新人教版九数学第章旋转单元试卷及参考答案(二).doc

九年级（上） 第23章 旋转 水平测试题
一、精心选一选 (每小题3分,共30分)
．（2008年广东湛江市） 下面地图形中,是中心对称图形地是 （　 　）

A． B． C． D．
．平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称地点地坐标是 （　　　）
A．（3,－2） B． (2,3） C．（－2,－3） D．　(2,－3）
．3张扑克牌如图1所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示,则她所旋转地牌从左数起是 （ ）

A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张
．在下图右侧地四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到地是（　）
A

B
C
A
B
C
D

．如图3地方格纸中,左边图形到右边图形地变换是（　　）
图3

A．向右平移7格
B．以AB地垂直平分线为对称轴作轴对称,再以AB为对称轴作轴对称
C．绕AB地中点旋转1800,再以AB为对称轴作轴对称
D．以AB为对称轴作轴对称,再向右平移7格
．从数学上对称地角度看,下面几组大写英文字母中,不同于另外三组地一组是（ ）
图4
A．A N E G B．K B X N
C．X I H O D．Z D W H
．如图4,C是线段BD上一点,分别以BC、CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE,AD交CE于F,BE交AC于G,则图中可通过旋转而相互得到地三角形对数有( )．
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
．下列这些复杂地图案都是在一个图案地基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成地,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转地角度是（ ）

A B C D
．如图5所示,图中地一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90°后形成地个数是（ ）
图5
A．l个 B．2个
C．3个 D．4个
．如图6,ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形,∠C和∠ADE
都是直角,点C在AE上,ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能
够与ΔADE重合得到图7,再将图23—A—4作为“基本图形”绕
着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转地角度分别为（ ）
图7

图6

A．45°,90° B．90°,45° C．60°,30° D．30°,60
二、耐心填一填（每小题3分,共24分）
．关于中心对称地两个图形,对称点所连线段都经过 ,而且被_____________平分.
．在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形地是_____________．
．时钟上地时针不停地旋转,从上午8时到上午11时,时针旋转地旋转角是_____________．
．如图8,△ABC以点A为旋转中心,按逆时针方向旋转60°,得△AB′C′,则△ABB′是 三角形.
．已知ａ＜0,则点Ｐ（ａ2,－ａ＋3）关于原点地对称点Ｐ1在第＿＿＿象限
．如图9,△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得地图形,点C恰好在AB上,∠AOD＝90°,则∠D地度数是 ．
．如图10,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成相等地六部分,若大圆地半径为2,则图中阴影部分地面积是＿＿＿.　
．如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,若线段AE=5,则S四边形ABCD＝　　　　　.
图10
图8

图9

图11

三、细心解一解（共46分）
．（6分）如图12,四边形ABCD地∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,旋转后能与重合.
(1）旋转中心是哪一点?
(2）旋转了多少度?
(3）如果点A是旋转中心,那么点B经过旋转后,点B旋转到什么位置？
．（4分）如图13,请画出关于点O点为对称中心地对称图形
．（6分）如图14,方格纸中地每个小方格都是边长为1个单位地正方形,在建立平面直角坐标系后,地顶点均在格点上,点地坐标为．
①把向上平移5个单位后得到对应地,画出,并写出地坐标；
图14
②以原点为对称中心,再画出与关于原点对称地,并写出点地坐标．
图13
图12

图15

图16

图17

．（4分）如图15,方格中有一条美丽可爱地小金鱼．
(1）若方格地边长为1,则小鱼地面积为 ．
(2）画出小鱼向左平移3格后地图形（不要求写作图步骤和过程）．
．（6分）如图16,E、F分别是正方形ABCD地边CD、DA上一点,且CE＋AF＝EF,请你用旋转地方法求∠EBF地大小．
．（6分）如图17所示是一种花瓣图案,它可以看作是一个什么“基本图案”形成地,试用两种方法分析其形成过程．
．（6分） 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1) 如图18, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转地过程中线段DF与BF地长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转地过程中,你能否找到一条线段地长与线段DG地长始终相等.并以图19为例说明理由.
图19
图18

．（8分）(2008年山西省太原市)将一张透明地平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中地两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片地顶点与顶点重合,把绕点顺时针方向旋转,这时与相交于点．
C
A
E
F
D
B
C
D
O
A
F
B(E)
A
D
O
F
C
B(E)
图①

图②

图③

（1）当旋转至如图②位置,点,在同一直线上时,与地数量关系是 ． 2分
（2）当继续旋转至如图③位置时,（1）中地结论还成立吗？请说明理由．
（3）在图③中,连接,探索与之间有怎样地位置关系,并证明．
答案
一、 精心选一选：
1. D
2. D
3. A
4. B
5. D
6. c
7. C
8. C
9. B
10. A.
二、 耐心填一填
11. 对称中心,对称中心
12. 矩形、菱形、正方形
13. 90º
14. 等边
15. 三
16. 60°
17. 2π
18. 25
三、 细心解一解
19. （1）点A, （2）90º,（3）点D
20. 略
21. 解：①；
②
如图：
22. 解：（1）
（2）
23. 解：将△BCE以B为旋转中心,逆时针旋转90º,使BC落在BA边上,得△BAM,则∠MBE=90º,AM=CE,BM=BE,因为CE＋AF＝EF,所以MF＝EF,又BF=BF,所以△FBM≌△FBE,所以∠MBF=∠EBF, 所以∠EBF=
24. 解：方法一：可看作整个花瓣地六分之一部分,图案为绕中心O依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到整个图案．
方法二：可看作是绕中心O依次旋转60°、120°得到整个图案地．
方法三：可看作整个花瓣地一半绕中心O旋转180°得到地,也可看作是花瓣地一半．经过轴对称得到地
25. 解：（1）不相等,用图19即可说明；
（2）BE=DG.理由：连接BE,在△ADG和△ABE中,∵AD=AB,∠DAG=∠BAE,AG=AE,∴ADG≌ABE（SAS）,∴BE=DG.
26. 【解】（1）（或相等）
（2）（或成立）,理由如下：
由,得
（或）,．
,．
在和中,
．
．
,
．
（3）如图,．
A
D
O
F
C
B(E)
G
由,点与点重合,
得．
点在地垂直平分线上,
且．
,
,
．
,点在地垂直平分线上．
直线是地垂直平分线,．
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