福建省厦门市2015-2016学年八年级(下)数学期末考试数学试题.doc

2015－2016学年厦门市八年级（下）数学教学质量检测卷
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）
1．下列式子中，表示是的正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．在△ABC中，若∠BAC＝90°，则（ ）
A．BC＝AB＋AC B．AC2＝AB2＋BC2 C．AB2＝ AC2 ＋ BC2 D．BC2＝AB2＋AC2
3．某地2月份上旬的每天中午12时的气温（单位：°C）如下：18，18，14，17，16，15，18，17，16，14．
则这10天中午12时的气温的中位数是（ ）
A．16 B．16.5 C．17 D．18
4．比大的数是（ ）
A．1 B． C．2 D．
5．如图1，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点P，则下列结论正确的是（ ）
A．AC是∠BAD的平分线；B．AC⊥BD；C．AC＝BD D．AC＞2BP

图3

图2
图1

6．如图2，在四边形ABCD中，点E，F，G分别是边AB，AD，DC的中点，
则EF＝（ ）
A． B． C． D．
7．如图3，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，2），B（，1），C（4，3），则此函数的最大值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为节约成本车间规定每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设每天安排个工人生产螺钉，则下列方程中符合题意的是（ ）
A． B．
图4
C． D．
9．如图4，在正方形ABCD的外侧作等边三角形DCE，若∠AED＝15°，则∠EAC＝（ ）
A．15° B．28° C．30° D．45°
10．在下列直线中，与直线相交于第二象限的是（ ）
A． B． C．；D．
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．计算： ．
12．六边形的内角和是 ．
13．设甲组数据：6，6，6，6的方差为，乙组数据：1，1，2的方差为，则与的大小关系是 ．
14．某班级有16名学生进行篮球训练，每人投篮6次，投出的6个球中，投进球数的人数分布如下表所示：
投进球数
0
1
2
3
4
5
6
人数
1
2

3
2
2
图5
若这16名学生投进球数的中位数是2.5，则众数是 ．
15．已知等腰三角形的周长为24，底边长关于腰长的函数解析式是 ．
16．如图5，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥CD．若AE＝OD，且AO＋OD＋AD＝，则菱形ABCD的面积是 ．
三、解答题（共86分）
17．（7分）已知△ABC的顶点的坐标分别是A（－4，0），B（－3，2），C（－1，1），△ABC与△A1B1C1,关于轴对称．请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系上画出△ABC及△A1B1C1 ．

18．（7分）计算：

19．（7分）解不等式组

20．（7分）解方程

21．（7分）如图6，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE．求证：△ADE是等腰三角形．

图6

22．（7分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两名应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．
应聘者
面试
笔试
甲
84
90
乙
91
80
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩5和3的权，平均成绩高的被录，判断谁将被录取，并说明理由．

23．（7分）已知，求代数式的值．

24．（7分）古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为
，，，那么三角形的面积S与，，之间的关系式是
①
请你举出一个例子，说明关系式①是正确的．

25．（7分）已知四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D的坐标分别为（1，b），（m，m＋1）（m>0），（c，b），（m，m＋3），若对角线AC，BD互相平分，且，求∠ABC的值．

26．（11分）已知△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，在△ABC外作直角三角形ACE，∠ACE＝90°．
（1）如图7，过点C作CM⊥AE，垂足为M，连接BM，若AB＝AM，求证：BM∥CE；
（2）如图8，延长BC至D，使得CD＝BC，连接DE，若AB＝BD，∠ECA＝45°，AE＝，求四边形ABDE的面积．

图7 图8

27．（12分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（1，1）．
（1）若点P（，）在线段AB上，求点P的坐标；
（2）以点O，A，B，C（1，0）为顶点的四边形，被直线分成两部分，
设含原点的那部分多边形的面积为S，求S关于k的函数解析式．

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