2022届高考数学统考一轮复习-微专题利用函数性质及方程思想求函数中的参数值学案新人教版.docx

2022届高考数学统考一轮复习 微专题利用函数性质及方程思想求函数中的参数值学案新人教版2022届高考数学统考一轮复习 微专题利用函数性质及方程思想求函数中的参数值学案新人教版年级：姓名：微专题(四)利用函数性质及方程思想求函数中的参数值例2021浙江金华模拟若函数f(x)为奇函数，则a()A.B.C.D1解析：解法一因为f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)因为f(x)，所以.所以(12a)12a，所以12a0，所以a.解法二根据奇函数取特殊值求解由已知f(x)为奇函数，得f(1)f(1)，即，所以a13(1a)，解得a.经检验可知a时f(x)为奇函数解法三根据f(x)形式特点分析因为f(x)的分子是奇函数，所以要使f(x)为奇函数，则它的分母必为偶函数，所以12a0，所以a.解法四根据奇函数的特点及定义域求解因为f(x)为奇函数，且不在f(x)的定义域内，故也不在f(x)的定义域内，所以a0，所以a.答案：A名师点评利用函数的奇偶性求参数的思路：利用函数的奇偶性的定义转化为f(x)f(x)，建立方程，使问题得到解决，但是在解决选择题、填空题时还显得比较麻烦，为了使解题更快，可采用特殊值法求解变式练2021河北省“五个一名校联盟”考试已知奇函数f(x)满足f(x1)f(1x)，若当x(1,1)时，f(x)lg，且f(2 018a)1，则实数a的值可以是()A. B. C D微专题(四)变式练解析：f(x1)f(1x)，f(x)f(2x)，又函数f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)f(2x)，f(2x)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，函数f(x)为周期函数，周期为4.当x(1,1)时，令f(x)lg1，得x，又f(2 018a)f(2a)f(a)，a可以是，故选A.答案：A