六年级数学下册第一讲负数与数轴.doc

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六年级数学下册第一讲
负数
一、 教学目标：
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
二、 教学重难点
教学重点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点：会在数轴上表示负数，并能比较数轴上的大小。

三、教学内容
内容一：负数
知识点
一、负数的定义
1、以前所学的自然数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！
2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。
3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。
4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。

二、 负数的作用
1、 负数是在人为规定正方向的前提下出现的。
2、 负数常用来表示和正数意义相反的量。
3、 在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。
4、 一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。

三、负数的读法和写法
1、读法：在所读数的前面加上“负”
2、写法：在所写数的前面加上“－”

经典例题
1、 将以下数字按要求分类
1.25、、-7、3、3.011……、-5、0、、-0.03

正数 负数 自然数 非正数

2、（1）如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？表示减少了20%
（2）某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 _-_5 摄氏度。
（3）正常水位为0，水位高于正常水位0.2记作___0.2__________，低于正常水位0.3米记作___-0.3___________。
正常水位为5米，现在水位为6.3m记作 1.3 ，低于正常水位2.5m记作 -2.5 。
（4）按照要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。
（a）向前走2步记作________+2_________。 （b）向后走5步记作__-5_____________。

3、零上16摄氏度 写作：（ ）或（ ） 读作：
零下3摄氏度 写作：（ ） 读作：

课堂小测

1、写数下列数相对的负数形式
0.33……、

［错题更正］

2、常见负数的意义
（1）地图上的负数：
中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？
（2） 收入与支出
收入：2600元，（ ） 教育支出：300元 （ ） 娱乐支出：500元 （ ）。
（3）电梯间的负数
－3层是什么意思？是以谁为标准的？

［错题更正］

3、写出下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。

作业
1、（1）一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作（ ）层，地面以下第一层记作（ ）层。
（2）汽车前进36米记作+36米，后退10米记作（ ）米。
（3）世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底11034米，记作（ ）米，读作（ ）。
（4）青青从学校往东走了80米，记作+80米，再往西走100米，这时她离学校的距离记作（ ）。

［错题更正］

2、小东从学校出发，沿东西方向的大街走了2800米，沿南北方向走了1500米，如果向东走用正数表示，向北走用负数表示，那么小东走“—2800米”到了什么地方？走“+1500米”又到了什么地方？并在图中填出相应的正负数。

［错题更正］

3、学校图书馆上周借书情况记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：

星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
0
+8
+6
—2
—7

（1） 上星期五借出多少册？
（2） 上星期二比上星期五多借出多少册？
（3） 上周平均每天借出多少册？

［错题更正］

备注：原则上不要太多，适量并有代表性
家长签字：

姓名：
日期：
家长建议：

家长评价:优、良、中、差（在您选择的字下打勾）

内容二：数轴
知识点
一、认识数轴
1、 数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。
2、 正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。
3、 原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。
4、 单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。
二、用数轴表示数
1、 在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。
2、 对于非整数的表示：将刻度进一步细分如，需要将0—1之间线段分为3等分则2等分处为该数。
3、 对于负数的表示：负数都在0的左面，正数都在0的右面。例：+3.5在3和4中间，而-3.5在-3和-4中间。
所有的正数都大于负数；
所有的负数都小于正数
三、根据数轴比较数的大小
1、0左边的数都是负数，0右边的数都是正数；
2、 在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小；
3、 负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；
4、 0大于所有的负数，小于所有的正数。 负数 < 0 < 正数

经典例题
1、在数轴上表示下列个数
1.75 - -4 5 0 -3.2

2、在数轴上表示下列个数，再按从小到大的顺序排列
5 0 -1.75 - --3.5

3、大于-3而小于2之间有（     ）个整数，他们分别是（                      ）。

4、数轴上与-1的距离为2 的点有______个，它们表示的数是__________。

课堂小测
1、在数轴上表示下列各数,并比较他们的大小，用<连接起来。 
1.5    －12     －3     4 3      5     －5       -25% 

［错题更正］

2、大于-2而小于3之间有（ ）个整数，它们分别是（ ）。

3、在数轴上与2的距离为3的数有（ ）个，它们是（ ）。

作业
1、规定了___________、___________、___________的直线叫数轴。

［错题更正］

2、数轴上表示正数的点在原点的___________，表示负数的点在原点的___________。
［错题更正］

3、画数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：
4、0、-3、-、

［错题更正］

备注：原则上不要太多，适量并有代表性
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家长评价:优、良、中、差（在您选择的字下打勾）

本周测试卷
总分:100分 时间：45分钟

一、填空。 
1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（     ）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（              ）。 
2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（      ）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（       ）元。 
3、＋8.7读作（        ），－25 读作（                    ）。 
4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（            ），海拔高度为－102米，表示（                      ）。 
5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（         ），－18分表示（                ），比平均成绩少2分，记作（    ）。 
6、数轴上所有的负数都在0的（    ）边，所有正数都在0的（    ）边。 
7、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（      ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（     ）。 
8、比较大小。 

  －7○ －5 1.5○ 0○－2.4 －3.1○3.1

二、判断对错。 
（   ）1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。 
（   ）2、0是正数。 
（   ）3、数轴上左边的数比右边的数小。
（   ）4、死海低于海平面400米，记作＋400米。 
（   ）5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。 
三、选择正确答案的序号填在括号里。 
1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（     ）。    
 A、＋0.02     B、－0.02     C、＋0.18     D、－0.14 
2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（    ）米。    
 A、30         B、－30      C、60         D、0 
3、数轴上，－在－的（ ）边。

A、左         B、右        C、北         D、无法确定 
4、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（   ）。     
A、8吨记为－8吨  B、15吨记为＋5吨  C、6吨记为－4吨  D、＋3吨表示重量为13吨 
5、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（    ）克。 
     A、155         B、150        C、145         D、160 
四、按要求完成下面各题。
 1、请你把这些数填入相应的横线上。 
36、－9 、0.7、＋20.4、－56 、100、－13、－261、＋4.8、10 、9              
正数             负数 
2、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。 

 3、在数轴上表示下列各数。
1.5 － －3 5 －5

4、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。  

※ 五、智慧屋。 
1、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。  
2、下面是林林家二月份收支情况。 
2月8日：妈妈领工资1000元   
2月10日：交水电费、管理费180元 
2月12日：林林买衣服用去60元 
2月15日：爸爸领工资1200元 
2月18日：去公园游玩用去50元 
2月20日：妈妈买衣服用去150元 
2月22日：爸爸买书报杂志用去130元 
2月28日：本月伙食费合计用去820元 
⑴请你用正负数的知识填写后表。⑵尝试计算林林家2月份的结余。

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