实验三：测电源电动势与内阻.docx

实验三：测电源电动势和内阻
一、测电源电动势和内阻的方法：
1.伏安法：用电流表和电压表测电动势和内阻：滑动变阻器不能选太大的，一般用几十欧的，电压表测的是路端电压。【考察的最多】
2.安阻法（电流表与电阻箱）测电动势和内阻：根据闭合电路欧姆定律写出关于R和1/I的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻
3.伏阻法（电压表与电阻箱）测电动势和内阻：根据闭合电路欧姆定律写出关于1/R和1/U的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻
二、常见的考法
1. 数据处理：根据数据描点、连线、画图、求截距和斜率，再计算电动势和内阻 【考的很多】
2. 仪器的选择：电流表一般选0.6A，电压表一般选3V。滑动变阻器一般选几十欧。
3. 干路中有保护电阻时，用等效电源法将保护电阻处理掉，再用闭合电路欧姆定律计算表达式。
4. 误差分析（考虑电压表内阻和电流表内阻）
【典型例题剖析】
考点1：伏安法测E,r的实验原理和数据处理
★★[例1]在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中．
(1)备有如下器材
A．干电池1节
B．滑动变阻器(0～20 Ω)
C．滑动变阻器(0～1 kΩ)
D．电压表(0～3 V)
E．电流表(0～0.6 A)
F．电流表(0～3 A)
G．开关、导线若干
其中滑动变阻器应选__________，电流表应选__________．(只填器材前的序号)
滑动变阻器应选阻值比较小的，电源内阻较小，否则调节起来电压变化的范围小。
(2)为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．

电压表测；路端电压
(3)某同学根据实验数据画出的U－I图像如图所示，由图像可得电池的电动势为____________V，内电阻为____________Ω.

分析：滑动变阻器应该选用阻值比电源内阻大几倍的电阻，这样调节滑动变阻器可以得到多组数据。如果滑动变阻器阻值比较大，比电源内阻大得多，则不论怎么调节滑动变阻器，路端电压（滑动变阻器上分的电压几乎不变），因此，电压的变化范围太小，做出的图象仅局限在很小的范围内。
解析　(1)滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B.(也可以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器)
电流表的量程要大于电源允许通过的电流，对于干电池来讲允许通过的最大电流一般是0.5 A，故需要选择0～0.6 A量程的电流表，所以电流表应选E.
(2)电路图如图所示．

(3)由题U－I图像可知：纵截距为1.5 V，故电池的电动势为1.5 V；内电阻r＝＝Ω＝1 Ω.
答案　(1)B　E　(2)见解析图　(3)1.5　1
考点：U-I图象读电动势和内阻、滑动变阻器的选择、电流表的选择、伏安法测电动势的电路图。
★★[1-1]用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路如图(a)所示，一位同学测得的六组数据如下表所示.
组别
1
2
3
4
5
6
电流I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
电压U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
(1)试根据这些数据在图(b)中作出U—I图线．

(2)根据图线求出电池的电动势E＝________V，电池的内阻r＝________Ω.
答案　(1)见解析图　(2)1.46(1.45～1.47均可)　0.71(0.68～0.74均可)
解析　本题考查用作图法处理实验数据的能力．作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太远的点应舍去，图线如图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势E＝1.46 V，再读出图线与横轴交点的坐标(0.65,1.00)，由r＝||得r≈0.71 Ω.

考点：根据数据作图（剔除掉间隔太远的点）
考点2：安阻法测E，r的实验原理与数据处理
★★【例2】某研究性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图乙所示的R－图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝________，r＝________.

解析　由欧姆定律有，E＝I(R＋r)，R＝－r.
由此知题图乙中图线的斜率为电动势E，纵轴截距大小为内阻r.
E＝＝3.0 V，r＝1.0 Ω.
答案　3.0 V　1.0 Ω
考点：安阻法测电阻的基本原理、从图象计算斜率和截距（计算电动势和内阻）
★★[2-1](伏阻法)某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内电阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图所示．

(1)在图的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．

(2)

请完成下列主要实验步骤：
①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图所示，读得电阻值是________；
②将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；
电压表与电源直接相连，测量的就是电源电动势
③将开关S2____________，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1.
(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________(计算结果保留两位有效数字)．
答案　(1)如图所示

(2)①20 Ω　③闭合　(3)0.69 Ω
解析　(2)由题图读得电阻箱阻值为R＝20 Ω；将S1闭合S2断开，电压表示数为电源电动势E＝1.49 V，再将S2闭合，电压表示数为R两端电压．将电压表视为理想电表，则干路电流I＝＝ A＝0.058 A
(3)因为I＝，所以r＝－R0－R＝(－5－20)Ω＝0.69 Ω.
考点：欧姆定律、闭合电路欧姆定律
点评：此题就只测了一组数据，电动势用电压表与电源相连后测出，内阻是用闭合电路欧姆定律计算得出。没有从图象上计算电动势和内阻。
【巩固训练】
1.★★【2016,北京】某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是（ ）
A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B．一个伏特表和多个定值电阻
C．一个安培表和一个电阻箱
D．两个安培表和一个滑动变阻器
【答案】D
【解析】A中根据闭合回路欧姆定律可得，可测量多组数据列式求解，A正确；B中根据欧姆定律可得，测量多组数据可求解，B正确；C中根据欧姆定律可得，可测量多组数据列式求解，C正确；D中两个安培表和一个滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器的电阻，故无法测量，D错误。
【考点定位】考查了闭合回路欧姆定律的应用
【方法技巧】对于闭合回路欧姆定律的应用，一定要注意公式形式的变通，如本题中，，，结合给出的仪器所测量的值，选择或者变通相对应的公式。
2.★（多选）用图象法计算电动势和内阻时，先要描点，就是在U-I坐标系中描出与每组I、U值对应的点，以下说法正确的是（　　）【BCDE】
A.这些点应当准确地分布在一条直线上，即U-I图线应通过每个点
B.这些点应当基本在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以U-I图线不可能通过每一个点
C.画U-I图线应当使它通过尽可能多的描出的点
D.不在U-I图线上的点应大致均衡地分布在图线的两侧，个别偏离直线太远的点，应当舍去
E．如果电压的变化范围比较小，为了图像更加直观，纵轴起点可以不从O开始。
【分析】：画图中描点需要注意的。这道题的E选项是改编的！
3.★★（多选）在测定电池的电动势和内阻的实验中，有待测电池、开关和导线，配合以下仪器，可以达到实验目的的是（ ）【ABC】
A.一只电流表和一个电阻箱。
B.一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器
C.一只电压表和一个电阻箱
D.一只电流表和一个滑动变阻器
【分析】：这道题考察的是实验原理。用哪些仪器可以测量电动势和内阻
4.★下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既减小偶然误差，又直观、简便的方法是（ ）C
A．测出两组I，U的数据，代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r中，即可求出E和r
B．多测几组I，U的数据，求出几组E，r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I，U的数据，画出U-I图像，再根据图像求E，r
D．多测出几组I，U数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出开路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
【分析】：如何来计算电动势和内阻。
5.★“测定电池的电动势和内阻”的实验中，下列注意事项中错误的是（ ）【B】
A.应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显
B.应选用内阻较小的电压表和电流表【电压表电阻较大，电流表的电阻较小】
C.移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D.根据实验记录的数据作U－I图像时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧
6.★★某研究性学习小组利用如图所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图所示的1/I图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E=___________V，r=___________Ω.

【分析】：利用电阻箱和电流表测电动势时，根据闭合电路欧姆定律写出电阻R和1/I的函数关系式，斜率表示电动势，截距表示内阻。
没必要记下这个结论，但是要会用闭合电路欧姆定律分析表达式。
【答案】：2.9V 0.9（好像也等于1.0）
7.★★在测定一节干电池(电动势约为1.5V,内阻约为2Ω)的电动势和内阻的实验中,变阻器、电压表、电流表各有两个供选:
A电压表量程为15V,B电压表量程为3 V；
A电流表量程为0.6A，B 电流表量程为3A；
A变阻器为(20Ω,3 A),B变阻器为(500Ω,0.2 A).
（1） 电压表应该选_______(填A或B),这是因为____________________________.
（2） 电流表应该选_______(填A或B) ,这是因为____________________________.
（3） 变阻器应该选_______(填A或B),这是因为_____________________________。
【分析】：滑动变阻器选择比较小的，便于调节；电流表选量程较小的
【答案】：B,A,A
8.★★用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路如图（a）所示，一位同学测得的六组数据如下表所示．

（1）试根据这些数据在图（b）中作出U-I图线．
（2）根据图线求出电池的电动势E=_______ V，电池的内阻r=______Ω．
（3）若不作出图线，只选用其中两种U和I的数据，可利用公式E=U1+I1r和E=U2+I2r算出，这样做可能得出误差很大的结果，选用第____组和第_____组数据，求得的E和r误差最大。
【分析】：此题主要考察一下根据数据描点，画图，求出电动势和内阻。
【答案】： 1.45V，0.70 ； 3,4
9.★★某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的其它器材有：
A．电压表V：0-3-15V
B．电流表A：0-0.6-3A；
C．变阻器R1（20Ω，1A）；
D．变阻器R2（1000Ω，0.1A）；
E．电键S和导线若干。
（1）实验中电流表应选出的量程为_________；电压表应选用的量程为___________；变阻器应选用__________（标明变阻器代号）
（2）根据实验要求画出电路图；
（3）实验测得的6组数据已在U—I图中标出，如图所示。请你根据数据点完成U—I图线，并由图线求出该电池的电动势E=_______V，电阻r=________Ω。

【分析】：电压表的选取一般都是通过干电池的电动势，电路表选取的量程一般都是0.6A，滑动变阻器选阻值比较小的，这样便于调节。电路图非常简单，连线，求斜率，计算截距。
【答案】：3V，0.6A，R1 ；1.5V，0.5欧
点评：考点和考法同2015江苏，多了仪器的选择。少了描点。
10.★★★【2015·江苏】小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。

(1)图中电流表的示数为　　　　　A。
(2)调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下：
U/V
1.45
1.36
1.27
1.16
1.06
I/A
0.12
0.20
0.28
0.36
0.44
请根据表中的数据,在方格纸上作出U-I图线。

由图线求得：电动势E=　　　　V;内阻r=　　　　Ω。
(3)实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合。其实,从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为______________________。
【解析】电流表的量程是多少如何判断？从下表中的电流表的数据可以看出小数点后面几位？从电流表数据判断，(1)电流表使用的量程为0～0.6 A,所以电流表读数为0.44 A。
(2)如何取分度，电压是否从零开始画
描点连线得到U-I图像,如图所示

根据E=U+Ir,图像中纵截距为电动势,所以E=1.60 V(1.58～1.62都算对),斜率为内阻,所以
r=1.2Ω(1.18～1.26都算对)。
(3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大。
答案：(1)0.44　(2)U-I图像见解析　1.60(1.58～1.62都算对)　1.2(1.18～1.26都算对)
(3)干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大
【误区警示】本题主要的问题是不能准确地构建最合理图像。如起点的建立,纵坐标起点为1.0,描点时不能精准,连线时对拟合法不能理解,不能画出误差最小的图线,导致(2)问失分。
评注：次题出的中规中距，电路图是课本中的！问题是常见问题。可以作为练习题，平时的练习只截取第二问，专门讲如何描点，画图！作为一个例题，伏安法测电动势的数据处理。
11.★★★在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图所示的实物电路。

根据实验数据描点，绘出1/U-R的图像是一条直线。若直线的斜率为k，在1/U坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=________，内阻r=_________。（用k、b和R0表示）
【分析】：这道题主要是为了说明用电压表U和电阻R的关系，根据闭合电路欧姆定律求出E和r的表达式。
【分析】：3线连接错误，滑动变阻器不起作用；5线连接错误，开关不控制电压表。
根据U-I图读取E，r
【答案】：E=3V，r=2
12.★★★给你一个电阻箱、开关及导线等，如何根据闭合电路的欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻。

(1)画出电路图。
(2)实验过程中，将电阻箱拨到4.5 Ω时，电压表读数为0.90 V；若将电阻箱拨到如图甲所示的__________Ω时，电压表的读数如图乙所示是__________V。
(3)根据以上实验数据，可以算出该节干电池的电动势E=__________V。
【分析】：这是一道设计实验题，难度就很大了！根据电压表和电阻箱测量电动势和内阻，这个电路图在课本里是讲过的，应该知道。再考察了电阻箱和电压表的读数。然后根据闭合电路欧姆定律，求解电动势E。总体来说，此题还是相当的有难度。
【答案】：110 1.1 ；1.11
13.★★★【2016 四川 8 11分】用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源（电动势约3 V，内阻约2 Ω），保护电阻R1（阻值10 Ω）和R2（阻值5 Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。
实验主要步骤：
（i）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
（ii）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
（iii）以U为纵坐标，I为横坐标，做U–I图线（U、I都用国际单位）；
（iv）求出U–I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。

回答下列问题：
（1）电压表最好选用_____；电流表最好选用_____。
A．电压表（0~3 V，内阻约15 kΩ） B．电压表（0~3 V，内阻约3 kΩ）
C．电流表（0~200 mA,内阻约2 Ω） D．电流表（0~30 mA,内阻约2 Ω）
（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_____。
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
（3）选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=______，r=______，代入数值可得E和r的测量值。
【答案】(1) A 、 C （2）C （3）ka ；
考点：伏安法测电动势和内阻、电压表与电流表的选取、滑动变阻器的接法（很少考）、根据斜率与截距计算电动势与内阻（有保护电阻）、等效电源法
14.★★★(2017·济宁质检)老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻，所给的实验器材有：待测电源E，定值电阻R1(阻值未知)，电压表V(量程为3.0 V，内阻很大)，电阻箱R(0～99.99 Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。某同学连接了一个如图甲所示的电路，他接下来的操作是：

①拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图乙所示的位置后，将S2接到A，闭合S1，记录下对应的电压表示数为2.20 V，然后断开S1；
②保持电阻箱示数不变，将S2切换到B，闭合S1，记录此时电压表的读数(电压表的示数如图丙所示)，然后断开S1。

(1)请你解答下列问题：
图乙所示电阻箱的读数为______Ω，图丙所示的电压表读数为______V。由此可算出定值电阻R1的阻值为______Ω。
(2)在完成上述操作后，该同学继续以下的操作：
将S2切换到A，多次调节电阻箱，闭合S1，读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据绘出了如图丁所示的－图象。由此可求得该电池组的电动势E及内阻r，其中E＝________V，电源内阻r＝________Ω。
分析：开关接A时，电压表测R的电压，开关接B时，电压表测R与R1的总电压。根据串联电阻分压求出R1的阻值。
等效电源法把R1等效到电源内部，根据闭合电路欧姆定律写出1/U与1/R的函数关系，求出电动势内内阻
解析：(1)电阻箱的读数等于各挡位的电阻之和，为20.00 Ω；电压表读数应估读一位，为2.80 V；根据部分电路欧姆定律可得＝。解得R1约为5.45 Ω。
(2)由图象可知当R无穷大时，R两端的电压近似等于电源的电动势，即＝0.35 V－1，解得E≈2.86 V；根据欧姆定律可得＝，解得r≈0.26 Ω。
答案：(1)20.00　2.80　5.45　(2)2.86　0.26
考点：电路识别、串联电阻分压关系、闭合电路欧姆定律、付阻法测电阻
15.★★★【2014 北京】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。
(1)应该选择的实验电路是图1中的　　　　(选填“甲”或“乙”)。

(2)现有电流表(0～0.6A)、开关和导线若干以及以下器材:
A.电压表(0～15 V)
B.电压表(0～3 V)
C.滑动变阻器(0～50Ω)
D.滑动变阻器(0～500Ω)
实验中电压表应选用　　　　;滑动变阻器应选用　　　　。(选填相应器材前的字母)
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示,其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上,请标出余下一组数据的对应点,并画出U-I图线。
序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流I/A
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480

(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E=　　　　V,内电阻r=　　　　Ω。
(5)实验中,随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。图3的各示意图中正确反映P-U关系的是　　　　　　　　。

分析：输出电压为零时，电源输出功率为零，输出电压等于电源电压一半时（内电压等于外电压），输出功率为最大，再增大电阻，路端电压变大，输出功率变小（实际上问的是电源输出功率随着外电阻的变化关系）
【解析】(1)干电池的内阻较小,电压表的分流作用可以忽略,所以选甲图电路。
(2)依据安全、精确、方便的原则:电源电压为一节干电池,大约为1.5 V,所以电压表应选B;滑动变阻器串联在电路中,其阻值应选与待测电阻阻值(大约几欧)相当的,应该选C。
(3)先描点,再作图,第四个点误差较大,应该舍去,如图所示。

(4)U轴的截距为电动势,为1.50V,直线的斜率为内阻r==Ω≈
0.83Ω。
(5)随着U的增大,外电阻是不断增大的,当滑动变阻器的阻值等于电源内阻时,电源的输出功率最大;当U与E相等时,则意味着外电阻为无穷大,处于断路状态,电路中电流为零,此时电源输出功率P为零,C正确。
答案:(1)甲　(2)B　C　(3)见解析　(4)1.50　0.83
(5)C
【误区警示】本题计算斜率时容易写成r== Ω而出错,原因是没有看清U轴起点并不是0,应该写成r==Ω才可;判断P-U关系时容易错选D,原因是没有考虑到U=E时外电路已断路,输出功率P一定为零。
考点：伏安法测电动势和内阻、仪器的选择、作图（不描点）、看截距求斜率、输出功率随这路端电压变化关系。
16.★★★【2014 新课标I】利用如图甲所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:

待测电源,电阻箱R(最大阻值999.9Ω),电阻R0(阻值为3.0Ω),电阻R1(阻值为3.0Ω),电流表(量程为200 mA,内阻为RA=6.0Ω),开关S。
实验步骤如下:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;
②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;
③以为纵坐标,R为横坐标,作图线(用直线拟合);
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。
回答下列问题:
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则与R的关系式为　。
(2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻R =3.0Ω时电流表的示数如图乙所示,读出数据,完成下表。
答:①　　　　　　　　　　　,②　　　　　　　　　　。
R/Ω
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
I/A
0.143
0.125
①
0.100
0.091
0.084
0.077
I-1/A-1
6.99
8.00
②
10.0
11.0
11.9
13.0

(3)在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率
k=　　　A-1Ω-1,截距b=　　　　　A-1。
(4) 根据图线求得电源电动势E=　　　V,内阻r=　　　Ω。
分析：写闭合电路欧姆定律时需要注意：电流表测的不是总电流，需要把电流表的读数转化为总电流（3I），然后根据欧姆定律写出1/I--R的表达式
【解题指南】本题要首先利用闭合电路欧姆定律得出I与R的函数关系,然后变形成y=kx+b这样的一次函数。
【解析】本题考查了测量电源电动势和内电阻。(1)电流表电阻是R1的2倍,所以干路电流为3I,根据闭合电路欧姆定律代入数据,化简得。
(2)电流表每小格表示2 mA,因此电流表读数是0.110 A,倒数是9.09 A-1。
(3)根据坐标纸上给出的点,画出一条直线,得出斜率k=1.0A-1Ω-1,截距b=6.0A-1。

(4)斜率,因此V,截距,。
答案:(1) 　(2)0.110　9.09　(3)1.0(或在0.96～1.04之间)　6.0(或在5.9～6.1之间)　(4)3.0(或在2.7～3.3之间)　1.0(或在0.6～1.4之间)
考点：闭合电路欧姆定律、串并联电路关系、看图计算斜率与截距、计算电动势和内阻
17.★★★【2014 福建】某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻,实验原理如图甲所示,其中,虚线框内为用灵敏电流计改装的电流表,为标准电压表,E为待测电池组,S为开关,R为滑动变阻器,R0是标称值为4.0Ω的定值电阻。
①已知灵敏电流计的满偏电流Ig=100μA、内阻rg=2.0kΩ,若要改装后的电流表满偏电流为200mA,应并联一只　　　　　Ω(保留一位小数)的定值电阻R1;
②根据图甲,用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路;

③某次实验的数据如下表所示:
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
电压表
读数U/V
5.26
5.16
5.04
4.94
4.83
4.71
4.59
4.46
改装表
读数I/mA
20
40
60
80
100
120
140
160
该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法),计算出电池组的内阻r=　　　　　Ω(保留两位小数);为减小偶然误差,逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是　 。
④该小组在前面实验的基础上,为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响,用一已知电动势和内阻的标准电池组,通过上述方法多次测量后发现:电动势的测量值与已知值几乎相同,但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误,则内阻测量值总是偏大的原因是　　　　　　。(填选项前的字母)
A.电压表内阻的影响
B.滑动变阻器的最大阻值偏小
C.R1的实际阻值比计算值偏小
D.R0的实际阻值比标称值偏大
分析：（1）电表的改装原理，根据并联电路电压相等列式：(I-Ig)R1=Igrg；【基础】（2）把每一个电阻表达式写出来（借鉴逐差法，不能用U8-U7，而是相差四个，用U8-U4），求电阻的平均值r内+R0=。但是有保护电阻，注意等效电源。此问出的比较新颖。【有可能看不懂题目】
（3）可以排除B选项，滑动变阻器最大值对电路无影响；电压表计内阻，通过干路的电流大于电表的示数，做出U-I图像误差分析可知，电源内阻偏小（这是典型测电动势的误差分析）；R1的实际值比计算值小，会造成实际上电流大于电表读数，就是电流测小了，根据，造成内阻测大了；R0的实际值比准确值偏大，说明R0在计算是偏小了，因此r的测量值偏大。【难】
【解题指南】解答本题时应明确以下三点:
(1)电表的改装原理;
(2)“逐差法”的理解与迁移;
(3)等效内阻与误差分析。
【解析】①据(I-Ig)R1=Igrg可得R1=1.0Ω。
②依电路图连接实物图如图所示

③借鉴逐差法有
r内+R0=,电池组的内阻r内=r-R0=5.66Ω-
4.0Ω=1.66Ω,逐差法的优点是充分利用已测得的数据,减小偶然误差。
④若考虑电压表内阻的影响,则内阻的测量值比真实值小,滑动变阻器的最大值对测量结果无影响,A、B错误;据r内=r-R0可知R0的实际阻值比标称值大,则内阻的测量值总是偏大,D正确;R1的实际阻值比计算值小,则实际通过电流表的电流大于示数,据可知内阻的测量值偏大,C正确。
答案:①1.0　②见解析图　③1.66　充分利用已测得的数据,减小偶然误差　④C、D
考点：电表的改装、逐差法计算电源内阻（有保护电阻）、逐差法的好处、误差分析
点评：此题考察的是用伏安法测电源电动势和内阻。本题比较新颖的是通过逐差法计算电源的内阻，这个方法很少看到，需要学生将知识进行迁移。第三问考察的误差分析较难，但是可以快速的排除B选项，A选项是测电源电动势和内阻实验中的经典误差分析（考虑电压表内阻和电流表内阻），就可以在CD中选择了，第一问考察电表的改装，属于送分题。

25 / 25