高中数学-第三章《三角恒等变换》单元测试题C(新人教版必修4).doc

三角恒等变换
一、选择题
1．求值（ ）
A． B． C． D．
2．函数的最小值等于（ ）
A． B． C． D．
3．函数的图象的一个对称中心是（ ）
A. B.C. D.
4．△ABC中，，则函数的值的情况（ ）
A．有最大值，无最小值 B．无最大值，有最小值
C．有最大值且有最小值 D．无最大值且无最小值
5． 的值是( )
A. B. C. D.
6．当时,函数的最小值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．给出下列命题：①存在实数，使；
②若是第一象限角，且，则；
③函数是偶函数；
④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．
其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）
2．函数的最小正周期是___________________。
3．已知，，则=__________。
4．函数在区间上的最小值为 ．
5．函数有最大值，最小值，则实数____，___
三、解答题
1．已知函数的定义域为，
（1）当时，求的单调区间；
（2）若，且，当为何值时，为偶函数．

2．已知△ABC的内角满足，若，且满足：，，为的夹角.求。

3．已知求的值。

4．已知函数
(1)写出函数的单调递减区间；
(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．

参考答案
一、选择题
1.C
2.C
3.B

4.D
,而，自变量取不到端点值
5.C ，更一般的结论

6.A
二、填空题
1. ③ 对于①，；
对于②，反例为，虽然，但是
对于③，
2.
3. ,
4.
5．
,
三、解答题 解：（1）当时，
为递增；
为递减
为递增区间为；
为递减区间为。
（2）为偶函数，则

2.解：
得，

3.解：，
而
4.解：

（1）
为所求
（2）

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