南京市小博士冬令营小比武四年级数学试卷.doc

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2005年南京市青少年“科学小博士”系列活动之走进名校冬令营
学科智力小比武四年级卷（时间：60分钟）

姓名 所在小学 联系电话 得分

本试卷共二十道填空题，将正确答案填写在相应空格上。
1、计算：
（4873＋2835＋54329＋7696）－（3873＋54329＋835－2304）= 。
9＋99＋999＋……＋999……99 = 。
2005个9

2、3×3×3×……×3，乘积的十位数字是 ，个位数字是 。
2005个3

3、在数字谜
冬 令 营 小 比 武
× 武
9 9 9 9 9 9
中，“冬”代表 ，“令” 代表 ，“营” 代表 ，
“小”代表 ，“比” 代表 ，“武” 代表 。

4、已知：a△b = (a＋b)÷2，则3△5 = ，3△（4△6）= 。

5、袋子里有40个乒乓球，其中红、黄、绿、蓝四种颜色的各有10个。现在让你一次只
摸出一个，那么，
①至少要摸出 个乒乓球，才能出现其中必有两个乒乓球是同一种颜色；
②至少要摸出 个乒乓球，才能出现其中必有4个乒乓球是同一种颜色。

6、甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”乙回答说：“你只要给我10元，
我的钱将比你多5倍。”那么甲有 元，乙有 元。

7、Two families meet at a park for a party. At the end of the party, one family travels north at an average spud of 45 miles per hour. At the other travels south at an average spud of 55 mile per hour. hours later, they will be 200 miles apart.

A
B
C
D
E
8、小池塘中有五只石头凳子（见下图），一只青蛙在石头凳A上，想要跳到石头凳E上去，
它可以通过B、C、D任意一只、二只或三只凳子跳到E凳子上去，就是路线不能重复，
跳过的石头凳子也不能再跳，它一共有 种不同的跳法。

9、数一数共有 个三角形。

（注：每边被七等份）

10、一个班同学进行观察能力、想象力、思维能力的测试，其中有5人在这三项中都没达
到良好，其它每个人至少有一项达到良好，测试结如下：
项 目
良好人数
观察
28
想象
19
思维
20
观察、想象
14
观察、思维
10
想象、思维
12
观察、想象、思维
6
这个班共有 个学生。

11、现有一块如下图T型木料，要你锯成四块，拼成一大正方形。

12、By drawing straight lines across the face of a clock.
Figure (1) has been deviced into three regions. So that the sums of the numbers in the three regions are equal. Can you device figure (2) into this regions So that the sums of the numbers in the six regions are equal?
12
3
9
6
11
10
1
2
4
5
8
7
（1）
12
3
9
6
11
10
1
2
4
5
8
7
（2）

2005年南京市青少年“科学小博士”系列活动之走进名校冬令营
学科智力小比武五年级卷（时间：60分钟）

姓名 所在小学 联系电话 得分

填空（共十二题）
1、计算
（3.6×0.45×8.5×9.3）÷（1.2×0.9×0.31÷0.2）= ；
24.25×7.8×40×0.1÷0.78 = 。

2、已知a☆b = 4a＋b÷2，且x☆（4☆6）= 45.5，则x = 。

3、下图是一个五边形的点阵，中心一个点算是第一层，第二层每边是二个点，第三层为
每边三个点，第四层为每边四个点，依次余推，该五边形点阵共有2005层，那么点
阵中点的总数是 。

4、小华要买语文、数学、外语三种课本。书店里数学课本有3种，语文课本也有3种，
而外语课本有4种。那么，小华要买的这三本书，共有种 选择的可能。

5、有8个球，编号1至8，其中有6个球是重1克的，有1个球重2克，还有1个球重3
克。现有一无砝码的天平，第一次在天平的左端放1、2、3号球，右端放4、5、6、7
号球，结果左轻右重。第二次在天平的左端放2、6、8号球，右端放1、3、4、5号球，
结果左重右轻。第三次在天平的左端放1、3、8号球，右端放2、4、5号球，这次的
结果是左轻右重。那么重量是2克和3克的球分别是 号。

6、如下图， ABCD中，P为任意一点，连结PA、PB、PC，PD。已知S△PAB = 2，
S△PBC = 6，则S△PBD= 。

7、2005年2月4日早晨7点多钟，有两辆车先后离开青少年宫前往六合冬令营营地，两
车的车速相等。7：28分时，第一辆车离开青少年宫的距离是第二辆车离开距离的3倍。
又过了7分钟，第一辆车离开青少年宫的距离是第二辆车离开距离的2倍。这两辆车
分别是在 时刻离开青少年宫的。

8、将一正方体展开成一平面图形，如下图。则与M点重合的是 点。
K
L
M
N
H
I
J
A
B
C
D
E
F
G

9、一个骑助力车的人起初以每小时8千米的速度慢行，在行驶了全程的一半又骑了2千
米后，他开始快速行驶了，车速为14千米每小时，一直到终点。若行走全程的平均速
度是每小时10千米，全程有 千米。

10、There is a line of five lattices. Please use three colours－red , green, black to dye them (Each lattice uses one kind of colour). So there are ways to dye them without two adjoin lattices both being green.

11、一个数，若把它小数部份扩大4倍，这个数是3.4，若扩大7倍，这个数是5.2，这个
数是 。

12、一张圆形纸沿直径对折后，在它上面画三条互不重叠的直线，按照所画直线切三刀。
由于所画直线不同，可以把圆纸切成的块数也不同。切成不同的切数，才算不同的切
法。请写出所有可能切成的块数，并在下图中用三条直线分别表示出各种切法。

5块
6块
7块
8块
9块
10块
11块
12块
13块

2005年南京市青少年“科学小博士”系列活动之走进名校冬令营
学科智力小比武六年级卷（时间：60分钟）

姓名 所在小学 联系电话 得分

走
进
名
冬
令
比
武
营
小
校
＋）
1、有10个汉字写的灯笼，不同的汉字代表不同的数字，其加法竖式成立。则“营小比武”四位数的最大值是 。

A
C
B

2、如图，边长为3与5的两个正方形并排放置。
①三角形ABC的面积是 。
②若将边长为3的正方形改为边长是2、4的正方
形，此时△ABC的面积分别是 。
③设左边的正方形边长为x，右边的正方形边长为
5保持不变，则△ABC的面积随x的变化有何不同？

3、下图的框中一共可排出30个蓝色的小长方形，用它可显示手机发送短信的进度。蓝色小长方形的个数表示已完成的进度，若小明有一次在给小华发送短信时，遇到了信号障碍，发送只完成任了55%，则框中显示 个蓝色小长方形。

4、线段AD被三等分，如下图
A
B
C
D

若此图所有的线段的长度之和等于45，AD的长度是整数吗？ ；为什么？

5、三个连续的整数，恰能被1至100这连续的100个自然数之和所整除。则这三个连续正整数乘积的最小值是 。

6、在□中填入“＋”或“－”号，使等式成立。若可以填写，请填一种成立的方法即可；若不能，请说明理由。
15□13□11□9□7□5□3□1 = 40
7、有一直角△ABC，直角边长分别为5和9。以△ABC的三边向外分别做三个正方形。这三个正方形面积的和比图中显示的4个三角形面积的和大 。

8、本次冬令营活动中，六年级营员不超过50人。他们围成一圈做游戏。每个人的左右恰是一男生和一女生，则六年级营员最多 人，最少 人。

9、大圣赠桃考少年，写出如下诗句
“月宫蟠桃二百余，赠与营员表庆贺，每堆十个少三枚，十二成堆余七桃。”大圣赠桃
个。

10、There is a big square (see Figure One). It has been deviced into six small ones. Please device the other one into eleven small ones like Figure One .Do not repeat and omit them.
Figure Two
Figure One

11、计算：
3.142＋68.6×1.314 = ；

12、四边形分凸四边形与凹四边形。凹四边形也可看成一四面体。下图是一空间正四面体的展开图，每个正三角形的表面又被分成了四个小正三角形。若在四面体的表面着色，要求任意两个相邻的（在同一表面上具有共同边，或在不同的表面但以同一条棱为公共边）小正三角形颜色各不相同。那么至少需要 种不同的色彩。

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