较为全面的解三角形专题高考题附答案.doc

.这是经过我整理的一些解三角形的题目，部分题目没有答案，自己去问老师同学，针对高考数学第一道大题，一定不要失分。（下载之后删掉我）1、在b、c，向量，且。（I）求锐角B的大小； （II）如果，求的面积的最大值。 (1)解：mn 2sinB(2cos21)cos2B2sinBcosBcos2B tan2B4分02B,2B,锐角B2分(2)由tan2B B或当B时，已知b2，由余弦定理，得：4a2c2ac2acacac(当且仅当ac2时等号成立)3分ABC的面积SABC acsinBacABC的面积最大值为1分当B时，已知b2，由余弦定理，得：4a2c2ac2acac(2)ac(当且仅当ac时等号成立)ac4(2)1分ABC的面积SABC acsinBac2ABC的面积最大值为21分5、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （I）求cosB的值； （II）若，且，求b的值.解：（I）由正弦定理得，因此6分 （II）解：由，所以ac6、在中，.（）求角； （）设，求的面积.（）解：由，得，所以 3分因为6分且 故 7分（）解：根据正弦定理得， . 10分所以的面积为7、在ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量， （I）求A的大小；（II）求的值.解：（1）由m/n得2分即 4分舍去 6分 （2）由正弦定理，8分 10分8、ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+cos（A+B）=0，.当，求ABC的面积。解：由有6分由，8分由余弦定理当9、在ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边的边长为l.求：（I）角C的大小； （II）ABC最短边的长.9、解：（I）tanCtan（AB）tan（AB） ， 5分（II）0tanBtanA，A、B均为锐角, 则BA，又C为钝角，最短边为b，最长边长为c7分由，解得9分由，12分10、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且 (1) 求角C的大小； （2）求ABC的面积.10、解：(1) A+B+C=180 由 1分 3分 整理，得 4分 解 得： 5分 C=60 6分（2）解：由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC，即7=a2+b2ab 7分 8分 由条件a+b=5得 7=253ab 9分 10分 12分12、在中，角的对边分别为，且。 求角的大小； 当取最大值时，求角的大小解：由，得，从而由正弦定理得， （6分）由得，时，即时，取最大值213、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 （）判断ABC的形状； （）若的值.解：（I）1分3分即5分为等腰三角形.7分（II）由（I）知10分12分14、在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.（I）求角B的大小； （II）若，求ABC的面积. 解：（I）解法一：由正弦定理得 将上式代入已知 即 即 B为三角形的内角，. 解法二：由余弦定理得 将上式代入 整理得 B为三角形内角， （II）将代入余弦定理得 ， . 15、（2009全国卷理） 在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知，且 求b 15、解：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得. 16、（2009浙江）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值 解析：（I）因为，又由，得， 21世纪教育网 （II）对于，又，或，由余弦定理得， 17、6.（2009北京理）在中，角的对边分别为，。 （）求的值； （）求的面积.18、（2009全国卷文）设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.19、（2009安徽卷理）在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值 ， (II)设AC=，求ABC的面积.20、（2009江西卷文）在中，所对的边分别为，（1）求； （2）若，求,，21、（2009江西卷理）中，所对的边分别为，,. （1）求； （2）若,求. 21世纪教育网 22、（2009天津卷文）在中， （）求AB的值。 （）求的值。23、(2010年高考天津卷理科7)在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，sinC=2sinB，则A=（A）30 （B）60 （C）120 （D）15024(2010年高考全国2卷理数17）（本小题满分10分）中，为边上的一点，求25（2010年高考浙江卷理科18）在中，角A，B,C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C= -。（）求sinC的值； （）当a=2，2sinA=sinC，求b及c的长。26、（2010年高考广东卷理科16）已知函数在时取得最大值4(1) 求的最小正周期； (2)求的解析式； (3)若(+)=,求sin27、（2010年高考安徽卷理科16）（本小题满分12分） 设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。 ()求角的值； ()若，求（其中）。解三角形专题（高考题）练习1、在中，已知内角，边.设内角,面积为.(1)求函数的解析式和定义域； (2)求的最大值.1202、已知中， 记，（1） 求关于的表达式；（2） （2）求的值域；3、在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且 （1）求的值； （2）若b=2，求ABC面积的最大值4、在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，且。（I）求锐角B的大小； （II）如果，求的面积的最大值。5、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （I）求cosB的值； （II）若，且，求b的值.6、在中，.（）求角； （）设，求的面积.7、在ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量， （I）求A的大小；（II）求的值.8、ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+cos（A+B）=0，.当，求ABC的面积。9、在ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边的边长为l.求：（I）角C的大小； （II）ABC最短边的长.10、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且 (1) 求角C的大小； （2）求ABC的面积.11、已知ABC中，AB=4,AC=2,. （1）求ABC外接圆面积. （2）求cos(2B+)的值.12、在中，角的对边分别为，且。 求角的大小； 当取最大值时，求角的大小13、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 （）判断ABC的形状； （）若的值.14、在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且. （I）求角B的大小； （II）若，求ABC的面积.15、（2009全国卷理） 在中，内角A、B、C的对边长分别为、，已知，且 求b 16、（2009浙江）在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值17、6.（2009北京理）在中，角的对边分别为，。 （）求的值； （）求的面积.18、（2009全国卷文）设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.19、（2009安徽卷理）在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值 ， (II)设AC=，求ABC的面积.20、（2009江西卷文）在中，所对的边分别为，（1）求； （2）若，求,，21、（2009江西卷理）中，所对的边分别为，,. （1）求； （2）若,求. 21世纪教育网 22、（2009天津卷文）在中， （）求AB的值。 （）求的值。23、(2010年高考天津卷理科7)在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，sinC=2sinB，则A=（A）30 （B）60 （C）120 （D）15024(2010年高考全国2卷理数17）（本小题满分10分）中，为边上的一点，求25（2010年高考浙江卷理科18）在中，角A，B,C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C= -。（）求sinC的值； （）当a=2，2sinA=sinC，求b及c的长。26、（2010年高考广东卷理科16）已知函数在时取得最大值4(1) 求的最小正周期； (2)求的解析式； (3)若(+)=,求sin27、（2010年高考安徽卷理科16）（本小题满分12分） 设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。 ()求角的值； ()若，求（其中）。 一. 填空题（本大题共15个小题，每小题5分，共75分）1.在ABC中，若2cosBsinA=sinC,则ABC一定是 三角形.2.在ABC中，A=120,AB=5,BC=7，则的值为 .3.已知ABC的三边长分别为a,b,c,且面积SABC=（b2+c2-a2），则A= .4.在ABC中，BC=2，B=，若ABC的面积为，则tanC为 .5.在ABC中，a2-c2+b2=ab,则C= .6.ABC中，若a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则C= .7.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，若a=1,b=,c=,则B= .8.在ABC中，若C=60，则+= .9.如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为 km. 10.一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为 海里/小时.11. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c=，b=，B=120,则a= .12. 在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2-b2）tanB=ac，则角B的值为 .13. 一船向正北航行，看见正西方向有相距10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西600，另一灯塔在船的南偏西750，则这艘船是每小时航行_ 海里.14.在ABC中，A=60，AB=5，BC=7，则ABC的面积为 .15.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若（b-c）cosA=acosC，则cosA= .