高二数学上学期教学联盟期末联合考试试题文.pdf

推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2015-2016 学年度上学期孝感市六校教学联盟期末联合考试高 二 数 学(文科)试 卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第卷必须用0.5 毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，其中 i 为虚数单位，则a+b=()A 1 B1 C 2 D3 2.把二进制数化为十进制数为（）A 20B12C11D10 3.用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为 a 是实数，所以 a20”，你认为这个推理()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D是正确的4.在长为 12cm的线段 AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于 36cm2与 81cm2之间的概率是（）A61 B C D5.已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为()A.y 1.23x4 B.y1.23x5 C.y1.23x0.08 D.y 0.08x 1.23 6.若 z1，z2R，则|z1?z2|=|z1|?|z2|，某学生由此得出结论：若z1，z2C，则|z1?z2|=|z1|?|z2|，该学生的推理是()A演绎推理B逻辑推理C归纳推理D类比推理推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料7.设 i 为虚数单位，则复数z=i（1i）对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限8.把红、黑、蓝、白4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1 张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A 对立事件B 不可能事件 C 互斥事件但不是对立事件 D 以上答案都不对9.执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A2 B4 C 8 D16 10.某单位有840 名职工，现采用系统抽样方法，抽取 42 人做问卷调查，将 840 人按 1，2，840 随机编号，则抽取的42 人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12 C13 D14 11.设 ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则cbaSr2，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则 R等于()A4321SSSSVB43212SSSSVC43213SSSSV D.43214SSSSV12.如图，在圆心角为直角的扇形OAB区域中，M、N分别为 OA、OB的中点，在 M、N两点处各有一个通信基站，其信号的覆盖范围分别为以OA、OB为直径的圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点无信号的概率是()A 1BC+D第卷二.填空题：本大题共4 小题，每小题5 分,共 20 分。请将答案填在答题卡对应题号的位置。推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料13.将 2014-2015 学年高一9 班参加社会实践编号分别为：1，2，3，48 的 48 名学生，采用系统抽样的方法抽取一个容量为4 的样本，已知5 号，29 号，41 号学生在样本中，则样本中还有一名学生的编号是14.设五个数值31，38，34，35，x 的平均数是34，则这组数据的标准差是15.甲、乙两名同学各自等可能地从数学、物理、化学、生物四个兴趣小组中选择一个小组参加活动，则他们选择相同小组的概率为16.从 1=1，14=（1+2），1 4+9=1+2+3，1 4+916=（1+2+3+4），推广到第n 个等式为三，解答题：本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本小题满分10 分)（1）用辗转相除法求228 与 1995 的最大公约数。（2）用秦九韶算法求多项式在 x=2 时的值。18(本小题满分12 分)已知复数z1=1+ai（其中 a0），且 z12为纯虚数（）求复数z1；（）若z2=，求复数z2的模|z2|19.(本小题满分12 分)某产品的广告费用支出x 与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：x/百万元2 4 5 6 8 y/百万元30 40 60 50 70（1）求 y 与 x 之间的回归直线方程；（参考数据：22+42+52+62+82=145，230+440+560+650+870=1380）（2）试预测广告费用支出为1 千万元时，销售额是多少？附：线性回归方程中，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为20（本小题满分12 分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示 1 000，1 500)。推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料(1)求居民收入在2000,3 000)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000 人中按分层抽样方法抽出100 人作进一步分析，则月收入在2 000,3 000)的这段应抽取多少人？21.设关于 x 的一元二次方程x2-2ax+b2=0（）若a，b 都是从集合 1，2，3，4 中任取的数字，求方程无实根的概率；（）若a是从区间 0,4中任取的数字，b 是从区间 1,4中任取的数字，求方程有实根的概率22(本小题满分12 分）已知 f(x)=,分 别求 f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料高二文科数学参考答案一 选择题1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C 9.C 10.B 11.C 12.B 二填空题13.12 14.6 15.4116.1 4+916+（1）n+1?n2=（1）n+1?（1+2+3+n）三解答题17.（1）解：1995=2288+171，228=1711+57，171=573 因此 57 是 1995 与 228 的最大公约数。-5分（2）解：f(x)=x35+x23-8x+5=(3x+0)x+2)x+0)x-8)x+5-1分v0=3,v1=32=6,v2=62+2=14,v3=142=28v4=282-8=48,v5=482+5=101 -4分所以，当x=2 时，多项式的值是101.-5分 18.解：（），-2分为纯虚数 1 a2=0，又a 0 a=1，z1=1+i -6分（），-10分 -12分 19.解：（1），-2分，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料，-5分，-7分所以回归直线方程为 -8分（2）当 x=10 时，（百万元），即当广告费用支出为1 千万元时，销售额约是8.25 千万元-12分 20.解：(1)月收入在 2 000,3 000)的频率为0000 5(3 000 2 000)0.5 .-3 分(2)0.000 2 (1 500 1 000)0.1，0000 4(2 000 1 500)0.2，0000 5(2 500 2 000)0.25，010.2 0.25 0.550.5，样本数据的中位数为2 000 400 2 400(元)-8分(3)居民月收入在2 000,3 000)的频数为0.5 10 000=5000(人)，再从 10 000 人中用分层抽样方法抽出100 人，则月收入在2 000,3 000)的这段应抽取100001005000=50.-12分 21.解：（I）设事件A为“方程无实根”，记（a，b）为取到的一种组合，则所有的情况有：推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）一共 16 种且每种情况被取到的可能性相同 -2分关于 x 的一元二次方程x2-2ax+b2=0 无实根，=4a24b2 0,a b -3分事 件 A包含的基本事件有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.共 6 种 -4分P（A）=166=83方程无实根的概率83 -6分（）设事件B=“方程有实根”，记（a，b）为取到的一种组合a是从区间 0,4中任取的数字，b 是从区间 1,4中任取的数字，点（a，b）所在区域是长为4，宽为 3 的矩形区域又满足ab的点的区域是如图所示的阴影部分 -9分P（B）=方程有实根的概率是 -12分22.解:由，得,推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料.-3分归纳猜想一般性结论为.-6分证明如下：-12分