2021版高考物理二轮复习-专题五-动量-近代物理学案.docx

2021版高考物理二轮复习 专题五 动量 近代物理学案

2021版高考物理二轮复习 专题五 动量 近代物理学案

年级：
姓名：

- 21 -

专题五　动量　近代物理
回归教材·必备知识
一、动量
动量公式:p=mv。动量是矢量,方向与速度方向相同。
二、冲量
1.表达式:I=Ft。单位:N·s。
2.标矢性:冲量是矢量,它的方向由力的方向决定。
三、动量定理
1.表达式:p'-p=F合t或mv'-mv=F合t(矢量式,注意正方向的选取)
2.意义:合外力的冲量是引起物体动量变化的原因。
四、动量守恒定律
1.动量守恒定律的适用条件
(1)系统不受外力或所受外力的合力为零——理想守恒。
(2)系统所受外力远小于内力,如碰撞、爆炸,外力可以忽略不计——近似守恒。
(3)系统某一方向不受外力或所受外力的合力为零,或外力远小于内力,则该方向动量守恒——分方向守恒。
2.几种常见的表述及表达式
(1)p=p',即系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p'。
(2)Δp=p'-p=0,即系统总动量的增量为0。
(3)Δp1=-Δp2,即两个物体组成的系统中,一部分动量的增量与另一部分动量的增量大小相等、方向相反。
五、波粒二象性
1.光电效应
(1)任何一种金属都有一个截止频率,若入射光频率低于这个截止频率,则金属不能发生光电效应。
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关,随入射光频率的增大而增大。
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的。
(4)大于截止频率的光照射金属时,光电流大小与入射光强度成正比。
2.光子说:在空间传播的光是不连续的。光子的能量为E=hν,h为普朗克常量,h=6.63×10-34J·s。每个光子的能量只取决于光的频率。
3.光电效应方程:(1)最大初动能与入射光子频率的关系:Ek=hν-W0。
(2)若入射光子的能量恰等于金属的逸出功W0,则光电子的最大初动能为零,入射光的频率就是金属的截止频率。此时有hνc=W0,即νc=W0h,可求出截止频率。

4.光的波粒二象性
光的特性
实验基础
表现
光的波
动性
干涉和衍射
①光是概率波,即光子在空间各点出现的概率可用波动规律来描述;
②足够数量的光子在传播时,表现出波的性质。
说明:光的波动性不同于宏观概念的波
光的粒
子性
光电效应
和康普顿
效应
①当光同物质发生作用时,这种作用是“一份一份”进行的,表现出粒子的性质;
②少量或个别光子显示出光的粒子性。
说明:光子不同于宏观概念的粒子
波动性
和粒子
性的对
立与统一
①大量光子易显示出波动性,而少量光子易显示出粒子性;
②波长长(频率低)的光波动性强,而波长短(频率高)的光粒子性强;
③光子说并未否定波动性,光子能量E=hν=hcλ中,ν和λ就是与波有关的物理量;
④波和粒子在宏观世界是不能统一的,而在微观世界却是统一的
　　5.物质波(德布罗意波):任何一个运动着的物体都有一种波与它对应,该波的波长λ=hp。
六、原子的结构
玻尔的原子模型
(1)玻尔假说的内容
①轨道量子化:原子的不同能量状态跟电子在不同的圆轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的,因此电子的轨道也是不连续的。
②能量状态量子化:原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些能量状态中原子是稳定的,电子虽然绕核运动,但并不向外辐射能量。
③跃迁假说:原子从一种定态跃迁到另一种定态时,它辐射或吸收一定频率的光子,光子的能量由这两个定态的能量差决定,即hν=Em-En。
(2)氢原子的能级结构及能级公式
原子各定态的能量值叫原子的能级。对于氢原子,其能级公式为En=E1n2,对应的轨道半径公式为rn=n2r1。其中,n为量子数,只能取正整数;E1=-13.6eV,r1=0.53×10-10m。
七、核反应
1.α衰变和β衰变的比较
衰变种类
α衰变
β衰变
衰变方程
 ZAX→Z-2A-4Y+ 24He
 ZAX→Z+1AY+ -10e
典例
 92238U→90234Th+ 24He
 90234Th→91234Pa+ -10e
衰变实质
211H+201n→24He
 01n→11H+-10e
衰变规律
电荷数守恒,质量数守恒
　　注意:γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的,不改变原子核的核电荷数和质量数,其实质是产生的某些新核由于具有过多的能量而辐射出的光子。
2.半衰期
(1)半衰期:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定,跟原子所处的物理、化学状态无关。
(2)半衰期公式:N余=N原12t/τ,m余=m原12t/τ。式中N原、m原表示衰变前放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间,τ表示半衰期。
3.核反应类型
核反应有4种类型,即衰变、人工核转变、聚变及裂变。4种核反应类型对比如下:
类型
可控性
核反应方程典例

α衰变
自发
 92238U→90234Th+ 24He
β衰变
自发
 90234Th→91234Pa+ -10e
人工核转变
人工控制
 714N+24He→817O+ 11H
(卢瑟福发现质子)
 24He+49Be→612C+ 01n
(查德威克发现中子)
 1327Al+24He→1530P+ 01n
约里奥-居里夫妇发现放射性同位素,同时发现正电子
 1530P→1430Si+ 10e
重核裂变
比较容易进行人工控制
 92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n
 92235U+01n→54136Xe+3890Sr+1001n
轻核聚变
除氢弹外
无法控制
 12H+13H→24He+ 01n
　　注意:4种核反应都遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律。
八、核能
1.核力的特点
(1)核力是强相互作用(强力)的一种表现,在它的作用范围内,核力比库仑力大得多。
(2)核力是短程力,作用范围在1.5×10-15m之内。
(3)每个核子只跟相邻的核子发生核力作用,这也称为核力的饱和性。
2.结合能
(1)结合能:克服核力束缚,使原子核分解为单个核子时需要的能量,或若干个核子在核力作用下结合成原子核时放出的能量。
(2)比结合能:原子核的结合能与核子数之比,也叫平均结合能。比结合能越大,表示原子核、核子结合得越牢固,原子核越稳定。
3.质量亏损
(1)爱因斯坦质能方程:E=mc2。
(2)质量亏损:原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象。
4.裂变与聚变
(1)重核裂变:重核俘获一个中子后分裂成为两个中等质量的核的反应过程。为了使铀235裂变时发生链式反应,铀块的体积应大于它的临界体积。
裂变的应用:原子弹、原子反应堆。
(2)轻核聚变:两个轻核结合成质量较大的核的反应过程,反应时释放出大量的核能。要想使氘核和氚核合成氦核,必须达到几百万开尔文以上的高温,因此聚变反应又叫热核反应。
聚变的应用:氢弹。
高考演练·明确方向

1.[2018江苏单科,12C(1)]已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T,则相同质量的A和B经过2T后,剩有的A和B质量之比为　　　　。 
A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1
答案　B　根据半衰期公式m=m012tτ,经过2T,A剩有的质量为mA=m0122=m04,B剩有的质量为mB=m0121=m02,故mA∶mB=1∶2,选项B正确。
2.[2020江苏单科,12(1)]“测温枪”(学名“红外线辐射测温仪”)具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的,能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高,则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长λ的变化情况是 (　　)
A.I增大,λ增大 B.I增大,λ减小
C.I减小,λ增大 D.I减小,λ减小
答案　B　黑体辐射规律为:温度升高,辐射强度I增大,I的极大值向波长短的方向偏移,故B选项正确。
3.[2020江苏单科,12(3)]一只质量为1.4kg的乌贼吸入0.1kg的水,静止在水中。遇到危险时,它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出,以2m/s的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小v。
答案　28m/s
解析　由动量守恒得mv-Mv'=0
解得v=Mv'm,代入数据得v=28m/s
4.[2019江苏单科,12(3)]在“焊接”视网膜的眼科手术中,所用激光的波长λ=6.4×10-7m,每个激光脉冲的能量E=1.5×10-2J。求每个脉冲中的光子数目。(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s,光速c=3×108m/s。计算结果保留一位有效数字)
答案　5×1016
解析　每个光子的能量为ε=hcλ
则每个脉冲中的光子数目n=Eε
联立解得n=5×1016

2018
2019
2020
动量及近代物理
T12:动量守恒定律应用、核反应、光电效应
T12:动量守恒定律、核反应方程、光子能量
T12:黑体辐射、能级跃迁、动量守恒定律的应用
考向解读
1.注重基础。如选择题以利用波粒二象性、衰变方程、结合能等为题,考查了学生的理解能力。
2.强调综合。如光电效应计算、动量守恒定律与原子核衰变综合、能级跃迁与光电效应综合、力电等问题综合,考查学生的分析综合能力。
考向突破·关键能力
一、动量定理及应用
1.应用动量定理的主要流程:
确定研究对象⇒受力分析⇒抓住过程的初、末状态,选好正方向⇒根据动量定理列方程
　　2.对过程较复杂的运动,可分段用动量定理,也可对整个过程用动量定理。
典例1　(2020江苏南京、盐城第二次模拟)2019年12月27日晚,“实践二十号”卫星被成功送入预定轨道。运载这一卫星的长征五号运载火箭在海南文昌航天发射场进行多次调试,在某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3000m/s,产生的推力约为4.8×106N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为多少千克?
答案　1.6×103kg
解析　设发动机在1s时间内喷射的气体质量为m,由动量定理可得
F·Δt=Δm·v
解得Δm=F·Δtv=4.8×106×13000kg=1.6×103kg。
1　(2020江苏盐城第三次模拟)如图所示是一则安全警示广告,描述了高空坠物对人伤害的严重性。小王同学用下面的实例来检验广告词的科学性:用一个鸡蛋从8楼的窗户自由下落到地面。经测量鸡蛋质量约50g,下落到地面的瞬时速度约为20m/s,与地面接触时间约为0.02s。不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2。求鸡蛋:
(1)下落到地面时动量的大小;
(2)对地面平均作用力的大小。

答案　(1)1kg·m/s　(2)50.5N
解析　(1)鸡蛋下落到地面时动量的大小为
p=mv=50×10-3×20kg·m/s=1kg·m/s
(2)设竖直向上为正方向,根据动量定理可知
(F-mg)Δt=0-(-mv)
解得地面对鸡蛋的平均作用力的大小
F=mvΔt+mg=10.02N+0.05×10N=50.5N
根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面的平均作用力的大小为F'=F=50.5N
二、动量守恒定律及应用
应用动量守恒定律解题的基本步骤

典例2　(2020江苏南京六校联合体联考)质量为4kg的物体B静止在光滑水平面上,一质量为1kg的物体A以2.0m/s的水平速度和B发生正碰,碰撞后A以0.2m/s的速度反弹,则碰撞后物体B的速度大小为　　　　;此过程中系统损失的机械能等于　　　　。 
答案　0.55m/s　1.375J
解析　以物体A的初速度方向为正方向,设物体A质量为m1,物体B质量为m2,A初速度为v1,碰撞后v'1。该过程动量守恒,因此有
m1v1+0=m1v1'+m2v2
代入数据解得v2=0.55m/s
根据动能定理可得
ΔE=12m1v12-12m1v1'2+12m2v22
代入数据可得ΔE=1.375J
2　(2020江苏扬州大桥高级中学学情调研)将总质量为1.05kg的模型火箭点火升空,在0.02s时间内有50g燃气以大小为200m/s的速度从火箭尾部喷出。在燃气喷出过程,火箭获得的平均推力为　　　　N,在燃气喷出后的瞬间,火箭的速度大小为　　　　m/s(燃气喷出过程中重力和空气阻力可忽略)。 
答案　500　10
解析　在燃气喷出过程,以燃气为研究对象,规定火箭的速度方向为正方向,根据动能定理可得:-FΔt=-m气v气-0,解得F=m气v气Δt=500N,根据牛顿第三定律可得火箭获得的平均推力为500N;喷射前后系统的动量守恒,根据动量守恒定律得0=(M-m气)v箭-m气v气,解得火箭的速度大小v箭=m气v气M-m气=10m/s。
三、氢原子能级跃迁
1.解决氢原子能级跃迁问题的技巧
(1)原子跃迁时,所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差。
(2)原子电离时,所吸收的能量可以大于或等于某一能级能量的绝对值。
(3)一群原子和一个原子不同。一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n-1);一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数N=Cn2=n(n-1)2(还可以利用能级图求解)。
2.受激跃迁:低能级→高能级,吸收能量
(1)光照(吸收光子):光子的能量必须恰好等于两能级之间的能量差,hν=ΔE。
(2)碰撞、加热等:只要入射粒子能量大于或等于两能级之间的能量差即可,E外≥ΔE。
(3)大于电离能的光子可被吸收将原子电离。
典例3　(2020北京,2,3分)氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于n=3能级上,下列说法正确的是 (　　)

A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B.从n=3能级跃迁到n=1能级比跃迁到n=2能级辐射的光子频率低
C.从n=3能级跃迁到n=4能级需吸收0.66eV的能量
D.n=3能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV的能量
答案　C　大量氢原子处于n=3能级跃迁到n=1能级最多可辐射出C32=3种不同频率的光子,故A错误;根据能级图可知从n=3能级跃迁到n=1能级辐射的光子能量为hν1=13.6eV-1.51eV=12.09eV,从n=3能级跃迁到n=2能级辐射的光子能量为hν2=3.4eV-1.51eV=1.89eV,比较可知从n=3能级跃迁到n=1能级比跃迁到n=2能级辐射的光子频率高,故B错误;根据能级图可知从n=3能级跃迁到n=4能级,需要吸收的能量为E=1.51eV-0.85eV=0.66eV,故C正确;根据能级图可知氢原子处于n=3能级的能量为-1.51eV,故要使其电离至少需要吸收1.51eV的能量,故D错误。
3　[2020江苏单科,12(2)]大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线,其中最长和最短波长分别为λ1和λ2,则该激发态与基态的能量差为　　　　,波长为λ1的光子的动量为　　　　。(已知普朗克常量为h,光速为c) 
答案　hcλ2　hλ1
解析　氢原子从激发态直接跃迁到基态时辐射光子的能量最大,波长最短,故En-E1=hcλ2。波长为λ1的光子的动量p=hλ1。
四、核反应方程、核能
1.书写核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律。
2.半衰期公式:半衰期是一个统计规律,半衰期是由原子核内部的因素决定,只与元素的种类有关,跟元素所处的物理或化学状态无关。
3.核能的计算:①ΔE=Δmc2,其中Δm为核反应方程中的质量亏损;②ΔE=Δm×931.5MeV,其中质量亏损Δm以原子质量单位u为单位。
典例4　(2020江苏泰州5月模拟)一静止的氡核 86222Rn衰变为钋核 84218Po和α粒子,其中 80222Rn、84218Po、α粒子的质量分别为m1、m2、m3,设释放的核能全部转化钋核和α粒子的动能。
(1)写出衰变方程式　　　　　　　　; 
(2)求α粒子的动能　　　　　　。 
答案　86222Rn→84218Po+24He或 86222Rn→84218Po+α　m2m2+m3(m1-m2-m3)c2
解析　(1)核反应方程满足质量数守恒与电荷数守恒,则衰变方程为
 86222Rn→84218Po+24He或 86222Rn→84218Po+α
(2)核反应过程中释放的核能为
ΔE=(m1-m2-m3)c2=EkPo+Ekα
衰变过程中动量守恒
pPo=pα
根据p=2mEk可知
EkPoEkα=m3m2
则α粒子的动能为
Ekα=m2m2+m3·ΔE=m2m2+m3(m1-m2-m3)c2
4　(2020江苏南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校第四次模拟)质子与中子发生核反应生成氘核,放出能量,其核反应方程为　　　　　　　;已知中子的质量mn=1.6749×10-27kg,质子的质量mp=1.6726×10-27kg,氘核的质量mD=3.3436×10-27kg,真空中的光速为3.00×108m/s,则氘核的比结合能为　　　　(保留两位有效数字)。 
答案　(1)11H+01n→12H　(2)1.8×10-13J
解析　核反应方程为:11H+01n→12H。氘核是由1个质子、1个中子构成,其核子与原子核的质量差为Δm=mp+mn-mD=1.6726×10-27kg+1.6749×10-27kg-3.3436×10-27kg=0.0039×10-27kg,氘核的结合能为ΔE=Δmc2,代入数据解得ΔE=3.51×10-13J,则氘核的比结合能为ΔE2=1.8×10-13J。
五、光电效应
1.分析光电效应的两条线索

2.光电效应四类图像

极限频率νc→横轴截距;逸出功W0→纵轴截距的绝对值;普朗克常量h→图线的斜率
遏止电压Uc→图线与横轴的交点;饱和光电流Im→电流的最大值;最大初动能→Ek=eUc
遏止电压Uc1、Uc2→图线与横轴的交点;饱和光电流Im→电流的最大值;最大初动能→Ek1=eUc1,Ek2=eUc2
截止频率νc→图线与横轴的交点;遏止电压Uc→随入射光频率的增大而增大;普朗克常量h→等于图线的斜率与电子电荷量的乘积,即h=ke
典例5　(2020江苏宿迁沭阳5月联考)用图1装置研究光电效应,分别用a光、b光、c光照射阴极K得到图2中a、b、c三条光电流I与A、K间的电压UAK的关系曲线,则下列说法正确的是 (　　)

图1

图2
A.开关S扳向1时测得的数据得到的是I轴左侧的图线
B.c光的光子能量大于a光的光子能量
C.用a光照射阴极K时阴极的逸出功大于用b光照射阴极K时阴极的逸出功
D.b光照射阴极K时逸出的光电子最大初动能小于a光照射阴极时逸出的光电子最大初动能
答案　B　当光电流恰为零时,光电管两端加的电压为截止电压,当开关S扳向1时,光电子在光电管加速,则所加的电压是正向电压,因此测得的数据得到的并不是I轴左侧的图线,故A项错误;根据eU截=12mvm2=hν-W知,入射光的频率越高,对应的截止电压U截越大;由题图可知,c光的截止电压大于a光的截止电压,所以c光的频率大于a光的频率,依据E=hν可知,c光的光子能量大于a光的光子能量,B项正确;同一阴极的逸出功总是相等,与入射光的能量大小无关,C错误;b光的截止电压等于a光的截止电压,根据eU截=12mvm2=hν-W得,所以b光对应的光电子最大初动能等于a光的光电子最大初动能,D项错误。
5　(2019江苏四校联考)如图甲所示是研究光电效应现象的装置,某同学用该装置探究遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系,得到如图乙所示的Uc-ν图像。图中电源　　　　端为正极(填“左”或“右”),该装置阴极K的逸出功为　　　　J。已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s(结果保留三位有效数字)。 

甲

乙
答案　右　3.38×10-19
解析　因为是研究遏止电压Uc的装置,所以所加电压应为反向电压,阻止光电子到达A极板形成光电流,所以A极板接电源负极,K极板接电源正极,电源右端为正极;根据题图乙可知,当入射光频率为5.1×1014Hz时,所需遏止电压为零,说明此时对应频率为截止频率νc,所以逸出功W0=hνc=6.63×10-34×5.1×1014J=3.38×10-19J。
六、波粒二象性
1.黑体辐射规律:辐射强度与温度有关,与波长有关。

(1)随温度升高,辐射强度的峰值向波长较短的方向移动。
(2)温度一定时,辐射强度随波长增大而先增大后减小。
(3)对应同一波长,温度越高辐射强度越大。
2.物质波(德布罗意波):任何一个运动着的物体都有一种波与它对应,该波的波长λ=hp。
3.光的干涉、衍射、偏振现象表现出光的波动性。黑体辐射、光电效应、康普顿效应表现出光的粒子性。光的波长越长,频率越小,波动性越显著;光的波长越短,频率越大,粒子性越显著。少量光子产生的效果往往显示粒子性,大量光子产生的效果往往显示波动性。
典例6　(2020江苏泰州5月模拟)按照玻尔理论,氢原子处于高能级时,电子绕核运动的动能　　　　(选填“较大”或“较小”),若电子质量为m,动能为Ek,其对应的德布罗意波长为　　　　(普朗克常量为h)。 
答案　较小　h2mEk
解析　电子绕核运动时,库仑力提供向心力
ke2r2=mv2r
解得Ek=ke22r
氢原子处于高能级,r较大,动能较小。
德布罗意波长为λ=hp=h2mEk
6　(2020江苏扬州中学4月测试)已知光速为c,普朗克常量为h,则频率为ν的光子的动量为　　　　。用N个该频率的光子垂直照射平面镜,光被镜面全部垂直反射回去,则在光照射的过程中,平面镜受到的冲量大小为　　　　。 
答案　hνc　2Nhνc
解析　根据德布罗意波长公式,则光子的动量为
p=hλ=hcν=hνc
取入射方向为正方向,根据动量定理
I=N(p末-p初)=N(-p-p)=-2Nhνc
所以平面镜受到的冲量大小为2Nhνc。

一、单项选择题
1.(2020江苏南京金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校第四次模拟)下列说法中正确的是 (　　)

A.在光电效应的实验中,随着入射光的频率变高,饱和光电流变大
B.动能相等的质子和电子,它们的德布罗意波长也相等
C.一个氢原子从n=3的能级跃迁回基态,可能辐射三个光子
D.维系原子核稳定的力是核力,核力是短程力
答案　D　在光电效应的实验中,因为饱和光电流与入射光的强度成正比,入射光的频率变高,饱和光电流不一定变大,故A错误;动能相等的质子和电子,因质子质量比电子质量大得多,根据动能Ek=p22m可知质子和电子动量不相等,再根据德布罗意波长公式λ=hp可知一个电子的德布罗意波长和一个质子的波长不相等,故B错误;一个氢原子从n=3的能级跃迁到基态,最多释放两个光子,即从n=3到n=2、从n=2到n=1,故C错误;核力是强相互作用的一种表现,在原子核内核力比库仑力大得多,原子核中的中子与其他核子间无库仑斥力,但有相互吸引的核力,有助于维系原子核的稳定;根据核力的性质可知,核力是短程力,故D正确。
2.(2020课标Ⅰ,14,6分)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是 (　　)
A.增加了司机单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转换成汽车的动能
D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
答案　D　若汽车发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并充气,对司机的头部、颈部等部位起保护作用,增大了司机的受力面积,减小了司机单位面积的受力大小,故A项错误。有无安全气囊,司机的速度都是从碰撞前的速度减为零,动量变化量相同,故B项错误。当司机与安全气囊发生作用时,安全气囊的作用并没有将司机的动能全部转化为汽车的动能,故C项错误。安全气囊起缓冲作用,延长了司机的受力时间,从而减少了司机的受力大小,D项正确。
3.[2019江苏单科,12(1)]质量为M的小孩站在质量为m的滑板上,小孩和滑板均处于静止状态,忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向跃离滑板,离开滑板时的速度大小为v,此时滑板的速度大小为 (　　)
A.mMv B.Mmv
C.mm+Mv D.Mm+Mv
答案　B　忽略滑板与地面间摩擦时,小孩与滑板在水平方向上动量守恒:0=Mv+mv',解得v'=-Mmv,其中“-”表示v'与v方向相反,故B正确。
4.(2020江苏盐城第三次模拟)如图所示为α、β、γ三种射线的示意图,下列说法中正确的是 (　　)

A.γ射线是电磁波,它的电离作用最强
B.γ射线一般伴随着α或β射线产生,它的贯穿能力最强
C.α射线是原子核自发射出的氦核,它的电离作用最弱
D.β射线是原子核外电子电离形成的电子流,它具有中等的贯穿能力
答案　B　γ射线是电磁波,它的电离作用最弱,穿透本领最强,选项A错误;γ射线一般伴随着α或β射线产生,它的贯穿能力最强,选项B正确;α射线是原子核自发射出的氦核,它的电离作用最强,选项C错误;β射线是原子核内的中子转化为质子时放出的电子,它具有中等的贯穿能力,选项D错误。
5.(2020江苏扬州5月调研)下列现象中,与原子核内部变化有关的是 (　　)
A.α粒子散射现象 B.天然放射现象
C.光电效应现象 D.原子发光现象
答案　B　α粒子散射实验表明了原子内部有一个很小的核,并没有涉及核内部的变化,故A项错误;天然放射现象是原子核内部发生变化自发地放射出α粒子或电子,从而发生α衰变或β衰变,故B项正确;光电效应是原子核外层电子脱离原子核的束缚而逸出,没有涉及原子核的变化,故C项错误;原子发光现象是原子跃迁形成的,也没有涉及原子核的变化,故D项错误。
6.(2020江苏扬州中学4月测试)如图所示为氢原子能级的示意图,下列有关说法正确的是 (　　)

A.处于基态的氢原子吸收10.5eV的光子后能跃迁至n=2能级
B.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,最多可辐射出3种不同频率的光
C.若用从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光,照射某金属时恰好发生光电效应,则用从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光,照射该金属时一定能发生光电效应
D.用n=4能级跃迁到n=1能级辐射出的光,照射逸出功为6.34eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为6.41eV
答案　D　处于基态的氢原子要跃迁至n=2能级必须吸收10.2eV的光子,不能吸收10.5eV的光子,故A项错误;大量处于n=4能级的氢原子,最多可以辐射出C42=6种不同频率的光,故B项错误;从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光的能量值大于从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光的能量值,用从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光,照射某金属时恰好发生光电效应,则用从n=4能级跃迁到n=3能级辐射出的光,照射该金属时不一定能发生光电效应,故C错误;处于n=4能级的氢原子跃迁到n=1能级辐射出的光的能量为:E=E4-E1=-0.85-(-13.6)=12.75eV,根据光电效应方程,照射逸出功为6.34eV的金属铂产生的光电子的最大初动能为:Ekm=E-W=12.75eV-6.34eV=6.41eV,故D项正确。
二、多项选择题
7.(2020课标Ⅰ,19,6分)下列核反应方程中,X1、X2、X3、X4代表α粒子的有 (　　)
A.12H+12H→01n+X1 　 B.12H+13H→01n+X2
C.92235U+01n→56144Ba+3689Kr+3X3 　 D.01n+36Li→13H+X4
答案　BD　核反应方程中,反应前后质量数守恒,电荷数守恒,则A项中X1应为 23He;B项中X2为 24He;C项中X3应为 01n;D项中X4应为 24He。故选B、D。
8.(2020江苏南京六校联合体联考)下列关于四幅图说法中,正确的是 (　　)

原子中的电子绕原子核高速运转

光电效应实验

电子束通过铝箔时的衍射图样

α粒子散射实验
A.玻尔原子理论的基本假设认为,电子绕核运行轨道的半径是任意的
B.光电效应产生的条件为:入射光的频率大于极限频率
C.电子束通过铝箔时的衍射图样证实了运动电子具有波动性
D.发现少数α粒子发生了较大偏转,说明金原子质量大而且很坚硬
答案　BC　根据玻尔原子理论可知,电子的轨道不是任意的,电子有确定的轨道,且轨道是量子化的,故A项错误;发生光电效应的条件是入射光频率大于金属的极限频率,故B项正确;衍射是波的特有现象,电子束通过铝箔时的衍射图样验证了电子具有波动性,故C项正确;发现少量α粒子发生了较大偏转,说明原子的质量绝大部分集中在很小的空间范围,故D项错误。
9.(2020江苏连云港老六所四星高中模拟)下列对物理知识的理解正确的有 (　　)
A.α射线的穿透能力较弱,用厚纸板就能挡住
B.动能相等的质子和电子,它们的德布罗意波长也相等
C.放射性元素钋的半衰期为138天,100g的钋经276天,已发生衰变的质量为75g
D.质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3,两个质子和两个中子结合成一个α粒子,释放的能量是(m1+m2-m3)c2
答案　AC　α射线在空气中的射程只有几厘米,只要一张纸就能挡住,A项正确;根据德布罗意波长公式λ=hp,又p=2mEk,质子的质量大于电子的动量,当它们动能相等时,质子的动量大于电子,所以质子的德布罗意波长比电子小,B项错误;元素钋的半衰期为138天,经276天发生两次衰变,质量变成原来的1/4,所以已发生衰变的质量为75g,C项正确;根据质能方程可得,两个质子和两个中子结合成一个α粒子,释放的能量是(2m1+2m2-m3)c2,D项错误。
10.(2020江苏南通海安高级中学模拟)下列说法中正确的有 (　　)
A.黑体辐射时电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
B.普朗克为了解释光电效应的规律,提出了光子说
C.天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构
D.原子核内任何两个质子间核力总大于它们间的库仑力
答案　AC　由黑体辐射规律可知,辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关,A正确;爱因斯坦为了解释光电效应的规律,提出来光子说,B错误;天然放射现象是原子核内放出“粒子”,因此天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构,C正确;核力属于短程力,只存在相邻的两个核子之间,因此原子核内任何两个质子间核力总大于它们间的库仑力,D错误;故选A、C。
三、计算题
11.(2020江苏常熟中学适应性考试)光滑水平冰面直线轨道上,总质量m1=50kg的人和冰车以速度5m/s向右匀速运动,一质量m2=10kg的空冰车迎面而来,速度大小为10m/s,为避免两车直接碰撞,人在两车接触前用力推迎面而来的空车,两车始终在同一直线上运动:
(1)为避免直接碰撞,求被推开空车的最小速度v;
(2)设人对空车的推力为300N,持续作用时间0.5s后撤去推力(该时间内车未发生碰撞),则撤去推力后两车的速度各是多少?

答案　(1)2.5m/s　(2)2m/s　5m/s
解析　(1)以向右为正方向,推开空车后,空车向右最小速度与人和冰车速度相等,设为v,由动量守恒定律得
m1v1-m2v2=(m1+m2)v
解得v=2.5m/s
(2)以人和冰车为研究对象,以向右为正方向,根据动量定理可得
-Ft=m1v'1-m1v1
可得撤去推力后人和冰车的速度为v'1=2m/s
以空车为研究对象,以向右为正方向,根据动量定理可得
Ft=m2v'2-(-m2v2)
可得撤去推力后空车的速度为v'2=5m/s
12.(2020江苏启东阶段调研)1930年英国物理学家考克饶夫和瓦尔顿建造了世界上第一台粒子加速器,他们获得了高速运动的质子,用来轰击静止的锂原子核(37Li),形成一个不稳定的复合核后分解成两个相同的原子核。
(1)写出核反应方程式;
(2)已知质子的质量为m,初速度为v0,反应后产生的一个原子核速度大小为1.5v0,方向与质子运动方向相同,求反应过程中释放的核能。(设反应过程释放的核能全部转变为动能)
答案　(1)37Li+11H→224He　(2)578mv02
解析　(1)核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒,则核反应方程式为 37Li+11H→224He
(2)核反应过程动量守恒,则有
mv0=4m·1.5v0+4mv
根据能量守恒定律得
ΔE=12(4m)×(1.5v0)2+12×4mv2-12mv02=578mv02