高考物理滑块和传送带问题及答案.doc

一、滑块问题1如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？ 解析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力 小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度 木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度 使m能从M上面滑落下来的条件是 即 （2）设m在M上滑动的时间为t，当恒力F=22.8N，木板的加速度 ） 小滑块在时间t内运动位移 木板在时间t内运动位移 因 即 AvB2长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数1=0.25求：（取g=10m/s2）（1）木块与冰面的动摩擦因数（2）小物块相对于长木板滑行的距离（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？解析：（1）A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度 解得木板与冰面的动摩擦因数2=0.10（2）小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度a1=1g=2.5m/s2小物块A在木板上滑动，木块B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有1mg2(2m)g=ma2 解得加速度a2=0.50m/s2设小物块滑上木板时的初速度为v10，经时间t后A、B的速度相同为v由长木板的运动得v=a2t，解得滑行时间小物块滑上木板的初速度 v10=va1t=2.4m/s小物块A在长木板B上滑动的距离为（3）小物块A滑上长木板的初速度越大，它在长木板B上相对木板滑动的距离越大，当滑动距离等于木板长时，物块A达到木板B的最右端，两者的速度相等（设为v)，这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v0有由以上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度不大于最大初速度动力学中的传送带问题一、传送带模型中要注意摩擦力的突变滑动摩擦力消失 滑动摩擦力突变为静摩擦力 滑动摩擦力改变方向二、传送带模型的一般解法确定研究对象；分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。难点疑点：传送带与物体运动的牵制。牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。分析问题的思路：初始条件相对运动判断滑动摩擦力的大小和方向分析出物体受的合外力和加速度大小和方向由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。一、水平放置运行的传送带 1如图所示，物体A从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A滑至传送带最右端的速度为v1，需时间t1，若传送带逆时针转动，A滑至传送带最右端的速度为v2，需时间t2，则（ ）ABCD2如图7所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又反回光滑水平面，速率为v2，则下列说法正确的是：（ ）A只有v1= v2时,才有v2= v1 B 若v1 v2时, 则v2= v2C若v1 30rad/s时，水平位移不变，说明物体在AB之间一直加速，其末速度.根据当010rad/s时，当30rad/s时，解得：6【答案】解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0根据牛顿第二定律，可得ag设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有v0a0t，vat由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用再经过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有v0v+at此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有，传送带上留下的黑色痕迹的长度ls0s由以上各式得二、倾斜放置运行的传送带1【答案】2s解析：物体的运动分为两个过程，一个过程在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度相同点是一个转折点，此后的运动情况要看mgsin与所受的最大静摩擦力，若tan，则继续向下加速若tan，则将随传送带一起匀速运动，分析清楚了受力情况与运动情况，再利用相应规律求解即可本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力F，物体受力情况如图所示物体由静止加速，由牛顿第二定律得a1=10（0.60.50.8）m/s2=10m/s2物体加速至与传送带速度相等需要的时间，t1时间内位移由于tan，物体在重力情况下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力F此时物体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2，由 ，解得t2=1s，t2=11s（舍去）所以物体由AB的时间t=t1t2=2s2解析：将物体放在传送带上的最初一段时间内物体沿传送带向上做匀加速运动由牛顿第二定律得mgcos37mgsin37ma则agcos37gsin370.4 m/s2物体加速至2 m/s所需位移s0 m5 mL经分析可知物体先加速5 m再匀速运动sLs06 m.匀加速运动时间t1 s5 s.匀速运动的时间t2 s3 s.则总时间tt1t2(53) s8 s.答案：8 s三、组合类的传送带1【答案】2.4s解析：物体P随传送带做匀加速直线运动，当速度与传送带相等时若未到达B，即做一段匀速运动；P从B至C段进行受力分析后求加速度，再计算时间，各段运动相加为所求时间P在AB段先做匀加速运动，由牛顿第二定律，得P匀加速运动的时间，匀速运动时间P以速率v开始沿BC下滑，此过程重力的下滑分量mgsin37=0.6mg；滑动摩擦力沿斜面向上，其大小为mgcos37=0.2mg可见其加速下滑由牛顿第二定律，解得t3=1s（另解，舍去）从A至C经过时间t=t1t2t3=2.4s2解：物体A轻放在a点后在摩擦力和重力作用下先做匀速直线运动直到和传送带速度相等，然后和传送带一起匀速运动到b点。在这一加速过程中有加速度运动时间运动距离在ab部分匀速运动过程中运动时间所以物体A从a处被传送到b和所用的时间3(14分)解：(1)米袋在AB上加速时的加速度(2分)米袋的速度达到=5ms时，滑行的距离，因此米加速一段后与传送带一起匀速运动到达B点，到达C点时速度v0=5ms(1分) 设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得 代人数据得a=10ms2.(2分) 所以，它能上滑的最大距离.(1分) (2顺斜部分传送带沿顺时针方向转动时，米袋速度减为4ms之前的加速度为 .(1分) 速度减为4m / s时上滑位移为.(1分) 米袋速度等于4ms时，滑动摩擦力方向改变，由于，故米继续向上减速运动(1分) 米袋速度小于4ms减为零前的加速度为- .(2分) 速度减到0时上滑位移为 可见，米袋速度减速到0时，恰好运行到D点。米袋从C运动到D所用的时间.2分答案1、解答：在情形（1）中，滑块相对于桌面以速度v0=0.1m/s向右做匀速运动，放手后，木板由静止开始向右做匀加速运动经时间t，木板的速度增大到v0=0.1m/s，在5s内滑块相对于桌面向右的位移大小为S1=v0t=0.5m而木板向右相对于桌面的位移为可见，滑块在木板上向右只滑行了S1S2=0.25m，即达到相对静止状态，随后，它们一起以共同速度v0向右做匀速直线运动只要线足够长，桌上的柱子不阻挡它们运动，滑块就到不了木板的右端在情形（2）中，滑块与木板组成一个系统，放手后滑块相树于木板的速度仍为v0，滑块到达木板右端历时2、解析：（1）设第一次碰墙壁后，平板车向左移动s，速度为0由于体系总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行由动能定理 代入数据得 （2）假如平板车在第二次碰撞前还未和滑块相对静止，那么其速度的大小肯定还是2m/s，滑块的速度则大于2m/s，方向均向右这样就违反动量守恒所以平板车在第二次碰撞前肯定已和滑块具有共同速度v此即平板车碰墙前瞬间的速度 代入数据得 A B C D（a）（b）（c）（3）平板车与墙壁第一次碰撞后到滑块与平板又达到共同速度v前的过程，可用图（a）（b）（c）表示（a）为平板车与墙壁撞后瞬间滑块与平板车的位置，图（b）为平板车到达最左端时两者的位置，图（c）为平板车与滑块再次达到共同速度为两者的位置在此过程中滑块动能减少等于摩擦力对滑块所做功，平板车动能减少等于摩擦力对平板车所做功（平板车从B到A再回到B的过程中摩擦力做功为零），其中、分别为滑块和平板车的位移滑块和平板车动能总减少为其中为滑块相对平板车的位移此后，平板车与墙壁发生多次碰撞，每次情况与此类似，最后停在墙边设滑块相对平板车总位移为l，则有 代入数据得 l即为平板车的最短长度3、解析：本题应用动量守恒，机械能守恒及能量守恒定律联合求解。在m下落在砂箱砂里的过程中，由于车与小泥球m在水平方向不受任何外力作用，故车及砂、泥球整个系统的水平方向动量守恒，则有： 此时物块A由于不受外力作用，继续向右做匀速直线运动再与轻弹簧相碰，以物块A、弹簧、车系统为研究对象，水平方向仍未受任何外力作用，系统动量守恒，当弹簧被压缩到最短，达最大弹性势能Ep时，整个系统的速度为v2，则由动量守恒和机械能守恒有： 由式联立解得： 之后物块A相对地面仍向右做变减速运动，而相对车则向车的左面运动，直到脱离弹簧，获得对车向左的动能，设刚滑至车尾，则相对车静止，由能量守恒，弹性势能转化为系统克服摩擦力做功转化的内能有： 由两式得： 4、 , , 解析：先假设小物块C在木板B上移动x距离后，停在B上，这时A、B、C三者的速度相等，设为v.由动量守恒得mv0（m2M）v在此过程中，木板B的位移为s，小木块C的位移为sx.由功能关系得mg（sx）mv2mv02mgs2Mv2相加得mgx（m2M）v2mv02解两式得x代入数值得x1.6 mx比B板的长度l大，这说明小物块C不会停在B板上，而要滑到A板上.设C刚滑到A板上的速度为v1，此时A、B板的速度为1，则由动量守恒得mv0mv12M1由功能关系得mv02mv122MV12mgl以题给数据代入解得V1 m/sv12 m/s m/s由于v1必是正数，故合理的解是V1 m/s0.155 m/sv1 m/s1.3 m/s当滑到A之后，B即以V10.155 m/s做匀速运动，而C以v11.38 m/s的初速在A上向右运动.设在A上移动了y距离后停止在A上，此时C和A的速度为v2，由动量守恒得MV1mv1（mM）v2解得v20.563 m/s由功能关系得mv12MV12（mM）v22mgy解得y0.50 my比A板的长度小，故小物块C确实是停在A板上.最后A、B、C的速度分别为vAv2=0.563 m/s，vBv10.155 m/s，vCvA0.563 m/s.答案：0.563 m/s 0.155 m/s 0.563 m/s5、【解析】 对物体，滑动摩擦力f 做负功，由动能定理得即f 对物体做负功，使物块动能减少对木块，滑动摩擦力f 对木块做正功，由动能定理得，即f 对木块做正功，使木块动能增加，系统减少的机械能为 本题中，物块与木块相对静止时，则上式可简化为 又以物块、木块为系统，系统在水平方向不受外力，动量守恒，则 联立、式得故系统机械能转化成内能的量为6、7、a = gsin8、N =