项目十：计数器的工作原理.doc

项目二十： 计数器的工作原理

1.
内容简介
在本次课中，我们将介绍计数器的概念及其实际电路。
本次授课内容为课本P130-135。
2.
教学组织
1． 二进制计数器
二进制计数器是指计数长度为2n的计数器，n是计数器电路中触发器的个数。
异步二进制加法计数器的电路如下图所示。

异步3位二进制计数器

分析步骤如下：
（1）写相关方程式：
时钟方程：
驱动方程：
（2）求各个触发器的状态方程。JK触发器特性方程为：

将对应驱动方程式分别代入特性方程式，进行化简变换可得状态方程：

（3）求出对应状态值。列状态表如下表所示。画状态图和时序图如图(a) (b)所示。
状态表
时钟
现态
次态
CP

1
0 0 0
0 0 1
2
0 0 1
0 1 0
3
0 1 0
0 1 1
4
0 1 1
1 0 0
5
1 0 0
1 0 1
6
1 0 1
1 1 0
7
1 1 0
1 1 1
8
1 1 1
0 0 0

计数器状态图和时序图
（a）状态图 （b）时序图

（4）归纳分析结果，确定该时序电路的逻辑功能。
由时钟方程可知该电路是异步时序电路。
从状态图可知随着CP脉冲的递增，触发器输出Q2Q1Q0值是递增的，经过8个CP脉冲完成一个循环过程。
综上所述，此电路是异步3位二进制（或1位八进制）加法计数器。
2．十进制计数器
十进制计数器是指计数长度为10的计数器。从触发器翻转时序不同可分为异步十进制计数器和同步十进制计数器。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。

同步十进制加法器的电路图
根据时序逻辑电路的分析步骤，对下图所示同步十进制加法计数器的电路图分析如下：

（1）各个触发器的CP都相同，所以是同步时序电路。

（2）写出各触发器的驱动方程：

（3）写出触发器特征方程：
JK触发器的特征方程是：
将驱动方程代入，得到：

输出方程：
（4）列出状态转换真值表。
同步十进制加法计数器真值表
现态
次态
输出
现态
次态
输出

Z

Z
0 0 0 0
0 0 0 1
0
1 0 0 0
1 0 0 1
0
0 0 0 1
0 0 1 0
0
1 0 0 1
0 0 0 0
1
0 0 1 0
0 0 1 1
0
1 0 1 0
1 0 1 1
0
0 0 1 1
0 1 0 0
0
1 0 1 1
0 0 1 0
1
0 1 0 0
0 1 0 1
0
1 1 0 0
1 1 0 1
0
0 1 0 1
0 1 1 0
0
1 1 0 1
0 0 1 0
1
0 1 1 0
0 1 1 1
0
1 1 1 0
1 1 1 1
0
0 1 1 1
1 0 0 0
0
1 1 1 1
0 0 0 0
1

（5）画出状态转换图，如下图1所示。
（6）画出时序图，如下图2所示。

图1 同步十进制加法器的状态

图2 同步十进制加法器的时序图

（7）功能描述：由状态图或时序图可知，该电路是一个同步十进制加法计数器。

3.
师生活动
初始上课时，初略回顾上一课内容，向学生提问，以帮助理解上一课的重点与难点。
4.
重点、思考题及习题
1. 重点：计数器的特点
习题见P152~153: 5.14