第七章职高平面向量测试题.doc

第七章 平面向量
一、选择题
1、某人先位移向量a =“向东走3千米，接着再往移向量b=向北走3千米”，则a + b为（ ）
A．向东南走千米 B．向东北走千米
C．向东南走千米 D．向东北走千米
2、已知| a |=3，| b |=4，＜a，b＞=120º，则（a + b）•（a - b）= 。
3、已知a =（3，），b =（，0）则3 ab的坐标为 。
4、设0是正六边形ABCDEF的中心，则与向量0B相等的向量有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、平行四边形ABCD中，下面各向量的关系是（ ）
A、AB+BC=CA B、AB-AC=BC
C、AB+BD+DA=0 D、DC=BA
6、已知线段AB的端点A（3，4）及中点0（0，3），则点B的坐标为（ ）
A、（） B、（-3，2） C、（3，2） D、（3，10）
7、已知a =（，1），b=（，5），则a与b的夹角等于（ ）
A、30º B、60º C、120º D、60º或120º
8、已知a=（3，1）b=（-2，5），则3a-2b=（ ）
A、（13，） B、（5，-7） C、（5，13） D、（13，13）
9、已知a（3，-2）b（-3，-4），则a•b=（ ）
A、0 B、1 C、-1 D、2
10、已知|a|=5，|b|=6，＜a•b＞=600，则a•b=（ ）
A、15 B、15 C、 D、10

二、填空题
1．已知向量AB=（3，－4），点A（1，2），则点B的坐标为__________。 2．已知 ABCD中，|AB|=3，|AD|=2，则AC·BD=_____________。
3.已知A（3，－2），B（－5，－1），则AB=__________。
4、△ABC中，A（0，5），B（1，—2），C（—6，4），则BC边中点O坐标为_________，|AO|=_________,AO的坐标为____________。
5、|a|=3,|b|=4, <a, b>=600,则a·b=_________,|a + b|=____________.
6.|a|=6，|b|=8，|a|•|b|=1200，则|a+b|= 。
7、已知a=（-3，2），b=（4，6），则a与b的关系是 。
8.已知：a = ( 3, 2) , b = ( - 4 , x ) ,若a ⊥b , 则x=_________
9、化简：（1）CD+BC+AB=________，（2）OB+AO+OC+CO=________
10.已知点（1、2），B（K，-10），C（3，8）共线，则K是（ ）

三、解答题
1、如图：六边形ABCDEF，FA=a, AB=b, BC=c,试求a, b, C, 表示CF，OB，EC。
F

B 0O 0 E

D
C D

2、如图：E、F分别是平行四边形中CD、BC边上的中点，|AB|=2，|AD|=1，
∠BAD=60º。 E
1、用AB，AD表示向量AE，AF。 D EE C
2、计算AE•AF。 F
A B

3．已知△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，D、E、F分别为三边BC、AC、AB的中点，求AD+BE+CF？

4．已知三点A（1，－1），B（3，3），C（4，5）。求证：A、B、C三点在一条直线上。

5、已知点E是平行四边形ABCD中CD边上的中点，|AB|=2，|AD|=1，∠BAD=
60º，试用向量法求|AE|。（12分） D E C

A B

6、平行四边形ABCD中，A（1，0），B（1，-4），C（3，-2），E是AD中点求EC、ED。（12分）

7、已知向量a =（1，2），b=（x，1），u=a+2 b，v=2a- b且u∥v，求x的值。（12分）

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