高中数学必修一函数的性质测试题.doc

高中数学必修一函数的性质测试题
一．选择题：
1. 下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是（ ）
A. f(x)=3－x B. f(x)=x2－3x C. f(x)= D. f(x)=－︱x︱
2. 函数的单调递减区间为（ ）
A. B. C. D.
3、设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（ ）
（A）f()>f(-3)>f(-2) （B）f()>f(-2)>f(-3)
（C）f()<f(-3)<f(-2) （D）f()<f(-2)<f(-3)
4.函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是（ ）
（A）增函数 （B）减函数 （C）奇函数 （D）偶函数
5、函数是单调函数时，的取值范围是（ ）
A． B． C ． D．
6、若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在区间（a，c）上（ ）
（A）必是增函数 （B）必是减函数
（C）是增函数或是减函数 （D）无法确定增减性
7．设函数f (x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（ ）
A．f (a)>f (2a) B ．f (a2)<f (a) C ．f (a2+a)<f (a) D．f (a2+1)<f (a)
8 已知，则f (x) 是（ ）
A. 是奇函数,而非偶函数 B. 是偶函数,而非奇函数
C. 既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数
9．定义在R上的奇函数为增函数；偶函数在区间上的图像与 的图像重合，设，给出下列不等式：
①；②；
③；④.
其中成立的是( )
A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④
10． 已知函数，，构造函数，定义如下：当≥时， ；当时，，那么( )
A．有最大值3，最小值-1 B．有最大值3，无最小值
C．有最大值，无最小值 D．无最大值，也无最小值
二，填空题
11、已知且，那么 .

12．若函数 f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 .
13. 若函数y=ax与y=－在R+上都是减函数，则y= ax2+bx+c在R+上是 （填“增”或“减”）函数。
14．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ．
三、解答题:（写清计算过程）
15．证明函数f（x）＝在（－2，＋¥）上是增函数。

16已知函数
⑴ 判断函数的单调性，并证明； ⑵ 求函数的最大值和最小值．

（附加题）
17. 已知0≤≤1, =,的最小值为．
（1）用表示；（2）求的最大值及此时的值

18. 已知≤≤1，若函数 在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令．
（1）求的函数表达式；
（2）试用定义判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值

21．已知定义在上的函数同时满足下列三个条件：① ;
② 对任意 都有；③.
（1）求、的值；
（2）证明：函数在上为减函数；
（3）解关于x的不等式 .