新课标全国卷理科数学高考考试习题对比分析.doc

数学模块一不等式（不含选考）2008年2009年2010年2011年2012年理科6. 不等式（恒成立） 6.线性规划（目标函数为线性）;13.线性规划（线性区域为四边形内部，目标函数为线性）14.线性规划线性规划（目标函数为线性）;试题特点很少考查纯粹的题目，一般会和其他知识结合考查。单纯考查一般较简单，主要考查不等式性质、解法等和线性规划。模块二函数与导数2008年2009年2010年2011年2012年理科10.定积分21. 导数（切线，对称）12.由指数函数和两个一次函数构成的最小值函数的最值（作图解决）; 21.导数（涉及指数和积的导数，求单调区间，证明不等式）3.一次分式函数的导数；8.函数（偶函数、不等式）；11.分段函数（考查图像）；21.指数函数导数（求单调区间、参数范围）2.函数性质判断（奇偶性、单调性）；9.求积分；12.函数性质的运用（反比例函数与三角函数的交点问题）；21函数解析式为包含对数的分式（根据某点处切线方程求参数，根据不等式求参数）10.函数图象及性质（涉及对数）；12.函数综合（涉及指数和对数）;21.导数综合（涉及指数）试题特点试题个数逐渐稳定在2-3个小题，1个大题.模块三三角函数与平面向量2008年2009年2010年2011年2012年理科1. 三角函数（周期）3. 三角形（余弦定理）7. 三角求值13. 向量（坐标运算）9.根据向量关系式判断点在三角形中的位置）; 14. 三角（知图像求表达式）;17.三角（正余弦定理进行实际测量的步骤）4.三角函数的实际应用；9.三角（涉及二倍角的化简求值）；16.解三角形(三角形面积，三角变换)5.三角化简求值（二倍角、基本关系式）；10.求向量夹角的范围;11.三角函数化简及性质研究；16.解三角形（涉及三角化简求最值）9.三角函数的性质;13.向量运算;17.解三角形试题特点如果有解答题，则会出现2-3个小题；如果没解答题则会有3-4个小题，一般所占分值为20-25分. 小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架，以三角形为依托进行考查（注意在实际问题中的考查）或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质. 向量也经常作为工具在其他知识中渗透考查。模块四数列2008年2009年2010年2011年2012年理科4. 等比数列前n项和17. 等差数列（通项，前n项和最大值）7.等比和等差小综合求基本量; 16.等差数列（通项与前n项和）17.求通项和前n项和（叠加求通项，错位相消求和）；17.等比数列求通项以及等比转化为等差求前n项和，再求前n项和导数的前n项和.5.等比数列（基本元素计算）；16.数列综合试题特点如果没有答题，会有两个小题；如果有答题，为一个大题,不出现小题.一般所占分值为1012分。小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题；解答题以考查等差（比）数列通项公式、求和公式，错位相减求和、简单递推数列为主.模块五解析几何2008年2009年2010年2011年2012年理科11. 抛物线（距离和最值）14. 双曲线渐近线面积20. 椭圆（抛物线，向量)4.双曲线性质（焦点到渐近线的距离为b）;13.抛物线（由弦的中点求弦斜率，进而求出弦的方程）;20. 椭圆方程（根据条件求方程、探求轨迹（涉及线段、双曲线、椭圆）12.双曲线（直线与双曲线综合，求双曲线方程）；15.直线与圆（根据直线与圆相切，求圆的方程）；20.直线、椭圆、数列综合;7.双曲线（根据通经与实轴长的关系求离心率）14.求椭圆方程（已知离心率和焦点三角形周长）；20.以抛物线为背景（由条件求方程，探求原点O到曲线上动点处切线距离的最小值）4.椭圆（给定条件求离心率）；8.双曲线与抛物线综合；20.直线、抛物线与圆综合试题特点一般为2小一大，所占分值为22分。小题一般主要考查：直线、圆及圆锥曲线的性质为主，一般结合定义，借助于图形可容易求解.大题一般以直线与圆曲线位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识，考查求轨迹方程问题，探求有关曲线性质，求参数范围，求最值与定值，探求存在性等问题.试题还体现了二次曲线间结合的考查模块六立体几何2008年2009年2010年2011年2012年理科12. 三视图（不等式）15. 球（内接六棱柱，体积）18. 正方体（线线角，线面角）8.正方体（动点运动判断位置关系）;11.三视图（根据三棱锥的三视图求其全面积）;19. 正四棱锥（证线线垂直，求二面角）10.组合体（三棱柱内接球，求球的半径）；14.三视图（根据正视图判断几何体形状）；18.四棱锥（证明线线垂直、求线面角的正弦值）6.三视图（根据圆锥和三棱锥组成的几何体的正视图和俯视图，判断侧视图）；15.求球内四棱锥的体积；18.有一条侧棱垂直于底面的四棱锥（求证一侧棱与底面对角线垂直；相邻侧面构成的二面角的余弦）7.三视图（识图，计算几何体体积）；11.三棱锥和球综合；19.三棱柱（涉及线线垂直和二面角）试题特点一般为2小一大，所占分值为22分。小题一般主要考查：小题一般侧重于线与线、线与面、面面的位置的关系以及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查.解答题以平行、垂直、夹角、距离为考查目标. 几何体以容易建立空间直角坐标系的四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主模块七排列组合、二项式定理、概率与统计2008年2009年2010年2011年2012年理科16. 茎叶图19. 分布列（期望，最值）3.统计案例（根据散点图判断相关关系）;15. 排列组合; 18. 统计（求频率分布直方图和概率、根据平均数求均值）6.期望（发芽种子数）；13.几何概型（以积分为背景）；19.独立性检验（调查老年人是否需要志愿者帮助）4.古典概率计算;8.二项展开式求常数项；19.以频率分布表为背景探求产品的优质品率及利润的分布列及期望;2.排列（分组分配问题）；15.相互对立事件的概率（有关电子元件的寿命）；18.利润的分布列、期望与方差及购进货物多少的判断）试题特点理科一般为2小一大。小题一般主要考查：频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样（特别是分层抽样）、排列组合、二项式定理、几个重要的分布等.解答题考查点比较固定，一般考查离散型随机变量的分布列、期望和方差. 2010年较特殊，考查的是独立性检验。模块八算法与推理2008年2009年2010年2011年2012年理科5. 程序框图10.程序框图（分段函数）7.程序框图（数列裂项求和）；3.程序框图（阶乘）6.程序框图（程序执行结果识别）试题特点每年出现一个，主要是和数列和函数综合模块九集合与简易逻辑、复数及选考2008年2009年2010年2011年2012年理科2. 复数8. 充要条件（向量）22选考1.数集（交、补）2. 复数（提取i可化简的分式复数）; 5.命题（特称命题真假判断）;22.选考1.集合（简单绝对值不等式、根式不等式）;2.复数（提取i可化简的分式复数，共轭复数化简）；5. 命题（或且非）；22.选考1.复数（提取i可化简的分式复数，求化简后复数的共轭）；22.选考1.集合（求满足条件的元素格式）；3.复数（有关其概念及运算的命题真假判断）；22.选考试题特点复数每年都考，主要考查化简能力，特别是09，10,11三年都考了提取i可很快化简的技巧。集合也几乎每年都考，主要考查集合的运算。简易逻辑主要考查命题真假的判断，特称和存在命题以及充要条件；选考题目一般都很简单，大多学生都会做。4 / 4