届高考数学人教A一轮复习课时练习第十一章第二节排列与组合[文].doc

第十一章 第二节 排列与组合理课下练兵场命 题 报 告难度及题号知识点容易题(题号)中等题(题号)稍难题(题号)排列数与组合数公式的应用1排列、组合的应用问题25、6、812排列组合的综合应用3、47、9、1011一、选择题1不等式A6A的解集为 ()A2,8 B2,6 C(7,12) D8解析：6，x219x840，7x12，又x8，x20，7x8即x8.答案：D2从3，2，1,0,1,2,3,4这8个数中任选3个不同的数组成二次函数yax2bxc的系数a，b，c，则可确定坐标原点在抛物线内部的抛物线有 ()A72条 B96条 C128条 D144条解析：当a0时，坐标原点在抛物线内部f(0)c0；当a0时，坐标原点在抛物线内部f(0)c0，所以坐标原点在抛物线内部ac0.故满足条件的抛物线共有346A144条答案：D3将A、B、C、D、E排成一列，要求A、B、C在排列中顺序为“A、B、C”或“C、B、A”(可以不相邻)，这样的排列数有 ()A12种 B20种 C40种 D60种解析：五个字母排成一列，先从中选三个位置给A、B、C且A、B、C有两种站法即 C2，然后让D、E排在剩余两个位置上有A种排法；由分步乘法原理所求排列数为C2A40.答案：C4(2010海淀模拟)某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻那么不同的发言顺序的种数为 ()A360 B520 C600 D720解析：若甲乙同时参加，可以先从剩余的5人中选出2人，先排此两人，再将甲乙两人插入其中即可，则共有CAA种不同的发言顺序；若甲乙两人只有一人参加，则共有CCA种不同的发言顺序，综上可得不同的发言顺序为CAACCA600种答案：C5已知函数f(x)1的定义域为a，b，其中a、bZ，且ab.若函数f(x)的值域为0,1，则满足条件的整数对(a，b)共有 ()A2个 B5个 C6个 D8个解析：函数f(x)是R上的偶函数，当x0,2时，f(x)0,1，则定义域区间可以取2,2，2，0，2,1，1,2，0,2，共有5个答案：B6有4个标号为1,2,3,4的红球和4个标号为1,2,3,4的白球，从这8个球中任取4个球排成一排若取出的4个球的数字之和为10，则不同的排法种数是 ()A384 B396 C432 D480解析：若取出的球的标号为1,2,3,4，则共有CCCCA384种不同的排法；若取出的球的标号为1,1,4,4，则共有A24种不同的排法；若取出的球的标号为2,2,3,3则共有A24种不同的排法；由此可得取出的4个球数字之和为10的不同排法种数是3842424432.答案：C二、填空题7(2009重庆高考)将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有_种(用数字作答)解析：选出两人看成整体，再排列，共有CA36.答案：368某班一天上午有4节课，每节都需要安排一名教师去上课，现从A，B，C，D，E，F 6名教师中安排4人分别上一节课，第一节课只能从A、B两人中安排一人，第四节课只能从A、C两人中安排一人，则不同的安排方案共有_种解析：由于教师A在第一节与第四节课中都涉及，为此应分开处理较好，第一节课教师A上，则第四节课必由教师C上，此时有A12种，如果第一节由教师B上，则第四节应由教师A、C中一人上，此时有AA24，故共有36种不同的排法答案：369(2010青岛模拟)在AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共12个点，以这12个点为顶点的三角形有_个解析：CCC165.答案：165三、解答题10有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子问：(1)共有多少种放法？(2)恰有一个空盒，有多少种放法？(3)恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？解：(1)1号小球可放入任意一个盒子内，有4种放法同理，2、3、4号小球也各有4种放法，故共有44256种放法(2)恰有一个空盒，则这4个盒子中只有3个盒子内有小球，且小球数只能是1、1、2.先从4个小球中任选2个放在一起，有C种方法，然后与其余2个小球看成三组，分别放入4个盒子中的3个盒子中，有A种放法由分步计数原理，知共有CA144种不同的放法(3)恰有2个盒子内不放球，也就是把4个小球只放入2个盒子内，有两类放法：一个盒子内放1个球，另一个盒子内放3个球先把小球分为两组，一组1个，另一组3个，有C种分法，再放到2个盒子内，有A种放法，共有CA种方法；2个盒子内各放2个小球先从4个盒子中选出2个盒子，有C种选法，然后把4个小球平均分成2组，每组2个，放入2个盒子内，也有C种选法，共有CC种方法由分类计数原理知共有CACC84种不同的放法11按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？(1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；(2)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；(3)平均分成三份，每份2本解：(1)无序不均匀分组问题先选1本有C种选法；再从余下的5本中选2本有C种选法；最后余下3本全选有C种方法，故共有CCC60种(2)有序不均匀分组问题由于甲、乙、丙是不同的三人，在第(1)题基础上，还应考虑再分配，共有CCCA360种(3)无序均匀分组问题先分三步，则应是CCC种方法，但是这里出现了重复不妨记6本书为A、B、C、D、E、F，若第一步取了AB，第二步取了CD，第三步取了EF，记该种分法为(AB，CD，EF)，则CCC种分法中还有(AB，EF，CD)、(CD，AB，EF)、(CD，EF，AB)、(EF，CD，AB)、(EF，AB，CD)，共A种情况，而这A种情况仅是AB、CD、EF的顺序不同，因此只能作为一种分法，故分配方式有15种12(1)以AB为直径的半圆上，除A、B两点外，另有6个点，又因为AB上另有4个点，共12个点，以这12个点为顶点共能组成多少个四边形？(2)在角A的一边上有五个点(不含A)，另一边上有四个点(不含A)，由这十个点(含A)可构成多少个三角形？(3)设有等距离的3条平行线和另外等距离的4条平行线相交，试问以这些交点为顶点的三角形的个数是多少？解：(1)分类讨论：A、B只含有一个点时，共有2(CCC)160个；既含A又含B时，共有C15个；既不含A也不含B时，共有C1CC185个所以共有16015185360个(2)含A点时，可构成CC20个三角形；不含A点时，可构成CCCC70个三角形故共有207090个三角形(3)除了同一平行线上的点不能构成三角形以外，还要注意对角线上的点也不能构成三角形所以共有C(C3C44)200个