数列概念和简单表示方法.doc

2.1数列的概念和简单表示方法
基础练习
1.在数列{an}中，，当时，，则（ ）
A. B. C. D.
2.如果数列{an}的前n项和，那么这个数列的通项公式是（ ）
A. B. C. D.
3.若数列{an}的通项公式是，那么（ ）
A.2n-2 B.2n-1 C.2n D.2n+1
4.如果数列{an}的通项公式是，那么是它的（ ）
A.第四项 B.第五项 C.第六项 D.第七项
5.数列的通项公式是（ ）
6.若数列{an}的前n项和，则（ ）
7. 若数列{an}的前n项和，则它的通项公式是（ ）
8.在函数中，令可得到一个数列，则这个数列的前5项为（ ）
9.已知数列{an}的前n，求数列的通项公式。
10.在数列{an}中，已知，求数列{an}的通项公式。
思维拓展
1. 已知数列{an}的通项公式，这个数列的前多少项的和最大。
2. 已知数列{an}的通项公式，这个数列的前多少项的和最小。
3. 已知数列{an}的通项公式，这个数列的那一项最大？
4. 已知数列{an}中，，且，求an。
5．数列{an}满足，，求an
6.在数列{an}中, ,且，求。
7.设，且求数列的通项公式。
8.在数列{an}中，设，x是方程德玛重根，求an。
9.数列{an}中，，前n项和为，且，求。
10. 已知数列{an}中，求。
基础练习答案
1.A 由可得，，所以 所以
2.D 当n=1时，将n=2代入，可以排除A,B,C.
3.B
4.A 即或者n=-5（舍弃）
5.
6.
7. ，（提示：运用来求
8.
9.当时，即时，。
即当n=1时，也适合

10.当时，，当n=1时，也符合
思维拓展答案
1. 设的对应函数为。一次函数在R上是减函数。令。由此可知数列从1010项开始，各项的值都是负数，所以它的前1009项的和最大。
2. 前1008项或前1009项和最小。做法同1
3. 设的对应函数为有最小值；当时，二次函数有最小值；在R上是减函数。由上可知，当时，Y最大。当n=1010或n=1011时，最大
4. 由得，将n-1个式子相乘得
5. 由，得，

6. 。用累乘法的，再用叠加法得。经验证，n=1也满足通项公式。
7.已知两市相加得的通项为。同理，的通项为，解方程组得到，经验证，n=1也满足通项公式。
8.分解寅时得或者方程有重根，整理得，，将n-1个式子相乘得到
9.n≥2时，由和已知条件得，即两边都加n+1得，取n=2,3,…n,相乘得
经验证，n=1也满足通项公式。
10.由递推公式得用n-1代替下标得
由二式可知，和是方程的两根，由韦达定理得，由知，所以的通项可用累加法求得，即，再用叠加法求得。