高中数学选择、填空题专项训练(11-20).doc

综合小测11-20综合小测11 一、选择题1已知ab0，全集为R，集合，则有（）A（） B（） C D2已知实数a，b均不为零，且，则等于（）AB C D3已知函数的图像关于点（-1，0）对称，且当（0，）时，则当（-，-2）时的解析式为（）A B CD4已知是第三象限角，且，则等于（）ABC D5（理）已知抛物线上两个动点B、C和点A（1，2）且BAC90，则动直线BC必过定点（）A（2，5）B（-2，5） C（5，-2）D（5，2）（文）过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（）A4pB5pC6p D8p6设a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）A当c时，若c，则 B当时，若b，则C当，且c是a在内的射影时，若bc，则abD当，且时，若c，则bc7两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：ab0； aba-b； |ab|a-b|； |a|b|ab；（ab）（a-b）0其中正确的式子有（）A2个B3个 C4个D5个8已知数列的前n项和为，现从前m项：，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（）A第6项 B第8项 C第12项 D第15项9已知双曲线（a0，b0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若的面积为1，且，则双曲线方程为（）A B CD10在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EFDE，且BC1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（）A BC D11（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（）A种 B种 C种D种（文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（）A6种B8种 C12种D16种12已知是定义在R上的偶函数，且对任意，都有，当4，6时，则函数在区间-2，0上的反函数的值为（）A B C D二、填空题 13（理）已知复数，则复数的虚部等于_（文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为_14若实数a，b均不为零，且，则展开式中的常数项等于_15代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续_小时16给出下列4个命题：函数是奇函数的充要条件是m0：若函数的定义域是，则；若，则（其中）；圆上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上填上所有正确命题的序号是_综合小测12 一、选择题1满足条件M0，1，2的集合共有（）A3个B6个 C7个D8个2（文）等差数列中，若，则前9项的和等于（）A66 B99 C144D297（理）复数，则的复平面内的对应点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3函数的反函数图像是（） A B C D4已知函数为奇函数，则的一个取值为（）A0 BC D5从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（）A种 B种 C种D种6函数在0，3上的最大值、最小值分别是（）A5，-15B5，-4 C-4，-15D5，-167（文）已知展开式的第7项为，则实数x的值是（）AB-3C D4（理）已知展开式的第7项为，则的值为A BCD8过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB6，BC8，AC10，则球的表面积是（）AB CD9给出下面四个命题：“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是：l平面；“直线ab”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”；“直线a平面”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”其中正确命题的个数是A1个B2个 C3个D4个10若0a1，且函数，则下列各式中成立的是（）A BC D11如果直线ykx1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线xy0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是（）A B C1 D212九0年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目（）A4000人B10000人C15000人 D20000人二、填空题13已知：2，与的夹角为45，要使与垂直，则=_14若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是_15定义符号函数，则不等式：的解集是_16若数列是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有_也是等比数列综合小测13 一、选择题1（文）已知命题甲为x0；命题乙为，那么甲是乙的（） （理）已知两条直线axbyc0，直线mxnyp0，则anbm是直线的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2（文）下列函数中，周期为的奇函数是（）ABC D（理）方程（t是参数，）表示的曲线的对称轴的方程是（）A BCD3在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）给出下面的结论：直线OC与直线BA平行； ； ； 其中正确结论的个数是（）A1个B2个 C3个D4个4（文）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为13，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）A1 B19 C1D1（理）已知数列的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么与的大小关系是（）ABCD与n的取值相关5（文）将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（）ABC D（理）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1市场供给量单价（元/kg）22.42.83.23.64供给量（1000kg）506070758090表2市场需求量单价（元/kg）43.42.92.62.32需求量（1000kg）506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（）A.（2.3，2.6）内B（2.4，2.6）内C（2.6，2.8）内D（2.8，2.9）内6椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A B C2 D47若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y0，则点P的坐标为（）A（1，3）B（-1，3）C（1，0）D（-1，0）8已知函数是R上的偶函数，且在（-，上是减函数，若，则实数a的取值范围是（）Aa2Ba-2或a2Ca-2D-2a29如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC10，AB6，EF7，则异面直线AB与PC所成的角为（）A60B45C0D12010圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（）A BC D11双曲线的虚轴长为4，离心率，、分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的右支交于A、B两点，且是的等差中项，则等于（）A BCD812在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（）A6个 B7个C8个 D9个二、填空题13若是数列的前n项的和，则_14若x、y满足则的最大值为_15有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、B两位同学去问成绩，教师对A说：“你没能得第一名”又对B说：“你得了第三名”从这个问题分析，这五人的名次排列共有_种可能（用数字作答）16若对n个向量，存在n个不全为零的实数，使得成立，则称向量，为“线性相关”依此规定，能说明（1，2），（1，-1），（2，2）“线性相关”的实数，依次可以取_（写出一组数值即中，不必考虑所有情况）综合小测14 一、选择题1两个非零向量e，e不共线，若（kee）（eke），则实数k的值为（）A1 B-1C1D02有以下四个命题，其中真命题为（）A原点与点（2，3）在直线2xy-30的同侧B点（2，3）与点（3，1）在直线x-y0的同侧C原点与点（2，1）在直线2y-6x10的异侧D原点与点（2，1）在直线2y-6x10的同侧3某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验I随机抽样法；分层抽样法上述两问题和两方法配对正确的是（）A配I，配 B配，配C配I，配ID配，配4已知函数，其反函数为，则是（）A奇函数且在（0，）上单调递减B偶函数且在（0，）上单调递增C奇函数且在（-，0）上单调递减 D偶函数且在（-，0）上单调递增5以下四个命题：过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线其中正确的命题是（）A和B和C和 D和6从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（）A B C D7已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（）A30B12C32 D108已知的展开式中，系数为56，则实数a的值为（）A6或5B-1或4 C6或-1 D4或59对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况下列叙述：（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增你认为较合理的是（）A（1），（2），（3）B（1），（3），（4）C（2），（4） D（2），（3）10（文）函数的最小正周期是（）A B C D（理）函数是（）A周期为的偶函数B周期为的奇函数C周期为2的偶函数D周期为2的奇函数11（文）如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与AC所成的角为（） A90B60C45 D30（理）如图，正三棱柱中，AB，则与平面所成的角的正弦值为（）ABCD12（文）抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值为（）A0 B C2D3（理）已知椭圆（a0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（）A B或C或D二、填空题13已知a（3，4），|a-b|1，则|b|的范围是_14已知直线yx1与椭圆（mn0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于_15某县农民年均收入服从500元，20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为_16_综合小测15 一、选择题1sin2cos3tan4的值( ) A小于0B大于0C等于0D不存在2直线yaxb通过一、三、四象限，则圆(xa)2(yb)2r2(r0)的圆心位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3数列an是等差数列的一个充要条件是( ) ASnanbBSnan2bncCSnan2bn(a0)DSnan2bn4若函数f (x)logx2在(0，+)上是减函数，则a的取值范围是( ) A|a|1B|a|CaD1|a|5在极坐标系中，已知点P(1，)，下列各点中与点P重合的共有( ) (1，)(1，)(1，)(1，) A1个B2个C3个D4个6yarc cos(2x1)的反函数是( ) Ayarc cos2x x， Bycos2x x，Cyarc cos2x x0， Dycos2x x0，7已知椭圆1(ab0)，直线l：yxt交椭圆于A、B两点，OAB的面积为S(O为原点)，则函数Sf ( t )的奇偶性为( ) A奇函数B偶函数 C不是奇函数，也不是偶函数D奇偶性与a、b有关8设pcoscos，qcos2 ，那么p、q的大小关系是( )ApqBpq Cpq Dpq 9等边ABC的边长为a，过ABC的中心O作OP平面ABC，且OPa，则点P到ABC的边的距离为( )Aa Ba Ca Da 10已知函数f (x)是定义域为R的奇函数，给出下列6个函数：g (x)；g (x)sin(x)；g (x)；g (x)lg sin x ；g (x)lg(x)；g (x)1。其中可以使函数F(x)f (x)g (x)是偶函数的函数是( ) A B C D11已知半圆x2y24(y0)上任一点P(t，h) ，过点P作切线，切线的斜率为k，则函数kf (t)的单调性为( ) A增函数 B减函数 C先增后减 D先减后增12如图是一人出差从A城出发到B城去， D1 沿途可能经过的城市的示意图，通过两城市所 C1 E1需时间标在两城市之间的连线上(单位：小时)， A D2 B则此人从A城出发到B城所需时间最少为( ) C2 E2 A49小时 B46小时 D3 C48小时 D47小时 二、填空题13已知圆x2y2mx70与抛物线x24(y3)的准线相切，则m14对于实数a、b、c、d，定义运算“”：(a，b)(c，d)(acbd，adbc)，那么，(0，1)(0，1)154个相同的白球和3个相同的黑球，随机地排成一行，不同的排法有m种，其中有且仅有2个黑球相邻的排法为n种，则(用数字作答)16设an是(3)n的展开式中x项的系数(n2，3，4，)，则()综合小测16 一、选择题1设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是（ ）Ap、q中至少有一个为真Bp、q中至少有一个为假Cp、q中中有且只有一个为真Dp为真，q为假2已知复数（ ）AB2C2D83已知a、b、c是三条互不重合的直线，、是两个不重合的平面，给出四个命题： a、 .其中正确命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4已知等差数列（ ）ABCD5定义在R上的偶函数的x的集合为（ ） AB CD6在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括周界），若使目标函数z=ax+y(a0)取最大值的最优解有无穷多个，则a的值等于（ ）A B1C6 D37已知函数的值等于（ ）ABC4D48若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为（ ）ABCD9如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于（ ）ABCD10如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角CABD的平面角大小为，则sin的值等于（ ）A B C D11若函数的图象如下图所示，则函数的图象大致为（ ） A B C D12已知函数有以下四个函数：；. 其中满足f (x)所有条件的函数序号为ABCD二、填空题13展开式中的常数项为 .14如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东30处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75处，且与它相距8n mile.此船的航速是 n mile/h.15若不等式 .16如图，从点发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向此抛物线上的点P，反射后经焦点F又射向抛物线上的点Q，再反射后沿平行于抛物线的轴的方向射向直线再反射后又射回点M，则x0= .综合小测17 一、选择题1已知集合P=-2，-1，0，1，2，3，集合Q=xR|，则PQ等于（A）-2，-1，0，1 （B）-1，0，1 （C）-1，0，1，2 （D）-1，0，1，2，32“所有的函数都是连续的”的否命题是（A）某些函数不是连续的 （B）所有的函数都不是连续的（C）没有函数是连续的 （D）没有函数不是连续的3正方体的全面积为24，球O与正方体的各棱均相切，球O的体积是（A） （B） （C） （D）4 已知圆O的半径为，圆周上两点A、B与原点O恰构成正三角形，向量的数量积是 （A） （B） （C） （D）5已知空间中两条不重合的直线a和b互相垂直,它们在同一平面上的射影不可能是下面哪一种情况? （A）两条平行直线 （B）一条直线及这条直线外一点（C）两条相交成45角的直线 （D）两个点6函数y=sinx的图象按向量a=（，2）平移后与函数g（x）的图象重合，则g（x）的函数表达式是 （A）cosx-2 （B）-cosx-2 （C）cosx+2 （D）-cosx+27将等差数列1，4，7，10，中的各项，按如下方式分组（按原来的次序，每组中的项数成等比数列）：1，（4，7），（10，13，16，19），（22，25，28，31，34，37，40，43），则2005在第几组中？（A）第9组 （B）第10组 （C）第11组 （D）第12组8动点P在抛物线y2=-6x上运动,定点A(0,1),线段PA中点的轨迹方程是 （A）(2y+1)2=-12x （B）(2y+1)2=12x（C）(2y-1)2=-12x （D）(2y-1)2=12x9在一次数学实验中, 运用图形计算器采集到如下一组数据 x-2.0-1.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02 则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中a,b为待定系数)（A）y=a+bX （B）y=a+bx （C）y=a+logbx （D）y=a+b/x10方程表示的曲线所围成区域的面积是(A)6 (B)12 (C)24 (D)48 二、填空题11 已知 ； = 12将边长为1的正三角形ABC沿高AD折叠成直二面角B-AD-C，则直线AC与直线AB所成角的余弦值是 13双曲线的焦点是F1、F2，P是双曲线上一点，P到双曲线两条准线的距离之比为53，F1PF2=120，则双曲线的离心率是 14已知函数f(x)= 则f-1()= ；f(x)的反函数 .综合小测18 一、选择题1. 若，则=（）ABCD2. （）ABCD3. 不等式的解集是（）ABCD4. 直线与圆相切，则常数的值是（）ABC或D或5. 在中，“”是“”的（）A充分而不必要条件B充要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件6. 在等差数列中，则此数列前项的和等于：ABCD7. 椭圆的两个焦点为、，且椭圆上的点满足，则ABCD8. 的展开式中的常数项是（）ABCD9. 已知球的表面积为，、三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为（）ABCD10. 函数的最小正周期是（）ABCD11. 将名医生分配到间医院，每间医院至少名医生，则不同的分配方案共有（）A种B种C种D种12. 如图，正方体的棱长为，点在棱上，且，点是平面上的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的轨迹是（）A圆B抛物线C双曲线D直线二、填空题13. 设复数，则。14. 某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为。为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中业务人员人数为，则此样本的容量。15. 设、满足约束条件：，则的最大值是。16. 已知、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在上的射影有可能是：两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点。在上面的结论中，正确结论的编号是。（写出所有正确结论的序号）综合小测19 一. 选择题 1（理科）设z = , 则z2 等于 （ ） (A) . (B) . (C) . (D) . （文科）sin600 = ( ) (A) (B). (C). (D) .2设A = x| x 2, B = x | |x 1| 3, 则AB= ( )(A)2，4 (B)（，2 (C)2，4 (D)2，+）3若|a|=2sin150，|b|=4cos150，a与b的夹角为300，则ab的值为 ( )(A). (B). (C). (D).4ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为 ( )(A)b. (B). (C)2cosB. (D)2sinB.5一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：组距(10 , 20(20 , 30(30 , 40(40 , 50(50 , 60(60 , 70频数234542则样本在(10 , 50上的频率为 ( ) (A). (B). (C). (D).6当x R时，令f (x )为sinx与cosx中的较大或相等者，设a f ( x ) b, 则a + b 等于 ( ) (A)0 (B) 1 + . (C)1. (D)1.7（理科）设f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d, a , b, c, d R, 又m , n R , m n，则下列正确的判断是 （ ）(A) 若f ( m )f ( n ) 0，则f ( x ) = 0在m, n之间至少有一个实根(C) 若f ( x ) = 0在m , n之间至少有一个实根，则 f ( m ) f ( n ) 0, 则f ( x ) =0在m , n之间也可能有实根 （文科）函数在区间0,1上是（ ）（A）单调递增的函数. （B）单调递减的函数.（C）先减后增的函数 . （D）先增后减的函数.8有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为 ( )(A) . (B). (C) . (D).9对于x0，1的一切值，a +2b 0是使ax + b 0恒成立的（ ）(A)充要条件 (B)充分不必要条件(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件10设an是等差数列，从a1，a2，a3， ，a20中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ） (A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个.11已知函数y = f ( x )（xR）满足f (x +1) = f ( x 1)，且x1，1时，f (x) = x2，则y = f ( x ) 与y = log5x的图象的交点个数为 ( )(A)1. (B)2 . (C)3 . (D)4.12给出下列命题： (1) 若0 x , 则sinx x tanx . (2) 若 x 0, 则sin x x B C, 则sinA sinB sinC. (4) 设A，B是钝角ABC的两个锐角，若sinA sinB sinC， 则A B C.其中，正确命题的个数是（ ）(A) 4. （B）3. （C）2. （D）1.二. 填空题13. 的展开式的第4项是 .14. 某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100km，票价是0.5元/km， 如果超过100km， 超过100km部分按0.4元/km定价，则客运票价y元与行程公里数x km之间的函数关系式是 .15. (理科) 在ABC中，若=，则cosA 等于_. （文科）在边长为4的正ABC中，= _.16.(理科)已知f(x)是可导的偶函数,且,则曲线f(x)在(-1,2)处的切线方程是_.（文科）设P是曲线y = x2 1上的动点，O为坐标原点，当|2取得最小值时，点P的坐标为 综合小测20 一、选择题1已知a为不等于零的实数，那么集合的子集的个数为A1个 B2个 C4个 D1个或2个或4个2函数的最小正周期是A B C2 D33已知关于x的不等式的解集是-1，0），则a+b=A2 B1 C1 D34过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若=4，则满足条件的直线l有A2条