资源描述
综合小测11-20
综合小测11
一、选择题
1．已知a＞b＞0，全集为R，集合，，，则有（ ）
A．（） B．（）
C． D．
2．已知实数a，b均不为零，，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数的图像关于点（-1，0）对称，且当（0，＋∞）时，，则当（-∞，-2）时的解析式为（ ）
A． B． C． D．
4．已知是第三象限角，，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．（理）已知抛物线上两个动点B、C和点A（1，2）且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点（ ）
A．（2，5） B．（-2，5） C．（5，-2） D．（5，2）
（文）过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（ ）
A．4p B．5p C．6p D．8p
6．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）
A．当c⊥时，若c⊥，则∥ B．当时，若b⊥，则
C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
D．当，且时，若c∥，则b∥c
7．两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：
①a·b＝0； ②a＋b＝a-b； ③|a＋b|＝|a-b|； ④|a|＋|b|＝a＋b； ⑤（a＋b）·（a-b）＝0．其中正确的式子有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．已知数列的前n项和为，，现从前m项：，，…，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（ ）
A．第6项 B．第8项 C．第12项 D．第15项
9．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为（ ）
A． B． C． D．
10．在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A-BCD的体积等于（ ）
A． B． C． D．
11．（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
（文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ）
A．6种 B．8种 C．12种 D．16种
12．已知是定义在R上的偶函数，且对任意，都有，当[4，6]时，，则函数在区间[-2，0]上的反函数的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．（理）已知复数，，则复数的虚部等于________．
（文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为________．
14．若实数a，b均不为零，且，则展开式中的常数项等于________．
15．代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米／时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续_____小时．
16．给出下列4个命题：
①函数是奇函数的充要条件是m＝0：
②若函数的定义域是，则；
③若，则（其中）；
④圆上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上．填上所有正确命题的序号是________．
综合小测12
一、选择题
1．满足条件M{0，1，2}的集合共有（ ）
A．3个 B．6个 C．7个 D．8个
2．（文）等差数列中，若，，则前9项的和等于（ ）
A．66 B．99 C．144 D．297
（理）复数，，则的复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．函数的反函数图像是（ ）
A B C D
4．已知函数为奇函数，则的一个取值为（ ）
A．0 B． C． D．
5．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
6．函数在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ）
A．5，-15 B．5，-4 C．-4，-15 D．5，-16
7．（文）已知展开式的第7项为，则实数x的值是（ ）
A． B．-3 C． D．4
（理）已知展开式的第7项为，则的值为
A． B． C． D．
8．过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，则球的表面积是（ ）
A． B． C． D．
9．给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是：l⊥平面；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”；④“直线a∥平面”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”．其中正确命题的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．若0＜a＜1，且函数，则下列各式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如果直线y＝kx＋1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是（ ）
A． B． C．1 D．2
12．九0年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目（ ）
A．4000人
B．10000人
C．15000人
D．20000人
二、填空题
13．已知：＝2，＝，与的夹角为45°，要使与垂直，则=__________．
14．若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是__________．
15．定义符号函数，则不等式：的解集是____________．
16．若数列是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有__________也是等比数列．
综合小测13
一、选择题
1．（文）已知命题甲为x＞0；命题乙为，那么甲是乙的（ ）
（理）已知两条直线∶ax＋by＋c＝0，直线∶mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（文）下列函数中，周期为的奇函数是（ ）
A． B．
C． D．
（理）方程（t是参数，）表示的曲线的对称轴的方程是（ ）
A． B．
C． D．
3．在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论： ①直线OC与直线BA平行； ②；
③； ④．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（文）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）
A．1∶ B．1∶9 C．1∶ D．1∶
（理）已知数列的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．与n的取值相关
5．（文）将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（ ）
A． B． C． D．
（理）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：
表1 市场供给量
单价（元/kg）
2
2.4
2.8
3.2
3.6
4
供给量（1000kg）
50
60
70
75
80
90
表2 市场需求量
单价（元/kg）
4
3.4
2.9
2.6
2.3
2
需求量（1000kg）
50
60
65
70
75
80
根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ）
A.（2.3，2.6）内 B．（2.4，2.6）内 C．（2.6，2.8）内 D．（2.8，2.9）内
6．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）
A． B． C．2 D．4
7．若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为（ ）
A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，0） D．（-1，0）
8．已知函数是R上的偶函数，且在（-∞，上是减函数，若，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤2 B．a≤-2或a≥2 C．a≥-2 D．-2≤a≤2
9．如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC＝10，AB＝6，EF＝7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）
A．60° B．45° C．0° D．120°
10．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
11．双曲线的虚轴长为4，离心率，、分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的右支交于A、B两点，且是的等差中项，则等于（ ）
A． B． C． D．8．
12．在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
二、填空题
13．若是数列的前n项的和，，则________．
14．若x、y满足则的最大值为________．
15．有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、B两位同学去问成绩，教师对A说：“你没能得第一名”．又对B说：“你得了第三名”．从这个问题分析，这五人的名次排列共有________种可能（用数字作答）．
16．若对n个向量，…，存在n个不全为零的实数，，…，，使得成立，则称向量，，…，为“线性相关”．依此规定，能说明（1，2），（1，-1），（2，2）“线性相关”的实数，，依次可以取________（写出一组数值即中，不必考虑所有情况）．
综合小测14
一、选择题
1．两个非零向量e，e不共线，若（ke＋e）∥（e＋ke），则实数k的值为（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．0
2．有以下四个命题，其中真命题为（ ）
A．原点与点（2，3）在直线2x＋y-3＝0的同侧
B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y＝0的同侧
C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧
D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧
3．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验．
I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法．
上述两问题和两方法配对正确的是（ ）
A．①配I，②配Ⅱ B．①配Ⅱ，②配Ⅰ
C．①配I，②配I D．①配Ⅱ，②配Ⅱ
4．已知函数，其反函数为，则是（ ）
A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减 B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增
C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减 D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增
5．以下四个命题：
①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；
②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；
③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；
④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．
其中正确的命题是（ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
6．从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（ ）
A．30 B．12 C．32 D．10
8．已知的展开式中，系数为56，则实数a的值为（ ）
A．6或5 B．-1或4 C．6或-1 D．4或5
9．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况．下列叙述：
（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；
（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；
（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；
（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是（ ）
A．（1），（2），（3） B．（1），（3），（4）
C．（2），（4） D．（2），（3）
10．（文）函数的最小正周期是（ ）
A． B． C． D．
（理）函数是（ ）
A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数
C．周期为2的偶函数 D．周期为2的奇函数
11．（文）如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与AC所成的角为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
（理）如图，正三棱柱中，AB＝，则与平面所成的角的正弦值为（ ）
A． B． C． D．
12．（文）抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值为（ ）
A．0 B． C．2 D．3
（理）已知椭圆（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（ ）
A． B．或
C．或 D．
二、填空题
13．已知a＝（3，4），|a-b|＝1，则|b|的范围是________．
14．已知直线y＝x＋1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于_____．
15．某县农民年均收入服从＝500元，＝20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________．
16．＝________．
综合小测15
一、选择题
1．sin2·cos3·tan4的值( )
A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在
2．直线y＝ax＋b通过一、三、四象限，则圆(x＋a)2＋(y＋b)2＝r2(r＞0)的圆心位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．数列{an}是等差数列的一个充要条件是( )
A．Sn＝an＋b B．Sn＝an2＋bn＋c
C．Sn＝an2＋bn(a≠0) D．Sn＝an2＋bn
4．若函数f (x)＝logx2在(0，+∞)上是减函数，则a的取值范围是( )
A．|a|＞1 B．|a|＜ C．a＞ D．1＜|a|＜
5．在极坐标系中，已知点P(1，)，下列各点中与点P重合的共有( )
①(－1，π) ②(1，－) ③(－1，) ④(1，－π)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．y＝arc cos(2x－1)的反函数是( )
A．y＝＋arc cos2x x∈[－，] B．y＝＋cos2x x∈[－，]
C．y＝＋arc cos2x x∈[0，] D．y＝＋cos2x x∈[0，]
7．已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)，直线l：y＝x＋t交椭圆于A、B两点，△OAB的面积为S(O为原点)，则函数S＝f ( t )的奇偶性为( )
A．奇函数 B．偶函数
C．不是奇函数，也不是偶函数 D．奇偶性与a、b有关
8．设p＝cosα·cosβ，q＝cos2 ，那么p、q的大小关系是( )
A．p＞q B．p＜q C．p≤q D．p≥q
9．等边△ABC的边长为a，过△ABC的中心O作OP⊥平面ABC，且OP＝a，则点P到△ABC的边的距离为( )
A．a B．a C．a D．a
10．已知函数f (x)是定义域为R的奇函数，给出下列6个函数：
①g (x)＝；②g (x)＝sin(π＋x)；③g (x)＝；
④g (x)＝lg sin x ；⑤g (x)＝lg(＋x)；⑥g (x)＝－1。
其中可以使函数F(x)＝f (x)·g (x)是偶函数的函数是( )
A．①⑥ B．①⑤ C．⑤⑥ D．③⑤
11．已知半圆x2＋y2＝4(y＜0)上任一点P(t，h) ，过点P作切线，切线的斜率为k，则函数k＝f (t)的单调性为( )
A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增
12．如图是一人出差从A城出发到B城去， D1
沿途可能经过的城市的示意图，通过两城市所 C1 E1
需时间标在两城市之间的连线上(单位：小时)， A D2 B
则此人从A城出发到B城所需时间最少为( ) C2 E2
A．49小时 B．46小时 D3
C．48小时 D．47小时
二、填空题
13．已知圆x2＋y2＋mx－7＝0与抛物线x2＝4(y＋3)的准线相切，则m＝＿＿＿＿＿．
14．对于实数a、b、c、d，定义运算“⊙”：(a，b)⊙(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)，那么，(0，1)⊙(0，1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
15．4个相同的白球和3个相同的黑球，随机地排成一行，不同的排法有m种，其中有且仅有2个黑球相邻的排法为n种，则＝＿＿＿＿＿＿．(用数字作答)
16．设an是(3－)n的展开式中x项的系数(n＝2，3，4，…)，则(＋＋…＋)＝＿＿＿＿＿＿＿＿．
综合小测16
一、选择题
1．设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是（ ）
A．p、q中至少有一个为真 B．p、q中至少有一个为假
C．p、q中中有且只有一个为真 D．p为真，q为假
2．已知复数 （ ）
A． B．2 C．2 D．8
3．已知a、b、c是三条互不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：
①②a、
③④.其中正确命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知等差数列 （ ）
A． B． C． D．
5．定义在R上的偶函数的x的集合为 （ ）
A． B．
C． D．
6．在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部
分且包括周界），若使目标函数z=ax+y(a>0)取最
大值的最优解有无穷多个，则a的值等于（ ）
A． B．1 C．6 D．3
7．已知函数的值等于 （ ）
A． B． C．4 D．－4
8．若半径为R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比为（ ）
A． B． C． D．
9．如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对
角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内
的射影落在BC边上，若二面角C—AB—D的平
面角大小为θ，则sinθ的值等于（ ）
A． B． C． D．
11．若函数的图象如下图所示，则
函数的图象大致为（ ）
A B C D
12．已知函数有以下四个函
数：①；②；③；
④. 其中满足f (x)所有条件的函数序号为
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
二、填空题
13．展开式中的常数项为 .
14．如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S
在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀
速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯
塔S在它的北偏东75°处，且与它相距8n
mile.此船的航速是 n mile/h.
15．若不等式 .
16．如图，从点发出的光线沿平行于抛物线
的轴的方向射向此抛物线上的点P，反射后经焦点
F又射向抛物线上的点Q，再反射后沿平行于抛物线的轴的
方向射向直线再反射后又射回
点M，则x0= .
综合小测17
一、选择题
1．已知集合P={-2，-1，0，1，2，3}，集合Q={x∈R|}，则P∩Q等于
（A）{-2，-1，0，1} （B）{-1，0，1 }
（C）{-1，0，1，2} （D）{-1，0，1，2，3}
2．“所有的函数都是连续的”的否命题是
（A）某些函数不是连续的 （B）所有的函数都不是连续的
（C）没有函数是连续的 （D）没有函数不是连续的
3．正方体的全面积为24，球O与正方体的各棱均相切，球O的体积是
（A） （B） （C） （D）
4． 已知圆O的半径为，圆周上两点A、B与原点O恰构成正三角形，向量的数量积是
（A） （B） （C） （D）
5．已知空间中两条不重合的直线a和b互相垂直,它们在同一平面α上的射影不可能是下面哪一种情况?
（A）两条平行直线 （B）一条直线及这条直线外一点
（C）两条相交成45°角的直线 （D）两个点
6．函数y=sinx的图象按向量a=（，2）平移后与函数g（x）的图象重合，则
g（x）的函数表达式是
（A）cosx-2 （B）-cosx-2 （C）cosx+2 （D）-cosx+2
7．将等差数列1，4，7，10，…中的各项，按如下方式分组（按原来的次序，每组中的项数成等比数列）：1，（4，7），（10，13，16，19），（22，25，28，31，34，37，40，43），…．则2005在第几组中？
（A）第9组 （B）第10组 （C）第11组 （D）第12组
8．动点P在抛物线y2=-6x上运动,定点A(0,1),线段PA中点的轨迹方程是．
（A）(2y+1)2=-12x （B）(2y+1)2=12x
（C）(2y-1)2=-12x （D）(2y-1)2=12x
9．在一次数学实验中, 运用图形计算器采集到如下一组数据．
x
-2.0
-1.0
0
1.00
2.00
3.00
y
0.24
0.51
1
2.02
3.98
8.02
则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中a,b为待定系数)
（A）y=a+bX （B）y=a+bx （C）y=a+logbx （D）y=a+b/x
10．方程表示的曲线所围成区域的面积是
(A)6 (B)12 (C)24 (D)48
二、填空题
11． 已知 ； = ．
12．将边长为1的正三角形ABC沿高AD折叠成直二面角B-AD-C，则直线AC与直线AB所成角的余弦值是
13．双曲线的焦点是F1、F2，P是双曲线上一点，P到双曲线两条准线的距离之比为5︰3，∠F1PF2=120°，则双曲线的离心率是
14．已知函数f(x)= 则f-1()= ；f(x)的反函数 .
综合小测18
一、选择题
1. 若，，，则=（ ）
A． B． C． D．
2. （ ）
A． B． C． D．
3. 不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
4. 直线与圆相切，则常数的值是（ ）
A． B． C．或 D．或
5. 在中，“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．充要条件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
6. 在等差数列中，，，则此数列前项的和等于：
A． B． C． D．
7. 椭圆的两个焦点为、，且椭圆上的点满足，则
A． B． C． D．
8. 的展开式中的常数项是（ ）
A． B． C． D．
9. 已知球的表面积为，、、三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为（ ）
A． B． C． D．
10. 函数的最小正周期是（ ）
A． B． C． D．
11. 将名医生分配到间医院，每间医院至少名医生，则不同的分配方案共有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
12. 如图，正方体的棱长为，点在棱上，
且，点是平面上的动点，且动点到直线
的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的
轨迹是（ ）
A．圆 B．抛物线 C．双曲线 D．直线
二、填空题
13. 设复数，则 。
14. 某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为。为了了解该单位职员的某种情况，采用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中业务人员人数为，则此样本的容量 。
15. 设、满足约束条件：，则的最大值是 。
16. 已知、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点。在上面的结论中，正确结论的编号是 。（写出所有正确结论的序号）
综合小测19
一. 选择题
1．（理科）设z = , 则z2 等于 （ ）
(A) . (B) . (C) . (D) .
（文科）sin600° = ( )
(A) – (B)–. (C). (D) .
2．设A = { x| x ³ 2}, B = { x | |x – 1|< 3}, 则A∩B= ( )
(A)[2，4] (B)（–∞，–2] (C)[–2，4] (D)[–2，+∞）
3．若|a|=2sin150，|b|=4cos150，a与b的夹角为300，则a·b的值为 ( )
(A). (B). (C). (D).
4．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为 ( )
(A)b. (B). (C)2cosB. (D)2sinB.
5．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：
组距
(10 , 20]
(20 , 30]
(30 , 40]
(40 , 50]
(50 , 60]
(60 , 70]
频数
2
3
4
5
4
2
则样本在(10 , 50]上的频率为 ( )
(A). (B). (C). (D).
6．当x Î R时，令f (x )为sinx与cosx中的较大或相等者，设a £ f ( x ) £ b, 则a + b 等于 ( )
(A)0 (B) 1 + . (C)1–. (D)–1.
7．（理科）设f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d, a , b, c, d Î R, 又m , n ÎR , m < n，则下列正确的判断是 （ ）
(A) 若f ( m )f ( n ) <0，则f ( x ) = 0在m , n之间只有一个实根
(B) 若f ( m ) f ( n ) > 0，则f ( x ) = 0在m, n之间至少有一个实根
(C) 若f ( x ) = 0在m , n之间至少有一个实根，则 f ( m ) f ( n ) < 0
(D) 若f ( m ) f ( n ) > 0, 则f ( x ) =0在m , n之间也可能有实根
（文科）函数在区间[0,1]上是（ ）
（A）单调递增的函数. （B）单调递减的函数.
（C）先减后增的函数 . （D）先增后减的函数.
8．有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为 ( )
(A) . (B). (C) . (D).
9．对于x∈[0，1]的一切值，a +2b > 0是使ax + b > 0恒成立的（ ）
(A)充要条件 (B)充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
10．设{an}是等差数列，从{a1，a2，a3，··· ，a20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（ ）
(A)90个 . (B)120个. (C)180个. (D)200个.
11．已知函数y = f ( x )（x∈R）满足f (x +1) = f ( x – 1)，且x∈[–1，1]时，f (x) = x2，则y = f ( x ) 与y = log5x的图象的交点个数为 ( )
(A)1. (B)2 . (C)3 . (D)4.
12．给出下列命题：
(1) 若0< x <, 则sinx < x < tanx . (2) 若– < x< 0, 则sin x < x < tanx.
(3) 设A，B，C是△ABC的三个内角，若A > B > C, 则sinA > sinB > sinC.
(4) 设A，B是钝角△ABC的两个锐角，若sinA > sinB > sinC， 则A > B > C.
其中，正确命题的个数是（ ）
(A) 4. （B）3. （C）2. （D）1.
二. 填空题
13. 的展开式的第4项是 .
14. 某客运公司定客票的方法是：如果行程不超过100km，票价是0.5元/km， 如果超过100km， 超过100km部分按0.4元/km定价，则客运票价y元与行程公里数x km之间的函数关系式是 .
15. (理科) 在△ABC中，若==，则cosA 等于_______________.
（文科）在边长为4的正△ABC中，·= _____________.
16.(理科)已知f(x)是可导的偶函数,且,则曲线f(x)在(-1,2)处的切线方程是________.
（文科）设P是曲线y = x2 – 1上的动点，O为坐标原点，当||2取得最小值时，点P的坐标为
综合小测20
一、选择题
1．已知a为不等于零的实数，那么集合的子集的个数为
A．1个 B．2个 C．4个 D．1个或2个或4个
2．函数的最小正周期是
A． B．π C．2π D．3π
3．已知关于x的不等式的解集是[-1，0），则a+b=
A．－2 B．－1 C．1 D．3
4．过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若=4，则满足条件的直线l有
A．2条
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
