【精选资料】初三数学综合练习一及答案.doc

2013九年数学综合练习（一）及答案一、选择题1的绝对值是 （ ）ABCD2为积极转化奥运会、残奥会志愿者工作成果，完善和健全志愿者服务体系及长效机制，北京市将力争实现每年提供志愿服务时间11000万小时. 11000万小时用科学记数法表示为（ ）A万小时 B万小时 C万小时 D万小时3. 方程的解是（ ）A B C或 D（第5题）4. 某市2010年4月的一周中每天最低气温如下：13，11，7，12，13，13，12，则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是（ ） A. 13和11 B. 12和13 C. 11和12 D. 13和125. 如图，圆锥的高为12，母线长为13，则该圆锥的侧面积等于（ ）A B C65 D 6. 如图，ABC内接于O，C =45，AB=2，则O的半径为（ ）（第6题）A1 B C2 D7把4张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，洗匀后正面朝下放在桌子上，随机从中抽取一张卡片，记下数字 后放回，再随机从中抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上的数字之和等于5的概率是（ ）A B C D 8. 如图，在直角梯形中，AD2cm，动点P、Q同时从点出发，点沿BA、AD、DC运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点到达点时，点 （第8题）正好到达点设P点运动的时间为，的面积为下图中能正确表示整个运动中关于的函数关系的大致图象是（ ）A B C D 第11题二、填空题9计算： .10. 因式分解： 11如图，中，平分交AC于点D，若CD=6，则点D到AB的距离为 12. 已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标均为整数，且m5，则整数m的值为 .三、解答题 13计算： tan30 .14解方程：.15.先化简，再求值：，其中解：16. 已知：如图，ADBC，ADBC，E为BC上一点，且AEAB.求证：DEAC.17. 如图，点在反比例函数的图象与直线交于点，且点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式 18、某校欲从甲、乙、丙三名候选人中挑选一名作为学生会主席，根据设定的录用程序，首先，随机抽取校内200名学生对三名候选人进行投票选举，要求每名学生最多推荐一人. 投票结果统计如下： 图1图2 200名学生投票结果统计图 三名候选人得票情况统计图 其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，成绩如下表所示：测试项目测试成绩（分）甲乙丙笔试758090面试937068请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1和图2；（2）若每名候选人得一票记1分，根据投票、笔试、面试三项得分按的比例确定个人综合成绩，综合成绩高的被录用，请你分析谁将被录用.19. 如图，在梯形ABCD中，ABCD，D90，CD4，ACBD，求梯形ABCD的面积.20.改革开放30年来，我国的文化事业得到了长足发展，以公共图书馆和博物馆为例，1978年全国两馆共约有1550个，至2008年已发展到约4650个. 2008年公共图书馆的数量比1978年公共图书馆数量的2倍还多350个，博物馆的数量是1978年博物馆数量的5倍. 2008年全国公共图书馆和博物馆各有多少个？21. 响应“绿色环保，畅通出行”的号召，越来越多的市民选择乘地铁出行，为保证市民方便出行，我市新建了多条地铁线路，与旧地铁线路相比，新建地铁车站出入口上下楼梯的高度普遍增加，已知原楼梯BD长20米，在楼梯水平长度（BC）不发生改变的前提下，楼梯的倾斜角由30增大到45，那么新修建的楼梯高度将会增加多少米？（结果保留整数，参考数据：，）22. 已知：在O中，AB是直径，AC是弦，OEAC于点E，过点C作直线FC，使FCAAOE，交AB的延长线于点D.（1）求证：FD是O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG2，求O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE3时，求图中阴影部分的面积.23. 将图，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.图 图 图（1）如图，正方形网格中的ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图中画出折痕；（2）如图，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是 ；（4）如果一个四边形一定能折成“叠加矩形”，那么它必须满足的条件是 . 24. 观察下面方程的解法：解：原方程可化为：（ 或 或 或 ， ，你能否求出方程 的解？25. 图 图（1） 已知：如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且DCE=45. 求证：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形； （2）已知：如图，等边三角形ABC中，点D、E在边AB上，且DCE=30，请你找出一个条件，使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数；（3）在（1）的条件下，如果AB=10，求BDAE的值2013九年数学综合练习（一） 一、选择题题号12345678答案ACCDCBCB二、填空题：9. 10. 11. 6 12. 0或4三、解答题 13. 解：原式 . 14. 解： . . 解得 .经检验，是原分式方程的解.15. 解：原式 . 当时，原式16、证明：ADBC， DAE1. AEAB， 1B. BDAE. 又ADBC， ABCAED. DEAC. 17. 解：把代入，得. 点A的坐标为（3，1）. 把点A（3，1）代入，得.该反比例函数的解析式为. 18. 解：（1）图1中，丙得票所占的百分比为补全图2见下图 三名候选人得票情况统计图（2）， 丙被录用19. 解：在梯形ABCD中，ABCD，12. ACBD901+390，2+B903B. 在RtACD中，CD4，tan3. 在RtACB中，tanB BC3AB 20. 解：设1978年全国有公共图书馆x个，博物馆y个， 由题意，得 解得 则，. 答：2008年全国有公共图书馆2650个，博物馆2000个. 21. 解：由题意，可得ABC和BDC都是直角三角形，在RtBDC中，BD20，DBC30，.在RtABC中，ABC45，.（米）.答：新修建的楼梯高度会增加7米.22. 证明：（1）连接OC（如图）， OAOC，1A. OEAC，AAOE90. 1AOE90.又FCAAOE， 图1FCA90. 即OCF90FD是O的切线. （2）连接BC（如图），OEAC，AEEC.又AOOB，OEBC且. OEGCBG. . 图OG2，CG4. OC6. 即O半径是6.（3）OE3，由（2）知BC2OE6. OBOC6，OBC是等边三角形.COB60. 在RtOCD中，. 23. （1） （2）（说明：只需画出折痕.）（2）（说明：只需画出满足条件的一个三角形；答案不惟一，所画三角形的一边长与该边上的高相等即可.）（3）三角形的一边长与该边上的高相等.（4）对角线互相垂直.（注：回答菱形、正方形不给分）24. 解：原方程可化为：图 或 ， ，25.（1）证明：如图，ACB90，AC=BC，AB45.以CE为一边作ECFECB，在CF上截取CF=CB，则CF=CB=AC. 连接DF、EF，则CFECBE.FE=BE，1B45.DCEECFDCF45，DCAECB45.DCFDCA.DCFDCA. 2A45，DFAD.DFE2190.DFE是直角三角形.又AD=DF，EB=EF，线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形. （2）当AD=BE时，线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形.图如图，与（1）类似，以CE为一边，作ECF=ECB，在CF上截取CF=CB，可得CFECBE，DCFDCA.AD=DF，EF=BE. DFE12AB120. 若使DFE为等腰三角形，只需DF=EF，即AD=BE.当AD=BE时，线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形. 且顶角DFE为120.（3）证明：如图，ACEACDDCE，CDBACDA.又DCEA45，ACECDB.又AB，ACEBDC.RtACB中，由，得.