湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题.doc

湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题年级：姓名：- 13 -湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题试卷满分：150分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上；2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答在试卷或草稿纸上无效。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应位置上。答在试卷或草稿纸上无效。4.考试必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“x1，0，x23x20”的否定是A.x1，0，x23x20 B.x1，0，x23x20C.x01，0，x23x020 D.x01，0，x23x020，b0)的实轴长为虚轴长的3倍，则双曲线的离心率e为A. B. C.2 D.4.已知x与y之间的一组数据如下表：若y与x线性相关，根据上表求得y与x的线性回归方程，中的为8，据此模型预报x7时y的值为A.70 B.63 C.65 D.665.已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若mn，m，n，则 B.若m/n，n，则m/C.若m，m/n，n/，则 D.若m，n，m/，n/，则/6.在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，ABBC，AC2，AA1，点E为A1C1的中点，点F在BC的延长线上且，则异面直线BE与C1F所成的角为A.90 B.60 C.45 D.307.皮埃尔德费马，法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”，对数学作出了重大贡献，其中在1636年发现了：若p是质数，且a，p互质，那么a的(p1)次方除以p的余数恒等于1，后来人们称该定理为费马小定理。依此定理若在数集2，3，5，6中任取两个数，其中一个作为p，另一个作为a，则所取两个数符合费马小定理的概率为A. B. C. D.8.已知y(1x)f (x)的图像如图所示，其中f (x)是函数f(x)的导数，则所给选项的四个图像中，函数yf(x)的图像可能是二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.已知函数f(x)xcosx，xR，则下列说法正确的有A.f(x)是奇函数 B.f(x)是周期函数C.曲线yf(x)在点(，f()处的切线方程为xy0 D.在区间(，)上，f(x)单调递增10.下列说法正确的是A.向量(23k，k，4)，(2，1，2)，且与共线，则实数k为2B.“a24”是“a2”的必要不充分条件C.“0a2”是“(a1)20时0的解集是 。四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)已知函数f(x)x2x1。(1)求曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线的方程；(2)求函数yf(x)的极值。18.(本题满分12分)在平面PAB平面ABCD，ABAP；ABPA，PACD；BC平面PAB，ABAP。这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答。如图，在四棱柱PABCD中，底面ABCD是梯形，点E在BC上，AD/BC，ABAD，BC2AB2AD2AP4BE4，且 。(1)求证：平面PDE平面PAC；(2)求直线PE与平面PAC所成的角的正弦值。19.(本题满分12分)已知抛物线x24y，焦点为F，过点M(0，2)作直线l交抛物线于A，B两点。(1)证明：KOAKOB为定值(O为原点，KOA，KOB为直线OA，OB的斜率)；(2)求三角形AFB的面积SAFB的最小值。20.(本题满分12分)某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了解本次竞赛的学生成绩情况，从中随机抽取了n名学生的成绩(假设竞赛成绩均在50，100内)作为样本进行统计。按照50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100分为五组作出了如下频率分布直方图，并列出了分数在50，60)和90，100的茎叶图。(1)由图中数据求出n，a，b的值；(2)若从竞赛成绩在70，80)，80，90)，90，100的学生中用分层抽样的方法抽取6名学生组成环保知识宣传小组，定期在校内进行义务宣传，并在这6名学生中随机抽取2名学生参加市组织的环保知识竞赛，求竞赛成绩在80，90)内的学生至少有1名学生被抽到的概率。21.(本题满分12分)已知函数f(x)(1x)23aln(2x)。(1)若a1，求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)有两个极值点，求实数a的取值范围。22.(本题满分12分)已知椭圆C：的左右焦点分别为F1(1，0)，F2(1，0)，且椭圆C上的点M满足|MF1|，MF1F2120。(1)求椭圆C的标准方程；(2)作直线l垂直于x轴，交椭圆C于点Q，R，点P是椭圆C上异于Q，R两点的任意一点，直线PQ，PR分别与x轴交于S，T两点，判断|OS|OT|是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由。2021年湖北省新高考联考协作体高二上学期期末考试高二数学答案一、单选题 二、多选题题号123456789101112答案CDBCCBABACBDBCDAD三、填空题四、解答题