高一数学必修2教案.doc

精品教育
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
一、教学目标：
1、通过实物，增强学生的直观感知；
2、根据几何结构特征对空间物体进行分类；
3、棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；
二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征；
教学难点：柱、锥、台、球的结构特征；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
(1)初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过那些？
学生回忆，教师引导学生进行分类整理。
(2) 观察 P2
图（2）、（5）、（7）、（9）、（13）、（14）、（15）、（16）是多面体，（1）、（3）、（4）、（6）、（8）、（10）、（11）、（12）是旋转体。
2、讲授新课
(1)棱柱的结构特征
①定义：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行。
②棱柱有关概念：
(2)棱锥的结构特征
①定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共点的三角形.。
②棱锥有关概念：
(3)棱台的结构特征
①定义：一个平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。
②棱台有关概念：侧面、侧棱、顶点、上底面、下底面
(4)圆柱的结构特征
①定义：以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转而成的面所围成的旋转体。
②圆柱有关概念：
③圆柱和棱柱统称为柱体
(5)圆锥的结构特征
①定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体。
②圆锥有关概念：
③圆锥与棱锥统称为锥体
(6)圆台的结构特征
①定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分。
②圆台有关概念：圆台的轴、底面、侧面、母线。
③棱台与圆台统称为台体。
(7)球的结构特征
①定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体。
②球有关概念：球心、半径、直径、球的表示方法。
3、探究新知，发展思维
探究 P6
棱锥 棱台 棱柱
点 平行底面的面 和底面平行、全等
4、巩固练习
P7 练习 1
四、课堂小结：
(1) 空间几何体的分类：多面体和旋转体
(2) 柱、锥、台、球的结构特征
五、板书设计：(略)

1.1.2简单组合体的结构特征
一、教学目标：
1、理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征；
2、能运用简单组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型；
二、教学重点：认识简单组体体的结构特征；
教学难点：认识简单组体体的结构特征；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
(1) P6 观察教材下列各图，说出这些几何体是由哪些简单几何体构成的
(2) 简单组合体的概念：由柱体锥体，台体和球体等简单几何体组合而成的几何体。
2、讲授新课
(1) 简单组合体为构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成.
(2) P7观察
学生归纳，总结后教师予以适当修饰，补充。
3、巩固练习
P7 练习 1 2 3
四、课堂小结：
(1) 简单组合体定义
(2) 简单组合体构成形式
五、板书设计：(略)

1.2.1中心投影与平行投影 （略）
中心投影：光由一点向外散射形成的投影。（绘画）
平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。（三视图）
平行投影分正投影、斜投影。
1.2.2空间几何体的三视图
一、教学目标：
1、掌握画三视图的基本技能；
2、丰富学生的空间想象力；
二、教学重点：画出简单组合体的三视图；
教学难点：识别三视图所表示的空间几何体；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（主视图、左视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图（正视图、侧视图、俯视图）吗？
2、讲授新课
(1)正视图、侧视图、俯视图的定义。
(2)画出P12 1.2-4中长方体的三视图，并与其他同学交流。
(3)观察 P13
长对正，高平齐，宽相等。
(4)思考 P13 圆台的三视图
3、探究新知，发展思维
P14 简单组合体的三视图
4、巩固练习
P15 练习 1 2 3
四、课堂小结：
(1)画三视图的基本技能
(2)简单组合体的三视图
五、板书设计：(略)

1.2.3 空间几何体的直观图
一、教学目标：
1、掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图；
2、平行投影与中心投影的区别。
二、教学重点：斜二测画法；
教学难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
绘画是在中心投影下画物体，水平设置的平面图形的直观图是在平行投影下画。
2、讲授新课
(1) 例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。
学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤：
①在原图形中建立平面直角坐标系xoy，同时建立直观图坐标系，确定水平面，。
②与坐标轴平行的线段保持平行；
③水平线段等长，竖直线段减半。
(2) 例2，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。
(3) 例3，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。
3、探究新知，发展思维
平行投影与中心投影的区别。
4、巩固练习
P19 练习 1 2 3
四、课堂小结：
(1) 掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图；
(2) 平行投影与中心投影的区别。
五、板书设计：(略)

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积
一、教学目标：
1、掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积求法；
2、掌握圆柱、圆锥、圆台的表面积求法；
3、掌握柱体、锥体、台体的体积公式；
4、运用公式求解柱体、锥体、台体的表面积和体积。
二、教学重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积的求法；
教学难点：台体表面积和体积公式的推导；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
在初中，我们已经学习过正方体和长方体表面积以及它们的展开图？
学生回忆，互相交流。
教师：几何体的表面积等于它的展开图的面积。
2、讲授新课
(1)探究 P24 棱柱、棱锥、棱台的表面积呢？
(2)例1，已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积。
(3)思考 P24 圆柱、圆锥的表面积

(4) 探究 P25 圆台的表面积

(5) 例2（略）
(6)思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。
3、探究新知，发展思维
(1)柱体的体积：V=Sh
(2)锥体的体积：
(3)台体的体积：
(4)例3（略）
(5)思考圆台的体积公式与圆柱及圆锥体积公式之间的变化关系。
4、巩固练习
P27 练习 1
四、课堂小结：
(1) 柱体、锥体、台体的表面积和体积公式
(2) 运用公式求解柱体、锥体、台体的表面积和体积
1.3.2 球的体积和表面积
一、教学目标：
1、球的体积和表面积公式；
2、运用球的表面积和体积公式解决实际问题；
二、教学重点：球的体积和表面积公式；
教学难点：推导球的体积和表面积公式；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
球既没有底面，也无法展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积呢？
球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和表面积？
2、讲授新课
(1) 球的体积：
第一步：分割
把半球的垂直于底面的半径ＯＡ作n等分，用一组平行于底面的平面把半球切割成 n个“小圆片”，“小圆片”厚度近似为 ，底面是“小圆片”的底面。

第二步：求和

第三步：化为准确的和
当n→∞时， →0
所以
得到：半径是Ｒ的球的体积
(2) 球的表面积: Ｓ＝４πR2
3、探究新知，发展思维
例4 P27 (略)
4、巩固练习
P28 练习 1 2 3
四、课堂小结：
(1)球的体积和球的表面积公式；
(2)球的体积和球的表面积公式的推导。
2.1.1 平面
一、教学目标：
1、掌握平面的表示法及水平放置的直观图；
2、平面的基本性质；
二、教学重点：平面的概念及表示；
教学难点：平面基本性质的掌握与运用；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
(1)思考: P40 观察长方体
(2)生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的形象。
2、讲授新课
(1) 平面含义
水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长。
D
C
B
A
α

平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示。
·B
·A
(2)点与平面的关系
α
平面内有无数个点，平面可以看成点的集合。
点A在平面α内，记作：A∈α
点B在平面α外，记作：B α
3、探究新知，发展思维
(1) 公理1： 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
符号表示为
L . ..
B
A
·
α
A∈L
B∈L
A∈α => L α
B∈α

公理1作用：判断直线是否在平面内。

(2)公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
C
·
B
·
A
·
α
符号表示为：A、B、C三点不共线 => 有且只有一个平面α，
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2作用：确定一个平面的依据。

(3)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
符号表示为：P∈α∩β =>α∩β=L，且P∈L
P
·
α
L
β
公理3作用：判定两个平面是否相交的依据.

(4)例1 P43
4、巩固练习
P43 练习 1 2 3 4
四、课堂小结：
(1) 掌握平面的表示法及水平放置的直观图
(2) 平面的基本性质：公理1 公理2 公理3
五、板书设计：(略)
补充：推论1 推论2 推论3

2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系（第一，二课时）
一、教学目标：
1、了解空间中两条直线的位置关系；
2、理解异面直线的概念, 培养学生的空间想象能力；
3、掌握公理4；
4、掌握等角定理；
5、异面直线所成角的定义、范围及应用。
二、教学重点：
1、异面直线的概念；
2、公理4；
教学难点：异面直线所成角的计算；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
通过身边诸多实物，引导学生思考、举例和相互交流得出异面直线的概念。
2、讲授新课
(1) 观察： P45 长方体模型，引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系
共面直线

相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；
平行直线：同一平面内，没有公共点；
异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。
强调异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托，如下图：

(2)探究： P46
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表示为：设a、b、c是三条直线
=>a∥c
a∥b
c∥b
强调平行具有传递性。
(3)例2 P46
(4)探究： P46
3、探究新知，发展思维
(1)思考 P46 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

两条异面直线所成的角θ∈(0， )
(2) 异面直线所成的角的概念。
(3) 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b。
(4)探究： P47
(5)例3 P47
4、巩固练习
P48 练习 1 2
四、课堂小结：
(1)了解空间中两条直线的位置关系；
(2)理解异面直线的概念；
(3)掌握公理4
(4)等角定理
(5)异面直线所成角
五、板书设计：(略)

2.1.3空间中直线与平面的之间位置关系
2.1.4平面与平面之间的位置关系
一、教学目标：
1、了解空间中直线与平面的位置关系；
2、了解空间中平面与平面的位置关系, 培养学生的空间想象能力；
二、教学重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系；
教学难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
(1) 思考： P48 长方体模型
2、讲授新课
(1) 直线与平面有三种位置关系：
直线在平面内 —— 有无数个公共点
直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点
直线在平面平行 —— 没有公共点
指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示

a α a∩α=A a∥α

(2)例4 P49
3、探究新知，发展思维
(1) 思考： P50 长方体模型
两个平面之间有两种位置关系：
两个平面平行 —— 没有公共点
两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线
α
β
L

α
β

α∥β α∩β= L
(2)探究： P50
4、巩固练习
P49 练习 P50 练习
四、课堂小结：
(1)了解空间中直线与平面的位置关系；
(2)了解空间中平面与平面的位置关系。
五、板书设计：(略)

2.2.1 直线与平面平行的判定
一、教学目标：
1、掌握直线与平面平行的判定定理；
2、培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
二、教学重点：直线与平面平行的判定定理；
教学难点：直线与平面平行的判定定理的应用；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
(1) 观察身边的实物，直线与平面平行。
(2) 观察 P54 封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？
2、讲授新课
(1)图2.2-2与图2.3-3

α
a
b
α
a

直线a与平面α平行吗？
(2)探究： P55
3、探究新知，发展思维
(1)直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
符号表示：
a α
b β => a∥α
a∥b

(2) 例1 P55
4、巩固练习
P55 练习 1 2
四、课堂小结：
(1) 掌握直线与平面平行的判定定理；
(2) 直线与平面平行的判定定理的应用。
五、板书设计：(略)

2.2.2 平面与平面平行的判定
一、教学目标：
1、掌握两平面平行的判定定理；
2、培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
二、教学重点：掌握两平面平行的判定定理；
教学难点：两平面平行的判定定理的应用；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
(1) 观察 P56
两平面平行关键在于判定它们有没有公共点。
2、讲授新课
(1)探究 P56
平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？
平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？
3、探究新知，发展思维
(1)两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
符号表示：
a β
b β
a∩b = P β∥α
a∥α
b∥α

(2)例2 P67
4、巩固练习
P58 练习 1 2 3
四、课堂小结：
(1)掌握两平面平行的判定定理；
(2)两平面平行的判定定理的应用。
五、板书设计：(略)

2.2.3直线与平面平行的性质
一、教学目标：
1、掌握直线与平面平行的性质定理；
2、培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
二、教学重点：掌握直线与平面平行的性质定理；
教学难点：直线与平面平行的性质的应用；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
思考 P58
一条直线与平面平行，这个平面内的所有直线都与这个直线平行或异面直线。
2、讲授新课
直线a与平面α平行，过直线a的某一平面，若与平面α相交，则直线a就平行于这条交线。

a∥b

3、探究新知，发展思维
(1) 直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
简记为：线面平行则线线平行。
符号表示：
a∥α
a β a∥b
α∩β= b

(2)例3 P59
(3)例4 P59
4、巩固练习
P61 练习
四、课堂小结：
(1)掌握直线与平面平行的性质定理；
(2)直线与平面平行的性质定理的应用。
五、板书设计：(略)

2.2.4平面与平面平行的性质
一、教学目标：
1、掌握两个平面平行的性质定理；
2、掌握两个平面平行的性质定理的应用；
3、培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
二、教学重点：两个平面平行的性质定理；
教学难点：两个平面平行的性质定理的应用；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
思考 P60 借助长方体模型，如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么样的位置关系？
结论：异面或平行
2、讲授新课
(1)例5 P60
定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
符号表示：
α∥β
α∩γ= a a∥b
β∩γ= b
教师指出：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
(2)例6 P60
3、巩固练习
P61 练习
四、课堂小结：
(1) 两个平面平行的性质定理；
(2) 两个平面平行的性质定理的应用；
五、板书设计：(略)

2.3.1直线与平面垂直的判定（第一、二课时）
一、教学目标：
1、掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；
2、直线与平面所成的角；
3、培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
二、教学重点：直线和平面垂直的定义；
教学难点：直线和平面垂直的判定定理；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
在现实生活中，我们经常看到一些直线与平面垂直的现象，例如：“旗杆与地面，大桥的桥柱和水面等的位置关系”，你能举出一些类似的例子吗？
2、讲授新课
(1) 直线与平面垂直
L

p
α

如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直线 L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。并对画示表示进行说明。
(2)探究： P65
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
(3)思考 P65
直线和平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
3、探究新知，发展思维
(1)例1 P65
(2)探究： P66
(3) 直线与平面所成的角
(4)例2 P66
4、巩固练习
P67 练习 1 2 3
四、课堂小结：
(1) 直线和平面垂直的定义及判定定理；
(2) 直线与平面所成的角。
2.3.2平面与平面垂直的判定
一、教学目标：
1、理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；
2、掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；
3、培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
二、教学重点：两个平面垂直的判定定理；
教学难点：如何度量二面角的大小；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
在生产实践中，有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子吗？如修水坝、发射人造卫星等，而这样的角有何特点，该如何表示呢？
2、讲授新课
(1) 二面角的相关概念：
①二面角的定义从一条直线出发的两个半平面组成的图形。 β
②二面角的棱 B D
③二面角的面 O L
④二面角的记法二面角 α-l-β或α-CD-β A-l-B或A-CD-B A
(2)二面角的平面角∠AOB C
α
3、探究新知，发展思维
(1)二面角的度量
(2)观察：P68 两个平面垂直 P68
(3)两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
(4)例3 P69
(5)探究： P69
4、巩固练习
P69 练习
四、课堂小结：
(1) 二面角的相关概念；
(2) 两个平面垂直的判定定理。
五、板书设计：(略)

2.3.3直线与平面垂直的性质
一、教学目标：
1、掌握直线与平面垂直的性质定理；
2、运用直线与平面垂直的性质定理解决简单问题；
3、培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
二、教学重点：直线与平面垂直的性质定理；
教学难点：直线与平面垂直的性质定理的证明；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
问题：若一条直线与一个平面垂直，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直呢？
2、讲授新课
思考： P70
直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
3、探究新知，发展思维
(1)直线与平面垂直的性质定理的证明（反证法）
(2)探究： P71
4、巩固练习
P71 练习
四、课堂小结：
(1) 两个平面平行的性质定理；
(2) 两个平面平行的性质定理的应用；
五、板书设计：(略)

2.3.4平面与平面垂直的性质
一、教学目标：
1、掌握平面与平面垂直的性质定理；
2、运用平面与平面垂直的性质定理解决简单问题；
3、培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
二、教学重点：平面与平面垂直的性质定理；
教学难点：平面与平面垂直的性质定理的证明；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
问题：在两个平面互相垂直的条件下，一个平面内一条直线与两平面的交线垂直会得出怎样的结论呢？例如：如何在黑板面上画一条与地面垂直的直线？
2、讲授新课
(1)思考： P71
平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
(2)平面与平面垂直的性质定理的证明（反证法）
3、探究新知，发展思维
(1)思考： P72 设平面α⊥平面β，点P在平面α内，过点P作平面β的垂线a，直线a与平面α具有什么位置关系？（反证法）
(2)例4： P72
(2)探究： P72
4、巩固练习
P73 练习 1 2
四、课堂小结：
(1)平面与平面垂直的性质定理；
(2)运用平面与平面垂直的性质定理解决简单问题；
五、板书设计：(略)

3.1.1直线的倾斜角和斜率
一、教学目标：
1、理解直线的倾斜角和斜率的概念；
2、理解直线的斜率的存在性；
3、斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式；
二、教学重点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式；
教学难点：斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
我们知道, 经过两点有且只有(确定)一条直线. 那么, 经过一点P的直线l的位置能确定吗?
2、讲授新课
(1)思考： P82
它们都经过点P，它们的‘倾斜程度’不同。
(2) 倾斜角定义
当直线l与x轴相交时, 取x轴作为基准, x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。特别地,当直线l与x轴平行或重合时, 规定倾斜角为0°
倾斜角α的取值范围是 0°≤α＜180°.
当直线l与x轴垂直时, α= 90°.
(3)思考： P83 直线的斜率的定义
一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示, 也就是k = tanα。
①当直线l与x轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0；
②当直线l与x轴垂直时, α= 90°, k 不存在。
3、探究新知，发展思维
(1) 直线的斜率公式：两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2

注意：k与P1、P2的顺序无关, 即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同时交换, 但分子与分母不能交换。
(2)例1 P85
(3)例2 P85
4、巩固练习
P86 练习 1 2 3 4
四、课堂小结：
(1) 直线的倾斜角和斜率的概念；
(2) 斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式；
五、板书设计：(略)

3.1.2两条直线平行与垂直的判定
一、教学目标：
1、理解并掌握两条直线平行与垂直的判定；
2、运用条件判定两直线是否平行或垂直；
二、教学重点：两条直线平行与垂直的判定；
教学难点：把两条直线的平行或垂直问题转化为研究两条直线的斜率的关系问题；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念,用倾斜角和斜率来表示直线相对于x轴的倾斜程度, 并推导出了斜率的坐标计算公式. 现在, 我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直。
2、讲授新课
(1)思考：P86 设直线 L1和L2的斜率分别为k1和k2.
如果L1∥L2，k1=k2。
即
反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行或重合。
(2)例3 P87
(3)例4 P87
3、探究新知，发展思维
(1)思考： P88 如果L1⊥L2，k1, k2的关系。

(2)探究： P88 如果k1·k2 = -1, 那么一定有L1⊥L2
(3)例5： P88
(4)例6：
4、巩固练习
P89 练习 1 2
四、课堂小结：
(1) 两条直线平行与垂直的判定；
(2) 运用条件判定两直线是否平行或垂直；
五、板书设计：(略)

3.2直线的方程（3课时）
3.2.1 直线的点斜式方程 3.2.2 直线的两点式 3.2.3直线的一般式方程
一、教学目标：
1、理解直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式的形式特点及适用范围；
2、能正确利用直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式公式求直线方程；
3、体会直线的斜截式方程与一次函数的关系；
4、直线方程的转换。
二、教学重点：理解直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式的形式特点及适用范围；
教学难点：能正确利用直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式公式求直线方程；
三、教学过程：
1、复习回顾：
在已知直角坐标系内，两点确定一条直线。
2、创设情景，导入新课
在已知直角坐标系内，一个点和直线的斜率也能确定一条直线。
3、讲授新课
(1) 直线的点斜式方程
→
(2) 直线的斜截式方程

k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。
“截距”与“距离”两个概念的区别。
(3) 直线的两点式方程

(4) 直线的截距式方程

(5) 直线的一般式方程
（A，B不同时为0）
4、探究新知，发展思维
(1)中点的坐标 P96
(2)探究： P98
5、巩固练习
P95 练习 1 2 3 4 P97 练习 1 2 3 P99 练习 1 2 3
四、课堂小结：
(1) 直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式的形式特点；
(2) 利用直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式公式求直线方程；
五、板书设计：(略)

3.3.1两直线的交点坐标
一、教学目标：
1、求直线和直线的交点；
2、二元一次方程组的解；
二、教学重点：判断两直线是否相交，求交点坐标；
教学难点：两直线相交与二元一次方程的关系；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
两直线交点的求解问题转化为相应的直线方程构成的二元一次方程组解的问题。
2、讲授新课
(1)思考：P102
两直线是否相交与其方程所组成的方程组有关。
若二元一次方程组有唯一解，L 1与L2 相交。
若二元一次方程组无解，则L 1与 L2平行。
若二元一次方程组有无数解，则L 1 与L2重合。
(2)例1 P103
3、探究新知，发展思维
(1)探究 P103
当变化时，方程 3x+4y-2+（2x+y+2）=0表示何图形。
(2)例2 P103
4、巩固练习
P104 练习 1 2
四、课堂小结：
(1) 判断两直线是否相交，求交点坐标；
(2) 两直线相交与二元一次方程的关系；
五、板书设计：(略)

3.3.2两点间距离
一、教学目标：
1、掌握直角坐标系两点间距离公式；
2、两点间距离公式的推论；
二、教学重点：两点间距离公式；
教学难点：两点间距离公式的推论；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
回忆数轴上两点间的距离。
2、讲授新课
(1)思考：P104 两点间的距离公式

(2)例3 P105
(3)例4 P105
3、探究新知，发展思维
思考： P106
4、巩固练习
P106 练习 1 2
四、课堂小结：
(1) 直角坐标系两点间距离公式；
(2) 两点间距离公式的推论；
五、板书设计：(略)

3.3.3点到直线的距离
一、教学目标：
1、掌握点到直线距离公式；
2、点到直线距离公式的推论；
二、教学重点：点到直线距离公式；
教学难点：点到直线距离公式的推论；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
我们研究怎样由点的坐标和直线的方程直接求点P到直线的距离。
2、讲授新课
(1)思考：P106 点到直线距离公式
点到直线的距离为：
(2)例5 P107
(3)例6 P107
3、巩固练习
P108 练习 1 2
四、课堂小结：
(1) 点到直线距离公式；
(2) 点到直线距离公式的推论；
五、板书设计：(略)

3.3.4两条平直线间的距离（略）
已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，则与的距离为

4.1.1 圆的标准方程
一、教学目标：
1、掌握圆的标准方程；
2、待定系数法求圆的标准方程；
二、教学重点：圆的标准方程；
教学难点：利用待定系数法求圆的标准方程；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？
2、讲授新课
(1)思考：P118
P={M||MA|=r} 推出
(2) 圆的标准方程：设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为r。

3、探究新知，发展思维
(1)例1 P119
(2)探究 P119
①>，点在圆外
②=，点在圆上
③<，点在圆内
(3)例2 P119
(4)例3 P120
4、巩固练习
P120 练习 1 2 3 4
四、课堂小结：
(1)圆的标准方程；
(2)待定系数法求圆的标准方程；
五、板书设计：(略)

4.1.2圆的一般方程
一、教学目标：
1、圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0；
2、配方把圆的一般方程化为圆的标准方程；
3、用待定系数法求圆的方程；
二、教学重点：圆的一般方程；
教学难点：配方把圆的一般方程化为圆的标准方程；
三、教学过程：
1、创设情景，导入新课
(1)初中配方的要点。
2、讲授新课
(1)思考： P121
(2)探究： P121

①当D2＋E2－4F＞0时，方程②表示（1）当时，表示以（-，-）为圆心,为半径的圆；
②当时，方程只有实数解，，即只表示一个点（-，-）；
③当时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形。
3、探究新知，发展思维
(1)思考 P122
(2)例4 P122
(3)例5 P122
4、巩固练习
P123 练习 1 2 3
四、课堂小结：
(1)圆的一般方程；
(2)配方把圆的一般方程化为圆的标准方程；
五、板书设计：(略)

-可编辑-