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2021-2022学年高中物理 第6章 力与运动 章末综合提升教案 鲁科版必修1

2021-2022学年高中物理 第6章 力与运动 章末综合提升教案 鲁科版必修1

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第6章 力与运动 章末综合提升

[体系构建]

[核心速填]
1．力与运动的关系：力可以改变物体的运动状态．
2．牛顿第一定律：一切物体总保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止．
3．惯性是物体的固有属性，与物体的运动状态及受力情况无关，惯性的大小仅取决于物体的质量．
4．牛顿第二定律：物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度方向与合外力方向相同．表达式：F＝ma．
5．牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上．
6．动力学的两类基本问题
(1)从受力情况确定运动情况；如果已知物体的受力情况：可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况．
(2)从运动情况确定受力情况：如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力．
7．超重与失重
(1)超重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受的重力，加速度方向向上．
(2)失重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受的重力，加速度方向向下．

用整体法与隔离法求解连接体问题
1．连接体
两个或两个以上的相互作用的物体组成的整体称为连结体，分析连接体的方法是整体法和隔离法．
2．整体法：在研究连接体的加速度与力的关系时，往往将连接体视为整体．对牛顿第二定律F＝ma，F是整体所受的合外力，ma是整体与外力对应的效果．注意分析整体受力时不要将内力分析在其中．
3．隔离法：多在求解连接体的相互作用力时采用，即将某个部分从连接体中分离出来，其他部分对它的作用力就成了外力．
4．在解答连接体问题时，决不能把整体法和隔离法对立起来，多数情况下两种方法要配合使用．求各部分加速度相同的连接体的加速度或合力时，优先考虑整体法，如果还要求物体之间的作用力，再用隔离法．在实际应用中，应根据具体情况，灵活交替使用这两种方法，不应拘泥于固定的模式．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是对研究对象进行正确的受力分析．
【例1】　(多选)质量分别为2 kg和3 kg 的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图所示，今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1＝20 N、F2＝10 N，则下列说法正确的是(　　)

A．弹簧的弹力大小为16 N
B．如果只有F1作用，则弹簧的弹力大小变为12 N
C．若把弹簧换成轻质绳，则绳对物体的拉力大小为零
D．若F1＝10 N、F2＝20 N，则弹簧的弹力大小不变
AB　[以物体A和B为整体，加速度a＝＝2 m/s2，方向水平向左．以物体A为研究对象，水平方向受F1及弹簧向右的拉力F拉作用，由牛顿第二定律有F1－F拉＝mAa，得F拉＝16 N，所以A项对．若只有F1作用，则它们的加速度a′＝＝4 m/s2，弹簧的拉力F拉′＝mBa′＝12 N，所以B项对．C项中将弹簧换成轻质绳，绳对物体的拉力大小等于原来弹簧的拉力，不为零，C项错．若F1＝10 N、F2＝20 N，则它们的加速度a″＝＝2 m/s2，方向水平向右，以物体A为研究对象，由牛顿第二定律有F拉″－F1＝mAa″，得F拉″＝14 N，所以D项错．]
[一语通关]　
整体法与隔离法常涉及的问题类型
(1)涉及滑轮的问题：若要求绳的拉力，一般都采用隔离法．
(2)水平面上的连接体问题：这类问题一般是连接体(系统)内各物体保持相对静止，即具有相同的加速度．解题时，一般采用先整体、后隔离的方法．
(3)斜面体与物体组成的连接体的问题：当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，一般采用隔离法分析．
[跟进训练]
1．物体A和B的质量分别为1.0 kg和2.0 kg，用F＝12 N的水平力推动A，使A和B一起沿着水平面运动，A和B与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A对B的弹力．(g取10 m/s2)

解析：以物体A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律得：
F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，
所以a＝＝2 m/s2．
对物体B有FAB－μmBg＝mBa，
因此A对B的弹力：FAB＝mB(a＋μg)＝8 N．
答案：8 N

牛顿第二定律在临界问题中的应用
1．接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是弹力N＝0．
2．相对静止或相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，相对静止或相对滑动的临界条件为静摩擦力达到最大值或为零．
3．绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是T＝0．
4．加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化．当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度．当出现加速度为零时，物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值．
【例2】　如图所示，质量为m的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，绳与斜面平行，劈置于光滑水平面上，斜边与水平面夹角为θ＝30°，求：

(1)劈以加速度a1＝水平向左加速运动时，绳的拉力多大？
(2)劈的加速度至少多大时小球对劈无压力？加速度方向如何？
(3)当劈以加速度a3＝2g向左运动时，绳的拉力多大？
解析：(1)对小球受力分析如图所示，

水平方向：T1cos θ－N1 sin θ＝ma1 ①
竖直方向：T1sin θ＋N1 cos θ＝mg ②
由①②得：T1＝mg． ③

(2)当球与斜面恰无作用时受力分析如图所示，
由牛顿第二定律得：
T2cos θ＝ma2 ④
T2sin θ＝mg ⑤
由④⑤得：a2＝g，方向水平向左 ⑥
(3)参照上图：但FT3与水平夹角θ≠30°，有：
T3＝＝＝mg．
答案：(1)mg　(2)g，方向水平向左　(3)mg
[一语通关]　
处理临界问题常用的方法
(1)极限法：解决临界问题一般用极端分析法，即把问题推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用物理规律列出在极端情况下的方程，从而找出临界条件．
(2)假设法：有些物理过程没有出现明显的临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界状态，也可能不会出现临界状态，解决此类问题时，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况及运动状态与题设是否相符，然后再根据实际情况进行处理．
(3)数学方法：将物理方程转化为数学表达式，如二次函数、不等式、三角函数等，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件．
[跟进训练]
2．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端固定一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，小球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若手持挡板A以加速度a(a<gsin θ)沿斜面匀加速下滑，求：

(1)从挡板开始运动到小球与挡板分离所经历的时间；
(2)从挡板开始运动到小球的速度达到最大，小球经过的最小路程．
解析：(1)当小球与挡板分离时，挡板对小球的作用力恰好为零，对小球，由牛顿第二定律得mgsin θ－kx＝ma
解得小球做匀加速运动的位移为x＝
由x＝at2得从挡板开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为t＝＝．
(2)小球的速度达到最大时，其加速度为零，则有
kx′＝mgsin θ
故小球从开始运动到小球速度达到最大，小球经过的最小路程为x′＝．
答案：(1)　(2)

动力学的两类基本问题
1．已知物体的受力情况，研究物体的运动情况，即在已知物体的受力情况下，求出物体的加速度，结合运动学公式确定物体的运动情况．

2．已知物体的运动情况，研究物体的受力情况，即在已知物体的运动情况下，由运动学公式求出物体的加速度，再由加速度确定物体的受力情况．

【例3】　如图所示为何雯娜在蹦床比赛中的画面．已知何雯娜的体重为49 kg，设她从3.2 m高处自由下落后与蹦床的作用时间为1.2 s，离开蹦床后上升的高度为5 m，试求她对蹦床的平均作用力．(g取10 m/s2)

解析：她从3.2 m高处下落到与蹦床接触前的过程做自由落体运动，由运动学公式v2＝2gs得，她接触蹦床时的速度大小v1＝＝8 m/s
她离开蹦床时的速度大小v2＝＝10 m/s
取竖直向上为正方向，则由运动学公式有v2＝－v1＋at
得她的加速度大小为a＝15 m/s2，方向竖直向上．
她与蹦床接触的过程中受重力mg和蹦床对她的平均作用力F，由牛顿第二定律有F－mg＝ma
解得蹦床对她的平均作用力F＝1 225 N，方向竖直向上．
由牛顿第三定律得她对蹦床的作用力F′＝F＝1 225 N，方向竖直向下．
答案：1 225 N，方向竖直向下
[一语通关]　
动力学两类基本问题的分析过程
两类基本问题中，受力分析是关键，求解加速度是桥梁，思维过程如下：

[跟进训练]
3．如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机达到高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那给人惊险刺激的感受．设乘客与船的总质量为100 kg，在倾斜水槽和水平水槽中滑行时所受的阻力均为重力的0.1倍，水槽的坡度为30°，若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行18 m经过斜槽的底部O点进入水平水槽(设经过O点前后速度大小不变，取g＝10 m/s2)．求：

(1)船沿倾斜水槽下滑的加速度的大小；
(2)船滑到斜槽底部O点时的速度大小；
(3)船进入水平水槽后15 s内滑行的距离．
解析：(1)对船进行受力分析，根据牛顿第二定律，有
mgsin 30°－Ff＝ma
Ff＝0.1mg
得a＝4 m/s2．
(2)由匀加速直线运动规律有v2＝2ax
代入数据得v＝12 m/s．
(3)船进入水平水槽后，据牛顿第二定律有－Ff＝ma′
故：a′＝－0.1g＝－0.1×10 m/s2＝－1 m/s2
由于t止＝－＝12 s<15 s
即船进入水平水槽后12 s末时速度为0
船在15 s内滑行的距离
x＝t止＝×12 m＝72 m．
答案：(1)4 m/s2　(2)12 m/s　(3)72 m