等差数列的实际应用的教案.doc

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【课题】 6．2 .4 等差数列的实际应用
【教学目标】
知识目标：
利用等差数列通项公式及前项和公式解决实际应用问题．
能力目标：
（1）应用等差数列的前n项和公式，解决数列的相关计算，培养学生的计算技能；
（2）应用等差数列知识，解决生活中实际问题，培养学生处理数据技能和分析解决问题的能力．
情感目标：
通过解决生活中的实际问题，让学生形成对数学的兴趣，感受数学文化．
【教学重点】
运用等差数列的知识解决实际应用问题．
【教学难点】
恰当运用等差数列的通项公式和前n项和公式解决应用问题．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
1课时．(40分钟)
【教学过程】
教 学
过 程
教师
行为
学生
行为
教学
意图
时间
*创设情境 兴趣导入
老师想买iphone6需要5500元,小朋每月除去所有日常开支，大约结余450元, 采用零存整取的方式把余钱积蓄起来, 每月初存入银行450元，存期1年（存12次），到期取出本和息, 假设一年期零存整取的月利率为0.3%，每期存款按单利计息，那么，老师一年后能买这部手机吗？
复习
1等差数列通项公式:
2.等差数列前项和公式

讲授新课
1. 储蓄问题
例1小王参加工作后，采用零存整取方式在农行存款．从元月份开始，每月第1天存入银行1000元，银行以年利率2.4%计息，试问年终结算时本金与利息之和（简称本利和）总额是多少?
【说明】
年利率2.4%，折合月利率为0.2%．计算公式为月利率=年利率÷12．
解 年利率2.4%，折合月利率为0.2%．
第1个月的存款利息为1000×0.2%×12（元）；
第2个月的存款利息为1000×0.2%×11（元）；
第3个月的存款利息为1000×0.2%×10（元）；
… …
第12个月的存款利息为1000×0.2%×1（元）应得到的利息就是上面各期利息之和．
（元），
故年终本金与利息之和总额为
12×1000+156=12156（元）．

引导
分析

提问

引领
分析

强调
含义

板书解题步骤

思考

回答

思考
分析

学生计算

从实际生活引入,引起学生兴趣
回顾旧知识,为新课作铺垫

反复
强调

3分

2分

10分

2.求和问题
例2某礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，问礼堂共有多少个座位？
解1 由题意知，各排座位数成等差数列，设公差d=2, ，于是
，
解得 ．
所以 ．
答 礼堂共有1150个座位．
解2 将最后一排看作第一排，则,，n = 25， 因此

答 礼堂共有1150个座位．
【想一想】
比较本例题的两种解法，从中受到什么启发?

说明
强调

引领

讲解
说明

思考

主动
求解

通过例题进一步领会等差数列通项公式及前项和公式

注意
观察
学生
是否
理解
知识
点

10分

练习
1．一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了21块瓦片，往下每一层多铺一块瓦片，斜面上铺了20层瓦片，问共铺了多少块瓦片．
2．张新采用零存整取方式在农行存款．从元月份开始，每月第1天存入银行200元，银行以年利率1.71%计息，试问年终结算时本利和总额是多少（精确到0.01元）?

启发
引导

提问
巡视
指导

思考
分析

动手
求解

可以
交给
学生
自我
发现
归纳

10分
*归纳小结
本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？

引导

回忆

3分
作业
(1)书面作业：教材习题6．2（必做）；学习指导6．2（选做）
(2)实践调查：运用等差数列求和公式解决生活中的一个实际问题

说明

记录

分层次要求

2分

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