2022届高考数学一轮复习-第十一章-11.5-变量间的相关关系与统计案例课时作业.docx

2022届高考数学一轮复习 第十一章 11.5 变量间的相关关系与统计案例课时作业2022届高考数学一轮复习 第十一章 11.5 变量间的相关关系与统计案例课时作业年级：姓名：课时作业70变量间的相关关系与统计案例 基础达标一、选择题12021合肥市高三调研性检测某公司一种型号的产品近期销售情况如下表：月份x23456销售额y/万元15.116.317.017.218.4根据上表可得到回归直线方程0.75x，据此估计，该公司7月份这种型号产品的销售额为()A19.5万元B19.25万元C19.15万元D19.05万元2学生会为了调查学生对2018年俄罗斯世界杯的关注是否与性别有关，抽样调查100人，得到如下数据：不关注关注总计男生301545女生451055总计7525100根据表中数据，通过计算统计量K2，并参考以下临界数据：P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828若由此认为“学生对2018年俄罗斯世界杯的关注与性别有关”，则此结论出错的概率不超过()A0.10B0.05C0.025D0.0132021四川绵阳检测已知某产品的销售额y(单位：万元)与广告费用x(单位：万元)之间的关系如下表：x(单位：万元)01234y(单位：万元)1015m3035若根据表中的数据用最小二乘法求得y与x的回归直线方程为6.5x9，则下列说法中错误的是()A产品的销售额与广告费用成正相关B该回归直线过点(2,22)C当广告费用为10万元时，销售额一定为74万元Dm的值是2042021湖南衡阳八中月考某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：喜欢“应用统计课程”不喜欢“应用统计课程”男生205女生1020附表：P(K2k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2，其中nabcd.参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为喜欢“应用统计”课程与性别有关B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为喜欢“应用统计”课程与性别无关C有99.99%以上的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关D有99.99%以上的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别无关52021贵州贵阳检测已知关于变量x，y的线性回归方程为0.25x0.55，且x，y的一组相关数据如下表所示，则表格中m的值为()x1234y0.8m1.41.5A.1B1.05C1.2D2二、填空题62021河南省豫北名校高三质量考评某药材公司与枳壳种植合作社签订收购协议，根据协议，由该公司提供相关的种植技术标准和管理经验，并对标准园的枳壳成品按不低于当年市场价的价格进行订单式收购，形成“龙头企业合作社农户”的快速发展模式该合作社对20162019年的收益情况进行了统计，得到如下所示的相关数据：年份2016201720182019年份代码x1234收益y/万元14264058根据数据可求得y关于x的线性回归方程，为x2，则_.7某校某次数学考试规定80分以上(含80分)为优分，在1000名考生中随机抽取的100名学生中，“男生组”中的优分有15人，“女生组”中的优分有15人，据此可得22列联表如下：优分非优分总计男生154560女生152540总计3070100为了研究数学成绩与性别是否有关，采用独立检验的方法进行数据处理，则正确的结论是_附表及公式P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828K2.82021广东肇庆联考某汽车4S店销售甲品牌A型汽车，在2020年元旦期间，进行了降价促销活动，根据以往数据统计，该型汽车的价格与月销售量之间有如下关系：价格/万元2523.52220.5月销售量/辆30333639已知A型汽车的月销售量y(辆)与价格x(万元)符合线性回归方程x80.若A型汽车价格降到19万元，则预测它的月销售量是_辆三、解答题92021西安五校联考为加快经济转型升级，加大技术研发力度，某市建立高新科技研发园区，并力邀某高校入驻该园区为了解教职工意愿，该高校在其所属的8个学院的教职工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至研发园区”的问卷调查，8个学院的调查人数及统计数据如下：调查人数x1020304050607080愿意整体搬迁人数y817253139475566请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量y关于变量x的线性回归方程x(保留小数点后两位有效数字)；若该校共有教职工2500人，请预测该校愿意将学校整体搬迁至研发园区的人数参考公式及数据：，iyi16310，20400.102020山东卷为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5和SO2浓度(单位：g/m3)，得下表：SO2PM2.50,50(50,150(150,4750,3532184(35,756812(75,1153710(1)估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且SO2浓度不超过150”的概率；(2)根据所给数据，完成下面的22列联表：SO2PM2.50,150(150,4750,75(75,115(3)根据(2)中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关？附：K2，P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828能力挑战112021四川七市检测已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关现收集了一只该品种昆虫的产卵数y(个)和温度x()的7组观测数据，其散点图如图所示：根据散点图，结合函数知识，可以发现产卵数y和温度x可用方程yebxa来拟合，令zlny，结合样本数据可知z与温度x可用线性回归方程来拟合根据收集到的数据，计算得到如下值：(xi)2(zi)2(xi)(zi)27743.53718211.946.418表中zilnyi，i.(1)求z和温度x的回归方程(回归系数结果精确到0.001)；(2)求产卵数y关于温度x的回归方程；若该地区一段时间内的气温在2636之间(包括26与36)，估计该品种一只昆虫的产卵数的范围(参考数据：e3.28227，e3.79244，e5.832341，e6.087440，e6.342568)附：对于一组数据(1，v1)，(2，v2)，(n，vn)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.课时作业701解析：由表中数据，得4，16.8.因为回归直线过样本点的中心，所以16.80.754，解得13.8，所以回归直线方程为0.75x13.8，所以该公司7月份这种型号产品的销售额为0.75713.819.05(万元)，故选D.答案：D2解析：由题意可得K23.0302.706，由此认为“学生对2018年俄罗斯世界杯的关注与性别有关”出错的概率不超过0.10.故选A.答案：A3解析：由线性回归方程6.5x9中的回归系数6.50，可知产品的销售额与广告费用成正相关，故A中的说法正确；2，代入6.5x9，得6.529，解得m20，故D中的说法正确；22，则该回归直线过点(2,22)，故B中的说法正确；当x10时，6.510974，说明当广告费用为10万元时，销售额预计为74万元，故C中的说法错误故选C.答案：C4解析：K211.97810.828，所以有99.9%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关，即在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为喜欢“应用统计”课程与性别有关答案：A5解析：由题意知2.5，所以样本点的中心为，代入线性回归方程0.25x0.55，得0.252.50.55，解得m1.答案：A6解析：由题表知，2.5，34.5.因为样本点的中心(，)在回归直线x2上，所以34.52.52，解得14.6.答案：14.67解析：K21.79，因为1.792.706，所以没有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”答案：没有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”8解析：由题意可得22.75，34.5，代入回归方程，计算并得到2，所以280，当19时，42.答案：429解析：由已知得45，36，0.80，360.80450，故变量y关于变量x的线性回归方程为0.80x.所以当x2500时，y25000.802000，所以该校愿意将学校整体搬迁至研发园区的人数约为2000.10解析：(1)根据抽查数据，该市100天的空气中PM2.5浓度不超过75，且SO2浓度不超过150的天数为32186864，因此，该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且SO2浓度不超过150的概率的估计值为0.64.(2)根据抽查数据，可得22列联表：SO2PM2.50,150(150,4750,756416(75,1151010(3)根据(2)的列联表得K27.484.由于7.4846.635，故有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关11解析：(1)由题意，z和温度x可以用线性回归方程拟合，设x，则0.2550，3.5370.2550273.348，故z关于x的线性回归方程为0.255x3.348.(2)由(1)可得，lny0.255x3.348，于是产卵数y关于温度x的回归方程为ye0.255x3.348.当x26时，ye0.255263.348e3.28227；当x36时，ye0.255363.348e5.832341.函数ye0.255x3.348为增函数，气温在2636之间时，估计该品种一只昆虫的产卵数的范围是27,341内的正整数