2022版高考物理一轮复习-第13章-振动-波动-第2节-机械波学案.doc

2022版高考物理一轮复习 第13章 振动 波动 第2节 机械波学案2022版高考物理一轮复习 第13章 振动 波动 第2节 机械波学案年级：姓名：- 17 -第2节机械波一、波的形成与传播1机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。(2)有传播介质，如空气、水、绳子等。2传播特点(1)传播振动形式、能量和信息。(2)质点不随波迁移。(3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。3机械波的分类分类质点振动方向和波的传播方向的关系形状举例横波垂直凹凸相间；有波峰、波谷绳波等纵波在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部弹簧波、声波等4波长、频率和波速(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻点间的距离，用表示。波长由频率和波速共同决定。横波中，相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长。纵波中，相邻两个密部(或疏部)之间的距离等于波长。(2)频率：波的频率由波源决定，等于波源的振动频率。(3)波速：波的传播速度，波速由介质决定，与波源无关。(4)波速公式：vf或v。二、波的图象1坐标轴x轴：各质点平衡位置的连线。y轴：沿质点振动方向，表示质点的位移。2物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。3图象形状：简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图所示。三、波的干涉、衍射和多普勒效应1波的叠加观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。2波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播3多普勒效应(1)定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。(2)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。(3)规律：波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率变大。波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率变小。波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。1思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移。()(2)机械波的频率等于振源的振动频率。()(3)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。()(4)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。()(5)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。()(6)一切波都能发生衍射现象。()(7)多普勒效应说明波源的频率发生变化。()2(2020莆田第二十五中学高三月考)一列横波在x轴上传播，在某时刻波形图如图所示，已知此时质点E的运动方向向下，则()A此波沿x轴正方向传播B质点C此时向下运动C质点A将比质点B先回到平衡位置D质点D的振幅为零B简谐波横波在x轴上传播，此时质点E的运动方向向下，由波形平移法可知波沿x轴负方向，故A错误；波沿x轴负方向传播，由波形平移法可知此时C点向下运动，故B正确；质点A此时的运动方向与E相反，即向上运动，回到平衡位置的时间大于T，而质点B向下运动，直接回到平衡位置，回到平衡位置的时间等于T，则B先回到平衡位置，故C错误；此时质点D的位移为零，但振幅不为零，各质点的振幅均相同，故D错误。3(2020应城市第一高级中学高三月考)如图所示，在均匀介质中S1和S2是同时起振(起振方向相同)、频率相同的两个机械波源，它们发出的简谐波相向传播。在介质中S1和S2平衡位置的连线上有a、b、c三点，已知S1aabbccS2(为波长)，则下列说法中正确的是()Ab点的振动总是最强，a、c两点的振动总是最弱Bb点的振动总是最弱，a、c两点的振动总是最强Ca、b、c三点的振动都总是最强Da、b、c三点的振动都是有时最强有时最弱C已知S1aabbccS2(为波长)，则两波到b点的路程相等，则该点是振动加强点；而两波到a点的光程差为一个波长，则也是振动加强点；两列波到c点的光程差也为一个波长，则此点也是振动加强点。因此a、b、c三点的振动都总是最强。故选C。4下列说法正确的是()A当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大B当波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象C当两列波发生干涉时，振动加强点的位移始终最大D当波源的频率发生变化时，就会发生多普勒效应现象A当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，A正确；只有当缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或比波长更小时，才能发生明显的衍射现象，B错误；在干涉现象中，振动加强点的位移可以最大，也可以最小，即为零，C错误；多普勒效应是观察者与波源有相对运动时，接收到的波频率会发生变化，但波源的频率不变，D错误。 波的形成与传播1简谐横波某时刻的波形图线如图所示。由此图可知()A若质点a向上运动，则波是从右向左传播的B若质点b向下运动，则波是从左向右传播的C若波从右向左传播，则质点c向下运动D若波从右向左传播，则质点d向上运动D由“上下坡法”可判，若波向右传播，则a、b向上运动，c、d向下运动；若波向左传播，则a、b向下运动，c、d向上运动。故选D。2关于振动和波的关系，下列说法中正确的是()A波的传播速度即波源的振动速度B物体作机械振动，一定产生机械波C如果波源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止D波动的频率，与介质性质无关，仅由波源的振动频率决定D波的传播速度与介质有关，A错；波的形成需满足两个条件：振源和传播介质，故B错；波源停止振动，波还会继续传播，C错；波的频率等于波源的振动频率，D对。机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。(4)质点经过一个周期T完成一次全振动，振动形式恰好向前传播一个波长的距离，所以vf。 波动图象和振动图象的理解及应用1两种图象的比较图象类型振动图象波的图象图象特点物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长2波的传播方向与质点的振动方向的判断方法内容图象上下坡法沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动同侧法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧微平移法将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定典例示法(2018全国卷)一列简谐横波在t s时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点。图乙是质点Q的振动图象。求：甲乙(1)波速及波的传播方向；(2)质点Q的平衡位置的x坐标。思路点拨：解此题可按以下思路(1)根据波的图象读出波长，根据振动图象读出周期，进而根据v计算波速。(2)根据同侧法、微平移法等判断波的传播方向或质点的振动方向。(3)根据振动图象写出质点振动的一般方程yAsin t，判断质点的位置。解析(1)由图甲可以看出，该波的波长为36 cm由图乙可以看出，周期为T2 s波速为v0.18 m/s由图乙知，当t s时，Q点向上运动，结合图甲可得，波沿x轴负方向传播。(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图甲知，x0处yAsin(30)，因此xP3 cm由图乙知，在t0时Q点处于平衡位置，经t s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及式有xQxPvt6 cm由式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ9 cm。答案(1)0.18 m/s波沿x轴负方向传播(2)9 cm“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题跟进训练1(2020四川省内江市第六中学高三月考)图甲为一简谐横波在t0.10 s时的波形图，P是平衡位置在x0.5 m处的质点，Q是平衡位置在x2.0 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是()甲乙A这列波沿x轴正方向传播Bt0.15 s时，质点P的加速度沿y轴负方向Ct0.15 s时，质点Q位于波峰位置D在t0.10 s到t0.15 s时间内，质点P通过的路程大于10 cmB分析振动图象，由乙图读出，在t0.10 s时Q点的速度方向沿y轴负方向，根据波动规律结合图甲可知，该波沿x轴负方向的传播，故A错误；从t0.10 s到t0.15 s，质点P振动了，根据波动规律可知，t0.15 s时，质点P位于平衡位置上方，则加速度方向沿y轴负方向，故B正确；由乙图可知t0.15 s时，质点Q位于波谷位置，故C错误；在t0.10 s时质点P不在平衡位置和最大位移处，从t0.10 s到t0.15 s，质点P先向上振动，到达最高点后向下振动，则此过程中的平均速率小于从平衡位置到最高点的过程中的平均速率，可知此过程中质点P通过的路程小于A10 cm，故D错误。2(2020湖北荆门高三期末)图甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x1 m处的质点，Q是平衡位置为x8 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则()甲乙A该波一定沿x轴正方向传播B该波一定沿x轴负方向传播Ct0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴正方向D从t0.10 s到t0.25 s，质点Q通过的路程为6 mA由图乙可知Q点在0.10 s时向下运动，故波沿x轴正方向传播，故A正确，B错误；由图乙可知波的周期为0.2 s，故在t0.15 s时，质点振动了个周期，故质点P位移为正，向平衡位置运动，故运动方向为沿y轴负方向，故C错误；从t0.10 s到t0.25 s，质点Q振动了个周期，质点Q从图甲位置开始向下振动，故通过的路程3A30 cm，故D错误。 波的多解性1波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性：波传播的距离x与波长的关系不明确。(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动方向不确定。2解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0,1,2)；若此关系为距离，则xnx(n0,1,2)。典例示法如图所示是在竖直方向上振动并沿水平方向传播的简谐横波，实线是t0时刻的波形图，虚线是t0.2 s时刻的波形图。(1)若波沿x轴负方向传播，求它传播的速度；(2)若波沿x轴正方向传播，求它的最大周期；(3)若波速是25 m/s，求t0时刻P点的运动方向。思路点拨：解此题按以下思路：(1)知道两个时刻波的图象，根据周期性，得出波传播距离的通项关系式。(2)根据波的传播方向和波形得出传播时间的通项关系式。(3)再由v求出波速的通项关系式。解析(1)由图知，该波的波长为4 m波沿x轴负方向传播时，传播的可能距离为：x(4n3) m(n0,1,2,3，)传播的速度为：v(20n15) m/s(n0,1,2,3，)。(2)波沿x轴正方向传播，传播的时间与周期关系为：tT(n0,1,2,3，)得：T s(n0,1,2,3，)当n0时周期最大，即最大周期为0.8 s。(3)波在0.2 s内传播的距离为：xvt250.2 m5 m传播的波长数n1，可见波形图平移了的距离。由题图知波沿x轴正方向传播。所以P点在t0 s时刻沿y轴负方向运动。答案(1)(20n15)m/s(n0,1,2,3，)(2)0.8 s(3)沿y轴负方向解答波的多解问题的方法(1)假设波向x轴正方向或负方向传播。(2)由题目提供的波形变化等条件列出传播距离或传播时间与波长、周期等相关的通式。(3)根据v、vf或v求出速度或其他未知量的关系通式。(4)分析题目中有没有其他限制条件，判断通过关系通式得到的多解能否变为有限个解或唯一解。跟进训练1(2021江苏省新高考适应性考试)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t0时的波动图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则()图1图2A该波的波速为1.5 m/sB该波沿x轴负方向传播C01 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 mD01 s时间内，质点P运动的路程为2 mD由图1可知，该波的波长1.5102 m，由图2可知周期T1105 s，则该波的波速v m/s1.5103 m/s，A错误；由图2可得，在t0时刻，P质点沿y轴正方向振动，由波形的平移方式可知该波沿x轴正方向传播，B错误；质点P只在平衡位置附近振动，不沿x轴运动，C错误；质点P的振幅是5106 m，在01 s时间内共振动了105个周期，运动的路程是s45106105 m2 m，D正确。2(2020浙江杭州四中高三月考)如图所示是一列简谐横波在t0时刻的波动图象。如果此时刻质点P的运动方向沿y轴负方向，且经过0.35 s质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。设波的周期为T，波速为v，则()A波沿着x轴负向传播B波的周期T0.175 sC波的波速为v2 m/sD再经过，Q点到达平衡位置A根据质点P向下运动，由上下坡法可得：波沿着x轴负向传播，故A正确；根据质点P向下运动，由质点P经过0.35 s恰好第3次到达波峰可得0.35T解得T0.127 s，故B错误；由图可得：波长0.4 m，故波速v m/s3.15 m/s，故C错误；根据波向左传播可得：质点Q向下振动；由质点Q的位移可得，质点Q回到平衡位置的时间tTTnT，故D错误。3在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4 m的A、B两点，如图甲、乙分别是A、B两质点的振动图象。已知该波波长大于2 m，求这列波可能的波速。甲乙解析由振动图象得质点振动周期T0.4 s，若波由A向B传播，B点比A点晚振动的时间tnTT(n0,1,2,3，)，所以A、B间的距离为svttn(n0,1,2,3，)，则波长为 m，因为2 m，所以n0,1当n0时，1 m，v1 m/s，当n1时，2 m，v2 m/s。若波由B向A传播，A点比B点晚振动的时间tnTT(n0,1,2,3，)，所以A、B间的距离为sn(n0,1,2,3，)，则波长为 m因为2 m，所以n0,1当n0时，116 m，v140 m/s，当n1时，2 m，v28 m/s。答案见解析 波的干涉、衍射和多普勒效应1波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法：(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r。当两波源振动步调一致时若rn(n0,1,2，)，则振动加强；若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动减弱。当两波源振动步调相反时若r(2n1)(n0,1,2，)，则振动加强；若rn(n0,1,2，)，则振动减弱。(2)图象法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。2波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长。3多普勒效应的成因分析：(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数，即接收频率。(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小；波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。题组训练1图甲为一列横波在t0时的波动图象，图乙为该波中x2 m处质点P的振动图象，下列说法正确的是()甲乙A若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的波的频率为0.25 HzB若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比4 m大很多C再过0.5 s，P点的动能最大D波沿x轴负方向传播C由图乙可知该波的频率为1 Hz，由波的干涉条件可知选项A错误；由图甲可知该波的波长4 m，所以选项B错误；再过0.5 s P点处于平衡位置动能最大，选项C正确；由甲、乙图象可判断选项D错误。2(2020云南省保山第九中学高三月考)如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m。C点是BE连线的中点，下列说法正确的是()AC、E两点都保持静止不动B图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cmC图示时刻C点正处在平衡位置且向下运动D从图示的时刻起经0.25 s后，B点通过的路程为10 cmBE点是波峰与波峰相遇，是振动加强的点，振幅为2A，故A错误，符合题意；A是波峰与波峰相遇，B是波谷与波谷相遇，所以A、B两点都是振动加强的点，在图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cm，故B正确，不符合题意图示时刻点C处于平衡位置，两列波单独引起的速度均向上，故点C此时的合速度向上，故C错误，不符合题意；B点是振动加强的点，振幅为2A10 cm，由周期公式T0.5 s，所以从图示时刻起经0.25 s，B质点通过的路程为20 cm，故D错误，符合题意。3(2019江苏省南菁高级中学高三期中)如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示的是波谷，下列说法正确的是()Aa、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱Ba点位移始终处于最大位置C经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D经个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰A由图可知，a点是波谷与波谷相遇点，c点是波峰与波峰相遇，而b、d点是波峰与波谷相遇，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，故A正确；a点为振动加强点，但并不是始终处于最大位移处，而是在平衡位置附近振动，故B错误；振动加强和减弱区位置是固定不变的，故C错误；由波动过程可知，经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，故D错误。4(2017全国卷)如图(a)所示，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A(8，2)的路程差为_m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互_(选填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互_(选填“加强”或“减弱”)。(a)(b)(c)解析波长vT2 m，两列波的波长相等。两波源到A点的路程差x m8 m2 m。两波源到B点的路程差x m m0，初相相差，B点为振动减弱点。两波源到C点的路程差x3.5 m2.5 m1 m，初相相差，C点为振动加强点。答案2减弱加强