九年级数学下册-第一章-直角三角形的边角关系知识点北师大版.docx

九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系知识点北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系知识点北师大版年级：姓名：3直角三角形的边角关系知识考点知识讲解:1.锐角三角函数的概念如图，在ABC中，C为直角，则锐角A 的各三角函数的定义如下：(1)角A的正弦：锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinAac(2)角A的余弦：锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosAbc(3)角A的正切：锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanAab (4)角A的余切：锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA，即cotAba2.直角三角形中的边角关系 (1)三边之间的关系：a2b2c2 (2)锐角之间的关系：AB90 (3)边角之间的关系：sinAcosBac，cosAsinBbctanAcotBab，cotAtanBba3.三角函数的关系(1)同角的三角函数的关系1)平方关系：sinA2cosA212)倒数关系：tanAcotA13)商的关系：tanAsinAcosA，cotAcosAsinA(2)互为余角的函数之间的关系sin(90A)cosA，cos(90A)sinA tan(90A)cotA， cot(90A)tanA4一些特殊角的三角函数值030456090sin01cos10tan01-cot-105锐角的三角函数值 的符号及变化规律. (1)锐角的三角函数值都是正值 (2)若090 则sin，tan随的增大而增大，cos，cot 随的增大而减小.6解直角三角形(1)直角三角形中的元素：除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角. (2)解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知的元素的过程叫做解直角三角形.7解直角三角形的应用，解直角三角形的应用，主要是测量两点间的距离，测量物体的高度等，常用到下面几个概念： (1)仰角、俯角 视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角 (2)坡度=坡面的铅直高度h与水平宽度l的比叫做坡度，常用字母i表示， 即i=hl (3)坡角:坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母表示，则tani=hl(4)方位角:从某点的指北方向线，按顺时针方向转到目标方向线所成的角.