七年级数学角提高培优.doc

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角提高训练
考点•方法•破译
1．进一步认识角，会比较角的大小，会计算角度的和差，认识度、分、秒，会进行简单的换算．
2．了解角平分线及其性质，了角余角、补角，知道等角的余角相等，等角的补角相等．
经典•考题•赏析
例1：如图AOE是直线，图中小于平角的角共有（ ）

A．7个 B．9个 C．8个 D．10个
【变式题组】
01．在下图中一共有几个角？它们应如何表示．

02．下列语句正确的是（ ）
A．从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 B．两条直线相交组成的图形叫做角
C．从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角 D．两条线段相交组成的图形叫做角
03．关于平角和周角的说法正确的是（ ）
A．平角是一条直线 B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就是成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
例：38.33°可化为（ ）
A．38°30′3〃 B．38°33＇ C．38°30′30″〃 D．38°19′48″〃
01．把下列各角化成用度表示的角：
⑴15°24′36″〃 ⑵36°59′96″〃 ⑶50°65′60″〃
02．⑴3.76°＝ 度 分 秒⑵3.76°＝ 分 秒
⑶钟表在8：30时，分针与时针的夹角为 度．
03．计算：
⑴23°45′36＋66°14′24″； ⑵180°－98°24′30″；〃⑶15°50′42″×3； ⑷88°14′48″÷4

例3：若∠α的余角与∠α的补角的和是平角则∠α＝ ．
【变式题组】01．如图所示，那么∠2与（∠1－∠2）之间的关系是（ ）
A．互补 B．互余 C．和为45° D．和为22.5°

02．55°角的余角是（ ）
A．55° B．45° C．35° D．125°
03．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③（∠α＋∠β）④（∠α－∠β）（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
例4：如图，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD＝30°，则∠AOC＝ ．

【变式题组】
01．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD等于（ ）
A．20° B．40° C．50° D．80°

02．如图直线a，b相交于点O，若∠1＝40°，则∠2等于（ ）

A．50° B．60° C．140° D．160°

演练巩固 反馈提高
01．已知∠α＝35°，则∠α的余角是（ ）
A．55° B．45° C．145° D．135°
02．如图直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α＝44°，则∠β等于（ ）
A．56° B．46° C．45° D．44°

03．把一张长方形的纸片按图的方位折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在MB＇的延长线上，则∠EMF的度数是（ ）
A．85° B．90° C．95° D．100°
04．书店、学校、食堂在同一个平面上，分别用A、B、C表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC应是（ ）
A．65° B．35° C．165° D．135°
05．如果∠α＝3∠β，∠α＝2∠θ，则必有（ ）
A． ∠β＝∠θ B． ∠β＝∠θ C． ∠β＝∠θ D． ∠β＝∠θ
06．某校初一年级在下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时针上分针与时针所夹角等于 °．
07．已知∠AOB＝30°，又自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC：∠AOB ＝4：3，那么∠BOC等于（ ）
A．10° B．40° C．45° D．70°或10°
08．已知∠AOB＝120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3，那么∠AOC的度数是（ ）
A．40° B．40°或80° C．30° D．30°或90°
09． ⑴如图所示，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；⑵如果⑴中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；
⑶你从⑴⑵的结果中，能发现什么规律？

10．如图，已知OB、OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．
⑴若∠AOD＝70°，∠MON＝50°，求∠BOC的大小；
⑵若∠AOD＝α，∠MON＝β，求∠BOC的大小．（用字母α、β的式子表示）

11．如图所示，已知∠AOE＝100°，∠DOF＝80°，OE平分∠DOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数．

12．如图所示，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．

⑴求∠DOE的度数；
⑵若只将射线OC的位置改变，其他条件不变，那么∠DOE的度数会改变吗？

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