基带传输系统的均衡技术研究毕业论文.doc

ABSTRACT摘 要现今，基带传输系统虽然不如频带传输应用广泛，但在短距离有线信道通信（如计算机网线）中，仍将基带传输作为主要的传输方式。在实际的基带传输中，由于滤波器的设计误差和信道特性的不理想，无法使基带传输总特性满足奈奎斯特第一准则，从而产生码间串扰。码间串扰的产生会引起波形的失真，使传输系统的性能下降。本文从消除码间串扰的无失真输出条件出发，通过研究滤波器的设计问题，使滤波器的频率特性能够校正和补偿基带传输系统的传输特性，从而尽可能满足无失真输出的条件，减少码间串扰的影响。 首先从理论上介绍了基带传输系统的基本模型，码间串扰产生的原因，均衡技术的基本思想等，然后通过采用MATLAB中的Simulink仿真平台，对基带传输系统进行了建模仿真。通过研究群时延产生的方法，从而来模拟码间串扰的产生。接着根据均衡的基本思想来设计均衡滤波器，从而完成对整个课题的仿真。最后分别从眼图和误码率两方面，对整个系统的均衡效果进行定性和定量的衡量，完成对整个课题的性能验证。关键词：基带传输 码间串扰 均衡技术 SimulinkABSTRACTToday, baseband transmission band transmission system, although not as widely used, but in the short distance cable channel communication (such as a computer network cable), and will continue to baseband transmission as the main means of transmission. In the actual baseband transmission, due to design errors and ideal channel characteristic of the filter, it can not make the total baseband transmission characteristics satisfy the Nyquist first criterion, resulting in ISI. ISI generation will cause distortion of the waveform, the performance of the transmission system decreases.The text eliminate inter-symbol interference, distortion-free output condition set out by designing a filter, the frequency characteristic of this filter is capable of correcting and transmission characteristic compensation system so as to meet the conditions of distortion-free output, reduce inter-symbol interference.The text introduces the basic theory model baseband transmission system, because ISI produced, the basic idea of equalization, etc., and then by using the MATLAB Simulink simulation platform for baseband transmission system modeling and simulation. The method of generating delay by research group, which simulates ISI generation. Then according to the basic idea of a balanced design equalization filters, thus completing the whole issue of simulation. Finally, respectively, from the eye and bit error rate calculator two aspects, the effect on the equilibrium of the system for qualitative and quantitative measurement, complete performance verification of the entire subject.Keywords: baseband transmission ISI equalization technology Simulink目 录i目 录第一章 绪 论11.1课题背景及研究的意义11.2研究现状和方法21.3工具软件简介31.3.1 MATLAB简介31.3.2 Simulink开发环境简介41.4本文主要工作和内容安排5第二章 基带传输及均衡系统模型72.1 引 言72.2基带传输系统72.2.1基带传输系统组成72.2.2数字基带信号常见波形92.2.3基带传输的常用码型112.3码间串扰的产生和消除122.3.1码间串扰的产生122.3.2码间串扰的消除142.4均衡技术研究172.4.1时域均衡和频域均衡172.4.2均衡效果的衡量202.5均衡效果衡量常用方法眼图212.6本章小结22第三章 基于MATLAB的基带传输及均衡系统仿真233.1仿真模型的设计233.2发送及接收滤波器233.3抽样判决部分253.4码间串扰模拟产生与均衡仿真273.5均衡效果的衡量眼图293.6进行曼彻斯特编码基带均衡系统仿真313.7本章小结34第四章 总结与展望354.1本文总结354.2下一步展望35致 谢37参 考 文 献39参 考 文 献39第一章 绪 论1.1课题背景及研究的意义电通信最早产生于19世纪30年代，到了19 世纪后半叶，无线通信技术正式登上历史舞台。1887年，德国物理学家赫兹证明了电磁波的存在。无线电电报设备在1896年问世，使无线通信真正成为现实，是人类无线电通信历史上的里程碑。经过了100多年的发展，无线通信经历了从模拟到数字，从单一载波到载波的多样性，从窄带到宽带的迅速发展，已经成为21世纪人类社会发展的强大推动力。无线通信发展至今，特别是通信技术在近几十年的迅速发展和广泛运用，已经深入到人们生活、工作中的各个方面，而更多服务需求对数据传输速率提出了更高的要求，而稀缺的频谱资源制约无线通信事业的高速发展。如何提高频谱资源利用率，成为当前无线通信的研究热点。但是仅仅提高了频谱的利用率是远远不够的，传输的可靠性也需要保证。未来的无线通信应该适应各种场景，满足更广泛的使用环境，比如，载波频率超高、高速移动的场景。在这些环境十分恶劣的条件下，由多径传播引起的时延扩展对无线通信高速传输系统影响十分严重。因此，如何克服恶劣的无线信道对无线通信系统造成的不利影响，成为无线通信技术接收端必须要解决的问题。而现代宽带无线通信中，由于其传输数据率高，每个调制符号的传输时间变短，尤其是当传输符号宽度小于最大多径时延时，更容易造成严重的码间串扰(ISI, Inner Symbol Interference)。因此，对于宽带无线通信系统，如何减弱或者消除 ISI，成为保证宽带无线通信性能关键性任务。基带信号即没有经过调制的信号，频率较低，一般具有低通特性1 张辉 曹丽娜. 通信原理M. 第二版. 西安:西安电子科技大学出版社，2008.7。由于在基带传输系统中，传输介质的整个信道被一个基带信号占用，基带传输不需要调制解调器，设备花费小，具有速率高和误码率低等优点。而且在近距离范围内，基带信号的衰减不大，从而信号内容不会发生变化，因此适合短距离的数据传输。对于传输距离在100米内的系统如音频市话、计算机网络通信中，基带传输被广泛采用。另外，大多数的局域网如以太网、令牌环网采用基带传输，从计算机到监视器、打印机等外设的信号也采用基带传输方式。现阶段，数字基带传输系统的应用可能没有像频带传输系统应用这么广泛，但是基带传输系统的研究仍然很有必要。主要有以下几个原因，一是在有线电缆传输的通信系统中大多数采用了基带传输；二是对于一个线性调制系统来说，它的频带传输问题可以等效为基带传输问题来研究；三是基带传输中还包含了很多频带传输的基础性问题，所以，对基带传输系统进行深入研究是很有必要的2 樊昌信 曹丽娜. 通信原理M. 第六版. 国防工业出版社，2010.7。1.2研究现状和方法均衡技术最早用来减弱或消除由于信道或者传输系统频率特性不理想而产生的码间串扰(ISI)。由于早期的信道和传输系统的频率特性相对比较固定，信息传速率低，因此采用的均衡器比较简单，这一阶段的均衡器的参数大部分是固定的或者手调的。B.Widrow在二十世纪六十年代初提出了自适应信号处理理论，从此均衡技术进入到了自适应均衡阶段3 UNGERBOECK G. Theory on the speed of eonvergenee in adaptive equalizers for digital eommunieationJ. IBM J.Researh and Development,1972,26(21):546-55。自适应均衡可以及时的确定不断变化的信道和传输系统的频率特性，从而及时调整均衡器系数来补偿信道或者系统的非理想频率特性，减少或消除码间串扰，提高整个通信系统的传输质量。到了1942年，维纳采用最小均方误差准则，用维纳沃夫方程求出了对连续信号的最佳解，研究了最佳滤波问题。而基于MMSE准则的最佳滤波器也因此被称为维纳滤波器。1959年，Lucky提出了一种能够自动调整横向滤波器权系数的迫零准则。1960年，Widrow提出了一种最小均方算法，由于计算复杂度度较低，实现比较简单，常常被用于码间串扰不是很严重的场合4 WIDBOW B. Stationary and non-stationary learning characteristies of the LMS adaptive filter J. Proeeeding of IEEE,1976,64(8):1151-116。但是，随着通信技术的快速发展，这种简单的线性均衡器5 GODARD D. Channel equalization using a kalman filter for fast data transmission J. IBM J.Researh and Development,1974,21(5):267-27在很多领域的效果不尽人意。非线性结构的自适应均衡器出现，其中具有代表性的是判决反馈均衡器和极大似然序列估计均衡器。判决反馈均衡器能够较好的补偿信号幅度畸变，并且避免了线性均衡器增强噪声的现象。所以判决反馈均衡器的性能比线性均衡器有了很大提高。使用极大似然估计思想对信息符号或序列进行检测的均衡器叫做极大似然序列估计均衡器。其实质是在基于维特比算法的极大似然序列估计基础上采用自适应信道估计器为序列检测提供信道信息。目前，均衡器按结构形式分类，主要有判决反馈、格型均衡器、线性均衡器等；按均衡算法来划分，主要有递归最小二乘、最大似然序列估计算法、最大后验概率算法等等6 周耀华 王凯仁. 数字信号处理M. 上海:复旦大学出版社,1993。这些算法各有特点，根据使用的不同场景进行选择。第四代移动通信采用了正交频分复用(OFDM)技术。OFDM技术通过将信道分成了若干个正交的子信道从而使其具有较强的抗多径干扰、抗窄带干扰能力以及较高的频谱利用率。目前己成为新一代无线通信系统最有前途的核心技术之一。但是，OFDM系统子载波间的正交性遭到破坏或者循环前缀长度小于最大延迟的情况下，就会产生码间干扰(ISI)和子载波间干扰(ICI)，导致系统性能大幅下降。所以，OFDM系统的均衡技术已成为当前均衡技术的研究热点。目前，OFDM系统的均衡技术主要有三类：一是由被传输的信息符号的统计特性和符号特性估计信道信息的盲信道均衡；二是基于导频信号的信道均衡技术，该技术类似于采用训练序列的单载波均衡；第三类是决策反馈法，假设信道在两个相邻的OFDM符号之间是恒定的，即信道慢速变化，将接收到的前一个OFDM符号作为已知信息符号，对信道的特性进行估计。根据接收端信息序列的先验信息的统计特性来估计信道信息称为无导频序列均衡。它需要得到大量的数据进行统计处理，适于变化较慢的信道；而基于导频的均衡方法是根据接收端收到的导频信号估计信道特性进而进行均衡的，能够跟踪快速变化的信道。当前常用的导频信道估计算法主要有最小二乘(LS)算法、最小均方误差算法等。1.3工具软件简介本文所有的仿真均在MATLAB软件上进行，整个系统的仿真是基于MATLAB中的Simulink仿真平台完成的。本节对上述的工具软件进行简单的介绍。1.3.1 MATLAB简介MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。发展历程：20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。优势特点：1) 因为MATLAB的数值计算和符号计算功能都很高效，所以使得原来十分复杂的各种运算变得简单快捷；2) 改进后它的图形处理功能很强大，从而使得计算结果和编程更加形象可视；3) 它的用户界面简洁清楚并且表达式的语言很易于理解，初学者很容易在短时间内掌握；4) 它包含很多像信号处理工具箱、通信工具箱等的应用工具箱，用户便拥有了很多方便实用的处理工具7 邵佳 董辰辉. MATLAB/Simulink通信系统建模与仿真实例精讲M. 北京:电子工业出版社,2009.6。1.3.2 Simulink开发环境简介Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI)，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。在动态系统和嵌入式系统的多领域仿真领域中，Simulink常用于进行和基于模型的设计Simulink中有交互式图形化环境和可定制模块库，这样就能够对很多的时变系统比如通讯、信号处理、视频处理和图像处理系统等进行设计、仿真、执行和测试。优势特点：1) 它的预定义模块库是可以进行扩充和丰富的；2) 模块图是利用交互式的图形编辑器来组合和管理的，更加直观；3) 层次性清晰，有利于在设计时进行分割模型，简化了复杂设计的工作；4) Model Explorer功能丰富，可以实现把模型中的任意信号、参数、属性转变生成模型代码；5) 它的仿真结果是以图形的形式展现的，可以更加方便的判断出设计的性能和异常行为。Simulink启动：1.在MATLAB命令窗口中输入Simulink这样桌面上就会出现一个名为Simulink Library Browser的窗口，进行设计所需要的各种模块就列在该窗口中，它们是按照功能进行分类的。Simulink Library Browser窗口也可以通过单击MATLAB主窗口的快捷按钮打开。2.在MATLAB命令窗口中输入Simulink3这样的操作就会出现Library :Simulink3的Simulink模块库窗口，是以图标化的形式显示。这两种模块库窗口界面没有本质上的区别，唯一的不同就是显示形式，用户按照个人习惯进行选择，没有硬性要求。对于初学者来说，第二种窗口能够更加直观形象，不过它的缺点是使用时可能会打开太多的子窗口8 周建兴. MATLAB从入门到精通M. 人民邮电出版社，2012。1.4本文主要工作和内容安排本文通过已有的国内外文献和资料，对基带传输系统以及均衡技术进行了研究和仿真。毕业设计期间，主要进行了以下工作：（1） 了解并掌握了基带传输系统相关概念，基带传输系统的基本构成；（2） 了解并掌握了均衡技术应用原因及常用方法；（3） 对基带传输及均衡系统进行了建模；（4） 利用MATLAB中的Simulink平台对基带传输及均衡系统进行了仿真；（5） 对仿真结果从误码率和眼图方面进行分析。全文共分四章：第一章主要介绍了课题研究的背景及方法，对仿真软件进行了基本介绍。第二章主要介绍了基带传输及均衡系统的模型，分别从时域和频域两方面进行了建模。第三章开始利用MATLBA中的Simulink平台对基带传输及均衡系统各部分分别进行仿真，并对仿真结果进行分析。第四章总结全文工作，并对基带均衡技术的发展进行展望。第二章 基带传输及均衡系统模型2.1 引 言现阶段，数字基带传输系统的应用可能没有像频带传输系统应用这么广泛，但是基带传输系统的研究仍然很有必要。主要有以下几个原因，一是在有线电缆传输的通信系统中大多数采用了基带传输；二是对于一个线性调制系统来说，它的频带传输问题可以等效为基带传输问题来研究；三是基带传输中还包含了很多频带传输的基础性问题，所以，对基带传输系统进行深入研究仍然具有重要意义。信号在基带系统传输的过程中，由于系统的冲击特性并不是完全理想的，这就使传输过程中前面和后面的码元的波形产生变形，出现拖尾现象。一旦拖尾覆盖到抽样判决时刻，就会对当前码元的正确判决产生影响。在基带信号传输过程中，除了由于信道噪声引起的失真以外，还有由于系统各部件传输特性而产生的失真，这些都会导致信号在传输过程中产生失真，最终使信号传输产生错误。我们从消除码间串扰的无失真输出条件出发，通过设计一种滤波器，使此滤波器的频率特性能够校正和补偿系统的传输特性，从而尽可能满足无失真输出的条件，减少码间串扰的影响。这种起到补偿作用的滤波器称为均衡器。本文根据无失真输出准则来设计均衡器，首先要确定系统传输总特性，然后再设计补偿性均衡器，从而使整个传输系统满足无失真输出条件，最终实现均衡的目的。2.2基带传输系统基带信号：未经调制的数字信号，从频谱上来说，基带信号往往开始于零频附近，频率较低。同理，允许基带信号通过的系统也就是基带传输系统。2.2.1基带传输系统组成基带传输系统的基本结构如图2.1所示，主要由信道信号形成器、信道、接收滤波器和抽样判决器组成。同步提取抽样判决器接收滤波器信道信道信号形成器数字基带信号图2.1 基带系统的组成现将图2.1中各部分的作用简述如下。信道信号形成器：对于一个基带传输系统来说，最初输入信号不一定适合直接在信道中传输。比如，如果包含有丰富的低频甚至是直流分量，而系统的低通特性不理想，这就不适合在信道中传输。信道信号形成器的作用就是把原始基带信号通过码型变换和波形变换来变换成适合于信道传输的基带信号，从而适应信道的传输特性，减小码间串扰，利于同步提取和抽样判决。信道：信号传输的媒质，通常基带信号在有线信道中传输。信道的冲击响应一般不满足无码间串扰输出的条件，同时在信道传输过程中，还会有随机噪声的引入。在通信系统的分析中，常常把噪声n(t)等效，集中在信道中引入，并假设它是均值为零的高斯白噪声。接收滤波器：用来滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。抽样判决器：在规定时刻对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，恢复基带信号。位定时的准确与否将直接影响到判决效果10 孔丽文 基于simulink的数字基带传输系统D. 山东：山东工商学院，2005.05。图2.2基带系统各点波形示意图图2.2给出了图2.1所示的基带传输系统的各点波形示意图。其中，(a)输入的是单极性不归零基带信号；(b)是进行码型变换后的波形；(a)经过码型和波形变换以后得到(c)，使基带信号适合在信道中传输；(d)是信道输出信号，由于信道冲击响应特性不理想以及信道中噪声的引入，波形发生失真；波形(d)经过接受滤波器以后变为波形(e)，可以看出波形失真和噪声作用明显减弱；(f)是位定时同步脉冲；(g)为恢复的信息，通过观察发现第四个码元产生了误码，这主要是因为信道中的噪声和整个系统的频率特性不理导致的码间串扰的产生。实际抽样判决值不仅有本码元的值，还有其他码元在该码元抽样时刻的串扰值及噪声。显然，接收端能否正确恢复信息在于能否有效地抑制噪声和减小码间串扰11 张辉 曹丽娜. 通信原理M. 第三版. 西安:西安电子科技大学出版社，2013.02。2.2.2数字基带信号常见波形数字基带信号的类型有很多，常见的有矩形脉冲、三角波、高斯脉冲和升余弦脉冲等。由于矩形脉冲易于形成和变换，因此矩形脉冲是最为常用的信号波形。下面就以矩形脉冲为例介绍几种最常见的基带信号波形。图2.3 几种常见的基带信号波形1. 单极性不归零波形如图2.3(a)所示，这种结果波形脉冲之间无间隔，极性单一，易于产生；缺点是含有直流分量，这需要传输线路具有传输直流的能力，所以不适合远距离传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。2. 双极性不归零波形如图2.3(b)所示，当“1”和“0”等概率出现时没有直流分量，有利于在信道中传输，判决门限正好可以设为零值，信道特性的变化对其影响不大，具有较好的抗干扰能力。3. 单极性归零波形如图2.3(c)所示，每一个码元在最后终止时候会先变为零电平。一般这种单极性归零波形的占空比为一半。所以可以从单极性RZ波形可以直接提取定时信息。4. 双极性归零波形如图2.3(d)所示，同时具有双极性和归零性波形的特点。容易识别每个码元的起止时刻，便于同步。5. 差分波形如图2.3(e)所示，消息寄存在相邻两个码元的变化过程中，图中，相邻两个码元变化用来表示“1”，相邻两个码元不变用来表示“0”。用差分波形传送代码可以防止倒现象的产生。6. 多电平波形如图2.3(f)所示，可以提高频带利用率。图中给出了一个四电平波形2B1Q12 张卫刚 徐国平. 通信原理与通信技术M.北京:电子工业出版社，2002。2.2.3基带传输的常用码型在实际的基带传输系统中，并不是所有信号都能够直接进入信道传输。比如，如果信号中含有丰富的低频甚至是直流分量，但信道的低通特性不理想，此时就不适合直接在信道中传输。再比如，信号中如果出现一长串的“0”或者“1”时，对于不归零型波形，位定时信息很难获取，从而影响抽样判决。为了是信号在信道传输过程中尽量减少畸变，一般要将信码信号变化为适合于信道传输特性的传输码，也就是码型变换。数字基带信号传输码型的要求：(1) 不含直流，且低频分量尽量少；(2) 应含有丰富的定时信息，以便于从接收码流中提取定时信号；(3) 功率谱主瓣宽度窄，以节省传输频带；(4) 不受信息源统计特性的影响，即能适应于信息源的变化；(5) 具有内在的检错能力，即码型应具有一定规律性，以便利用这一规律性进行宏观监测；(6) 编译码简单，以降低通信延时和成本。常用码型有：AMI码，HDB3码，PST码，曼彻斯特码，密勒码等13 樊昌信 张甫翎 徐炳祥 .通信原理M. 北京:国防工业大学出版社,2001由于本文中用到了数字双相码（即曼彻斯特码），故在此将曼彻斯特码的编码方式叙述如下。数字双相码：又称曼彻斯特（Manchester）码，用一个周期的正负对称方波表示“0”，而用其反相波形表示“1”。“0”码用“01”两位码表示，“1”码用“10 ”两位码表示。例如：消息码： 1 1 0 0 1 0 1双相码： 10 10 01 01 10 01 10优缺点：双相码波形是一种双极性不归零型波形，两个电平的极性相反。编码译码过程比较简单，没有直流分量，而且两码元之间具有以零电平为节点的变化，便于提取位定时信息。缺点是占用带宽加倍，使频带利用率降低。2.3码间串扰的产生和消除对比图2.2中的(a)和(g)可以看出，传输过程中第4个码元产生了误码。产生误码的原因主要是信道加性噪声和频率特性不理想。下面将定量分析码间串扰产生的原因以及消除码间串扰的思想。2.3.1码间串扰的产生 发送滤波器 抽样判决器接受滤波器传输信道 图2.4 基带传输系统频域模型在图2.4中，为发送滤波器的输入符号序列，取值为0、1或-1，+1。假设对应的基带信号为，则有 （2-1）发送滤波器的输出为： （2-2）式中，为发送滤波器的冲击响应。设发送滤波器的传输特性为，则有 （2-3）再设信道的传输特性为，接收滤波器的传输特性为，则基带传输系统的总传输特性为 （2-4）其单位冲激响应为 （2-5）则接收滤波器输出信号为 （2-6）式中,是加性噪声经过接收滤波器后输出的噪声。抽样判决：抽样判决器对进行抽样判决例如，为了确定第个码元的取值，首先应在时刻上对进行抽样，以确定在该样点上的值。由上式得 （2-7）式中，第一项是第个接收码元波形的抽样值，它是确定的依据；第二（项）是除第个码元以外的其它码元波形在第个抽样时刻上的总和（代数和），它对当前码元的判决起着干扰的作用，所以称之为码间串扰值。由于是以概率出现的，故码间串扰值通常是一个随机变量。第三项是输出噪声在抽样瞬间的值，它是一种随机干扰，也会影响对第个码元的正确判决。此时，实际抽样值不仅有本码元的值，还有码间串扰值及噪声，故当 加到判决电路时，对取值的判决可能判对也可能判错。例如，在二进制数字通信时，的可能取值为“0”或“1”，若判决电路的判决门限为，则这时判决规则为： 当时，判为“1” （2-8） 当时，判为“0”显然，只有当码间串扰值和噪声足够小时，才能基本保证上述判决的正确。2.3.2码间串扰的消除本节先讨论在不考虑噪声的情况下，消除码间串扰的基本思想。 （2-9）由上式可知，若想消除码间串扰，应使 （2-10）由于是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为0是不行的，这就需要对的波形提出要求。在上式中，若让在、等后面码元抽样判决时刻上正好为0，就能消除码间串扰，如下图所示：图2.5消除码间串扰原理这就是消除码间串扰的基本思想。无码间串扰的时域条件如上所述，只要基带传输系统的冲激响应波形仅在本码元的抽样时刻上有最大值，并在其他码元的抽样时刻上均为0，则可消除码间串扰。也就是说，若对在时刻（这里假设信道和接收滤波器所造成的延迟）抽样，则应有下式成立 （2-11）上式称为无码间串扰的时域条件。也就是说，若的抽样值除了在时不为零外，在其他所有抽样点上均为零，就不存在码间串扰。无码间串扰的频域条件根据和之间存在的傅里叶变换关系： （2-12）在时，有 （2-13）把上式的积分区间用分段积分求和代替，每段长为，则上式可写成 （2-14）经过分段积分、变量代换、积分次序互换等最终得到在无码间串扰时域条件的要求下，无码间串扰的基带传输特性应满足 （2-15）或写成 （2-16）以上条件称为奈奎斯特(Nyquist) 第一准则。基带系统的总特性凡是能符合此要求的，均能消除码间串扰。频域条件的物理意义将在轴上以为间隔切开，然后分段沿轴平移到(,)区间内，将它们进行叠加，其结果应当为一常数（不必一定是）。这一过程可以归述为：一个实际的特性若能等效成一个理想（矩形）低通滤波器，则可实现无码间串扰。图2.6 的构成余弦滚降特性理想低通系统在实际应用中其实是不存在的，这是因为一是理想的冲击响应的拖尾很长，衰减很慢，当定时存在偏差时，可能出现严重的码间串扰；二是理想矩形特性的物理实现很困难。为了解决理想低通特性存在的问题，可以使理想低通滤波器特性的边沿缓慢下降，这称为“滚降”。一种常用的滚降特性是余弦滚降特性，如下图所示：图2.7 奇对称的余弦滚降特性只要在滚降段中心频率处呈奇对称的振幅特性，就可以满足无失真输出条件（即奈奎斯特第一准则），从而实现无码间串扰传输14 李力利 刘兴钊. 数字信号处理M. 北京：电子工业出版社，2010。2.4均衡技术研究在实际的基带传输中，由于滤波器的设计误差和信道特性的不理想，无法实现理想的传输特性，即无法使基带传输总特性满足奈奎斯特第一准则，从而产生码间串扰。码间串扰的产生会引起波形的失真，使传输系统的性能下降。我们从消除码间串扰的无失真输出条件出发，通过设计一种滤波器，使此滤波器的频率特性能够校正和补偿系统的传输特性，从而尽可能满足无失真输出的条件，减少码间串扰的影响，这种起到补偿作用的滤波器称为均衡器。2.4.1时域均衡和频域均衡时域均衡，直接校正已失真的响应波形，使包括可调滤波器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。频域均衡，通过加入一个频率特性具有补偿作用的滤波器，从而使这个滤波器和整个基带系统的总特性满足无失真传输条件。下图是分别从时域和频域来描述的基带传输及均衡系统模型。图2.8基带传输系统均衡时域模型图2.9 基带传输系统均衡频域模型现在我们来证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为 （2-17）式中，完全依赖于，那么，理论上就可消除抽样时刻上的码间串扰。【证】设插入滤波器的频率特性为，则若 （2-18）满足下式 （2-19）则包括在内的总特性将能消除码间串扰。将 （2-20）代入 （2-21）得到 （2-22）如果是以为周期的周期函数，即 （2-23）则与无关，可拿到外边，于是有 （2-24）即消除码间串扰的条件成立。既然是按上式 （2-25）开拓的周期为的周期函数，则可用傅里叶级数来表示，即 （2-26）式中