人教版高中数学必修一函数知识点总结.pdf

(直打版)人教版高中数学必修一函数知识点总结(word 版可编辑修改)(直打版)人教版高中数学必修一函数知识点总结(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(直打版)人教版高中数学必修一函数知识点总结(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(直打版)人教版高中数学必修一函数知识点总结(word 版可编辑修改)的全部内容。(直打版)人教版高中数学必修一函数知识点总结(word 版可编辑修改)高中数学必修一第三章函数的应用知识点总结高中数学必修一第三章函数的应用知识点总结一、方程的根与函数的零点一、方程的根与函数的零点1、函数零点1、函数零点的概念：对于函数 y=f（x）,使 f（x)=0 的实数 x 叫做函数的零点。（实质上是函数 y=f(x）与 x 轴交点的横坐标）2、函数零点的意义2、函数零点的意义：方程 f(x）=0 有实数根函数 y=f(x)的图象与 x 轴有交点函数 y=f(x)有零点3、零点定理3、零点定理：函数 y=f(x）在区间 a,b上的图象是连续不断的,并且有 f(a）f（b）0，那么函数 y=f（x)在区间（a，b）至少有一个零点 c，使得 f（c）=0，此时 c 也是方程 f(x）=0 的根.4、函数零点的求法4、函数零点的求法:求函数 y=f(x)的零点：（1）（代数法）求方程 f（x）=0 的实数根；(2)（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 y=f（x）的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点5、二次函数的零点：5、二次函数的零点：二次函数 f（x）=ax2+bx+c(a0）1)0，方程 f(x)=0 有两不等实根，二次函数的图象与 x 轴有两个交点，二次函数有两个零点2)0，方程 f（x)=0 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 x 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点3）0，方程 f（x）=0 无实根，二次函数的图象与 x 轴无交点,二次函数无零点二、二分法二、二分法1、概念1、概念：对于在区间a，b上连续不断且 f（a）f(b）0 的函数 y=f（x)，通过不断地把函数 f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点(直打版)人教版高中数学必修一函数知识点总结(word 版可编辑修改)逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法。2、用二分法求方程近似解的步骤：2、用二分法求方程近似解的步骤：确定区间a,b，验证 f（a）f(b）0，给定精确度；求区间（a,b）的中点 c;计算 f（c），若 f（c）=0，则 c 就是函数的零点;若 f(a)f(c）0,则令 b=c（此时零点 x0(a,c)）若 f(c)f(b）0）指数函数：y=ax（a1)指数型函数：y=kax(k0，a1)幂函数：y=xn（nN*）对数函数：y=logax（a1）二次函数：y=ax2+bx+c（a0)增长快慢:V（ax)V（xn)V（logax)解不等式 （1）log2x 2x x2 (2）log2x x2 2x（3）分段函数的应用:注意端点不能重复取，求函数值先判断自变量所在的区间。（4）二次函数模型：y=ax2+bx+c(a0)先求函数的定义域，在求函数的对称轴，看它在不在定义域内，在的话代进求出最值，不在的话，将定义域内离对称轴最近的点代进求最值。(直打版)人教版高中数学必修一函数知识点总结(word 版可编辑修改)（5）数学建模:（6)一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0)的 根的分布（6)一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0)的 根的分布两个根都在（m，n)内两个根都在（m，n)内两个有且仅有一个在（m,n）内两个有且仅有一个在（m,n）内x x1 1（m,n)x（m,n)x2 2(p，q）(p，q）yxnmmnmn pqf(m)f（n)0两个根都小于 K两个根都小于 K两个根都大于 K两个根都大于 K一个根小于 K,一个根大于K一个根小于 K,一个根大于Kyxkkkf(k)002()0()0bmnaf mf n ()0()0()0()0f mf nf pf q02()0bkaf k 02()0bkaf k