2019北京市各区高三一模数学理试题分类汇编：三角函数.doc

.2019北京市各区高三一模数学理试题分类汇编09三角函数一、选择、填空题1、（朝阳区2019届高三一模）如图，函数的图象是由正弦曲线或余弦曲线经过变换得到的，则的解析式可以是 A B C D2、（东城区2019届高三一模）在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点，则下列各式的值一定为负的是(A) (B) (C) (D)3、（丰台区2019届高三一模）已知函数函数的最小正周期为_；若函数在区间上有且只有三个零点，则的值是_4、（海淀区2019届高三一模）若角的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是(A) (B) (C) (D) 5、（怀柔区2019届高三一模）函数的最小正周期是_，的取值范围是_6、（门头沟区2019届高三一模）一半径为的水轮,水轮圆心距离水面2,已知水轮每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水轮上点从水中浮现时开始计时,即从图中点开始计算时间.()当秒时点离水面的高度 ；()将点距离水面的高度(单位: )表示为时间(单位: )的函数，则此函数表达式为 7、（石景山区2019届高三一模）已知函数的一条对称轴为，且函数在上具有单调性，则的最小值为A. B. C. D. 8、（顺义区2019届高三第二次统练（一模）已知为锐角，则 .9、（西城区2019届高三一模）函数的最小正周期_；如果对于任意的都有，那么实数a的取值范围是_ 10、（延庆区2019届高三一模）函数在区间上的零点之和是（A） （B） （C） （D）11、（房山区2019届高三一模）在中，已知， ，则 .12、（平谷区2019届高三一模）已知函数 f (x) = sin(2x +) (其中为实数),若 对 xR 恒成立,则满足条件的值为_(写出满足条件的一个值即可)参考答案1、A2、D3、； 4、D5、 ，； 6、7、C8、9、；10、B11、12、答案不唯一，如：二、解答题1、（朝阳区2019届高三一模）在中，的面积等于，且（）求的值；（）求的值2、（东城区2019届高三一模）已知函数，且. () 求的值及的最小正周期；() 若在区间上单调递增，求的最大值.3、（丰台区2019届高三一模）已知函数，且.（）求的值；（）若在区间上是单调函数，求的最大值.4、（海淀区2019届高三一模）已知函数的最大值为 ()求的值； ()求函数的单调递增区间5、（怀柔区2019届高三一模） 在中，角，所的对边分别是a，b，c，（）求边c的值；（）若，求的面积6、（门头沟区2019届高三一模）在中，且满足已知.（）求的大小；（）若的面积为，求的周长.7、（石景山区2019届高三一模）在中，角的对边分别为，（）求的值； （）求的面积8、（顺义区2019届高三第二次统练（一模）在ABC中，b=8，,（）求及的值；（）求边上的高9、（西城区2019届高三一模）在中，已知，其中.（）判断能否等于3，并说明理由； （）若，求 10、（延庆区2019届高三一模） 如图，在中，点在边上，（）若， 求的长及的面积11、（房山区2019届高三一模）已知函数.（）求的值；（）求函数的定义域；（）求函数在上的取值范围.参考答案1、解：（）由已知得整理得解得或因为，所以.8分（）由正弦定理，即所以 .13分2、解：（）由已知，得，解得. 所以的最小正周期为. .7分（）由（）知当时，若在区间上单调递增，则有，即.所以的最大值为. .13分3、解：（）.因为 ,所以 . （）解法1：因为 函数的增区间为. 由， 所以 ，.所以 函数的单调递增区间为，. 因为 函数在上是单调函数，所以 的最大值为. 解法2：因为，所以.因为 是函数的增区间，所以 .所以 .所以 的最大值为. 4、解：（）因为 所以函数的最大值为 所以 所以 （）因为的单调递增区间为，令 所以 函数的单调递增区间为， 5、解：（）由及正弦定理得,-5分（）在中，由余弦定理得，所以整理得，解得或（舍去）因为，所以。所以面积。-13分6、解：（）由正弦定理得： （）由三角形面积公式得：由余弦定理得：所以，的周长为7、解：()在中， ， ，由正弦定理得， ()由余弦定理得， ，解得或（舍） 8、解（）在ABC中，由余弦定理得，-2分 所以 =49， 即. - 4分 由正弦定理, - 6分得. - 8分（）在ABC中，边上的高为.:-13分或法2：=，又，所以9、解：（）当时，由题可知 ，由余弦定理， 3分得 4分这与矛盾，所以不可能等于3 . 6分 （）由（），得 ，所以. 7分 因为， 所以，解得（舍）或. 9分 在中，由正弦定理， 11分 得. 13分10、解：（）因为， 所以，1分 2分 又因为，所以，3分 5分 7分（）在中，由，9分 得11分 12分 所以 13分11、（） 2分（） 由 得 所以 函数的定义域是 5分（） 9分 11分 即 所以 函数在上的取值范围为 14分.