基于协整理论的我国产业结构与经济增长关系分析-学位论文.doc

华北科技学院毕业论文提供全套毕业论文图纸，欢迎咨询目 录摘要IIIAbstractIV 第1章 绪论11.1 国内外关于产业结构与经济发展关系的研究水平概述11.1.1 国外学者的研究水平概述11.1.2我国学者的研究水平概述21.2 研究的背景21.3研究的意义51.4研究的预期目标5第2章 我国产业结构与经济增长的关系分析6第3章 我国产业结构与经济增长关系的理论分析93.1单位根检验93.2 协整检验103.2.1 EG（Engle-Granger）两步法113.2.2 Johansan协整检验113.3误差修正模型133.4因果关系检验143.5脉冲响应函数和方差分解15第4章 我国产业结构与经济增长关系的实证分析164.1 数据采集和处理164.1.1数据的采集164.1.2 数据的处理174.2 单位根检验184.3 协整检验204.4误差修正模型214.5模型的预测214.6 因果关系检验244.7脉冲响应分析274.8 方差分解28第5章 本文结论29参考文献31致谢32基于协整理论的我国产业结构与经济增长关系分析摘要：产业结构的变化与升级，已经成为经济增长重要推动力。本文根据协整理论、格兰杰因果关系检验理论和误差修正理论,表明我国的经济增长与产业结构之间存在惟一的动态均衡关系即协整关系, 产业结构的调整能够显著提升经济增长的水平，证明产业结构与经济增长之间短期波动与长期均衡关系存在于根据协整方程建立的误差修正模型之中。应用脉冲响应函数和方差分解分析，分析我国第三产业产值比重和我国第三产业就业比重的变化对人均GDP的脉冲影响及贡献率。在运用软件EViews6.0进行实证分析的基础上，利用19792008年的时间序列数据进行实证分析，并根据协整模型和误差修正模型分别对2009年数据做预测。2009年的实际值为1912.003（剔除价格影响后的值），协整模型的预测值为1941.6628，预测值与实际值的相对误差为1.55%。误差修正模型的预测值2060.4919，短期的预测相对于实际值的相对误差为7.77%，造成数据异常的主要原因为2009年的金融危机。关键词：经济增长；产业结构；协整理论；格兰杰因果关系检验Co-integration Analysis on industrial structure and economic growth in China Abstract：Industrial structures change and promotion have already became the economic growths important propelling force. According to the Co-integration theory, Granger causality tests and Error correction model, It indicates that it exists a unique dynamic equilibrium relationsCo-integration relation between our countrys economic growth and the industrial structure and adjustment of industrial structurecanenhancethe levelof economic growth significantly. The short-term fluctuation and long-term equilibrium relationship between Industrial structure andeconomic growth exist in the Error correction modelwhich is built by co-integration equation. This paper analyses the change of proportion of tertiary industryandthe proportionoftertiary industry to GDP per capital inthe pulseofand contributionrates, with application of the impulse response functionand variance decomposition analysis.In the use ofsoftwareEViews6.0,this paper carries on the empirical analysis by using the time series data from 1979 to 2008 and forecasts the datafor 2009 in co-integration model and error correction model.The actualvalue is 1912.003in 2009(excludingthe value ofthe priceeffect), co-integrationmodelpredictive value is1941.6628, therelative error of predicted value andactual value is1.55%.Error correction model forecaststhe data for 2009 is 2060.4919,relative error ofshort-termprojectionsand long-termprediction is 7.77%.The reason is financial crisis in 2009.Key words：economic growth; industrial structure; co-integration theory; Granger causality tests III华北科技学院毕业论文第1章 绪论改革开放以来，中国经济取得了举世瞩目的成就。其中结构变革，伴随着高速经济增长，成为经济增长重要推动力，尤其是产业结构的变化与升级。产业经济学的经典理论表明,一个国家产业结构的变动是与经济增长紧密地联系在一起的,产业结构的优化与调整是经济良性发展的内在体现,因此,研究经济增长与产业结构变化的关系，已成为一个重要课题。1.1 国内外关于产业结构与经济发展关系的研究水平概述1.1.1 国外学者的研究水平概述早在17 世纪,威廉配第(W. Petty) 就发现了导致世界各国国民收水平差异的关键性因素在于产业结构的不同。英国的经济学家克拉克(C. Clark)又进一步研究证明,伴随着国民收入的提高,就业人口会逐步由第一产业通过第二产业向第三产业转移,这一结论称为配第克拉克定律。美国经济学家西蒙库兹涅茨1(S. Kuznets) 首次对总产值中的部门份额和就业人数的各部门份额的内在联系及其总趋势进行了开创性的跨国比较研究。他的实证结果表明“按人口平均产值的差异所代表的要素结合,是生产结构上国际差异的主要决定因素”,“按人口平均的产值对各个部门和细分部门份额的差异的影响,几乎存在于所有主要的按国家大小划分的组别中。”，即产业结构的变动受人均国民收入变动的影响，人均国民收入是产业结构变动的原因，这一结论称为库兹涅茨人均收入决定论。另外，他还得出就业人口向第三产业转移的结论。但是这样的实证分析仅仅是一种经验性研究,库兹涅茨所用的数据是截面数据,只能说明世界上大多数国家某一特定时期经济结构状况符合人均收入决定论，无法验证一个国家经济增长与产业结构之间关系的动态性演进，更无法说明它们之间是否具有长期的均衡关系。钱纳里2(H.Chenery) 等人的研究更进一步,得出每个结构变量随收入增长而变化的逻辑曲线。他们在后来的研究中,又论证了经济结构与经济增长之间的关系，“收入增长引起国内需求和生产结构的变化；反之，提高投资率以及重新分配劳动力资源又会推动总量经济增长。” 1.1.2 我国学者的研究水平概述国内诸多学者都是在库兹涅茨、钱纳里等人的论断的基础上对我国的产业结构与经济增长之间的关系进行了应用性研究。“现代经济增长方式本质上是结构主导型增长方式,即以产业结构变动为核心的经济增长”。3“产业结构在整个经济结构中居于主导地位,它的变动对经济增长有着决定性的影响”4。“影响我国经济增长的主要是结构问题而不是总量问题”5。但是,这些学者的研究大多依靠各个产业产值占GDP 的比重来说明产业结构状况,无法揭示产业结构与经济增长之间联系的内在生成机制,尽管他们的结论富于创见性,论证却没有说服力。国内也有学者利用钱纳里模型,采用回归分析的方法得出了我国经济结构与经济增长的关系方程,并通过部门分解法估计了我国产业的贡献力和产业部门的GDP弹性。但采用这种估计方法就可能会产生虚假回归的问题。国内还有学者采用格兰杰因果关系检验方法对我国的经济增长与产业结构之间的关系进行了实证检验,但其结论只能说明经济增长与产业结构之间的因果关系,仍然没有从根本上论述其是否存在协整关系,自然也就无法建立起它们之间关系的协整方程及其长期均衡模型。1.2 研究的背景产业结构的不同对经济发展的影响早在17 世纪就已经由威廉配第(W. Petty)发现，并经过其他研究者不断地探究、发展，将产业结构演变分为以下三个阶段：第一阶段：现代经济增长的准备阶段，即工业化前的准备阶段。这一阶段，是一个国家从农业国向工业国的转变阶段，是产业结构由以落后农业为主的传统结构向工业化结构的转变时期。在这一阶段，人均国民生产总值约为300美元，尚未能稳定地形成较高的积累率， 从而基本上没有形成比较完备的工业体系以及具有出口竞争能力的主导产业。因而，传统农业与现代工业的二元结构经济特征十分明显，第一产业与第二、三产业比较劳动生产率差异较小，资本增长率与劳动增长率相比不占绝对优势，经济增长速度慢，全社会的恩格尔系数也较高。第二阶段：工业化的实现和经济高速增长阶段。在这一阶段，人均国民生产总值在300美元以上，一般在3002000美元区间。这一阶段是产业结构发生剧烈变动的时期，也是经济发展的一个关键阶段。这一阶段的产业结构变化特征为：第二产业高速增长，在国民生产总值中占最大比重；第一产业比重迅速下降，农业劳动力向第二产业和第三产业转移；产业结构已逐步实现高度化，最主要的标志是具有出口竞争力的主导产业（制造业）形成并带动着整个经济的高速增长；第二产业内部结构的变动也在加快，处于结构高变换率时期，重工业一般占较大比重。这时，二元结构经济出现重大变化，现代工业已占主要地位，恩格尔系数降到0.20左右。因此，这一时期产业结构的更新已进入良性循环轨道，进入高增长高收入高储蓄高投资高增长的良性循环，并能够较顺利地形成国民经济的持续高速增长。第三阶段：工业化后的稳定增长阶段。在这一阶段，人均国民生产总值达2000美元以上，有的达3000美元以上，进入“高额消费阶段”。经济增长出现较平稳的趋势，经济波动乃至经济震荡的冲击减弱，第三产业在国民生产总值的比重迅速上升，甚至超过第二产业；第二产业内部的资本密集型产业逐渐下降，知识密集型产业比重迅速上升，反映当代科技进步的产业成为主导产业；二元结构经济特征基本消失，全社会的恩格尔系数明显下降到一个较低水平。而我国自改革开放以来，正处于工业化的经济高速增长阶段，但总的发展水平还处于较低层次和较低阶段，工业化的任务还远未完成。因此，经济迅速增长与结构加速转换对于我国的经济发展尤为重要。就经济发展处于工业化、城市化和结构转换阶段的我国来说，产业结构的调整对于国民经济的突进发展与和谐增长有着不可低估的作用。总的来说，我国产业结构的演变过程大致可分为三个阶段。 （1） 1978-1984年是我国经济从文革的严重破坏中得到恢复，农村改革全面展开的时期。这个时期产业结构变动的显著特点是第一产业的比重迅速上升，由1978年的28%提高到1984年的32%，同期第二产业下降了5%，第三产业只上升了1%。可见，我国农村和农业改革极大解放了农业生产力，反映了资源配置向第一产业的倾斜。从1985年开始，第一产业的比重就逐步下降。在这个时期，纺织轻工等消费品工业也取得了很大发展，满足了市场需要，但重工业处于调整之中，因此，第二产业的比重下降明显。 （2） 1985-1992年是我国非农产业较快发展的时期。第三产业的比重从28%左右上升到32%左右。同时，第二产业比重保持在43%左右，而第一产业下降7%。在这个时期，人民生活基本解决了温饱问题，但就业的压力和第三产业发展不足的矛盾日益突出出来，劳动力大量转移到第三产业，社会其他资源的配置也逐步转向第三产业，推动了第三产业的发展。 （3） 1993-1996年及以后一段时间是我国重化工业主导的时期。这个时期的显著特点是基础设施包括能源、交通和通信设施的建设加强，使第二产业的比重迅速上升了6%。1996年，第一产业的比重跌至20%，第二产业的比重接近49%，第三产业下降至31%。这个时期，经济增长明显地具有重化工业为主导的特征，电力、钢铁、机械设备、汽车、造船、化工、电子、建材等工业成为经济增长的主要动力。长期以来，我国受能源、交通、通信等产业“瓶颈”制约的矛盾十分突出，经过十几年的迅速发展，我国开始具备解决上述矛盾的实力。随着能源、交通、通信基础设施建设的加强，带动了电力、运输车辆、建筑材料、钢铁、有色、石油化工和机械电子等产品和建筑业的需求，推动了第二产业的发展。不仅如此，我国在政策上也对经济增长方式的转变也给予重视。1995年制定“九五”计划，首次提出要从根本上转变经济增长方式，即从粗放型向集约型转变。2005年中央关于制定“十一五”规划的建议再次强调转变经济增长方式，同时其内涵有所扩展，提出要形成低投入、低消耗、低排放和高效率的节约型增长方式，并且明确了具体要求，如提出到2010年单位国内生产总值能源消耗比“十五”期末降低20%左右，着力自主创新，大力发展循环经济，建设资源节约型、环境友好型社会等。2007年党的十七大提出加快转变经济发展方式，这意味着转变经济增长方式进一步丰富发展为转变经济发展方式，其内涵也从一个转变扩展为三个转变，即促进经济增长由主要依靠投资、出口拉动向依靠消费、投资、出口协调拉动转变，由主要依靠第二产业带动向依靠第一、第二、第三产业协同带动转变，由主要依靠增加物质资源消耗向主要依靠科技进步、劳动者素质提高、管理创新转变。2010年初以来，中央一直强调加快转变经济发展方式，指出国际金融危机爆发后，转变经济发展方式已刻不容缓。加快经济发展方式转变是适应全球需求结构重大变化、增强我国经济抵御国际市场风险能力的必然要求，是提高可持续发展能力的必然要求，是在后国际金融危机时期的国际竞争中抢占制高点、争创新优势的必然要求，是实现国民收入分配合理化、促进社会和谐稳定的必然要求，是适应实现全面建设小康社会奋斗目标新要求、满足人民群众过上更好生活新期待的必然要求。正是基于上述背景原因，本文选择“基于协整理论的我国产业结构与经济增长关系分析”为题目，以实证分析的方法研究最近30年来我国产业结构的变动，尤其是第三产业结构的变动，对我国经济增长的影响，及其因果关系。1.3 研究的意义不同的产业结构具有不同的整体效益，从而导致经济以不同的速度增长，而不同速度的经济增长又对产业结构产生不同的需求，从而促进产业结构的变动。现代经济增长的过程，是经济增长与产业结构变动相互促进、联系和不断发展的过程。因此，研究经济增长不能不研究产业结构的演进。更何况，自我国改革开放至今，产业结构的变动对我国经济的影响巨大。产业结构的变迁关系着社会经济资源的配置和国民经济的可持续发展，只有把握我国产业结构变迁的内在机制和外在表现，才能制定科学的产业战略性调整政策，完善产业组织，从整体上提高宏观经济结构效益，建立一个和谐运行的产业经济系统。所以对我国改革开放以来产业结构和经济增长进行实证分析，探究其内在联系是很有必要的。从实证分析方法上讲，就是如何对非平稳时间序列当作平稳时间序列进行回归分析，并在不产生虚假回归的前提下，客观地研究我国产业结构与经济增长的因果关系；揭示出我国产业结构与经济增长之间的长期均衡关系，即我国的产业结构系统在样本期间存在协整关系，虽然每个产业各自在样本期间是非平稳的，在短期内可能表现为非一致性，但就长期而言，产业系统构成了稳定的均衡关系，表现出协同变化的一致趋势。通过构建我国产业结构与经济增长关系的协整模型，可以预测未来我国的产业结构变动与经济发展大致走势,从而为我国研究制定产业结构调整提供决策依据。1.4 研究的预期目标本文主要研究基于协整理论的我国产业结构与经济增长的关系，在总结国内外有关文献的基础上，利用相关的统计计量分析方法对采取的31年来相关数据进行实证分析。具体包括以下目标：（1） 验证我国的经济增长与产业结构之间存在惟一的动态均衡关系，即协整关系。产业结构与经济增长之间短期波动与长期均衡关系存在于根据协整方程建立的向量误差修正模型之中，从而推出协整方程并构造误差修正模型,从而揭示我国产业结构与经济增长之间的长期均衡关系。（2）对产业结构与经济增长的因果关系及其性质进行检验。（3）对产业结构和经济增长的脉冲响应分析和方差分解分析。（4）在实证研究的基础上，针对我国产业结构的调整和经济发展的关系进行总结。第2章 我国产业结构与经济增长的关系分析产业结构的演变与升级是经济持续健康发展的关键，结构调整和经济发展相伴而行，我国产业结构调整概况如表2-1所示。表2-1 三次产业产值及就业所占比重年份GDP产值结构（%）就业结构（%）产值位序第一产业第二产业第三产业第一产业第二产业第三产业197828.247.923.970.517.312.2二一三198030.248.221.668.718.213.1二一三198528.442.928.762.420.816.8二三一199027.141.331.660.121.418.5二三一199519.947.232.952.223.024.8二三一200015.145.939.050.022.527.5二三一200512.147.440.544.823.831.4二三一200910.346.343.438.127.834.1二三一我国三次产业产值比重从1978年的28.247.923.9转变为2009年的10.346.343.4，第一产业产值持续下降，第二、三产业产值不断上升，产值位序转变经历了两个阶段，变化比较平稳。劳动力就业结构从1978年的70.517.312.2转变为2009年的38.127.834.1，非农业劳动力就业比重上升了32.4%，劳动力开始由第一产业向二、三产业转移。但到1994年为止，劳动力位序一直呈现“一二三”的格局，劳动力没能随着产值结构的调整而有效的向二、三产业转移，且存在产业结构偏差。用结构偏差系数（产值比/就业比-1）来衡量各产业结构偏离程度。通过对我国1978-2009年相关数据进行分析，如图2-1所示。图2-1 我国三产业结构偏离度由上图可看出，我国第一产业结构偏差呈扩大趋势，第三产业结构偏差逐渐趋于零，表明第三产业将成为我国主要动力之一。而第二产业就够偏差一直居于0.5以上，造成了我国工业化与城市化的不协调发展，但其已有下降趋势，说明正在改进这种不协调。从长期的变动趋势来看，三次产业之间的比例关系有了明显的改善，产业结构正向合理化方向变化，从图2-2可看出。图2-2 我国三产业产值比重第一产业在GDP中的比重呈现持续下降的态势，同时内部结构逐步得到改善；第二产业的比重经历了不断波动的过程，但长期稳定保持在40%50%之间，工业内部结构得到升级；第三产业在国民经济中的比重处于不断上升的过程之中，增加值比重由1979年的21.6%大幅上升至2009年的43.4%。更具体地说，改革开放以来我国三次产业结构变动情况具有如下特点：第一，从总体上看，第一产业的比重呈不断下降的趋势。在改革开放初期，第一产业占全国GDP的比重约30%，但是到2009年，已经下降到10.3%，降幅非常明显。但需要注意的是，从改革开放初期到20世纪80年代中期以前，第一产业在国内生产总值的比重呈现上升趋势，到了80年代中期以后才转为下降，进入20世纪90年代以后，呈现出明显下降的趋势。第一产业在80年代中期以前的上升趋势，与当时在全国推广家庭联产承包责任制、极大地释放了农业生产力等相关国家政策有关。由于制度性释放劳动生产率是一次性的，因此在80年代中期以后，第一产业在国内生产总值中所占的比重就呈现出不断下降的趋势。第二，第二产业在GDP中所占的比重呈出先降后升的趋势，但总体上看，没有发生大幅度的变化，变化平稳。在GDP结构中，第二产业的比重从1980年的48.2%下降到1990年的41.3%，到2007年，再次回升到47.4%。从整体上看，第二产业始终在GDP结构中占据最重要的地位，自改革开放以来，第二产业在GDP中的比重没有发生大的变化。第三，第三产业占GDP的比重总体呈现上升趋势。但是2002年以来，却呈现出缓慢下降的趋势。由图2-2可以看出，自改革开放到20世纪80年代前期，第三产业在GDP结构中所占比重一直没有发生变化，而在1983年以后，第三产业的比重迅速上升，在1985年超过了第一产业。2002年，第三产业和第二产业的差距最为微小，仅相差3.32个百分点，但是自2002年以后，第三产业在GDP结构中的比重却开始呈现下降的趋势，而2009年，第三产业在GDP结构中的比重突增到43.4%。图2-3是改革开放以来三次产业就业人数和组成结构的变化趋势。从图中，我们可以清楚地看到：第一，就劳动力投入的变动趋势而言，和产业结构的变动趋势是基本一致的。第一产业的劳动力占总劳动力的比重自改革开放以后就不断下降，从1978年超过70%下降到2009年不足40%；与之相对的，第二产业和第三产业的就业人员不断增加，分别从1978年的17.3%和12.2%提升到2009年的27.8%和34.1%。第二，虽然就业结构的变动趋势和产出结构的变动趋势大致一致，但在构成比重上，两者仍然有巨大的差异。表14.3显示了这种对比性差异。第一产业在GDP结构中所作出的贡献和其吸纳的劳动力数量是不成比例的。即使考虑到第一产业的劳动生产率相对较低，人均劳动生产率低于第二产业和第三产业，这样反差巨大的劳动力投入水平和产出水平仍然是惊人的。同时，必须注意的是，中国第三次产业吸纳的劳动力人数非常有限，单位劳动力产出远远低于第二产业，这与通常的观点存在差异。图2-3 我国三产业就业比重第3章 我国产业结构与经济增长关系的理论分析3.1 单位根检验单位根检验运用于检验时间序列的平稳性。平稳的时间序列主要指其均值和方差与时间无关，保持恒定，且两个时期的协方差仅依赖于两个时期间的距离，从直观上可看作一条围绕其均值上下波动的曲线。检验时间序列是否平稳，是做协整检验的前提。如果是平稳时间序列，就可以使用最小二乘回归等模型进行研究。如果是非平稳时间序列，直接回归分析，就会造成虚假回归，即，当变量属于非平稳过程时，要由经济变量间的统计关系推断它们之间是否存在因果关系是相当困难的。所以一般利用差分的方法消除单位根，从而得到平稳序列。若一个非平稳序列经过阶差分（）后为平稳序列，则称这个序列为阶单整序列，记作。单位根检验的方法有很多种，主要有DF检验，ADF检验和PP检验，本文采用的是ADF检验。ADF检验是在DF检验的基础上的扩展。由于序列存在高阶滞后相关，从而破坏了随机扰动项是白噪声的假设，所以ADF检验对此作出改进。它假定序列服从过程，其中指p阶自回归模型，即时间序列是它的前期值和随机项的线性函数，可表示为：。则ADF检验通过下面三个模型完成的。模型（1） 模型（2） 模型（3） 模型（3）中的t是时间变量，代表了时间序列随时间变化的某种趋势。原假设都是,即存在一个单位根。实际检验时从模型（3）开始，然后模型（2），模型（1）。何时检验拒绝原假设（），即原序列不存在单位根，为平稳序列，合适停止检验。否则，就要继续进行检验，直到检验完模型（1）为止。只要其中一个模型的检验结果拒绝了原假设，就可以认为时间序列是平稳的。这里，每个模型中要选取适当的滞后差分项，以使模型的残差项是一个白噪声（主要保证不存在正相关）。一般选择能保证残差项是白噪声的最小的p值。在计量经济学中有两个参数值AIC和SC可以帮助我们在实际操作中，选取参数p的值。其中AIC和SC的含义如下：（1） AIC是赤池信息准则的简称，该准则运用下面的统计量评价模型的好坏：AIC的大小取决于L和k，k取值越小（绝对值），AIC值越小，模型越简洁；L取值越大，AIC值越小，模型越精确。（2） SC是施瓦茨准则的简称，该准则运用下面的统计量评价模型的好坏：SC的的特点和用法与AIC十分接近，所以SC取值也越小越好。所以在实际操作中，一般找到使AIC和SC值达到最小的参数p。只有确定序列平稳或差分后同阶平稳，才能接着做协整检验。3.2 协整检验在介绍协整检验之前，先解释什么是协整关系。假设一些经济指标被某个经济体联系在一起，那么从长远来看这些经济变量存在的长期稳定的关系，但由于季节的影响或随机干扰，有可能在短期内出现偏离现象，但最终会回到均衡状态，这种长期稳定的关系就是协整关系。协整的正式定义为：如果序列都是阶单整的，存在向量，使得，其中，则称序列是阶协整。协整理论是由恩格尔和格兰杰（Engle and Granger,1978）提出，主要研究对象是在两个以上非平稳时间序列中寻找一种均衡关系，主要应用于短期动态关系易受随机扰动的显著影响，而长期关系又受经济均衡关系约束的经济系统。其意义可归为以下三点：（1）避免伪回归对非平稳的一组变量构造回归模型，就容易产生伪回归。大量实验证明，互不相关的非协整变量在统计检验时表现为显著相关。所以变量之间的协整关系检验非常重要。（2）估计量的“超一致性” 如果一组非平稳时间序列之间存在协整关系，则可直接建立回归模型，而且，其参数的最小二乘估计量具有超一致性，即以更快的速度收敛于参数的真实值。（3）区分变量之间的长期均衡关系和短期动态关系格兰杰、恩格尔证明：如果变量之间存在长期均衡关系，则均衡误差将显著影响变量之间的短期动态关系。其中误差修正模型就是描述均衡误差对变量的短期动态影响。3.2.1 EG（Engle-Granger）两步法协整检验主要有EG（Engle-Granger）两步法和Johansan协整检验。本文采用EG两步法。Engle-Granger两步协整检验法考虑了如何检验零假设为一组变量的无协整关系问题。他们用普通最小二乘法估计这些变量之间的平稳关系系数，然后用单位根检验来检验残差。拒绝存在单位根的零假设是协整关系存在的证据。此方法是基于回归残差的检验，可以通过建立最小二乘法模型，检验其残差的平稳性，若平稳，则变量之间存在协整关系。以本文为例，建立回归模型为： （3-1）则残差估计值为：，若，则称式（3-1）是协整回归方程，三个变量之间存在协整关系。3.2.2 Johansan协整检验Johansan协整检验是指，当长期静态模型中有两个以上变量时，协整关系就可能不止一种。此时若采用Engle-Granger协整检验，就无法找到两个以上的协整向量。Johansen和Juselius提出了一种在VAR系统下用极大似然估计来检验多变量之间协整关系的方法，通常称为Johansen协整检验。具体做法是如下：设一个VAR模型如下(3-2)其中为m维随机向量，（）是阶参数矩阵，。我们将(3-2)式转换为(3-3)式(3-3)称为向量误差修正模型(VECM)，即一次差分的VAR模型加上误差修正项，设置误差修正项的主要目的是将系统中因差分而丧失的长期信息引导回来。在这里， 。参数矩阵和分别是对变化的短期和长期调整. m m 阶矩阵的秩记为r，则存在三种情况：(i) r = m，即是满秩的，表示向量中各变量皆为平稳序列；(ii) r = 0，表示为空矩阵，向量中各变量无协整关系；(iii) 0 r m-1，在这种情况下，阵可以分解为两个m r阶(满列秩)。 矩阵和的积，即。其中表示对非均衡调整的速度，为长期系数矩阵(或称协整向量矩阵)，即的每一行是一个协整向量，秩r是系统中协整向量的个数。 尽管和本身不是唯一的，但唯一地定义一个协整空间。因此，可以对和进行适当的正规化。这样，协整向量的个数可以通过考察的特征根的显著性求得。若矩阵的秩为r，说明矩阵有r个非零特征根，按大小排列为。特征根的个数可通过下面两个统计量来计算： （3-4） （3-5）其中是矩阵特征根的估计值， T 为样本容量。(3-4)式称为迹检验，(3-5)式称为最大特征根检验，原假设隐含着，表示此系统中存在个单位根，最初先设原假设有m个单位根，即r = 0，若拒绝原假设，表示，有一个协整关系；再继续检验有(m - 1)个单位根，若拒绝原假设，表示有两个协整关系；依次检验直至无法拒绝为止。Johansen与Juselius在蒙特卡罗模拟方法的基础上，给出了两个统计量的临界值，目前大多数计量经济软件都直接报告出检验结果。3.3 误差修正模型误差修正模型的最初使用主要是为建立短期的动态模型以弥补长期静态模型的不足，既能反映不同时问序列问的长期均衡关系，又能反映短期偏离向长期均衡修正的机制。首先对序列进行协整分析，以发现序列之间的协整关系，即长期均衡关系，并以这种关系构成误差修正项，然后建立短期模型，将误差修正项看做一个解释变量，连同其他反映短期波动的解释变量一起建立短期模型，即误差修正模型(ECM)。则多变量的误差修正模型就可以类似地建立，以本文中的三个变量为例：如果三个变量存在如下长期均衡关系：则其1阶非均衡关系可写成：于是它的一个误差修正模型为： （3-6）式中，是长期参数，而模型中的是短期参数。若把式（3-1）的参数与式（3-6）中相应的参数看做是相等的，那式（3-6）中的“”就是t-1期的非均衡误差项。从理论上讲，建立误差修正模型一般采用两步，分别建立区分数据长期特征和短期特征的模型。第一步，建立长期特征模型，即通过水平变量和OLS法估计出时间序列变量间的关系。此步骤就是本文的协整检验过程。第二步，建立短期动态关系，即误差修正方程。将长期关系模型中各变量以一阶差分形式重新加以构造，并将长期关系模型所产生的残差序列作为解释变量引入，在一个从一般到特殊的检验过程中，对短期动态关系进行逐项检验，不显著的项逐渐被剔除，直到最适当的表示方法被找到为止。通常滞后期在p=0,1,2,3中进行。3.4 因果关系检验格兰杰因果检验(Granger causality test)方法为2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫格兰杰(Clive WJGranger)所开创，该方法用于研究经济变量之间的因果关系。他给因果关系的定义为“依赖于使用过去某些时点上所有信息的最佳最小二乘预测的方差。”格兰杰因果检验是运用F统计量来检验x的滞后值对Y的影响是否显著，如果影响不显著，那么称X不是Y的Granger原因，反之，如果显著，那么称X是Y的Granger原因。同样的道理，也可以用来检验Y的滞后值对X的影响是否显著，从而来判断Y是否是X的Granger原因。本文通过协整检验表明变量之间具有协整关系，即变量问具有长期的均衡关系，但是这种长期均衡的关系是否构成因果关系，还有待进一步验证。当和在统计上是平稳序列时，如果变量x过去和现在的信息有助于改进变量Y的预测，则称变量x是变量Y的格兰杰原因。常用的格兰杰检验模型为： (3-7) (3-8)式中两个白噪音序列假定为不相关的。检验的原假设是序列X(Y)不是序列Y(X)的格兰杰成因，即。下面我们分成四种不同的情形来探讨：(1)假设式（3-7）当中，滞后的X系数的估计值在统计上整体显著不为零，与此同时公式（3-8）当中滞后的Y系数估计值在统计上整体显著为零，那么，我们称X是引起Y变化的原因，也就是说由X到Y存在单向因果关系。(2)假设公式（3-8）当中，滞后的Y系数的估计值在统计上整体显著不为零，与此同时公式（3-7）当中滞后的X系数估计值在统计上整体显著为零，那么，我们称Y是引起Y变化的原因，也就是说由X到Y存在单向因果关系。(3)假设公式（3-7）中滞后的X系数的估计值在统计上整体显著不为零，与此同时公式（3-8）中滞后的Y系数的估计值在统计上整体显著不为零，则称X和Y间存在反馈关系，或者双向因果关系，也就是说，同时存在由X到Y的单向因果关系和由Y到X的单向因果关系。(4)假设公式（3-7）中滞后的X系数的估计值在统计上整体显著为零，与此同时公式（3-8）中滞后的Y系数的估计值在统计上整体显著为零，则称X和Y间不存在因果关系，也就是说，X和Y是独立的，它们之间不存在因果关系。诊断统计量为：其中，。在置信率下，则拒绝原假设，我们则认为对有因果关系。对于格兰杰因果检验，还需要注意一下两个地方：(1)格兰杰因果检验的前提是序列必须是平稳序列，非平稳序列很可能出现伪回归。(2)格兰杰检验中的因果关系是指的x的前期变化能有效地解释y的变化，是检验统计上的时间先后顺序，而不是我们日常生活中说的因果关系。3.5 脉冲响应函数和方差分解在介绍脉冲响应函数和方差分解前，需要介绍VAR模型。VAR模型是指向量自回归模型，基于数据的统计性质建立模型，VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回