国培：初级中学数学作业底稿.doc

初中数学作业1:拟解决问题的预设
作业围绕解决问题安排。第一篇为拟解决问题的预设，内容包括拟解决的问题、要突破的难点、预期目标及实现计划等，在课程学习开始时提交；字数在400字左右，禁止雷同。

标题：
初中数学第一次作业
发 布 者：
初中数学专家  （发布时间： 2012-7-17 14:20:31）
内容：
作业题目：
拟解决问题的预设，内容包括拟解决的问题、要突破的难点、预期目标及实现计划等.
作业要求：
1、紧密结合学员个人的岗位工作与专业发展实际，问题集中，思路清晰；
2、在课程学习开始时提交；
3、字数要求500—700字；
作业模板如下：
内容
解决问题的设想与主要内容
填报要求
通过培训要解决的主要问题

1、对拟解决问题的概括表述
2、是来自实际教学中的突出问题
3、内涵明确边界清晰
问题生成过程反思、原因分析及本次解决问题思路

1、问题产生的时间、程度及教学障碍
2、问题产生的原因分析
3、此前解决问题的尝试及未能如愿解决的原因
4、解决问题思路明确

此次问题解决的预期目标

1、对核心问题解决的预期目标
2、相关问题解决的预期目标
3、标志问题解决的物化成果

解决问题的路径、计划与举措

1、如何利用预设课程、专家引领、校本研修及岗位实践
2、结合培训周期的问题解决计划、安排
3、体现特色与个性的实践策略
其它

以上栏目未能涵盖的其它设想

作业模板：
提交者： 韩海标  （提交时间：  2012-8-10 12:01:04）
答题内容： 本次培训拟解决问题预设 
本次培训拟解决的主要问题： 如何让学生对数学学习产生浓厚的兴趣？
     问题聚焦：
     1.为何要让学生对数学产生浓厚兴趣？
     浓厚的兴趣可以培养学生的求知欲，激发学生强大的学习动力，促使他们顽强拼搏，努力学习。
     2.如何能让学生对数学产生浓厚兴趣？
     要在课堂中激发学生学习数学的兴趣，教师应依据教材内容和学生的心理特征，创设良好的学习环境，大胆采用多种形式的教学方式和教学手段，寓教于乐，寓学与趣，使学生在轻松、愉快、和谐的环境中主动接受教育，逐步培养学生学习数学的兴趣。
     3.学生对数学产生浓厚兴趣有什么意义？  
     爱因斯坦有句名言：“兴趣是最好的老师。”古人亦云：“知之者不如好之者，好知者不如乐之者。”兴趣对学习有着神奇的内驱动作用，能变无效为有效，化低效为高效。搞好数学教学的前提就是学生学好数学，要想学好数学，就需要对数学课有浓厚的兴趣。能否让学生对数学课感兴趣，是关系到教学效果及学生个性、人格发展的一个重要环节。
    要解决的重点： 如何能让学生对数学产生浓厚兴趣？
  须突破的难点：学生特有的心理特征、师生关系、教学设计、作业评价、课后兴趣小组等等都是须突破的难点。 
预期目标:   让学生对数学产生浓厚兴趣，喜欢上数学课。
解决路径：
     一、以生为本，关心爱护每一位学生，挖掘每个学生的闪光点，使学生树立信心，享受学习的乐趣。
     1.用心关怀学生
     教师用爱心关心帮助学生，真诚对待学生，设身处地去为他们着想，与班主任老师协调好，共同管理学生；调动学习的积极性，多于学生沟通沟通，在上课或平时交流中，要发现学生的闪光点。从闪光点入手，激发学生的进取心，从而使每个学生都能品尝学习的快乐，要用多视角的眼光看待充满生机活力和个性化的学生，要多角度全方面地评价学生，不能只单纯地看学习成绩，多给学生掌声和喝彩，让每一个学生都抬起头来走路。美国总统林肯曾说过：“关键的一句话有时会影响人的一生”。教师的言行举止都可能会对学生成长产生相当重要的影响，为此，我想，从学生的成长来看，教师应当坚持以表扬为主，对品学兼优的学生要在班级大力宣传，发挥其榜样和示范的作用，有问题或者成绩差的同学要尽力挖掘他们的闪光点，肯定他们哪怕是小小的一点进步，让他们享受学习的喜悦，进一步在思想上、学习上、生活上关心爱护，帮助他们，促其发展。
     2.用信任调动学生学习的积极性
     要发现学生的闪光点，这就要求课任教师要有一双善于发现的“慧眼”，教师要做一个从多角度透视的“有心人”。不要以为只要上完课，就完成任务，教育学生是班主任的事，与自己无关，要善于从多方面发现每一个学生闪光点，为他们创造施展才能和获得承认的机会。
首先要善于从学生的一举一动中发现“闪光点”，只要真诚的爱他们、欣赏他们、信任他们就是最好的教育。
     二、因材施教，细心观察，充分发挥他们的潜力，肯定他们的成绩，让学生享受成功的喜悦。
     用鼓励成就学生，其实，任何一个学生都有他自己的优点、长处，老师要善于挖掘他们的闪光点，发现优点，多鼓励表扬他们，从而使他们感受到集体这个大家庭的温暖，能够正确的认识自己，努力学习。因为不是班主任所以没有大块的时间同他们在一起，就利用下课的间歇同他们聊天，当我看到有一个男生，身材不胖不瘦，个不高不矮，我就说“你长得真标准”他很高兴，一下子就自信了许多，原来上课时，偶尔看到他在说话，自从表扬他之后，上课认真听讲，眼神一直跟着老师转。还有，在上课提问上节课内容时，我有时让学生到前面黑板上写，发现有2个学生字写得好，就及时表扬，他们以后上课明显注意听讲，成绩较理想。在批改学生的作业中，用适当的语言表扬她们，用细微的分数调动个别学生的学习积极性…….教育学生树立有用的人就是人才的观念，为其指明“三百六十行，行行出状元”。让他们在失败中振作起来，并根据个人特点的不同，发挥聪明才智，努力学习本领，为今后发展寻求更大的空间。教育工作者要对学生进行人格塑造，用个人修养和人格魅力去影响和带动学生，让学生首先尊敬，崇拜教师，然后才能言传身教，有说服力，教会学生做人，教会他们人与人相处的基本方法和良好的行为道德规范，以及悦纳自己、自尊自爱，悦纳他人，与人为善的处事方法。要利用各种机会向学生灌输先做人后做事。教育他们尊重父母、享受亲情、享受和老师和同学在一起的学习过程，学会互相学习，取长补短，顾全大局。要不仅从书本上学知识，更要从实际生活中学习，不要攀比，要脚踏实地，实现自己的理想。
美国著名心理学家罗森塔尔曾做过一个有趣的实验：他在某高校考察时，随意从每个班抽了几名学生的名字写在一张表格上，交给校长，极为认真地说：“这些学生经过科学测定全都是高智商人才。”事过半年，罗氏又来到学校，发现这些学生的确超过常人，进步很大。再后来，这部分学生全都在不同的岗位上干出了非凡的成绩。这就是著名的“罗森塔尔效应”他证明了3个道理：第一，人的智商和能力是可以通过外力“激活”的；第二，信任和期望是“激活”人的智商和能力的基本要素；第三，人才资源贵在开发。用一句最通俗的话是“好孩子是夸出来的”。
     三、与时俱进，巧用多媒体手段 ， 创设美术教学情境 。 
    1.应用多媒体教学，在新课导入处创设情境，使学生积极、主动探求新知。
良好的开端是一节课成功的基础，生动形象的导入，一开始就能把学生的学习兴趣调动起来，在导入新课时教师恰当、巧妙地利用多媒体电教手段，把声、形、情、境熔于一炉，来创设、渲染课堂气氛，为学生的学习营造一个良好的情境。精心设计好这个“开端”，使学生从新课开始就产生强烈的求知欲望，对于学生学习新知是至关重要的。因此，在数学课教学过程中，教师可根据教学内容特点和学生的心理特征，遵循趣味性和针对性的原则，根据新课内容和学生的学习实际巧妙运用电教媒体，促使学生产生强烈的求知欲，从而进入最佳学习状态。
2.应用多媒体教学，在教学过程中创设情境，演绎情境，使学生积极主动地巩固新知。
因此，在数学教学过程中，教师要从实际出发，利用学生的好奇、爱动、争强、乐胜的心理，运用电教媒体，演绎情境，进行启迪诱导，激发学生强烈创作欲，巩固所学知识、技能，达到因材施教，提高数学课堂教学综合效果。
3.应用多媒体教学，进一步升华情境，使学生主动地强化新知。作业展评、课堂小结，是巩固和强化新旧知识内在联系的重要过程，也是一节数学课教学过程的最后一个环节。因此，我们依据不同的教学内容和学生的个性差异，遵循计划性、针对性、趣味性原则精心设计一个新颖有趣的作业展评区和课堂小结，让学生以主人翁的态度出现，使他们有展示自己才华的机会，让他们在完成作业后，将自己的作业放在自己的桌上或黑板上，予以展示，并结合电教媒体——实物投影仪的运用，对典型问题予以指出、分析、更正；对突出作品进行分析、点评、鼓励、表扬。最后，小结本课所学内容，让学生了解本课知识脉络，使整节课在学生探索求

初中数学作业1编辑底稿：

本次培训拟解决的主要问题：如何通过设置数学活动课来促进学生数学能力的提高？
问题聚焦：
1、问题的生成：学生成绩能得高分，但数学素养欠缺，实际运用数学知识解决问题的能力差，所以产生了如何运用现有的教学课程设置促进学生数学能力的提高。
2、问题产生的原因：学生得高分大多是靠机械重复的解题训练，搞的是题海战术，不能培养学生良好的数学素养和个性品质，导致学生解决实际问题的能力差。
3、解决问题思路：通过设置数学活动课如何促进学生数学能力的提高。
  要解决的重点：在数学活动课中促进学生数学能力的提高。
  须突破的难点：
1、在数学活动课的设计上要注意度、量、序，数学活动应是课本知识的延伸，要重在训练双基，要面向全体学生，要注意培养学生的个性品质、数学科的学习习惯等；
2、学生对数学的兴趣，对数学的认识，学数学的主动性等；
3、学生的数学素养、数学能力得以提高。
预期目标:  使学生对数学产生兴趣，培养良好数学素养，提高数学能力。

解决问题的路径、计划与举措： 
在数学的周课时中用1课时作为数学“活动”课，以数学“活动”来进一步激发学生学数学的兴趣，提高对数学的认识、培养数学能力等。数学活动课形象地按：“浇水生根、壮干抽芽、开花结果”三个互相衔接的阶段来规划和实施。
第一阶段：浇水、生根（七年级）
1、介绍数学史料、讲数学才子的故事。
2、趣味数学的系列讲座和数学游戏。
3、介绍数学思想、方法……
通过以上来达到激发兴趣、提高认识、掌握方法。
第二阶段：壮干、抽芽（八年级）
1、培养基本的数学素养、提高数学能力 开展形式多样的数学交流活动。
2、办数学小报。
3、开展数学小老师的系列活动。开展知识智力竞赛。……
第三阶段：开花、结果（九年级）
1、培养创新精神，提高数学运用能力。 开展数学的制作、数学写作、数学应用方案设计。2、摸拟现实社会的数学实践活动。……
九年义务教育要求我们以全面提高学生的素质作为学校教育的出发点和落脚点。我们在改革教材、改革考试制度的同时，也要积极转变教学观念、革新教学手法，彻底挣脱传统教学中僵化模式的束缚，尽快地向素质教育转轨。作为一名数学教师除了要把课堂教学搞好，还要积极开展第二课堂来培养学生的素质，我认为设置数学活动课不失为一条有效的途径，它忠实于教材，又不囿于教材，使学生的思维空间更大；它使学生成为学习的主人，能最大限度的调动学生的积极性；它是数学知识在生产实践运用的试验田，能促进学生数学能力全面提高。
数学活动课，学生喜欢，教师可操作；它符合素质教育的要求，符合时代的要求。

2012年10月12日星期五

初中数学作业1:拟解决问题的安排

题目： 初中数学第二次作业
发布时间： 2012-11-2 10:51:49

作业围绕解决问题安排。
本次作业为解决问题方案，是学员在经过课程学习与交流研讨后，把对拟解决问题的新认识具体化为教学设计问题解决方案。
字数在400字左右，禁止雷同。
开始时间： 截止提交时间： 2012-11-20 23:59:59

以“问题”为主线，优化数学课堂教学结构
──《平行线判定》第一课时的教学设计思路例谈

问题是数学的心脏，通过多年来的课堂教学实践，使我体会到往往能收到高效率的课堂教学大多都是以“问题”为中心，以“问题”为主线的课堂结构；以“问题”为设计线路的课堂教学拓展空间是很大的，我认为可以从以下几个环节展开：
一、提出问题。根据材料（可以现实生活的例子，可以是收集到的学习信息等）提出问题，当然提出的问题应该与新知识相衔接，提出的问题可以引发学生的思考，容易叩开学生思维的大门。如《平行四边形判定》第一课时，在导出“判定法1”前可以用“实例”《残缺的木板》设置一个教学情景，并提出问题：木工师傅如何利用现有的简易角尺和墨线盒，在残缺的木板上锯出矩形（长方形）或正方形、平行四边形等？关键是画什么线条？这样引发学生思考。又如：在推导“判定法2”时可以设置“实例”情境：一个同学画三线八角图时不留神把墨水弄瓶倒了，流出的墨水恰好把相等的一对同位角中的一个角淹没了，并提问：没有了同位角相等，如何才能的得出两直线平行？有没有其它途径？这样的设问能使学生心里处于“悱”状，激发出强烈的自我探索欲。
二、分析问题。根据提出的问题，从不同的角度，运用正确的恰当的方法，多角度的分析问题；通过对问题的分析可以培养学生良好的思维品质。分析问题的过程知识产生和逐步形成的过程。如：针对第一个“实例”情景《残缺的木板》可以组织学生分组讨论，引导学生合作用自己的三角板和直尺寻找方案，完后抽出一部分小组学生代表汇报成果，过后师生共同分析有代表性的方案，教师可以用多媒体演示或用教具在黑板上作研究性的推演，从而很自然地“判定法1”的初步结论；对于第二个“实例”情境《 同位角中的一个角被淹没了》，重点通过引导学生善于挖掘隐含条件（对顶角相等）来转化到“判定法1”，让学生在感受推理美得同时，体会到转化在数学的重要性，使学生在心中轻松自然中就有了了第二个结论“判定法2”的雏形；我想这样师生互动中形成知识，根本不要求学生机械记忆，在课堂上的实践探索和分析推证中早已在他们的脑海烙上了深深地“印迹”。
三、解决问题。根据分析问题提出的问题解决方案，已形成了初步结论，实际上这种结论就是新知识，所以解决问题的过程就是新知识上升成理论后并指导实践的运用新知识的过程。同时通过解决问题，可以提高学生多方面的能力，可以提高学生多方面的能力。运用“判定1”和“判定2”首先去推证一些基本图形（如“A” 字型、“Z”字型等）及其基本图形变形图中平行线，其次回授“实例”《残缺的木板》，当然还可以多列举一些生活、生产、设计等的运用“判定1”（公理）和“判定2”（定理）实例，以达到发现问题、分析问题就是为了解决问题，除了首尾照应，还让学生提高数学各方面的能力，认识到数学是学有所用的。
以问题为中心的教学形式，可以突出重点，容易突破难点；由于“问题”教学注重知识发生，符合学生的认知和思维循序渐进的特点，并能培养学生全方位的思维品质，提高多种能力，是符合当前素质教育的需要；以“问题”为主线，可以达到数学课堂结构的最优化！

下面我将《平行四边形的判定》第一课时的具体教学设计上传，敬请老师斧正！
2012年11月4日星期日

国培：《勾股定理》（第1课时）教学设计之创新成果

勾股定理在整个初中数学中占有十分重要的地位，属于初中数学知识系统中的关节点、支撑点，甚至可以说勾股定理是初中数学后半段几何部分的计算、证明及解决实际问题的一把金钥匙；这次国培学习我收获颇丰，甚至我以前的一些教学理念都发生了改变，有一种在教育教学上重获新生的感觉，我结合我平时的点滴积累和这次国培学习获得的新理念对《勾股定理》（第1课时）的教学进行了创新设计；后面我把《勾股定理》（第1课时）教学具体设计（教案）作为附件传上来，敬请老师斧正！下面我先简介一下本教学设计相对于传统教学理念来说有创新的地方：
教学的总体设想：
1、在导入和探新时设置教学情境，并逐步引导学生的思维从问题产生→猜想→形成知识结论→解决问题→拓展新知的轨道上；
2、指导学生理解的基础上熟记勾股定理的内容，引导学生进行等式变换，注意自我反馈、回授矫正；
3、课堂始终以教师作引导、学生为主体、师生互动和生生互动的合作学习为主线的教学理念，让学生提问题、谈收获，启发学生就书上的例、习题进行变式练习、引申拓广，注意让学生初步运用勾股定理解决实际问题的教学设计。
教学各具体创新点：
创新点1、“温旧”突破平时机械练习和单纯的罗列知识的老路，而是对图形题采用了回答说理的方式来达到复习的目的，并为自然迁移到新知作好了准备。
创新点2、“引入”突破了单刀直入的引入方式，本环节通过托尔斯泰的著作《一个人需要很多土地吗？》的一个故事 《贪婪的巴河姆》设置一个数学问题情境，从中提出数学问题再加上巧妙设问，可以使学生心里处于“悱”状，并激发出强烈的自我探索欲，为“探新”过程中学生的主动探索打下基础；最后作为选做作业的《托尔斯泰夫人的日记》的数学更是与引入的“故事”作了更高层次的呼应，使学生感受到数学知识可以解决实际问题的同时，又提升了自己数学素养、文化素养。
创新点3、在“探新”时采取组织学生画图测量→计算猜想→分组探究→汇报成果→理论论证；在师生互动、生生互动中，在流畅的学习信息场中，进一步发展自身合情推理意识和主动探索的良好习惯，更重要的是让学生亲历知识点生成过程，学生会从中获得成功的体验，相信教师的情绪也会在其中受到感染，教学思想也会更进一步的升华。
创新点4、在“勾股定理”新知的初探和结束时插入了几小段数学史料，使学生了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化内涵和无穷的魅力，除了有助于加强勾股定理的认识，还可以培养爱国情操和民族的自豪感；突破数学课的“纯数学”教学的模式。
创新点5、组织学生自主的进行“变式”训练的对传统的由教师直接给出变式题是一个突破，“勾股定理”的基本表达式的变换和例1的变式都在教师的引导下完成，可以提高学生运用知识的能力、创新能力和拓展知识的能力。
创新点6、注意了用勾股定理初步解决实际问题的教学设计，除了“引入”和“作业”的两段情境题属于勾股定理的解决实际问题的“实例”，台阶上铺红地毯的“实例”更是贴进实际生活，使学生认识到数学是学有所用的。
创新点7、设置“回授”环节，课堂小结也突破传统的由教师单一总结的形式，让学生提问题、谈收获，充分发挥学生的主体作用。

具体教学设计见下面附件：《勾股定理》第一课时教学设计（教案）

2012年11月9日星期五
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