高考数学历年函数试题及答案.doc

1. 设（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1,x20，都有（）设（）证明是周期函数。2. 设函数（）判断函数的奇偶性；（）求函数的最小值.yOOOx3 已知函数（）求函数的最小正周期和最大值；（）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象4（本小题满分12分）求函数的最小正周期、最大值和最小值.5（本小题满分12分）已知在R上是减函数，求的取值范围.6.ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值7.设a为实数，函数在和都是增函数， 求a的取值范围.8. 设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.()求a、b的值;()若对于任意的x都有f(x)c2成立，求c的取值范围.9.已知函数，（）讨论函数的单调区间；（）设函数在区间内是减函数，求的取值范围10.在中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知，且，求b.11. 已知函数.（）讨论的单调性；（）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12. 设函数图像的一条对称轴是直线（）求；（）求函数的单调增区间；（）画出函数在区间上的图像13. 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（）若方程有两个相等的根，求的解析式；（）若的最大值为正数，求的取值范围解答：2. 解：（） 由于 故既不是奇函数，也不是偶函数.（） 由于上的最小值为内的最小值为 故函数内的最小值为3. 解 所以函数的最小正周期为，最大值为.（）由（）知111故函数在区间上的图象是4. 解： 所以函数的最小正周期是，最大值是最小值是5. 解：函数f(x)的导数： （）当（）时，是减函数. 所以，当是减函数； （II）当时，=由函数在R上的单调性，可知当时，）是减函数；（）当时，在R上存在一个区间，其上有所以，当时，函数不是减函数.综上，所求的取值范围是6. 解：由所以有 当7. 解： 其判别试（）若当所以() 若所以 即 （）若即解得 当当依题意0得1.由0得解得 1由1得3解得 从而 综上，a的取值范围为即 9. 解：（1）求导：当时，在上递增；当，由求得两根为即在递增，递减，递增；（2）（法一）函数在区间内是减函数，递减， ，且，解得：。10. 解：由余弦定理得，即。由正弦定理及得，即。11. 解：（）令得或；令得或因此，在区间和为增函数；在区间和为减函数。（）设点，由过原点知，的方程为，因此，即，整理得，解得或。所以的方程为或12. 解：（）的图像的对称轴， （）由（）知由题意得所以函数（）由x0y1010故函数13. 解：（）由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 由于代入得的解析式 （）由及由 解得 故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是12