苏教版七年级数学下册期中测试[(含答案)].doc

2012——2013学年第二学期数学期中考试试题
（考试时间100分钟，满分100分）
一．选择题（每题2分，共20分）
1．若(2x+1)0=l则 ( )
A．x≥－ B．x≠－ C．x≤－ D．x≠
2．下列四个运算：①，②，③，④．其中正确的有（ ）
A．1个 B． 2个 C．3个 D．4个
3．等于（ ）
A． B． C． D．
4．如下图，中，，是垂足，则下列说法错误的是 （ ）
(A)中，AD是BC边上的高 (B)中，GC是BC边上的高
(C)中，GC是BC边上的高 (D)中，CF是BG边上的高

(第4题) (第5题) (第9题)
5．如图，直线1∥2，3⊥4．有三个命题：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是 ( )
A．只有①正确 B．只有②正确
C．①和③正确 D．①②③都正确
6．下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
7．若，则a，b的值分别为 （ ）
A．2， 9 B．2， －9 　C．－2 ，9 D．－4， 9
8．把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段为
A．三角形的中线 B．三角形的角平分线
C．三角形的高 D．以上都可以
9．如图，已知中，若沿图中虚线剪去，则 等于（ ）
A． B． C． D．
10．等腰三角形的周长为24，那么腰长x的取值范围为（ ）
A．0＜x≤8 B．0＜x＜ 6
C．0＜x＜12 D．6＜x＜12
二．填空题（每空2分，共20分）
11．已知：a+b=9，b=7，则 2+b2= ； (a－b) 2= ．
12．可用科学记数法表示为 ．
13．已知2m+3n=3，则4m·8n的值为 ．
14．如图，，则 ．
15．从n边形一个顶点出发共可作4条对角线，则这个n边形的内角和为________．
16．若是完全平方式，则常数 ．
17．如图，在△ABC中，∠C90°，AD平分∠CAB，BC6，BD4，则点D到AB的距离是 ．

H

E

F

(第14题) (第17题) (第19题)
18．等腰三角形的一个底角为700，则一腰上的高与另一腰的夹角的度数是 ．
19．如图，直线，直线交于，交于，直线交于．若，，则的度数为 度．
20．若，则值为 ．
三．解答题：（60分）
21．计算（1） (2) a(a-b)²-2b（a-b）（a+b）

（3）

（4）先化简，再求值：，其中（4分）

22．因式分解：
（1）2a（x²+1）²—8ax² （2）8（x²—2y²）—x（7x+y）+xy

23．已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|的结果是多少?（4分）

24、计算：___________. （5分）
阅读：分解因式x2+2x-3
解：原式＝x2+2x+1-1-3
＝(x2+2x+1)-4
＝(x+1)2-4
＝(x+1+2)(x+1-2)
＝(x+3)(x-1)
此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法。此题为用配方法分解因式。
请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：
在实数范围内分解因式：（x2+8x）²+22（x²+8x）+120、x3-7x²+6x

25．(本题5分) 如图，，若，求度数．

A
D
G
B
C
E
F
2
1
26．(本题5分) 如图在△ABC中，BG为高，点E、F、D分别在BC、AC、AB上，且EF⊥AC，∠1=∠2，∠ABC=60°,求∠ADG的度数.

27．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：(xm＋yn)．例如：＝1×19×3÷(24＋31)＝3．请根据这个规定解答下列问题：（5分）
(1)计算：＝_______；
(2)代数式为完全平方式，则k＝_______；
(3)解方程：＝6x2＋7．

28．(本题5分)（1）欲求…的值，可令……①，将①式两边同乘以3，得 ……②，由②式减去①式，得 ．
（2）仿照（1）的方法，当时，试求…的值（用含的代数式表示）

29．我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为，也可表示为c²+4（ab），即（a+b）²=c²+4（ab）由此推导出一个重要的结论，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．（6分）

（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a, 较小的直角边长都为b,斜边长都为c）．

（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：

（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：
（a+b）(a+2b)=a2+3ab+2b2．

30．(本题满分6分)已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；
(3)在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数；
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．(直接写出结论即可)。

考试时间：4月21日
命题：何嘉涵 审卷：何嘉涵

2012——2013学年第二学期数学期中考试 答题卷
一．选择题（每题2分，共20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二．填空题（每题2分，共20分）
11、 12 13、 14 15、 16
17、 18 19、 20
三、解答题（60分）
21、（1） （2） （3） （4）

22、（1） （2）

23、

24、（1） 。

25、

26、

27、（1）
（2）

28、（1） 、 。

29、

30、

（1）
（2）

考试时间：4月21日
命题：何嘉涵 审卷：何嘉涵

2012-2013年度第二学期期中试卷
初一数学参考答案
一．选择题．( 本题共10小题，每题2分，共20分．)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
B
A
C
C
A
C
D
二．填空题．(本题共10小题，每空2分，共20分)
11．__67 _，___53 ；12． ；13． 8 ；14．∠4= 80 °； 15．__900° ；16． k=_ ±12 ；17． 2 __ ；18． 50°_； 19．__15°_ ；20． 1 ．
三、计算题（共60分）
21．（1）-4；（2）；22．（1）；（2） 3、4见课时
23. 原式==6
25．∠BCD=50° （2分）∠PCD=30° （2分）∠BCD=20° （2分）
26．(1) 3分
(2) 3分
（2分）29．(1)… (1分) （2分）（2） （3分） 27．(1)－24 (2)±3　(3)－4 （1）(a-b)2=c2-4(1/2 ab)a2+b2=c2
(1)由∠AOD=∠BOC，
∴∠A+∠D=∠B+∠C。
（2）AP交于CD，AB交于CD，AB交于PC，AN和MC，AB和CM，CD和AN，有6个“8字形”。
（3）由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①（∵∠AOD=∠COB），
由∠1=∠2，∠3=∠4，
∴40°+2∠1=36°+2∠3
∴∠3-∠1=2°（1）
由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2，②
∴∠P=∠B+∠4-∠2=36°+2°=38°，
（4）由①∠D+2∠1=∠B+2∠3，
由②2∠B+2∠3=2∠P+2∠1
①+②得：∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1
∠D+2∠B=2∠P+∠B。
∴∠P=（∠D+∠B）/2.

9