圆锥曲线切线的几个性质及其应用探究开题报告.doc

附件10：论文（设计）管理表一
昌吉学院本科毕业论文（设计）开题报告
论文（设计）题目
圆锥曲线切线的几个性质及其应用探究
系（院）
数学与应用数学
专业班级
09级数本（2）班
学科
理科
学生
姓名
成骏
指导教师
姓名
徐权年
学号
0925809070
职称
教授
一、 选题的根据（1、内容包括：选题的来源及意义，国内外研究状况，本选题的研究目标、内容创新点及主要
参考文献等。2、撰写要求：宋体、小四号。）
1.选题的来源及意义
圆锥曲线是平面解析几何的核心内容，又是高中数学的重点和难点，因而成为高考中必不可少的考查内容。圆锥曲线的主要内容之一是圆锥曲线切线的相关问题，课本中虽然没有对该类问题进行深入探究。但在考试中却常常出现与圆锥曲线切线相关的题目。而国内外的参考文献中涉及到这方面的研究大都只给出抽象的性质和证明，很少给出性质的相关应用，实际处理具体问题时学生难于灵活运用这些性质，因此，本选题具有十分重要的实际价值和意义

2.国内外研究状况
从目前参考道德文献资料中所了解的信息看，对圆锥曲线切线的性质，近几年研究者们从各自的角度出发，进行了一定的探讨，得到一系列结果。比如：在《圆锥曲线的一个性质的证明与推广》一文中张留杰得出了准线上任意一点与焦点弦的两端点，焦点弦所在直线的斜率之间的关系的性质：在《圆锥曲线切点弦的一个性质》一文中周伟林得出了圆锥曲线切点弦的共通性质：在《圆锥曲线的一个几何特征》一文中黄堰创得出了圆锥曲线的切线，对称轴以及顶点在圆锥曲线上的三角形的内在性质：在《圆的重要性质在圆锥曲线上的推广》一文中吴翔雁得出了切线长的性质：在《圆锥曲线的一个性质》一文中张家瑞得出了切线，割线间的关系的性质：在《圆锥曲线的一个性质及应用》一文中潘德党得出了圆锥曲线的焦点，准线与切线三者间的位置关系的性质及应用：在《高中几何学习指导》一文中李铭祺得出了切线长相等的性质等等。

3.研究目标
通过探讨从圆锥曲线外一点向圆锥曲线引两条切线以及割线，引一条切线和过该点的法线的相关性质及应用，揭示圆锥曲线隐藏的统一特性。

4.本文创新点
在现有的参考文献的基础上，通过从圆锥曲线外一点向圆锥曲线引两条切线以及割线，引一条切线和过该点的法线，对圆锥曲线切线进行研究，得到了圆锥曲线切线的5个性质并加以应用，以揭示圆锥曲线切线隐藏的统一性质。

5.主要参考文献
[1]郑观宝.圆锥曲线的一个公共性质[J]，中学数学研究，2006，（8）：44.
[2]人民教育出版社中学数学室。全日制普通高级中学教科书（第二册 上）[M].北京人民教育出版社，2004：91-122.
[3]张留杰.圆锥曲线的一个性质的证明与推广[J]，数学通讯，2003（15）：25-27.
[4]周伟林.圆锥曲线切点线的一个性质[J]，参考周刊，2007，（3）：49-50.
[5]黄继创.圆锥曲线的一个几何性质[J]，数学通讯，2006，（6）：94-95
[6]吴翔雁.圆的重要性质在圆锥曲线上的推广[J]，数学通讯，2005，（7）：25-27.
[7]张家瑞.圆锥曲线的一个性质[J]，数学教学通讯，2006，（8）：55-56
[8]潘德党.圆锥曲线的一个性质及应用[J]，数学教学研究，2007，（3）：25-26
[9]李铭祺.高中几何学习指导[M]，西安：陕西人民教育出版社，1987：125-126.
[10]刘膺淳.高中数学知识转化为能力的途径[M]，长沙：湖南人民出版社，1988：115-118

二、 采用的研究方法及手段（1、内容包括：选题的研究方法、手段及实验方案的可行性分析和已具备的实
验条件等。2、撰写要求：宋体、小四号。）
本文采取的是文献研究法的：具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法.
三、论文的框架结构（宋体、小四号）

1 引言
2 文献综述
2.1 国内外研究现状
2.2 国内外研究现状评价
2.3 问题提出
3 相关概念与理论介绍
3.1 圆锥曲线切线的定义
3.2 圆锥曲线切线的方程
3.3 圆锥曲线切点弦
3.4 圆锥曲线交点弦
4 圆锥曲线切线性质及其应用探讨
5 结论
5.1 主要发现
5.2 启示
5.3 局限性
5.4 努力方向
参考文献
四、 写作的阶段计划（宋体、小四号 ）
1、2012年4月1日—2012年4月9日：查找资料，初定论文题目
2、2012年4月10日—2012年4月12日：与老师商讨确定论文题目
3、2012年5月23日—2012年6月20日：完成开题报告及论文大纲
4、2013年3月1日—2013年3月22日：根据论文大纲完成论文初稿
5、2013年3月23日—2013年4月2日：进一步查资料，完成论文二稿
6、2013年4月3日—2013年5月4日：修改补充，完成论文三稿
7、2013年5月5日—2013年5月15日：定稿并上交

指 导
教 师
意 见

指

指导教师签名：

年 月 日

系（院）
毕 业
论 文
（设计）
指 导
委 员会
意 见

主任签名：

年 月 日