数列概念和简单表示方法.doc

2.1数列的概念和简单表示方法基础练习1.在数列an中，当时，则（ ） A. B. C. D. 2.如果数列an的前n项和，那么这个数列的通项公式是（ ） A. B. C. D. 3.若数列an的通项公式是，那么（ ）A.2n-2 B.2n-1 C.2n D.2n+14.如果数列an的通项公式是，那么是它的（ ）A.第四项 B.第五项 C.第六项 D.第七项5.数列的通项公式是（ ）6.若数列an的前n项和，则（ ）7. 若数列an的前n项和，则它的通项公式是（ ）8.在函数中，令可得到一个数列，则这个数列的前5项为（ ）9.已知数列an的前n，求数列的通项公式。10.在数列an中，已知，求数列an的通项公式。思维拓展1. 已知数列an的通项公式，这个数列的前多少项的和最大。2. 已知数列an的通项公式，这个数列的前多少项的和最小。3. 已知数列an的通项公式，这个数列的那一项最大？4. 已知数列an中，且，求an。5数列an满足，求an6.在数列an中, ,且，求。7.设，且求数列的通项公式。8.在数列an中，设，x是方程德玛重根，求an。9.数列an中，前n项和为，且，求。10. 已知数列an中，求。基础练习答案1.A 由可得，所以 所以2.D 当n=1时，将n=2代入，可以排除A,B,C.3.B 4.A 即或者n=-5（舍弃）5. 6. 7. ，（提示：运用来求8. 9.当时，即时，。 即当n=1时，也适合 10.当时，当n=1时，也符合思维拓展答案1. 设的对应函数为。一次函数在R上是减函数。令。由此可知数列从1010项开始，各项的值都是负数，所以它的前1009项的和最大。2. 前1008项或前1009项和最小。做法同13. 设的对应函数为有最小值；当时，二次函数有最小值；在R上是减函数。由上可知，当时，Y最大。当n=1010或n=1011时，最大4. 由得，将n-1个式子相乘得5. 由，得，6. 。用累乘法的，再用叠加法得。经验证，n=1也满足通项公式。7.已知两市相加得的通项为。同理，的通项为，解方程组得到，经验证，n=1也满足通项公式。8.分解寅时得或者方程有重根，整理得，将n-1个式子相乘得到9.n2时，由和已知条件得，即两边都加n+1得，取n=2,3,n,相乘得经验证，n=1也满足通项公式。10.由递推公式得用n-1代替下标得由二式可知，和是方程的两根，由韦达定理得，由知，所以的通项可用累加法求得，即，再用叠加法求得。