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2023人教版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版名师选题

1

单选题
1、有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有（  ）

A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．b在相同时间内转过的弧长最长
C．c在4小时内转过的圆心角是π6
D．d的运动周期有可能是20小时
答案：B
A．对a有
GMmR2-FN=ma
又
GMmR2=mg
联立可得
a<g
故A错误；
B．根据万有引力提供向心力可得
GMmr2=mv2r
解得
v=GMr∝1r
b的速度最大，相同时间内转过的弧长最长，故B正确；
C．c为同步卫星，周期为24小时，故4小时转过的角度为
424×2π=π3
故C错误；
D．根据万有引力提供向心力可得
GMmr2=m4π2T2r
解得
T=4π2r3GM∝r3
可知d的运动周期一定大于c的运动周期，故d的运动周期一定大于24小时，故D错误。
故选B。
2、研究平抛运动在竖直方向的运动规律实验装置如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．A球的初速度越小，走过的水平距离越大
B．无论A球的水平初速度大小如何，它总是和B球同时落地
C．用力大小不一样，A球在空中运动时间就不一样
D．两球落地速度大小一样大
答案：B
A．A球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，A球的初速度越小，走过的水平距离越小，故A错误；
BC．A球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据
h=12gt2
用力大小不一样，A球的水平初速度大小不一样，但A球下落高度一定，则A球在空中运动时间一定，与B球在空中运动时间相等，故A球总是和B球同时落地，故B正确，C错误；
D．两球在竖直方向均做自由落体运动，落地时的竖直速度相等，但A球具有一定的水平速度，故A球落地时的速度大于B球落地时的速度，故D错误。
故选B。
3、小明参加学校铅球考试时，以初速度v0抛出铅球，已知抛出时速度方向与地面的夹角为α，抛出点距离地面高h，重力加速度为g，则下列说法正确的是（  ）
A．铅球落地时间为2hg+2v0sinαgB．铅球落地时间为(v0sinα)2+2gh+v0sinαg
C．铅球水平位移为v0(2hg+2v0sinαg)D．铅球水平位移为v0sinα(2hg+2v0sinαg)
答案：B
铅球在竖直方向的速度
vy=v0sinα
水平方向的速度
vx=v0cosα
AB．铅球上升到最到点的时间
t1=vyg=v0sinαg
上升的高度
2gh1=vy2
解得
h1=(v0sinα)22g
铅球下降时间
h+h1=12gt22
解得
t2=(v0sinα)2+2ghg
则铅球落地时间为
t=t1+t2=(v0sinα)2+2gh+v0sinαg
A错误B正确；
CD．铅球水平位移为
x=vxt=v0cosα(v0sinα)2+2gh+v0sinαg
CD错误。
故选B。
4、如图所示，间距为0.3m的平行导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ，匀强磁场的磁感应强度方向垂直平行导轨斜面向上，大小随时间变化的规律为B=(2+2t)T。将一根长为0.3m、质量为0.2kg的导体棒垂直放置在导轨上，导体棒中通有大小为1A、方向从a到b的电流。t=0和t=2s时刻，导体棒刚好都能处于静止状态。取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，则（  ）

A．平行导轨的倾角θ=30°
B．导体棒对平行导轨的压力大小为1N
C．导体棒与平行导轨间的最大静摩擦力大小为0.3N
D．t=1s时，导体棒所受的摩擦力为0
答案：D
AC．t=0和t=2s时刻，导体棒刚好都能处于静止状态，可知t=0时，导体棒刚好要沿导轨向下运动，t=2s时，导体棒刚好要沿导轨向上运动，又因为导体棒所受安培力的方向一定沿导轨向上，故根据平衡条件可知，t=0时有
mgsinθ=fmax+B0IL
t=2s时有
mgsinθ+fmax=B2IL
其中
B0=2T，B2=(2+2×2)T=6T
联立解得
fmax=0.6N，sinθ=0.6
即
θ=37°
AC错误；
B．平行导轨对导体棒的支持力大小为
N=mgcos37°=1.6N
根据牛顿第三定律可知，导体棒对平行导轨的压力大小为1.6N，B错误；
D．t=1s时，导体棒受到的安培力为
F安=B1IL=(2+2×1)×1×0.3N=1.2N
又
mgsinθ=mgsin37°=1.2N
可知t=1s时，导体棒受到的安培力与重力沿导轨向下的分力平衡，此时导体棒所受摩擦力为零，D正确。
故选D。
5、在xOy直角坐标平面上运动的质点，t=0时位于x轴上，该质点在x轴方向的位移—时间图像如图（a）所示，其在y轴方向运动的速度—时间图像如图（b）所示，则（  ）

A．该质点做直线运动
B．质点的加速度大小为2m/s2
C．t＝2.0s时，质点的速度为4m/s
D．t＝2.0s时，质点在xOy平面的位置坐标为（8m，4m）
答案：B
A．由图可知，物块沿x轴负方向做匀速直线运动，沿y轴正方向做匀减速直线运动，因此运动轨迹是一条曲线，故A错误；
BD．t=2.0s时，物块沿x轴
x=4m
根据图（b）斜率的物理意义，可得其加速度为
a=ΔvyΔt=-2m/s2
根据位移—时间公式，可得沿y轴正方向的位移大小为
y=vy0t+12at2=12m
质点在xOy平面的位置坐标为（4m，12m），质点沿x方向做匀速直线运动，沿y方向做匀减速直线运动，所以质点的加速度大小等于y方向的加速度大小，为2m/s2，故B正确，D错误；
C．t=2.0s时，根据图（a）的斜率的物理意义，可得
vx=ΔxΔt=-2m/s
根据图（b）可得t=2.0s的速度为
vy=4m/s
根据勾股定理，可得物块的速度大小为
v=vx2+vy2=25m/s
故C错误。
故选B。
6、如图所示，小杰在同一位置先后水平抛出的三个小球，分别落到水平地面的A、B、C三点，不计空气阻力。则（  ）

A．落到A点的球初速度最大
B．落到C点的球初速度最大
C．落到A点的球运动时间最大
D．落到C点的球运动时间最大
答案：B
CD．小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。三个小球抛出点的高度相同，所以落地时间由t=2hg可知，三个小球的运动时间相同，故CD错误；
AB．由x=v0g2h可知，落到C点的球水平位移最大，所以其初速度最大，故B正确，A错误。
故选B。
7、如图所示，物体仅在恒力F的作用下，将会做曲线运动的是（A图中v0=0）（  ）
A．B．
C．D．
答案：B
合力与速度不共线时物体做曲线运动。
故选B。
8、关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化
D．加速度（不为0）不变的运动可能是曲线运动
答案：D
AB．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线上，而不一定是恒力或变力，故AB错误；
C．做曲线运动的物体速度方向变化，但速度大小和加速度不一定变化，故C错误；
D．加速度（不为0）不变的运动可以是匀变速直线运动或匀变速曲线运动，故D正确。
故选D。
9、汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为可能正确的是（  ）
A．B．
C．D．
答案：C
做曲线运动的汽车受到的合力指向其运动轨迹弯曲的内侧，只有C正确。
故选C。
10、如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0=2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球（可看作质点）。此时释放点到水平地面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，取重力加速度g=10m/s2小球的落地点到释放点的水平距离为（  ）

A．4mB．10mC．20mD．0
答案：A
在竖直方向有
h=12gt2
解得
t=2s
在水平方向有
x=v0t=2×2m=4m
故选A。
11、如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，竖直墙的厚度d＝0.4m，某人在距离墙壁L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m 处的P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g＝10 m/s2。则可以实现上述要求的速度大小是(  )

A．2 m/sB．4 m/s
C．8 m/sD．10 m/s
答案：B
小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧墙边缘穿过时速度v最大，此时有
L＝vmaxt1
h＝12gt12
代入数据解得
vmax＝7m/s
小物件恰好擦着窗口下沿左侧墙边缘穿过时速度v最小，则有
L＋d＝vmint2
H＋h＝12gt22
代入数据解得
vmin＝3m/s
故v的取值范围是
3m/s≤v≤7m/s
故选B。
12、一个运动员投篮，投射角为θ、出手点O与篮圈的高度差为h，水平距离为L。为了将球投入篮中，则出手速度v0应为（  ）
A．Lcosθ g2Ltanθ-hB．g2Ltanθ-h
C．gLtanθ-hD．Lcosθ 2Ltanθ-hg
答案：A
将初速度分解为水平和竖直方向
v0x=v0cosθ，v0y=v0sinθ
水平方向匀速直线运动
L=v0cosθt
竖直方向做竖直上抛运动
h=v0yt-12gt2=v0sinθt-12gt2
联立解得
v0=Lcosθg2(Ltanθ-h)
故选A。
13、做平抛运动的物体，水平方向的射程取决于抛出时（　　）
A．物体的质量和初速度B．物体的高度和初速度
C．物体的高度D．物体的高度和质量
答案：B
根据水平方向
x=v0t
竖直方向
y=12gt2
联立解得
x=v02yg
即水平方向的射程取决于抛出时物体的高度和初速度。
故选B。
14、“幸得有你，山河无恙。千里驰援，勇士凯旋”，2020年4月10日，载着最后一批广东援鄂医疗队英雄的客车返回。假设某车在水平公路上转弯，沿曲线MPN行驶，速度逐渐减小，v是汽车经过P点时的速度。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（  ）
A．B．
C．D．
答案：C
AD．汽车在水平公路上转弯，汽车沿曲线由M向P行驶，汽车所受合力F的方向指向运动轨迹的凹侧，故AD错误；
BC．汽车的速度在减小，则合力在做负功，合力的方向与速度方向的夹角大于90°，故B错误，C正确。
故选C。
15、小船保持船头始终垂直于对岸方向渡河。若船相对于水面的速率恒定，河水流速变化对其渡河产生的影响是（　　）
A．流速越小，渡河位移越大B．流速越小，渡河位移越小
C．流速越大，渡河时间越短D．流速越大，渡河时间越长
答案：B
CD．船头垂直河岸行驶时
t=dv0
渡河时间只与河宽d和小船的速度v0有关，不受河水流速影响，CD错误；
AB．船实际的速度
v=v02+v水2
实际位移
x=vt=v02+v水2⋅dv0
河水流速越小，渡河位移越小，A错误，B正确。
故选B。
多选题
16、如图所示，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45° （重力加速度g=10m/s2）。由此可知正确的是（    ）

A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0m/s
B．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.0m
C．滑雪者在空中运动的时间为0.5s
D．滑雪者着地的速度大小为52m/s
答案：ACD
A．落地时竖直方向的速度
vy=2gh=5m/s
则
tan45∘=vyv0
解得
v0=5m/s
故A正确；
BC．滑雪者在空中运动的时间为
t=2hg=0.5s
则
x=v0t=2.5m
故B错误，C正确；
D．雪者着地的速度大小为
v=v0cos45∘=52m/s
故D正确。
故选ACD。
17、2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分的成绩获得金牌。将谷爱凌视为质点，图甲是谷爱凌从3m高跳台斜向上冲出的运动示意图，图乙是谷爱凌在空中运动时离跳台底部所在水平面的高度y随时间t变化的图线，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则谷爱凌（  ）

A．在空中相同时间内的位移相等
B．在空中相同时间内的速度变化量相等
C．冲出跳台的速度大小为14m/s
D．在空中运动的时间为3s
答案：BD
A．在空中相同时间内的平均速度不等，则位移不相等，选项A错误；
B．根据Δv=gt可知，在空中相同时间内的速度变化量相等，选项B正确；
C．因1.4s末上升到最高点，根据
vy=gt1
可知，冲出跳台的竖直速度大小为
vy=14m/s
则冲出跳台的速度大于14m/s，选项C错误；
D．上升的高度为
h=vy2t=9.8m
则下降的时间
t2=2(h+h0)g=2(9.8+3)10s=1.6s
在空中运动的时间为
T=t1+t2=3s
选项D正确。
故选BD。
18、关于两个不在一条直线上的分运动与合运动的判断下列说法正确的是（　　）
A．两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动
B．一个匀速直线运动，一个匀变速直线运动的合运动一定为匀变速曲线运动
C．两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，可能为匀变速直线运动也可能为匀变速曲线运动
D．两个匀变速直线运动的合运动，可能为匀变速直线运动也可能为匀变速曲线运动
答案：ABD
A．两个匀速直线运动的合运动，因合加速度为零，则仍为匀速直线运动，故A正确；
B．一个匀速直线运动，一个匀变速直线运动的合运动，合初速度与合加速度不在一条直线上，合运动为匀速曲线运动；故B正确；
C．两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，合初速度为零则一定是匀变速直线运动，故C错误；
D．两个匀变速直线运动的合运动，如果合初速度和合加速度共线则为匀变速直线运动，若合初速度和合加速度不共线则为匀变速曲线运动，故D正确。
故选ABD。
19、关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（　　）
A．两个分运动的时间之和与它们合运动的时间相等
B．速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则
C．物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动
D．若两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动可能是曲线运动
答案：BD
A．合运动和分运动具有等时性，则两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等，故A错误；
B．速度、加速度和位移都是矢量，则它们合成都遵循平行四边形定则，故B正确；
C．物体的两个分运动是直线运动，如果它们合运动的合加速度与合速度共线时，则是直线运动，如果它们合运动的合加速度与合速度不共线时，则为曲线运动，故C错误；
D．由C分析可知，若两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动可能是曲线运动，例如平抛运动，故D正确。
故选BD。
20、小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于静水的速度大小不变，且船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图虚线所示。则小船在此过程中（　　）

A．做匀变速运动
B．越接近河岸，水流速度越大
C．各处的水流速度大小相同
D．所受合力方向平行于河岸
E．渡河的时间随水流速度变化而改变
F．无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时均最短
答案：DF
A．轨迹弯曲的方向大致指向合力的方向，从轨迹的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，因此加速度是变化的，故A项错误；
BC．小船的速度方向沿轨迹的切线方向，根据轨迹可知，前一阶段小船的速度方向与垂直河岸方向的夹角逐渐增大，而小船沿垂直河岸方向的速度大小不变，如图所示，水流速度逐渐变大；后一阶段小船的速度方向与垂直河岸方向的夹角逐渐减小，而小船沿垂直河岸方向的速度大小不变，水流速度逐渐变小。由于水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故B项、C项均错误；
D．船相对于静水的速度大小不变，且船头始终垂直指向河岸，船在垂直河岸方向做匀速运动，即船在垂直河岸方向上的合力为零。水流速度与河岸平行，则平行河岸方向受到水流的作用，因此小船所受合力方向平行于河岸，故D项正确；
EF．v水不产生过河效果，过河时间仅由垂直于河岸的速度v⊥决定。由于船相对于静水的速度大小不变，且船头始终垂直指向河岸，即垂直于河岸的速度v⊥不变，因此渡河时间不变，且这种渡河方式耗时最短，速度关系如图所示

故E项错误，F项正确。
故选DF。
21、中国女排曾以傲人的成绩多次夺冠，如图（a）为排球比赛场地示意图，其长度为2s，宽度为s，球网高度为H，运动员在某次发球中，距离球网中心正前方某处，弹跳后将球从比网高出h处水平拍出（发球点图中未画出），将排球扣到对方场地上，排球的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ与排球运动时间t的关系如图（b）所示，排球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（  ）

A．排球落在场地上时竖直方向的速度大小为2g(H+h)
B．排球初速度的大小为2gm/s
C．运动员在球网中心正前方的底线处发球时，一定会过网
D．球不出界时，发球点与球网中心的最小水平距离dm＝8g(H+h)-s24－s
答案：AD
A．由排球在竖直方向做自由落体运动可得
vy末2=2g（H＋h）
解得
vy末=2gH+h
故A正确；
B．由平抛运动规律有
vy=gt
tanθ=vyv0
则
tanθ=gtv0
结合图像可知图（b）所示图像的斜率
k=tanθt=12s-1
联立解得
v0=2gm/s
故B错误；
C．从底线处发球，恰能过网的情况下有
s=v0t
h=12gt2
得
v0=sg2h
又
v0=2gm/s
联立求得此时
h=s28gm
故若能过网，必然需满足
h>s28gm
由于h值未知，故无法判断球能否过网，故C错误；
D．球不出界时，球最远可扣到对方场地底线与边线交点处，排球做平抛运动，平抛运动时间为
t'=2H+hg
而初速度
v0=2gm/s
水平位移
x=v0t'
由几何关系可知
x=dm+s2+s24
联立解得
dm=8gH+h-s24-s
故D正确。
故选AD。
22、如图所示，从A点由静止释放一弹性小球，一段时间后与固定斜面上B点发生碰撞，碰后小球速度大小不变，方向变为水平方向，又经过相同的时间落于地面上C点，已知地面上D点位于B点正下方，B、D间的距离为h，则（  ）

A．A、B两点间的距离为hB．A、B两点间的距离为h4
C．C、D两点间的距离为2hD．C、D两点间的距离为233h
答案：AC
AB．AB段小球自由下落，BC段小球做平抛运动，平抛运动在竖直方向做自由落体运动，由于两段运动时间相同，所以A、B两点间距离与B、D两点间距离相等，均为h，故A正确，B错误；
CD．AB段小球做自由落体，则小球落到B点时的速度大小为
v2=2gh
根据题意，这也是小球从B点开始做平抛运动的水平初速度，因平抛运动，则C、D两点的距离有
x=vt
h=12gt2
联立解得
x=2h
即C、D两点间距为2h，故C正确，D错误。
故选AC。
23、质量为m物体以v0水平抛出，当瞬时速度大小为5v0时，下列说法中正确的是（  ）
A．运动时间为2v0g
B．运动的竖直位移的大小为22v0g
C．竖直分位移是水平分位移大小的2倍
D．此过程速度的变化量大小为2v0
答案：AD
A．当瞬时速度大小为5v0时，竖直方向分速度大小为
vy=5v02-v02=2v0
所以运动时间为
t=vyg=2v0g
故A正确；
B．竖直分位移的大小为
y=vy22g=2v02g
故B错误；
C．水平分位移的大小为
x=v0t=2v02g=y
故C错误；
D．此过程速度的变化量大小为
Δv=gt=2v0
故D正确。
故选AD。
24、如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环AC和倾角为θ=60°的斜面BC相接于C点，D为BC中点，A、B两点与圆环AC的圆心O等高。现将甲、乙小球同时从A、B两点以一定大小的初速度沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力）。则下列说法正确的是（  ）

A．甲、乙两球初速度大小之比为3:1
B．若仅增大两球质量，则两球不再相碰
C．若乙球速度大小变为原来的一半，则落在斜面BD之间某点
D．若乙球速度大小变为原来的两倍，则可能垂直击中圆环AC
答案：AC
A．甲、乙小球同时从A、B两点同时抛出，在C点相碰，则两小球运动的时间相等，由几何知识可知，两小球水平位移之比为
x1:x2=tan60∘=3
则甲、乙两球初速度大小之比为3:1，故A正确；
B．两球的运动时间与质量无关，若改变质量，两球仍会相碰，故B错误；
C．若乙球速度大小变为原来的一半，在时间不变的情况下水平位移将会变为原来的一半，但由于乙球会落在斜面上导致下落高度减小，则时间减小，所以乙球的水平位移会小于原来位移的一半，则落在斜面BD之间某点，故C正确；
D．若乙球垂直击中圆环AC，则落点时速度的反向延长线过圆心O，如下图所示

根据平抛运动的推论，即速度方向的反向延长线交于水平位移的中点，可知此时的水平位移变为原来的两倍，但由于下落高度减小，则运动的时间减小，故此时的初速度大于原来的两倍。则若乙球速度大小变为原来的两倍，则不可能垂直击中圆环AC，故D错误。
故选AC。
25、关于运动的合成，下列说法中正确的是（　　）
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大
B．两个速度不同的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C．两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
答案：BD
A．运动的合成遵循平行四边形定则，因此合运动的速度不一定比每一个分运动的速度都大，可能比分速度大，也可能比分速度小，也可能与分速度大小相等，A错误；
B．由平行四边形矢量合成定则可知，两个速度不同的匀速直线运动，因加速度是零，其合运动一定是匀速直线运动，B正确；
C．两个分运动是直线运动的合运动，是否是直线运动，取决于合运动的加速度与合运动的初速度是否在同一直线上，例如平抛运动，两个分运动都是直线运动，其合运动是曲线运动，C错误；
D．由合运动与分运动的等时性可知，两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等，D正确。
故选BD。
填空题
26、斜抛运动的射高y＝_____。
答案：v02sin2θ2g
设抛射角为θ，初速度为v0，则：竖直方向初速度
vy0＝v0sinθ
最高点速度竖直方向速度为零。
根据匀变速直线运动规律知射高表达式
h＝vy22g＝v02sin2θ2g
所以答案是：v02sin2θ2g。
27、A、B两物体都做平抛运动，它们的初始位置离地高度分别为h3和h，初速度之比为3:2，则它们落至地面前的飞行时间之比为________，水平方向的位移之比为_________；落地时，水平方向的速度分量之比为________，竖直方向的速度分量之比为_______。
答案：     1:3     3:2     3:2     1:3
[1]竖直方向上，根据h=12gt2可得
t=2hg
则它们落至地面前的飞行时间之比为
t1t2=h1h2=13
[2]水平方向上，根据x=v0t可得，水平方向的位移之比为
x1x2=v1t1v2t2=32
[3]水平方向上，根据vx=v0可知，水平方向的速度分量之比为初速度之比3:2。
[4]竖直方向上，根据vy=gt可知，竖直方向的速度分量之比为
vy1vy2=t1t2=13
28、做特技表演的摩托车从高台水平飞出，在空中运动一段时间后着地。一架照相机通过多次曝光，拍到摩托车在着地前一段时间内的运动照片。虚线所示的矩形格子，每个格子的长为2L，宽为L。相邻两次曝光的时间间隔相等。不计空气阻力，重力加速度为g。则由照片可推出相邻两次曝光的时间间隔为____________，摩托车离开高台时的速度为__________。

答案：     Lg     6gL
[1]摩托车从高台水平飞出做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有
Δy=gT2
解得
T=Δyg=Lg
[2]摩托车水平方向做匀速直线运动，则有
6L=v0T
解得摩托车离开高台时的速度为
v0=6LT=6gL
29、在第23届冬奥会闭幕式上“北京八分钟”的表演中，轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹（如图所示）。在此过程中轮滑演员的运动状态___________（选填“不变”或“改变”）。在某点的速度方向与轨迹上该点的切线方向___________（选填“一致”或“垂直”）。

答案：     改变     一致
[1]做曲线运动的物体速度方向沿运动轨迹的切线方向，轮滑演员在舞台上滑出漂亮的曲线轨迹，速度方向不断改变，在此过程中轮滑演员的运动状态改变。
[2]在某点的速度方向与轨迹上该点的切线方向一致。
30、某段江面宽80m，水流速度5m/s，有一木船在A点要过江，如图所示。

（1）若木船相对静水速度4m/s，则木船最短渡江时间为_________s；
（2）若A处下游60m的B处是一片与河岸垂直的险滩，木船以相对静水3m/s的速度航行，则木船______（选填“能”或“不能”）安全渡河。
答案：     20     不能
（1）[1]当船头垂直河对岸行驶时，渡河时间最短，为
tmin=dv船=804s=20s
（2）[2]当船恰好能安全到达对岸时，如图所示

由几何关系知
sinα=80802+602=0.8
此时船速最小满足
sinα=v船minv水
解得最小船速为
v船min=5×0.8ms=4ms>3ms
所以木船以相对静水3m/s的速度航行时，不能安全渡河。

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