混凝土结构设计课程设计-―装配式钢筋混凝土简支t形梁桥主梁大学论文.doc

混凝土结构设计课程设计
――装配式钢筋混凝土简支T形梁桥主梁

指导教师： 肖金梅
班 级： 14土木工程6班
学生姓名： 邝佛伟
设计时间： 2017年5月1号

题目：装配式钢筋混凝土简支T形梁桥主梁设计

一、设计资料
1、设计荷载：公路Ⅰ级，人群荷载：3.5KN/m2。
2、桥面净空：净－7 + 2×0.5
主要尺寸
标准跨径 =20m
计算跨径 =20.50m
梁 长 =20.96m
3、材料规格
混凝土C 40
HRB400钢筋，
直径12mm以下者采用R235级钢筋 梁横断面图（图1）（单位：cm）
Ⅰ类环境条件，安全等级为一级。
4、设计规范
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）
5、桥梁横断面布置情况(见图1)

图2、T粱尺寸图（单位：mm）

二、设计荷载
1、承载能力极限状态下，作用效应为：
跨中截面：
截面：
支点截面：
2、施工期间，简支梁吊点设在距梁端，梁自重在跨中截面引起的弯矩。
3、使用阶段，T梁跨中截面汽车荷载标准值产生的弯矩为（未计入冲击系数），人群荷载产生的弯矩为，永久作用产生的弯矩为。

三、设计内容
1、 截面尺寸拟定（参照已有的设计资料或见图2）；
2、 跨中截面正截面强度计算及复核（选择钢筋并复核截面强度）；
3、 斜截面强度计算及复核（剪力钢筋设计及截面复核）；
4、 裂缝及变形计算；
5、 绘制钢筋图，编制钢筋明细表、总表。
四、主要参考资料
1、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004）人民交通出版社，2004
2、公路桥涵标准图《装配式钢筋混凝土T形桥梁》 T形梁截面尺寸（图2）（2000）
3、贾艳敏主编《结构设计原理》， 人民交通出版社，2004
4、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D60-2004），人民交通出版社，2004

取值分组情况：1-9号b=180mm H=1200mm
10-18号b=180mm H=1300mm
19-27号b=180mm H=1400mm
28-36号b=200mm H=1200mm
37-45号b=200mm H=1300mm
46-55号b=200mm H=1400mm

解：
1，截面尺寸拟定
设腹板宽度：b=180mm，T形截面梁高：H=1400mm
由图2所示T形截面受压翼板的厚度尺寸，得平均厚度

故受压翼板的有效宽度
（图3钢筋布置图中，1580mm为预制梁翼板宽度）

2，跨中截面正截面强度计算及复核
（1）截面设计
1）因保护层厚度，设aS=130mm
则截面有效高度：h0=1400-130=1270mm
跨中截面弯矩计算值：
2) 判定T形截面类型
故属于第一类T形截面
3） 求受压区高度
4）求受拉钢筋面积As
将各已知值及x=68mm代入，得
现选择钢筋为8Φ28+4Φ25，截面面积为As=6890mm2。钢筋叠高层数为
6层。
混凝土保护层厚度取35mm>d=28mm，及规定的30mm，钢筋间横向净矩
Sn=180－2×28－2×31.6=61mm>40mm，及1.25d=1.25×28=35mm
故满足构造要求。
图3 钢筋布置图 (尺寸单位：mm)
（2）截面复核
已设计的受拉钢筋中，8Φ28的面积为4926mm2,4Φ22的面积为1964mm2，
。可求的aS为：
则实际有效高度：
1）判定T形截面类型
由于，故为第一类T 形截面。
2）求受压区高度x

3)正截面受弯承载力
由 求得正截面抗弯承载力为：

故截面复核满足要求。

3，斜截面强度计算及复核
（1）腹筋设计
1）截面尺寸检查
根据构造要求，梁最底层钢筋2Φ28通过支座截面，支点截面有效高度
截面尺寸符合设计要求。
2） 检查是否需要根据计算配置箍筋
跨中段截面
支座截面
因，故可在梁跨中的某
长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。
3）计算剪力图分配
在图4所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值，跨
中处剪力计算值
的截面矩跨中截面的距离可由剪
力包络图按比例求得

在l1长度内可按构造要求布置箍筋。
同时，根据《公路桥规》（JTG D62-2004）规定，在支座中心线附近h/2=650mm
范围内，箍筋的间距最大为100mm。
距支座中心线h/2处的计算剪力值V’，由剪力包络图按比例求得
其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为；应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为，设置弯起钢筋区段长度长度为4505mm（图4）
图4 计算剪力分配图（尺寸单位：mm；剪力单位：kN）

4)箍筋设计
采用直经为8mm的双肢箍筋，箍筋截面积。
在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算简便，斜截面内纵筋配筋百分率p及截面有效高度h0可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：
跨中截面 取

支点截面

则平均值分别为

箍筋间距Sv计算为：

确定箍筋间距Sv的设计值尚应考虑《公路桥规》（JTG D62-2004）的构造要求。
若箍筋间距计算值取Sv=400mm≦1/2h=700mm及400mm，是满足规范要求的，但采用Φ8双肢箍筋，箍筋配筋率

（R235钢筋时），故不满足规范规定。现取Sv=250mm计算箍筋配筋率
ρSV=0.22%>0.18%，且小于1/2h=700mm和400mm。
综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1400mm范围内，设计箍筋间距Sv=100mm；而后至跨中截面统一的箍筋间距取Sv=250mm。
5） 弯起钢筋及斜筋设计
设焊接钢筋骨架的架立钢筋为2Φ22，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离。
弯起钢筋的弯起角度为45°，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，要由各排弯起钢筋的末端点应落在前一排弯起钢筋弯起点的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离

现拟弯起N1--N5钢筋，计算的各排弯起钢筋弯起点截面的以及至支座中心距离、分配的剪力计算值、所需的弯起钢筋面积值列入表1.
表1 弯起钢筋计算表
弯起点
1
2
3
4
5

1230
1199
1167
1136
1104
矩支座中心距离
1230
2429
3596
4732
5836
分配的计算剪力值
164.37
142.86
94.20
46.84
0.73
需要的弯起面积
939
816
538
268
4
可提供的弯起面积

弯筋与梁轴交点到支座中心距离（mm）
612
1843
3014
4209
5345

根据《公路桥规》（JTG D62-2004）规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯折点应位于支座中心截面处。这时计算为：

所需要提供的弯起钢筋截面Vsb1为：

其中
弯起的弯起角为45°，则第一排弯筋（2N5）的弯起点1距支座中心距离为1230mm。弯筋与梁纵轴线交点1‘距支座中心距离为：

对与第二排弯起钢筋：

弯起钢筋（2N4）的弯起点2距支点中心距离为:

分配给第二排弯起钢筋的计算剪力 值Vsb2 ，由比例关系计算：

得 Vsbi=142.86kN
其中，，设置弯起钢筋区段长为4050mm。
所需要提供的弯起钢筋截面Vsb2为：

第二排弯起钢筋与梁轴线交点2´距支座中心距离为：

其他各排弯起钢筋的计算方法与第二排弯起钢筋计算方法相同。
由表1可见，原拟定弯起钢筋的弯起点距支座中心距离为，已大于，即在欲设置弯筋区域长度之外，故暂不参加弯起钢筋的计算，图6中以截断钢筋表示，但在实际工程中，往往不截断而弯起，以加强钢筋骨架施工时的刚度。
按照计算剪力初步布置弯起钢筋如图6。

现在按照同时满足梁跨间各截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起点位置。由已知跨中截面弯矩计算值，支点中心处，按式作出梁的计算弯矩包络图（图6）。在截面处，因，则弯矩计算值为:
表2 钢筋弯起后相应各正截面受弯承载能力
梁区段
截面纵筋
有效高度h0
（mm）
T形截面类别
受压区高度x（mm）
抗弯承载力Mui（kN·m）
支座中心--1点
2Φ28
1349
第一类
14
553
1点--2点
4Φ28
1333
第一类
28
1087
2点--3点
6Φ28
1318
第一类
41
1567
3点--4点
8Φ28
1302
第一类
55
2063
4点--N1钢筋截断处
8Φ28+2Φ25
1287
第一类
66
2436
N1钢筋截断处--梁跨中
8Φ28+4Φ25
1276
第一类
77
2805

将表2的正截面受弯承载能力Mui在图6上用各平行直线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为i、j、…、q，并以各Mui值代入中，可求得i、j、…、q跨中截面距离x值（图6）。
现在以图6中所示弯起钢筋弯起点初步位置，来逐个检查是否满足《公路桥规》（JTG D62-2004)的要求。
第一排弯起钢筋（2N5）：
其充分利用点“m”的横坐标,而的弯起点1的横坐标，说明1点位于m点左边，且，满足要求。
其不需要点“n”点的横坐标，而钢筋与梁中轴线交点的横坐标，满足要求。

第二排弯起钢筋（）：
其充分利用点“l”的横坐标,而的弯起点2的横坐标
,
且，满足要求。
其不需要点“m”点的横坐标，而钢筋与梁中轴线交点的横坐标，满足要求。
第三排弯起钢筋（）
其充分利用点“k”的横坐标,而的弯起点3的横坐标
,
且，满足要求。
其不需要点“l”点的横坐标，而钢筋与梁中轴线交点的横坐标，满足要求。
由上述检查结果可知图6所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。
由钢筋弯起点形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，故进一步调整上述弯起钢筋的弯起点位置，在满足规范对弯起钢筋弯起点要求前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图；在弯起钢筋之间，增设直径为16mm的斜筋（图7），即为调整后主梁弯起钢筋、斜筋的布置图

6） 斜截面抗剪承载能力的复核
选定斜截面顶端位置
由 图7（b）可得到距支座中心为处截面的横坐标，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置（图8），其横坐标。

7)斜截面受剪承载力复核
A处正截面上的剪力Vx及相应及的弯矩Mx计算如下：

A处正截面有效高度（主筋为），则实际广义剪跨比m及斜截面投影长度c分别为：

将要复核的斜截面是图8中所示AA’斜截面，斜角：

斜截面内纵向受拉主筋，相应的主筋配筋率为：

箍筋的配筋率（取时）为：

与斜截面相交的弯起钢筋有;斜筋有。
按规定的单位要求，则得到AA’斜截面抗剪承载力为：
故距支座中心为h/2处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。

4，裂缝及变形计算
（1） 施工吊装时的正应力验算
1）梁跨中截面的换算截面惯性矩计算
根据《公路桥规》（JTG D62-2004）规定计算得到梁受压翼板的有效宽度为，而受压翼板平均厚度为120mm。有效高度。

由式计算截面混凝土受压高度为：

得到
故为第二类T形截面。

这时，换算截面受压高度x为

故
则计算开裂截面的换算截面惯性矩为：

2） 正应力验算
吊装时动力系数为1.2（吊装时主梁超重），则跨中截面计算弯矩为。
得受压区混凝土边缘正应力为：

得受拉钢筋的面积重心处的应力为：

最下面一层钢筋重心距受压边缘高度为，则钢筋应力为：

验算结果表明，主梁吊装时混凝土正应力和钢筋拉应力均小于规范限值，故可取吊点位置为距梁端处。
（2） 裂缝宽度的验算
1）系数
带肋钢筋
荷载短期效益组合弯矩计算值为：

荷载长期效益组合弯矩计算值为：

系数
对于非板式受弯构件系数
2）钢筋应力的计算

3）换算直径
因为受拉区采用不同的钢筋直径，按要求，应取换算直径，则可得到

对于焊接钢筋骨架

4）纵向受拉钢筋配筋率

取。
5）最大裂缝宽度
由计算可得到

满足要求。

（3） 梁跨中挠度的验算
在进行梁变形计算时，应取梁与相邻梁横向连接后截面的全宽度受压翼
板计算，即为。
1）T形梁换算截面的惯性矩和计算
对T形梁的开裂截面，可得到

梁跨中截面为第二类T形截面。这时，受压区高度确定为
故

开裂截面的换算截面惯性矩为：

T梁的全截面换算截面面积为：

受压区高度x为：

全截面换算惯性矩的计算为：

2）计算开裂构件的抗弯刚度
全截面抗弯刚度:

开裂截面抗弯刚度:

全截面换算截面受拉区边缘的弹性地抗矩为:

全截面换算截面的面积矩为：

塑性影响系数为：

开裂弯矩：

开裂构件的抗弯刚度为：

3） 受弯构件跨中截面处的长期挠度值
短期荷载效应组合下跨中截面弯矩标准值，结构自重作用下跨中截面弯矩标准值。对混凝土，挠度长期增长系数。
受弯构件在使用时阶段的跨中截面的长期挠度值为：

在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值为：

长期挠度计算值为：

符合《公路桥规》（JTG D62-2004）的要求。

4） 预拱度设置
在荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响下梁跨中处产生的长期挠度为：

故跨中截面需设置预拱度。
根据《公路桥规》（JTG D62-2004）对预拱度设置的规定，可得到梁跨中截面处的预拱度：