数学真题2017年广东省3证书高职高考数学试卷及参考答案.doc

2017年广东省高等职业院校
招收中等职业学校毕业生考试
数 学 试 题
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，则下列结论正确的是
A. B.
C. D.
2．函数的定义域是
A. B. C. D.
3．设向量a = ，b = ，若ab ，则x=
A. -5 B. -2
C. 2 D. 7
4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为
A. 5和2 B. 5和 C. 6和3 D. 6和
设 且为任意实数，则下列算式错误的是
A. B.
C. D.
5．设是定义在R上的奇函数，已知当，则f(-1)=
A. -5 B. -3 C. 3 D. 5
6．已知角的顶点与原点重合，始边为x轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为，则下列等式正确的是
A. B. C. D.
7．“”是“”的
A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件
C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件
8．下列运算不正确的是
A. B.
C. D.
9．函数的最小正周期为
A. B. C. D.
10．抛物线的焦点坐标是
A. （-2，0） B. （2，0） C. （0，-2） D. （0，2）
11．已知双曲线（a>0）的离心率为2，则a=
A. 6 B. 3 C. D.
12．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有
A. 41种 B. 420种 C. 520种 D. 820种
13．已知数列为等差数列，且=2，公差d=2，若成等比数列，则k=
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
14．设直线l经过圆的圆心，且在y轴上的截距1，则直线l的斜率为
A. 2 B. -2 C. D.
15． 已知函数的图象与单调递减函数的图象相交于（a，b），给出的下列四个结论：①，②，③，④ 当x>a时，. 其中正确的结论共有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.
16．已知点，则设a=，则= .
17．设向量a =（2，3sin）, b =（4，3cos），若a//b，则tan= .
18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 .
19．已知点A（1，2）和点B（3，-4），则以线段AB的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 .
20．若等比数列的前项和，则的公比q= .
三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
21．（本小题满分12分）
如图, 已知两点A（6，0）和点B（3，4），点C在y轴上，四边形OABC为梯形，P为线段OA上异于端点的一点，设.
（1）求点C的坐标；
（2）试问当x为何值时，三角形ABP的面积与四边形OPBC的面积相等？

22．（本小题满分12分）
设的内角的对边分别为 已知a=2，b=3，c=．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C的值．

23．（本小题满分12分）
已知数列是等差数列，是的前n项和，若.
（1）求和；
（2）设，求数列的前n项和为.

24．（本小题满分14分）
如图，设分别为椭圆C：（a>0）的左、右焦点，且.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设P为第一象限内位于椭圆C上的一点，过点P和
的直线交y轴于点Q，若，求线段PQ的长.

参考答案

一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.）

CDDBC CBBAA DBAAC

二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）

16、 5；17、 ; 18、 ; 19、 ; 20、 .

2017年广东省3+证书高职高考数学试卷 第6页（共6页）