2021届高考数学统考二轮复习-第二部分-专题5-解析几何-第1讲-直线与圆教案-理.doc

2021届高考数学统考二轮复习 第二部分 专题5 解析几何 第1讲 直线与圆教案 理2021届高考数学统考二轮复习 第二部分 专题5 解析几何 第1讲 直线与圆教案 理年级：姓名：解析几何专题5第1讲直线与圆直线的方程授课提示：对应学生用书第44页考情调研考向分析以考查直线方程的求法、两条直线的位置关系、两点间的距离、点到直线的距离、两条直线的交点坐标为主，有时也会与圆、椭圆、双曲线、抛物线交汇考查题型主要以选择题，填空题为主，要求相对较低，但内容很重要，特别是距离公式，是高考考查的重点.1.求直线的方程2.判断两直线的位置关系3.直线恒过定点问题.题组练透1过点(2,1)且与直线3x2y0垂直的直线方程为()A2x3y10B2x3y70C3x2y40 D3x2y80解析：设要求的直线方程为2x3ym0，把点(2,1)代入可得43m0，解得m7.故所求直线方程为：2x3y70，故选B.答案：B2(2020淮南模拟)设R，则“3”是“直线2x(1)y1与直线6x(1)y4平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：当3时，两条直线的方程分别为6x4y10,3x2y20，此时两条直线平行；若两条直线平行，则2(1)6(1)，所以3或1，经检验，两者均符合，综上，“3”是“直线2x(1)y1与直线6x(1)y4平行” 的充分不必要条件，故选A.答案：A3已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A1 B1C2或1 D2或1解析：当a0时，直线方程为y2，显然不符合题意，当a0时，令y0时，得到直线在x轴上的截距是，令x0时，得到直线在y轴上的截距为2a，根据题意得2a，解得a2或a1，故选D.答案：D4(2020保定模拟)设点P为直线l：xy40上的动点，点A(2,0)，B(2,0)，则|PA|PB|的最小值为()A2 B.C2 D.解析：依据题意作出图象如下：设点B(2,0)关于直线l的对称点为B1(a，b)，则它们的中点坐标为，且|PB|PB1|.由对称性可得，解得a4，b2.所以B1(4,2)因为|PA|PB|PA|PB1|，所以当A，P，B1三点共线时，|PA|PB|最小此时最小值为|AB1|2.故选A.答案：A题后悟通1两直线的位置关系问题的解题策略求解与两条直线平行或垂直有关的问题时，主要是利用两条直线平行或垂直的充要条件，即斜率相等且纵截距不相等或斜率互为负倒数若出现斜率不存在的情况，可考虑用数形结合的方法去研究或直接用直线的一般式方程判断2轴对称问题的两种类型及求解方法点关于直线的对称若两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)关于直线l：AxByC0对称，则线段P1P2的中点在对称轴l上，而且连接P1，P2的直线垂直于对称轴l.由方程组，可得到点P1关于l对称的点P2的坐标(x2，y2)(其中B0，x1x2)直线关于直线的对称有两种情况，一是已知直线与对称轴相交；二是已知直线与对称轴平行一般转化为点关于直线的对称来解决圆的方程授课提示：对应学生用书第45页考情调研考向分析考查圆的方程，与圆有关的轨迹问题、最值问题是考查的热点，属中档题题型主要以选择、填空题为主，要求相对较低，但内容很重要，有时也会在解答题中出现.1.利用几何性质求圆的方程2.利用待定系数法求圆的方程3.借助圆的方程研究圆的简单性质.题组练透1圆(x2)2(y3)22的圆心和半径分别是()A(2,3)，1B(2，3)，3C(2,3)， D(2，3)，解析：圆的标准方程为(x2)2(y3)22，圆的圆心坐标和半径长分别是(2，3)，故选D.答案：D2若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线yx对称，则圆C的标准方程为()A(x1)2y21 Bx2(y1)21Cx2(y1)21 D(x1)2y21解析：由题得圆心坐标为(0,1)，所以圆的标准方程为x2(y1)21.故选C.答案：C3在平面直角坐标系中，三点O(0,0)，A(2,4)，B(6,2)，则OAB的外接圆方程是_解析：设OAB的外接圆方程是x2y2DxEyF0，由点O(0,0)，A(2,4)，B(6,2)在圆上可得，解得，故OAB的外接圆方程为x2y26x2y0.答案：x2y26x2y04已知圆C经过点A(1,3)，B(4,2)，与直线2xy100相切，则圆C的标准方程为_解析：由题意，设圆C的方程为(xa)2(yb)2r2，因为点B(4,2)在直线2xy100上，所以点B(4,2)是圆与直线2xy100的切点，连接圆心C和切点的直线与切线2xy100垂直，则kBC，则BC的方程为y2(x4)，整理得x2y0，由线段AB的垂直平分线的方程为3xy50，联立方程组，解得，即圆心坐标为C(2,1)，又由r|BC|，所以圆的方程为(x2)2(y1)25.答案：(x2)2(y1)25题后悟通求圆的方程的2种方法(1)几何法：通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，从而求得圆的基本量和方程(2)代数法：用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数，从而求得圆的方程直线与圆的位置关系授课提示：对应学生用书第46页考情调研考向分析考查直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系的判断；根据位置关系求参数的范围、最值、几何量的大小等题型主要以选择题，填空题为主，要求相对较低，但内容很重要，有时也会在解答题中出现.1.直线与圆、圆与圆位置关系的判断2.求切线方程和计算弦长3.根据直线与圆的位置关系求参数的值.题组练透1直线axby0与圆x2y2axby0的位置关系是()A相交B相切C相离 D不能确定解析：将圆的方程化为标准方程得22，圆心坐标为，半径r，圆心到直线axby0的距离dr，则圆与直线的位置关系是相切故选B.答案：B2(2020甘肃质检)设直线xya0与圆x2y22x4y20相交于A，B两点，若|AB|2，则a()A1或1 B1或5C1或3 D3或5解析：由题得圆的方程为(x1)2(y2)23，所以圆心为(1,2)，半径为.所以圆心到直线的距离为，a1或5.故选B.答案：B3(2020合肥质检)已知直线l：xya0与圆C：(x3)2(y)24交于点M，N，点P在圆C上，且MPN，则实数a的值等于()A2或10 B4或8C62 D62解析：由MPN可得MCN2MPN.在MCN中，CMCN2，CMNCNM，可得点C(3，)到直线MN，即直线l：xya0的距离为2sin1.所以1，解得a4或8.故选B.答案：B题后悟通求解圆的弦长的3种方法(1)关系法：根据半径，弦心距，弦长构成的直角三角形，构成三者间的关系r2d2(其中l为弦长，r为圆的半径，d为圆心到直线的距离)(2)公式法：根据公式l|x1x2|求解(其中l为弦长，x1，x2为直线与圆相交所得交点的横坐标，k为直线的斜率)(3)距离法：联立直线与圆的方程，解方程组求出两交点坐标，用两点间距离公式求解