1、。南城中心小学优秀教案设计表时间: 2015 年10月10日 学科:五数 教师:卓建平课题植树问题课型讲授教学目标知识与技能: 1、利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系; 2 、通过小组合作、交流,在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。过程与方法: 1、使学生经历感知、理解知识的过程,培养学生从实际问题中发现规律,并应用规律来解决问题的能力; 2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识; 3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。情感态度与价值观: 1、通过实践活动激发热爱数学的情感; 2、感受日常生活中处处有数学,
2、体验学习成功的喜悦。教学重难点教学重点:理解“植树问题(两端要种)”的特征,应用规律解决问题。教学难点:理解“间距数+1=棵数,棵数1=间距数”教学课时一课时过程设计修改一、情境导入 师:同学们,你们喜欢植树吗?你植过树吗?(生答)植树能绿化环境,造福人类。在生活中,常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树,这就需要计算准备多少棵树苗。还有许多类似的问题:比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等,在数学上,我们把这类问题统称为“植树问题”。二、揭示学习目标:(媒体出示)通过这节课的学习,我们要解决哪些问题呢?1. 能根据相关条件,求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。2. 能利用植树问
3、题,灵活解决生活中类似的实际问题。三、构建模型1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。师:(右手)我把5根手指看作5棵树,他有4个间隔。那么,6棵树、7棵树之间有几个间隔呢?你能用一个图来展示说明吗?(生作图,展示)2、构建植树问题的数学模型(1)我们一起来看一下这几位同学画的图,你能说说你是怎么画的吗?(2)比较一下这几种作图方法,你觉得哪种方法简便,看起来清楚?(是啊,用线段图的方法最简便,因此它也是我们最常用的。)(3)通过画图,我们发现这条路的两端都栽了树,这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。(板书:两端都栽)(4)在线段图上,我们用点表示栽的树,几个点就是几棵树。通过画
4、图,我们知道6棵树之间有5个间隔,7棵树之间有6个间隔,那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个间隔吗?你发现了什么规律? 路长(米)间隔长间隔数棵数255米305米355米 (板书:棵数1=间隔数 间隔数+1=棵数)师:今天表现真不错,一下子就能找到这其中的规律,老师真为你们感到高兴!四、利用模型解决问题1、教学例1师:现在老师要考考你们了,谁敢接受检查?既然大家都想来,那么我们一起来。课件出示:同学们要在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?(1) 谁能大声清楚朗读这个题目?(2) 从中你了解了哪些数学信息?(小路长100米,两
5、端都要栽、每隔5米。)(3)两端都要栽是什么意思?每隔5米是什么意思?哪两棵树之间相隔5米?(3)这题也可以用画线段图的方法来解答,你能试着画线段图吗?(4) 展示学生线段图,你能说说你是怎么画的吗?(5) 为了看起来更清楚,老师把这张画到了小黑板上,你能猜猜许老师画图的意思吗?从这张图上你可以了解些什么信息?谁也知道了也想来说给大家听一听的?(6)线段图里其实就反映着题目的意思,你能看着线段图用算式来解答吗?学生独立列算式。(7)汇报:说说你的想法。 出示学生各种答案,板书在黑板上。 对于这几种方法,你们有什么看法吗?(生:我认为) 擦去错误答案,剩下正确答案:100520(个) 20+12
6、1(棵)师追问:大家都认为这种方法是正确的,那么谁能告诉我算式中的“100”表示什么吗?“5”表示什么?“100520(个)”又表示什么?(板书:间隔数)为什么“+1”?(两端要栽,它比间隔多1)“20+121(棵)”表示什么?(植树棵数)这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。谁能够完整地说一说这个算式的意思?有谁听明白了,也想来说一说的?既然大家都想来说,那么我们就同桌互相说一说。2、试一试师:如果老师把题目改一改,看看谁还会?黑板出示:“六一”儿童节快到了,学校决定在全长120米的求索大道一边插上彩旗。每隔8米插一面旗(两端都插),一共需要准备多少面彩旗?(1) 生轻轻读题,说说从
7、这个题目中你了解了些什么信息?(2) 和刚才这题比较,你想说什么?(3) 学生独立列式并汇报。五、巩固新知师:恭喜大家,顺利通过检查!你们还想接受新一轮的挑战吗?黑板出示:园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?(1)生独立阅题,说说这个题目中又有哪些数学信息呢?(2)这个题目和前面做的两题有什么不同呢?(前面那题告诉路的长度,而这题求路的长度。前面那题求植树棵数,而这题已经告诉了植树棵树。)(3)在做前面那题时,我们是先求什么的?(间隔数)那在这个题目中,我们应该先算什么?(4)学生独立解答并汇报:(5)板书学生的各种答案,你有什么看法?说说理
8、由。生列式:36135(个) 356210(米)(6) 擦去错误答案,师追问:“36”表示什么意思?再“1”表示什么?(板书:间隔数)这其实就是运用了“棵数1=间隔数”这个规律。再“6”又是什么意思?(板书:总距离)六、总结收获:这节课你学到了什么,有什么收获? 什么是植树问题,两端植树的棵数和间隔数的关系。1. 由生活中的植树这一本真情景导入新课,让学生已有的经验得到唤醒。2.拓展到其他的现象,使学生初步感知那些问题是植树问题。板书设计 植树问题(两端都栽)棵数=间隔数+1 间隔数=棵数 1 1005=20 20+1=21作业设计1.107页“做一做”第一题。2.练习24第一题 第二题教学反
9、思 植树问题教学反思 卓建平 1、从学生熟悉的生活现象引入,借用浅显易懂的生活原型,让数学走近生活。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。在教学中我选择了学生和自己的手为素材,引入植树问题的学习,学生在手指并拢、张开的活动中,清晰地看到手指数与间隔数之间的关系。又通过学生做操时列队人数与间隔数的关系,观察教室防护窗的钢管数和间隔数的关系,这些生活原型的创设使学生体会到,只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情景,就能发现在平常事件中蕴含的数学规律,在学生探究出间隔数与棵数的关系后,再出示生活中的植树问题,让学生自主解决。这样既培养
10、了学生的数学应用意识,又让学生感受到数学与生活的密切联系。2、关注植树问题模型的拓展和应用,渗透植树问题数学思想方法。植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大,它源于生活,又高于生活,在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义,教学中我注意加强了模型应用功能的练习。首先,直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上,安排学生动手摆一摆、画一画等方式,让学生自主完成已知棵数求间隔数或知间隔数求棵数,让学生从正反两个方面出发,直接应用模型解决简单的实际问题。其次,推广到与植树问题相近的一些事件中,让学生进一步体会现实生活中许多不同事件,如排队、道路旁安装路灯、上楼梯等事件,都蕴含着与植树问题相同的数量关系,它们都可以利用植树问题的模型来解决,学生从中感悟数学建模的重要意义。 3、讲练结合,教给学生解题的方法。不管什么植树问题,一般都是先求出有几个间隔。可以根据“路的长度间距间隔数”然后再根据植树问题的三种类型(“两端都种”“只种一端”(包括封闭图形)与“两端都不种”)去求出棵树。也可以根数告诉的棵树,用“加一”“不加不减”“减一”求出间隔数,再求出路的总长。THANKS !致力为企业和个人提供合同协议,策划案计划书,学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载,资料仅供参考-可编辑修改-