三角函数理科高考解答题.doc

2012年全国各地三角函数高考解答题
1. (2012年高考广东卷理科16)已知函数的最小正周期为
（1）求的值；
（2）设，；求的值

2.（2012年高考江苏卷15）在中，已知．
（1）求证：；
（2）若求A的值．

3．(2012年高考北京卷理科15)已知函数。
（1）求的定义域及最小正周期；
（2）求的单调递增区间。

4. (2012年高考湖北卷理科17)已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.
（1） 求函数f（x）的最小正周期；
（2） 若y=f（x）的图像经过点,求函数f（x）在区间上的取值范围.

5. (2012年高考福建卷理科17)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）。
（I）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（II）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。

6．(2012年高考浙江卷理科18) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(Ⅰ)求tanC的值；
(Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．

7.(2012年高考山东卷理科17)已知向量，函数的最大值为6．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．

8.(2012年高考辽宁卷理科17)在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求的值.

9.(2012年高考新课标全国卷理科17)已知分别为三个内角的对边，
（1）求（2）若，的面积为；求。

10.(2012年高考天津卷理科15)已知函数，.
(Ⅰ)求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.

11. (2012年高考江西卷理科17)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c。已知
（1）求证：
（2）若，求△ABC的面积。

12.(2012年高考安徽卷理科16)设函数
（I）求函数的最小正周期；
（II）设函数对任意，有，且当时，,求函数在上的解析式.

13. (2012年高考四川卷理科18)函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。
（Ⅰ）求的值及函数的值域；
（Ⅱ）若，且，求的值。

14. (2012年高考陕西卷理科16)函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为，
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设，则，求的值。

15. (2012年高考全国卷理科17)的内角、、的对边分别为、、，
已知，求.

16. (2012年高考重庆卷理科18)设，其中
（Ⅰ）求函数 的值域
（Ⅱ）若在区间上为增函数，求 的最大值。