北师大版九年级数学下册课件第三章圆第一节圆.ppt

3.1 圆圆九年级数学九年级数学(下下)第三章第三章 圆圆一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼乐在其中乐在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子硬硬币币人民币人民币美圆美圆英镑英镑圆圆 车轮为什么做成圆形车轮为什么做成圆形车轮做成三角形、正方形可以吗？车轮做成三角形、正方形可以吗？通过前面例子，请你说说什么是圆呢通过前面例子，请你说说什么是圆呢?探索新概念探索新概念圆的定义圆的定义1 1：注意：注意：1 1、从圆的定义可知：圆是指圆周而不是圆面。、从圆的定义可知：圆是指圆周而不是圆面。其中定点称为圆心，定长称为半其中定点称为圆心，定长称为半径的长径的长，以点，以点O为圆心的圆记作为圆心的圆记作“O”：读作：读作：“圆圆O”。平面上到定点的距离等于定长平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。的所有点组成的图形叫做圆。2 2、确定圆的要素是：圆心、半径。、确定圆的要素是：圆心、半径。3 3、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。定一个圆，两者缺一不可。圆的定义圆的定义 在同一平面内，线段在同一平面内，线段OA绕绕它固定的一个端点它固定的一个端点O旋转一周，旋转一周，另一个端点另一个端点A随之旋转所形成的随之旋转所形成的图形叫做圆。图形叫做圆。定义定义2：圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧简称弧.AB以以A,B两点为端点的弧两点为端点的弧.记作记作 ,读作读作“弧弧AB”.AB小于半圆的弧叫劣弧小于半圆的弧叫劣弧,如记作：如记作：(用两个字母用两个字母).AMB大于半圆的弧叫做优弧大于半圆的弧叫做优弧,如记作如记作 (用用三个字母三个字母).OABCMD圆的相关概念圆的相关概念连接圆上任意两点间的线段叫做弦。连接圆上任意两点间的线段叫做弦。(如弦如弦AB).经过圆心弦叫做直径。经过圆心弦叫做直径。(如直径如直径AC).直径将圆分成两部分直径将圆分成两部分,每一部分都叫半圆每一部分都叫半圆(如如ABC).能够重合的两个圆叫做等圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。圆的相关概念圆的相关概念OABCDEF圆的相关概念圆的相关概念同心圆同心圆 等圆等圆圆心圆心与与半径半径两张图片中的圆各有什么特征两张图片中的圆各有什么特征圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同 点与圆的位置关系点与圆的位置关系观察这观察这5 5个点与圆的位置关系个点与圆的位置关系？A,C在在 O内内,B在在 O上上,D,E在在 O外外投镖游戏投镖游戏 投镖游戏投镖游戏点点A,B,C,D,E到圆心到圆心O的距离与的距离与 O的半径有的半径有怎样的大小关系怎样的大小关系?点在圆内点在圆内,则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离 半径半径点在圆上点在圆上,则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离 半径半径点在圆外点在圆外,则这个点到圆心的距离则这个点到圆心的距离 半径半径小于小于等于等于大于大于点与圆的位置关系共点与圆的位置关系共3 3种：种：点在圆内，点在圆上，点在圆外。点在圆内，点在圆上，点在圆外。反之反之,如果一个点到圆如果一个点到圆心的距离小于半径心的距离小于半径,那么那么这个点在哪里呢这个点在哪里呢?等于圆的等于圆的半径呢半径呢?大于圆的半径呢大于圆的半径呢?一个点到圆心的距离小于半径一个点到圆心的距离小于半径,则这个点在圆则这个点在圆一个点到圆心的距离等于半径一个点到圆心的距离等于半径,则这个点在圆则这个点在圆一个点到圆心的距离大于半径一个点到圆心的距离大于半径,则这个点在圆则这个点在圆内内上上外外如图如图,设设O O 的半径为的半径为r r，点到圆心的距离为，点到圆心的距离为d.d.点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内 点与圆的位置关系点与圆的位置关系drd=rd 已已知知 O的的面面积积为为25，判判断断点点P与与 O的的位位置关系置关系 （1）若）若PO=5.5，则点，则点P在在 ；（2）若）若PO=4，则点，则点P在在 ；（3）若）若PO=，则点，则点P在圆上在圆上 O内内 O外外52、已知、已知 的半径是的半径是cm，为线段的中点，当，为线段的中点，当满足下列条件时，分别指出点与满足下列条件时，分别指出点与 的位置关的位置关系：系：当当 6cm时，时，;当当10cm时，时，;当当1cm时，时，。点在点在 内部内部点在点在 上上点在点在 外部外部3、正方形、正方形ABCD的边长为的边长为3cm，以为，以为圆心，圆心，cm长为半径作长为半径作，则点在，则点在 ，点在，点在 ，点，点 在在 ，点在，点在。上上内部内部外部外部上上试根据圆的定义填空：试根据圆的定义填空：1 1、圆上各点到、圆上各点到 的距离都等的距离都等 于于 。2 2、到定点的距离等于定长的点都在、到定点的距离等于定长的点都在 。定点（圆心定点（圆心）定长（半径的长定长（半径的长）圆上圆上定义二：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。圆是到定点的距离等于定长的点的集合。圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。BA设设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：(1)到点到点A的距离等于的距离等于2cm的所有点组成的图形的所有点组成的图形.（以点为圆心，厘米长为半径的圆）（以点为圆心，厘米长为半径的圆）(2)到点到点A的距离小于的距离小于2cm的所有点组成的图形的所有点组成的图形.（以点为圆心，厘米长为半径的圆的内部）（以点为圆心，厘米长为半径的圆的内部）(3)到到点点A和和点点B的的距距离离都都等等于于2cm的的所所有有点点组组成成的的图形图形.(4)到点到点A和点和点B的距离都小于的距离都小于2cm的所有点组成的图形的所有点组成的图形.设设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：，作图说明满足下列要求的图形：（分别以点、为圆心，（分别以点、为圆心，2厘米厘米长为半径的长为半径的 和和 的交点）的交点）（分别以点、为圆心，（分别以点、为圆心，2厘米厘米长为半径的长为半径的 的内部与的内部与 的内的内部的公共部分，即图中阴影部分，部的公共部分，即图中阴影部分，不包括阴影的边界）不包括阴影的边界）BABABA 小明和小华正在练习投实心球，小明投了小明和小华正在练习投实心球，小明投了5.2m5.2m，小华，小华投了投了6.7m6.7m，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？ABCDE随堂练习随堂练习2OAB 如如图图,一一根根5m长长的的绳绳子子,一一端端栓栓在在柱柱子子上上,另另一一端端栓栓着着一一只羊只羊(羊只能在草地上活动羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域请画出羊的活动区域.5m下图是一张靶纸，靶纸上的下图是一张靶纸，靶纸上的1，3，5，7，9分别表示投中该靶分别表示投中该靶区的得分数。小明、小华、小红区的得分数。小明、小华、小红3人各投了人各投了6次镖，每次镖次镖，每次镖都中了靶，最后他们是这样说的都中了靶，最后他们是这样说的小明说：小明说：“我只得了我只得了8分分.”小华说：小华说：“我共得了我共得了56分分.”小红说：小红说：“我共得了我共得了28分分.”想一想，他们可能得到这些分数吗想一想，他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在靶？如果可能，请把投中的靶区在靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画出来）；如果不可能，请说明理画出来）；如果不可能，请说明理由。由。1:在以在以AB=5cm为直径的圆上到直线为直径的圆上到直线AB的距离为的距离为2.5cm的点有（的点有（）无数个个个个无数个个个个C：圆的半径是：圆的半径是cm，圆心的坐标是（，圆心的坐标是（0,0），点的），点的坐标为（坐标为（4,2），点与），点与 的位置关系是（）的位置关系是（）A点在点在 内点在内点在 上上 点在点在 外点在外点在 上或上或 外外AB：两圆的圆心都是，半径分别是两圆的圆心都是，半径分别是r1,r2(r1 r2).若若r1 r2，则有，则有 （）A点在大圆外，小圆外点在大圆外，小圆外 点在大圆内，小圆外点在大圆内，小圆外点在大圆外，小圆内点在大圆外，小圆内D.在大圆内，小圆内在大圆内，小圆内这节课有何收获？！这节课有何收获？！这节课有何收获？！这节课有何收获？！定义一：定义一：在同一平面内，线段在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋转旋转一周，另一个端点一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。随之旋转所形成的图形叫圆。固定的端点固定的端点O叫做圆心，线段叫做圆心，线段OA叫做半径。叫做半径。、从运动和集合的观点理解圆的定义：、从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。、证明几个点在同一个圆上的方法。、证明几个点在同一个圆上的方法。要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等。与一个定点的距离相等。、点与圆的位置关系：、点与圆的位置关系：设设 的半径为的半径为r，则点，则点P与与 O的位置关系有：的位置关系有：（）点在（）点在 上上 r（）点在（）点在 内内 r（）点在（）点在 外外 r收收获获