圆锥曲线切线的几个性质及其应用探究开题报告.doc

附件10：论文（设计）管理表一 昌吉学院本科毕业论文（设计）开题报告论文（设计）题目圆锥曲线切线的几个性质及其应用探究系（院）数学与应用数学专业班级09级数本（2）班学科理科学生姓名成骏指导教师姓名徐权年学号0925809070职称教授一、 选题的根据（1、内容包括：选题的来源及意义，国内外研究状况，本选题的研究目标、内容创新点及主要参考文献等。2、撰写要求：宋体、小四号。）1.选题的来源及意义圆锥曲线是平面解析几何的核心内容，又是高中数学的重点和难点，因而成为高考中必不可少的考查内容。圆锥曲线的主要内容之一是圆锥曲线切线的相关问题，课本中虽然没有对该类问题进行深入探究。但在考试中却常常出现与圆锥曲线切线相关的题目。而国内外的参考文献中涉及到这方面的研究大都只给出抽象的性质和证明，很少给出性质的相关应用，实际处理具体问题时学生难于灵活运用这些性质，因此，本选题具有十分重要的实际价值和意义2.国内外研究状况从目前参考道德文献资料中所了解的信息看，对圆锥曲线切线的性质，近几年研究者们从各自的角度出发，进行了一定的探讨，得到一系列结果。比如：在圆锥曲线的一个性质的证明与推广一文中张留杰得出了准线上任意一点与焦点弦的两端点，焦点弦所在直线的斜率之间的关系的性质：在圆锥曲线切点弦的一个性质一文中周伟林得出了圆锥曲线切点弦的共通性质：在圆锥曲线的一个几何特征一文中黄堰创得出了圆锥曲线的切线，对称轴以及顶点在圆锥曲线上的三角形的内在性质：在圆的重要性质在圆锥曲线上的推广一文中吴翔雁得出了切线长的性质：在圆锥曲线的一个性质一文中张家瑞得出了切线，割线间的关系的性质：在圆锥曲线的一个性质及应用一文中潘德党得出了圆锥曲线的焦点，准线与切线三者间的位置关系的性质及应用：在高中几何学习指导一文中李铭祺得出了切线长相等的性质等等。3.研究目标通过探讨从圆锥曲线外一点向圆锥曲线引两条切线以及割线，引一条切线和过该点的法线的相关性质及应用，揭示圆锥曲线隐藏的统一特性。4.本文创新点在现有的参考文献的基础上，通过从圆锥曲线外一点向圆锥曲线引两条切线以及割线，引一条切线和过该点的法线，对圆锥曲线切线进行研究，得到了圆锥曲线切线的5个性质并加以应用，以揭示圆锥曲线切线隐藏的统一性质。5.主要参考文献1郑观宝.圆锥曲线的一个公共性质J，中学数学研究，2006，（8）：44.2人民教育出版社中学数学室。全日制普通高级中学教科书（第二册 上）M.北京人民教育出版社，2004：91-122.3张留杰.圆锥曲线的一个性质的证明与推广J，数学通讯，2003（15）：25-27.4周伟林.圆锥曲线切点线的一个性质J，参考周刊，2007，（3）：49-50.5黄继创.圆锥曲线的一个几何性质J，数学通讯，2006，（6）：94-956吴翔雁.圆的重要性质在圆锥曲线上的推广J，数学通讯，2005，（7）：25-27.7张家瑞.圆锥曲线的一个性质J，数学教学通讯，2006，（8）：55-568潘德党.圆锥曲线的一个性质及应用J，数学教学研究，2007，（3）：25-269李铭祺.高中几何学习指导M，西安：陕西人民教育出版社，1987：125-126.10刘膺淳.高中数学知识转化为能力的途径M，长沙：湖南人民出版社，1988：115-118 二、 采用的研究方法及手段（1、内容包括：选题的研究方法、手段及实验方案的可行性分析和已具备的实验条件等。2、撰写要求：宋体、小四号。） 本文采取的是文献研究法的：具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法.三、论文的框架结构（宋体、小四号）1 引言2 文献综述2.1 国内外研究现状2.2 国内外研究现状评价2.3 问题提出3 相关概念与理论介绍3.1 圆锥曲线切线的定义3.2 圆锥曲线切线的方程3.3 圆锥曲线切点弦3.4 圆锥曲线交点弦4 圆锥曲线切线性质及其应用探讨5 结论5.1 主要发现5.2 启示5.3 局限性5.4 努力方向 参考文献四、 写作的阶段计划（宋体、小四号 ）1、2012年4月1日2012年4月9日：查找资料，初定论文题目2、2012年4月10日2012年4月12日：与老师商讨确定论文题目3、2012年5月23日2012年6月20日：完成开题报告及论文大纲4、2013年3月1日2013年3月22日：根据论文大纲完成论文初稿5、2013年3月23日2013年4月2日：进一步查资料，完成论文二稿6、2013年4月3日2013年5月4日：修改补充，完成论文三稿7、2013年5月5日2013年5月15日：定稿并上交 指 导教 师意 见 指指导教师签名： 年 月 日系（院）毕 业论 文（设计）指 导 委 员会意 见主任签名： 年 月 日