高二数学上学期六校教学联盟期末联合考试试题理.pdf

推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2015-2016 学年度上学期孝感市六校教学联盟期末联合考试高 二 数 学(理科)试 卷一、选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分）21.把二进制数 1010 化为十进制数为()A20B12C11D 10 2.已知3-21010C=Cxx，则x（）A 1 B9 C1 或 2 D1 或 3 3把红、黑、蓝、白4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1 张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A 对立事件 B 不可能事件C 互斥事件但不是对立事件 D 以上答案都不对4随机变量服从二项分布pnB,，且,200,300 DE则p等于（）A.32 B.31 C.1 D.0 5若nxx)1(展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A 10 B20 C30 D120 6.以下四个命题:从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每 20 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;对于两个相关随机变量x,y 而言，点),(yxP在其回归直线上；在回归直线方程122.0?xy中,当解释变量x 每增加一个单位时,预报变量y?平均增加 0.2 个单位;两个随机变量相关性越弱,则相关系数的绝对值越接近于1;其中 真命题 为()推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料A.B.C.D.7.某单位有 840 名职工，现采用系统抽样方法，抽取 42 人做问卷调查，将 840人按 1，2，840 随机编号，则抽取的42 人中，编号落入区间481,720的人数为()A 11 B12 C13 D14 8.在长为 12cm的线段 AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于 36cm2与 81cm2之间的概率是（）A 61 B14 C13 D129投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B同时发生的概率是()A.512 B.712 C.112D.341010080除以 9 所得余数是 ()A 0 B8 C 1 D1 11将甲，乙等5 位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3 所大学就读，则每所大学至少保送 1 人的不同保送方法数为（）种。A 150 B 180 C240 D540 12.下图是用模拟方法估计圆周率的程序框图,P表示估计结果,则图中空白框内应填入()A.1000NP B.41000NPC.1000MP D.41000MP二.填空题：（本大题共4 小题，每小题5分,共 20 分）13已知随机变量X服从正态分布2(0,)N且(20)PX0.4 则(2)P X141239910101010101392733CCCC_ 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料15右边程序是求一个函数的函数值的程序：若执行此程序的结果为3，则输入的x值为 _ 16某射手射击一次，击中目标的概率是9.0，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互没有影响.给出下列结论：他第3次击中目标的概率是9.0；他恰好3次击中目标的概率是1.09.03；他至少有一次击中目标的概率是41.01.其中正确结论的序号是_ 三解答题：（本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10 分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示 1 000，1 500)。(1)求居民收入在2000,3 000)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000 人中按分层抽样方法抽出100 人作进一步分析，则月收入在2 000,3 000)的这段应抽取多少人？18.(本小题满分12 分)已知2(1)nx的展开式中各项系数之和等于25161()5aa的展开式的常数项，而2(1)nx的展开式的系数最大的项等于54，求x的值.19.(本小题满分12 分)在一次“知识竞赛”活动中，有12,AAB C四道题，其中12,AA为难度相同的容易题，B为中档题，C为较难题.现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答.（）求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率（）求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率；推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料开始0S2()iSSxx1i输入ix1ii否10?i是输出S结束10SS20（本小题满分12 分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 10 场比赛，比赛得分情况记录如下（单位：分）：甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33 乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46（1）根据得分情况记录，作 出两名篮球运动员得分的茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两运动员得分作比较，利用茎叶图的优点写出统计结论；（2）设甲篮球运动员10 场比赛得分平均值x，将 10 场比赛得分ix依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；（3）如果从甲、乙两位运动员的10 场得分中，各随机抽取一场不小于30 分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率。21.(本小题满分12 分)设关于x的一元二次方程2x+2ax+b2=0，（1）若a是从 0，1，2，3 四个数中任取的一个数，b是从 0，1，2 三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.（2）若a是从区间 0，3 中任取的一个数，b是从区间 0，2 中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.22（本小题满分12 分）现在一淘宝店卖高级口香糖，10 元钱三瓶，有8 种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）。小王点击进入网页一看，只见有很多包装完全相同的瓶装口香糖排在一起，看不见具体口味，由购买者随机点击进行选择。（各种口味的高级口香糖均超过 3 瓶，且各种口味的瓶数相同，每点击选择一瓶后，网页自动补充相应的口香糖.）（1）小王花10 元钱买三瓶，请问小王共有多少种不同组合选择方式？（2）小王花10 元钱买三瓶，由小王随机点击三瓶，请列出有小王喜欢的草莓味口香糖瓶数的分布列，并计算其数学期望。推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2015-2016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末联合考试答案高 二 数 学(理科)答案一.选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D D C B B D B B C D A D 二.填空题13.0.1 14.1024(或102)15.4或 3 16.17解：()月收入在 3000，3500)的频率为0.0003(3500 30000)0.15 3分()0.0002(1500 1000)0.1，0.0004(2000 1500)0.2，0.0005(2500 2000)0.25 0.10.20.250.55 0.5 所以，样本数据的中位数为200020004002400(元)7分()居民月收入在 2500，3000)的频数为0.25100002500(人)，再从 10000 人中用分层抽样方法抽出100 人，则月收入在2500，3000)的这段应抽取10025(人)10分18解：(165a21a)5的展开式中，Tr 1 Cr5(165a2)5 r(1a)rCr5(165)5ra105r2(r0,1,2，5)，105r20，r4.6分其常数项为T5C45(165)116.推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2n16，即n4.8分(x21)n系数最大的项为C24x454，即 6x4 54，x3.12分19解：由题意可知，甲、乙两位同学分别从四道题中随机抽取一题，所有可能的结果有16 个，它们是：114416CC或11(,)AA，12(,)A A，1(,)A B，1(,)A C，21(,)AA，22(,)AA，2(,)AB，2(,)A C，1(,)B A，2(,)B A，(,)B B，(,)B C，1(,)C A，2(,)C A，(,)C B，(,)C C.3分（）用N表示事件“甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度”，则N包含基本事件有：11325CC或1(,)B A，2(,)B A，1(,)C A，2(,)C A，(,)C B.所以5()16P N=.7分（）用M表示事件“甲、乙两位同学所选的题目难度相同”，则M包含的基本事件有：12426CA或11(,)AA，12(,)A A，21(,)AA，22(,)AA，(,)B B，(,)C C.所以63()=168P M=.12分20.解：（1）茎叶图略结论：甲运动员得分基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近乙运动员得分分布较为分散 4分（2）27,35xSS表示 10 场比赛得分的方差，是描述比赛得分离散程度的量，S值越小，表示比赛得分比较集中，S值越大，表示比赛得分越参差不齐 8分（3）记甲、乙两位运动员的得分为(,)a b，a表示甲运动员的得分，b表示乙运动员的得分，则甲、乙两位运动员的10 场得分中各随机抽取一场不小于30 分的得分的基本事件为：(31,30)，(31,44)，(31,46)，(31,46)，(31,47)；(32,30)，(32,44)，(32,46)，(32,46)，(32,47)；(33,30)，(33,44)，(33,46)，(33,46)，(33,47)；(37,30)，(37,44)，(37,46)，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料(37,46)，(37,47)；共有 20 种情况，其中甲的得分大于乙的得分有：(31,30)，(32,30)，(33,30)，(37,30)，共 4 种情况从而甲的得分大于乙的得分的概率为41205P 12分21 解:（1）设事件 A表示 x2+2ax+b2=0，有实数根，当 a0，b0 时，方程 x2+2ax+b2=0有实数根的充要条件是（2a）2-4b20 得 ab 基本事件有12 个（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）第一个数表示a 的取值，第二个数表示b的取值，事件 A包含有 9 个基本事件（0，0），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）事件 A发生的概率为P（A）=129=43 6分（2）实验的全部结果所构成的区域为2030|),(baba，构成事件A的区域为bababa，2030|),(所求的概率为P=32方程有实数根的概率P=的面积矩形的面积梯形OABEOABC=32 12分21解:（1）若 8 种口味均不一样，有5638C种；若其中两瓶口味一样，有561718CC种；若三瓶口味一样，有8 种。所以小王共有12085656种选择方式。4分（2）的取值为 0，1，2，3.由于各种口味的高级口香糖均超过3 瓶，且各种口味的瓶数相同，有8 种不同口味，所以小王随机点击一次获得草莓味口香糖的概率均为18E O A B C b a 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料故随机变量服从二项分布即1(3,)8B 7分003311343(0)()(1)88512PC112311147(1)()(1)88512PC22131121(2)()(1)88512PC3303111(3)()(1)88512PC所以的分布列为0 1 2 3 P34351214751221512151210 分其数学期望13388Enp，12分