北师大版初中数学测试题(八)(二).doc

北师大版初中数学提高训练
综合测试题（二）
（说明：试卷满分为120分，考试时间为120分钟）
姓名：得分：
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．＝±3　B．＝2　C．(－2)0＝0　D．2－1＝
2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．四棱锥　　B．四棱柱　　C．三棱锥　　D．三棱柱
3.如图，把一块含45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
4.化简的结果为（　　）

A
﹣1
B．
1
C．

D．

5．已知点A和点B（如图），以点A、点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（ ）
A．2个B．4个C．6个D．8个
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）
A．B．C．D．
7．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（　　）

A．
30°
B．
35°
C．
40°
D．
50°
9．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2,m），B（n，３），
那么一定有（ ）
A．m>0，n>0B．m>0，n<0 C．m<0，n>0 D．m<0，n<0
10．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）
A．ab B．（a+b）2
C．（a﹣b）2D．a2﹣b2

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．分解因式：x(x-1)-(x-1)=。
12．已知一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是。
13．已知，则ab=。
14．已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则(a+b)3(a﹣b)3的值是。
15．如图．∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；
②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论是，
（注：将你认为正确的
结论都填上．）
16．如图，一个正比例函数图像与一次函数的图像相交于点P，则这
个正比例函数的表达式是____________。
17．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元。
18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．
三、解答题（共9小题，共66分）
19．（5分）计算：．

＞-3，的整数解

≤.

20．（6分）求不等式组

21．（6分）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

23．（7分）城区一中组织学生到距学校20km的电子厂参加社会实践活动，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其余学生乘汽车前往，结果他们同时到达，已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．

24．（7分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．

25．（8分）如图，在△中，，，点为边的中点，交于点，交的延长线于点．

（1）求证：；
（2）连结，过点作的垂线交的延长线于点，
求证：．

26．（8分）如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.
（1）当t＝3时，求l的解析式；
（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.

27．本题（12分）
（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外做等边△ABD和等边△ACE．连接BE，CD．请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE．连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE．求BE的长．
A
B
C
F
D
G
E
图2
A
B
C
图1
E
A
B
C
图3