高中数学三角函数公式大全全解.doc

三角函数公式
1.正弦定理：=== 2R （R为三角形外接圆半径）
2.余弦定理：a=b+c-2bc b=a+c-2ac c=a+b-2ab
3.S⊿=a=ab=bc=ac==2R
====pr=
(其中, r为三角形内切圆半径)

4.诱导公试
注：奇变偶不变，符号看象限。

sin
cos
tan
cot
-
-
+
-
-
-
+
-
-
-
+
-
-
+
+
2-
-
+
-
-
2k+
+
+
+
+

sin
cos
tan
cot

+
+
+
+

+
-
-
-

-
-
+
+

-
+
-
-
注：三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限

注：三角函数值等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限

5.和差角公式
① ②
③ ④

6.二倍角公式：(含万能公式)
①
②
③ ④ ⑤
7.半角公式：（符号的选择由所在的象限确定）
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦
⑧

8.积化和差公式：

9.和差化积公式：
① ②
③ ④
锐角三角形函数公式总结大全
1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。
2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

定 义
表达式
取值范围
关 系
正弦

(∠A为锐角)

余弦

(∠A为锐角)
正切

(∠A为锐角)

(倒数)

余切

(∠A为锐角)

对边
邻边
斜边
A
C
B

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

XXX
5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)
三角函数
0°
30°
45°
60°
90°

0

1

1

0

0

1

-

-

1

0
6、正弦、余弦的增减性：
当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。
7、正切、余切的增减性：
当0°<<90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。