数学轴对称概念性质.doc

(完整版)数学轴对称概念性质1.轴对称的定义把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。 折叠后重合的点是对应点，也叫做对称点.【轴对称指的是两个图形的位置关系，两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合成轴对称的两个图形一定全等.】2。轴对称图形的定义把一个图形沿着某直线折叠，如果直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。【轴对称图形是指一个图形，图形被对称轴分成的两部分能够互相重合一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条，也可能有两条或多条，因图形而定。】3。轴对称与轴对称图形的区别与联系轴对称与轴对称图形的区别主要是：轴对称是指两个图形，而轴对称图形是一个图形；轴对称图形和轴对称的关系非常密切，若把成轴对称的两个图形看作一个整体，则这个整体就是轴对称图形；反过来，若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形，则这两个图形关于这条直线(原对称轴）对称。 4。轴对称的性质轴对称的性质：成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分；成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称;成轴对称的两个图形全等。5。线段的轴对称性线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴.线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；线段垂直平分线的性质定理的逆定理：到线段两个端距离相等的点在线段的垂直平分线上【线段的垂直平分线，画出到线段两个端点的距离，这样就出现相等线段,直接或间接地为构造全等三角形创造条件. 三角形三边垂直平分线交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等，这点是三角形外接圆的圆心-外心. 】5。线段的垂直平分线垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线6.角的轴对称性 (1）角是轴对称图形,角的平分线所在的直线是它的对称轴。（2）角平分线上的点到角两边的距离相等.（3)角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.【用符号语言表示角平分线上的点到角两边的距离相等。若CD平分ADB，点P是CD上一点,且PEAD于点E,PFBD于点F，则PEPF。 】 【用符号语言表示角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上. 若PEAD于点E，PFBD于点F，PEPF，则PD平分ADB 】 7.角平分线的画法角平分线的尺规作图