初级中学直升高中数学试题.doc

初中直升高中数学试题一、选择题1.若m为实数，则代数式+m的值一定是（ ）A、正数 B、0 C、负数 D、非负数 2如图所示，是两架处在平衡状态的天平，那么，对于a、b、c三种物体的重量，下列判断正确的是（ ）A、ca B、ab C、ac D、bc3已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（ ） A、2005 B、2006 C、2007 D、.20084.方程的正根的个数是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个5. 若为实数，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. |6如果是完全平方式，则的值为（ ） A1 B1 C1或1 D. 1或37已知关于的方程无解，那么的值是（ ）A负数 B正数 C非负数 D非正数8一次函数的图像经过点M(1，2)，则其图像与轴的交点是（ ）A（0，1） B（1，0） C（0，0） D（0，1）9. 方程 的根是（ ）A. B. C. -2009 D. 200910. 如果，且，那么与的关系是（ ）A B C D11在平面直角坐标系内，已知A(3，3)，点P是轴上一点，则使AOP为等腰三角形的点P共有（ ） A2个 B3个 C4个 D. 5个12. 已知=3，=6，=12，则下列关系正确的是（ ）A B C D. 13. 若实数n满足 (n-2009 )2 + ( 2008-n )2=1，则代数式(n-2009 ) ( 2008-n )的值是（ ）A1 B C0 D. -114. 有2009个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数总等于前后两数的和，若第一个数是1，第二个数是-1，则这2009个数的和是（ ）yx01A-2 B-1 C0 D215. 已知二次函数的图象如图所示，记，则下列结论正确的是（ ）A0 B0C0 D016如图16，A、B是函数图像上两点，点C、D、E、F分别在坐标轴上，且与点A、B、O构成正方形和长方形. 若正方形OCAD的面积为6，则长方形OEBF的面积是（ ）A. 3 B. 6 C. 9 D. 1217.如图2，点C是PAQ的平分线上一点，点B、B分别在边AP、AQ上，如果再添加一个条件，即可推出AB=AB,那么该条件不可以是（ ）A、BBAC B、CB=CB C、ACB=ACB D、ABC=ABC图3图2218图3是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边长分别为a、b，则（a+b）2的值是（ ）A、13 B、19 C、25 D、16919如图4是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这立体图形中小正方体共有（ ）块A、9 B、10 C、11 D、12图2ABCDEPM20如图5，将ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点A，若C=120，A=26,则ADB的度数是（ ） A、120 B、112 C、110 D、108图1l21. 如图1，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.若想求出MN的长度，那么只需条件（ ） AAB12 BBC4 CAM5 D. CN222如图2，在线段AE同侧作两个等边三角形ABC和CDE(ACE120)，点P与点M分别是线段BE和AD的中点，则CPM是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D非等腰三角形23. 如图所示，图1是图2中正方体的平面展开图（两图中的箭头位置和方向是一致的），那么，图1中的线段AB在图2中的对应线段是（ ）A B C D 24. 如图，A、B、C是O上的三点，OC是O的半径，ABC=15，那么OCA的度数是（ ） A75 B72 C70 D65ABABCO图1 图图1 2 25. 已知ABC是锐角三角形，且ABC，则下列结论中错误的是（ ）AA60 BC60 CB45 DBC9026. 0的半径为15，在0内有一点 P到圆心0的距离为9，则通过P点且长度是整数值的弦的条数是（ ） A5 B7 C10 D12二、填空题1.在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的图象（全程）分别用图8中的实线（OABC）与虚线（OD）表示，那么，在本次比赛过程中，乙领先甲时的x的取值范围是 2.已知a3，b3，且，ab=3,则k的最小整数值是_3如果不等式组无解，则a的取值范围是_4已知，则_5小丁、小明、小倩在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、布、锤子”的方式确定.那么在一个回合中三个人都出“布”的概率是_6已知、为实数，且，设，则的值等于_7在直径为4cm的O中，长度为cm的弦BC所对的圆周角的度数为 .8如图6，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可以使小灯泡放光，那么随机闭合其中两个开关，能使小灯泡发光的概率为 9. 若直线（为实数）与函数的图象至少有三个公共点，则实数的取值范围是_10. 已知 |=3，=2，且0，则= .11. 如果实数互为倒数，那么 .12. 口袋里只有红球、绿球和黄球若干个，这些球除颜色外，其余都相同，其中红球4个，绿球6个，又知从中随机摸出一个绿球的概率为，那么，随机从中摸出一个黄球的概率为 .oxy13. 如图，在直线上取一点，作轴，轴，垂足分别为A、B若矩形OAPB的面积为4，则这样的点P的坐标是 .14. 实数满足，设，xyOMBCAD则的最大值是 .15. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0）， 点B的坐标为（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为 .16如图7，在ABC中，AB=5,AC=3,D为BC的中点，AD=2，图4ABCDEP图5ABCDEO则tanBAD = _.17如图4，在菱形ABCD中，AEBC，E为垂足，若cosB，EC2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是_DFBAEC18. 如图5，在ABC中，ABAC，BC2，以AB为直径的O分别交AC、BC两边于点D、E，则CDE的面积为_图6主视图左视图19. 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图6所示，要摆成这样的图形，至少需用_块小正方体20. 如图，AD是ABC的角平分线，B=60, E, F分别在AC、AB上，且AE=AF，CDE=BAC，那么，图中长度一定与DE相等的线段共有 条.三、解答题 1.已知在ABC中，ACB=90，AC=BC=4,现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度90），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与ABC的重叠部分（如图所示）那么，在上述旋转过程中：（）线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？证明你发现的结论；（）连接HK，设Hx,当CKH的面积为时，求出x的值；试问OKH的面积是否存在最小值，若存在，求出此时x的值，若不存在，请说明理由2.某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；(3)农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由。 3. 如图7，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CD上运动，AE平分BAF交BC边于点E（1）求证： AFDFBE图7ABCDEF（2）设DF（01），ADF与ABE的面积和S是否存在最大值？若存在，求出此时的值及S. 若不存在，请说明理由4 如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，点E在AC上（点E与A、C 都不重合），点F在斜边AB上（点F与A，B都不重合）（1）若EF平分RtABC的周长，设AE=，AEF的面积为，写出与之间的函数关系式，并指出的取值范围；AFECB（2）试问：是否存在直线EF将RtABC的周长和面积同时平分，若存在，求出AE的长，若不存在，说明理由.6 / 6