菱形(教案).doc

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《菱形》教学设计
鄢陵县大马一中 司俊高

一、教学目标 
　　1、知识与技能：理解并掌握菱形的定义及性质，能够利用菱形的性质解决生活中的实际问题。
　　2、过程与方法：通过观察、操作和分析，得出菱形的性质，并运用菱形的性质解决相关的证明和运算。 
　　3、情感态度与价值观：通过本课的学习，让同学们感受到生活中的菱形，其实数学和现实生活是息息相关的。 
二、 重点与难点 
　　1、重点：理解并掌握菱形的概念与性质。 
　　2、难点：菱形的概念与性质在实际问题中的应用。 
三、教学准备 
　　电子白板和投影仪，多媒体课件
四、教学过程 
（一）复习旧知，导入新课
1.矩形的四个角都是________.
2.矩形的对角线_______.
3.___________________________是矩形.
4.__________________________是矩形
5.矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形.
（二）热身练习；
1.在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点0.
(1)图中属于等腰三角形的是____________;
(2)若∠DAC=35°,则∠OBC=______, ∠DOC=_________.
2.已知:平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E,F.G,H
F
D
A
B
C
H
G
E
求证:EG=FH.
B
A
C
D
O

图1 图2
（三）合作学习：
观察以下由火柴棒摆成的图形:

议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?
(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?
归纳：
l 把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
l 定理1.菱形的四条边都相等.
菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.（课件展示）
议一议:
(1)已知:菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O. AC⊥BD吗?
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
（2）AC平分∠BAD和∠ BCD吗?BD平分∠ ABC和∠ ADC吗?
归纳：
定理2.菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角
由定理2可以得出,菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.
这两个性质只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质,菱形还具有平行四边形的所有性质.
（四）能力培养：
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.
（五）知识运用：
1.菱形具有而矩形不一定有的性质是( )
(A)对角线互相平分 (B)四条边都相等
A
B
C
D
E
F
(C)对角相等 (D)邻角互补
2.已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F. 求证:AE=AF.
3.已知菱形的两条对角线长分别为a,b,
求菱形的面积.
4.已知:在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.
求证:(1) △ABE≌△ADF;
(2) ∠AEF=∠AFE
（六）知识拓展：
5.在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,已知∠BCE=30°,CE=3cm.求菱形ACD的周长和面积.
6.剪两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形,有几种拼法?拼出的平行四边形都是菱形吗?如果不都是菱形,怎样拼才是菱形?请说明拼法,并画出示意图.
（七）谈收获：
一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
定理1.菱形的四条边都相等.
定理2.菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角
菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.
（八）布置作业

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