基于板壳理论的采空区顶板稳定性分析及应用.pdf

Series No.569November 2023 金 属 矿 山METAL MINE 总 第569 期2023 年第 11 期收稿日期 2022-02-15基金项目“十三五”国家重点研发计划“政府间国际科技创新合作”项目(编号:2018YFE0123000)。作者简介 翟会超(1981),男,正高级工程师,博士(后)。基于板壳理论的采空区顶板稳定性分析及应用翟会超1 孙长坤1 于永纯1 董志富1 魏晓明2 方 林1(1.云南黄金矿业集团股份有限公司,云南 昆明 650000;2.矿冶科技集团有限公司,北京 100160)摘 要 金厂河铅锌铜多金属矿主采区矿石资源消耗过快,D 采区为主要补给矿块,铅锌品位低,充填掘进工程量多,充填难度大、成本高。针对金厂河铅锌矿 D 采区现存问题,运用弹性理论建立板壳结构力学分析模型,研究采空区顶板经历两次冒落而趋于稳定,计算分析不同方案下的采空区顶板的初始冒落高度分别为 1138 m、2658 m、4187 m,后续稳定冒落高度可达 1.52.0 倍采空区跨度。同时,依据采场参数和松散体特性,分析冒落 67100 m即可自然挤压冒落拱底板。为防治地表错裂塌陷,提出及时废石充填空区挤压临时矿柱,增强矿柱支撑能力和限制空区大范围冒落。以此设计空场法、留矿柱空场法和空场适时充填不同开采方案,通过空区顶板初始冒落高度、矿柱承载数值、回收矿量对比,推荐空场适时充填方案可保证 D 采区安全开采。关键词 缓倾斜厚大矿体 板壳理论 冒落规律 采空区顶板 稳定性分析 中图分类号TD325,TD327 文献标志码A 文章编号1001-1250(2023)-11-136-06DOI 10.19614/ki.jsks.202311015Analysis and Application of Roof Stability in Goaf Based on Plate and Shell TheoryZHAI Huichao1 SUN Changkun1 YU Yongchun1 DONG Zhifu1 WEI Xiaoming2 FANG Lin1(1.Yunnan Gold Minging Group Co.,Ltd.,Kunming 650000,China;2.BGRIMM Technology Group,Beijing 100160,China)AbstractAiming at the existing problems in D mining area of Jinchanghe Lead-zinc Mine,which included excessive consumption in main mining area,low grade of lead and zinc,amount of excavation work,difficulty in filling and the high cost,the mechanical model of plate and shell structure was established by applying the theory of elasticity to reveal two caving sta-ges,analyse the initial falling height of goaf roof of 1138 m,2658 m and 4187 m under different schemes,and calculate the following stable caving height reaching 1.52.0 times the span of goaf.At the same time,according to the stope parameters and the characteristics of loose body,it was analyzed that the falling arch floor can be naturally squeezed when falling 67100 m.In order to prevent the surface dislocation collapse,it was proposed to squeeze the temporary pillars by waste rock filling in time strengthening the pillar support capacity and limiting the caving of the large area.Based on this,different mining schemes of open stope method,pillar retaining open stope method and open stope timely filling were designed.Through the comparison of initial caving height of goaf roof,pillar bearing value and recovered ore volume,the open stope timely filling scheme was recom-mended to ensure the safety of D mining area.Keywords gently inclined thick orebody,plate and shell theory,caving law,goaf roof,stability analysis 采空区顶板围岩稳定性不仅关乎采矿方法的选择和井下安全生产,而且对地表生态控制意义重大。目前,采空区顶板稳定性研究方法丰富,适应性强。王伟1利用 FLAC3D软件对采空区形成过程及稳定性进行了分析评价。王永增等2借用 CDEM 数值计算方法搭建模型研究分析了不同空区几何空间及物理力学参数对采空区稳定性的影响。尚振华等3在FLAC 后处理过程中,结合统计学概率的基本原理,从主应力、剪切破坏判据及弹性应变能等方面分析了采空区的破坏概率。胡洪旺等4、黄昌富等5、陈申方6、赵永等7、朱志岗等8分别运用 Ressiner 厚板理论、突变理论、极限跨度法、Mathews 稳定图法、荷载传递交线法对采空区顶板稳定性进行了分析。姜立春等9-10、张杰等11、翟会超等12通过搭建简支梁、三铰拱等结构对采空区顶板结构稳定性进行评价,并对顶板破坏形式及冒落高度进行了分析。何德强等13、陆玉根等14、朱鹏瑞15分别通过物理试验、监测技术、随机理论对采空区顶板冒落规律及顶板破631坏机理进行了研究。马姣阳等16、何荣兴等17利用冒落规律、爆破手段等对空区进行危害治理,并通过分析采空区稳定性与可崩性的关系,并给出了诱导冒落技术的适应条件。金厂河铅锌铜多金属矿床主矿体 ZnV3分布在核桃坪组中段一层上矽卡岩带18。其中,D 采区矿石量约 80 万 t,属于缓倾斜、中厚厚大矿体,直接顶板多为纹薄层状大理岩,厚 40110 m,密度为 2.8 t/m3。由于主采区矿石资源消耗过快,D 采区为主要补给矿块,且铅锌平均品位为 4.1%,为典型低品位矿。若利用现有充填管路实施充填开采,不仅需要大量的工程建设,还需要面对 60 m 垂高反坡长距离输送风险以及胶结充填高成本影响。因此,本研究对 D采区顶板稳定性进行分析,设计合理开采方案,寻求应对现有工程风险和未来市场低价风险的开采方法。1 板壳力学分析模型1.1 几点假设因 D 采区顶板长宽数值较大,且数值之比较小。为计算简便,做出几点假设:以采场直接顶板为结构关键层搭建薄板模型,该模型薄板厚度不可突破直接顶板岩层厚度;采场顶板面积转为椭圆等价圆处理;采空区顶板为“叠加”后的“薄板”;多空区合并,垂向压应力场向采空区短轴方向两侧围岩转移集中。1.2 力学模型本研究根据弹性理论19建立如下本构关系模型:x=-Ez1-22wx2+2wy2(),(1)y=-Ez1-22wy2+2wx2(),(2)z=E2 1-2()24 z-2()-13z3-38()?4w=-E36 1-2()12-z()2 1+z()?4w,(3)xy=-Ez1+2wxy,(4)zx=E2 1-2()z2-24()x?2w,(5)zy=E2 1-2()z2-24()y?2w,(6)式中,x,y,z,xy,zx,zy分别表示3 个坐标轴方向的正应力和剪应力,MPa;E 为弹性模量,MPa;为泊松比;为板厚度,m;w 为挠度;z 为 Z 轴坐标。金厂河矿山井下采场空区顶板(D 采区)工程,顶板中心即为椭圆形等价圆圆心(0,0)(图 1)。图 1 等价圆顶板示意Fig.1 Schematic of equivalent circular roof 等价圆边界为固定边界,故建立如下顶板边界方程:x2a2+y2b2-1=0,(7)式中,a,b 分别为顶板长轴、短轴方向的半跨值,m;x 为长轴方向坐标;y 为短轴方向坐标;q0为作用在顶板上的荷载,MPa。根据边界位移、应力条件,推导得出如下挠度方程:w=q0 x2a2+y2b2-1()28D3a4+2a2b2+3b4()D=E312 1-2(),(8)式中,D 为板的弯曲刚度。将式(8)代入式(1)式(6)得到的应力分量可分别进行如下计算:x=-6z3q03b4x2+a2b2y2-a2b4+a2b2x2-a4b2+3a4y2()3b4+2a2b2+3a4,(9)y=-6z3q03a4y2+a2b2x2-a4b2+a2b2y2-a2b4+3b4x2()3b4+2a2b2+3a4,(10)zx=33 z2-24()q0a2b43b4+2a2b2+3a46xa2+2xb2(),(11)731 翟会超等:基于板壳理论的采空区顶板稳定性分析及应用 2023 年第 11 期zy=33 z2-24()q0a4b23b4+2a2b2+3a42ya2+6yb2(),(12)z=-2q012-z()2 1+z(),(13)xy=-12z 1-()3q0a2b2xy3b4+2a2b2+3a4.(14)利用式(9)至式(14)可以分析板壳承载特性,计算评价荷载一定条件下的初始冒落高度、采空区顶板极限等价圆暴露面积等。同时,根据采空区顶板面,即板壳底面 z=/2 边界条件:z=0,zx=0,zy=0。则底面上主应力为1,3=x+y2x-y2()2+2xy2=0.(15)1.3 应用分析D 采区位于矿层西端,紧邻 C 采区,采场顶板覆岩厚度近 400 m。采场按原设计中深孔爆破嗣后充填采矿方法布局,底部为堑沟或平底结构。矿房宽度10 m,高度 2030 m,长度 50100 m。D 采区内受开拓工程保护要求,留设保安临时矿柱、临时矿柱和临时矿柱。临时矿柱和为矿房长度分割矿柱,用以减少矿房长度方向暴露面积。D 采区分布如图 2 所示。目前 6-3#采场已回采结束,6#采场已按照原设计完成采切工程,准备落矿。6-3#采场矿石量为 6.08万 t,6#采场矿石量为 4.75 万 t,铅平均品位为 0.94%,图 2 采场与矿柱布局Fig.2 Layout of stope and ore pillars锌平均品位为 3.49%。等价圆参数取值见表 1,临时矿柱矿量见表 2。根据矿柱与采场的关系,考虑充分利用矿石资源,对留设矿柱及不留矿柱的几种方案进行力学对比分析。利用前述板壳模型,计算得出不同矿柱等价圆暴露面积下的顶板主应力、X 和 Y 方向应力、初始冒落高度、矿柱承载等参数取值,用以进一步评价空区顶板稳定性。岩石物理力学参数取值见表 3。本研究利用 Hoec-Brown 准则进行岩体强度等效处理20,岩体强度取值见表 4。表 1 等价圆参数Table 1 Equivalent circle parameters等价圆参数长半轴 a短半轴 b等价面积 sS136222 487S240141 758S334252 669S446202 889S539263 184S637273 137831总第 569 期 金 属 矿 山 2023 年第 11 期表 2 临时矿柱矿量Table 2 Ore quantity of temporary pillar万 t矿柱矿柱矿柱矿柱矿柱矿柱合计矿石量0.694.31.873.710.3720.93表 3 岩石物理力学性质参数Table 3 Physical and mechanical property parameters of rock岩性天然密度/(g/cm3)抗拉强度/MPa抗压强度/MPa弹性模量/GPa泊松比黏聚力/MPa内摩擦角/()采场顶板2.804.068.223.90.125.335矿层2.8010.0112.080.50.2524.035表 4 岩石(体)强度Table 4 Strength of rock(mass)MPa岩样岩石抗拉强度抗压强度岩体抗拉强度抗压强度采场顶板468.20.517.4矿层10112.01.347.9 通过计算不同方案下的冒落高度、矿柱承压值,分析可知,在岩石强度约束下:5 条临时矿柱全部留设不予回收时,采空区顶板初始冒落高度为 1138 m;适时回采部分临时矿柱,仅留设 2 条矿柱时,采空区顶板初始冒落高度为 2658 m;不留矿柱时,D 采区顶板初始冒落高度为 4187 m。同时,根据岩体等效强度,采空区顶板后续会受到中心拉应力、边缘压应力作用以及派生的剪切破坏,导致顶板岩层内部裂隙扩展、拱脚处压碎失稳,拱形继续向覆岩上部延伸,直至后续稳定冒落拱形成再次平衡,后续稳定冒落高度可达 1.52.0 倍采空区跨度。另外,考虑到采场高度为 2030 m,冒落松散压实顶板岩体松散系数取 1.3,则顶板岩层冒落 67 100 m 即可实现自然挤压冒落拱底板。但采空区暴露面积过大会引起地表错裂塌陷,因此应及时废石充填空区挤压临时矿柱,以提高矿柱支撑能力和限制空区大范围冒落。2 开采方案稳定性分析基于上述理论分析,本研究设计 3 种采矿方案,即方案一,空场采矿法;方案二,留矿柱空场法;方案三,空场适时充填法。2.1 开采方案原理由于金厂河矿 D 区现场已形成 D 西 6#采场和 D东 6-3#采场,根据空场采矿要求,设计采场跨度为 18 m(单独采场或者边角采场,跨度可适当调整)或 15 m(连续采场)。当采场能够连续布置时,采用跨度为15 m 矿房;当无法连续布置采场时,采用跨度为 18 m矿房,此矿房跨度可根据实际情况进行调整。底部结构形式如图 3 所示。设计采场高度为矿体垂高,长度为 100 m。采场跨度达到 18 m 时,综合损失率为 26.1%,贫化率为15%,矿房出矿规模为 300 t/d,设计资源利用系数0.9,采切比为 6.06 m/kt;采场跨度 15 m 时,综合损失率为 20.89%,贫化率为 15%,矿房出矿规模为 300 t/d,设计资源利用系数 0.9,采切比为 5.95 m/kt。(1)空场法。预留临时矿柱,矿柱后期回采,不充填。设计采用跨度为 18 m 矿房占比 20%,跨度为15 m 矿房占比 80%。损失率为 21.93%,贫化率为15%,资源利用系数为0.9。预留5 条临时矿柱,划分为 6 个采区 S1S6(图 2)。其中,临时矿柱同 S5采区共同划分为采场同时回采;临时矿柱同 S3采区共同划分采场同时回采;临时矿柱、根据矿柱走向方向顺序后退式中深孔落矿回采。采区及矿柱回采顺序为 S6S5(临时矿柱)S3S2S1(临时矿柱)S4临时矿柱临时矿柱临时矿柱。其中,S6、S5、S4采区采场从南向北回采,S3、S2、S1采区采场从北向南回采。临时矿柱、待主采区全部回采结束后进行回采,临时矿柱回收率60%,贫化率 20%。设计共可采出矿石量 58.11 万 t,综合损失率 27%,贫化率 17%,铜品位为 0.29%,铅品位为 0.47%,锌品位为 2.9%。(2)留矿柱空场法。预留 5 条永久矿柱,即临时矿柱。矿柱宽 8 m,矿柱宽 15 m,矿柱宽 5 m,矿柱宽 15 m,矿柱宽 15 m。划分为 6 个采区,采 区 S1 S6(图 2),设 计 矿 房 矿 石 量 为51.31 万 t。采用跨度为 18 m 矿房占比 20%,跨度为15 m 矿房占比 80%。综合损失率为 21.93%,贫化率为 15%,资源利用系数为 0.9。采区及矿柱回采顺序为 S6S5S3S2S1S4。其中,S6、S5、S4采区采场从南向北回采,S3、S2、S1采区采场从北向南回采。可采出矿石量为 42.41 万 t,铜品位为 0.3%,铅品位为 0.48%,锌品位为 3%。(3)空场适时充填法。预留 2 条永久矿柱,即临时矿柱和,矿柱宽均为 15 m。划分为 3 个采区,采区 S5+S6、S1+S2+S4、S3,采区回采顺序为 S5+S6S3S1+S2+S4,设计矿房矿石量为 64.24 万 t。采用跨度为 18 m 矿房占比 20%,跨度为 15 m 矿房占比80%。综合损失率为 21.93%,贫化率为 15%,资源利用系数为 0.9。矿房可采出矿石量为 59 万 t,铜品位为 0.3%,铅品位为 0.48%,锌品位为 3%。三大采区适时通过永久矿柱上部工程用矿车装运掘进废石倒入空区,以加强永久矿柱的支撑能力和限制采空区暴露面积。931 翟会超等:基于板壳理论的采空区顶板稳定性分析及应用 2023 年第 11 期图 3 底部结构布置示意(单位:m)Fig.3 Schematic of the layout of the bottom structure2.2 方案稳定性对比将不同开采设计方案结合前述板壳理论分析计算结果进行进一步对比,所得三者对应的可采出矿量、空区冒落高度、矿柱最大承载压力见表 5。表 5 3 种方案对比Table 5 Comparison of the three schemes方案可采出矿量/万 t最大初始冒落高度/m矿柱最大承载/MPa空场法58.1182-56.0留矿柱空场法42.1136-33.6空场适时充填59.0056-44.8 由表 5 可知:根据板壳力学分析结果,空场法的初始冒落高度为 82 m,尽管上覆岩层很厚大,但随着南北侧围压超出承载强度逐步失稳,不可避免地会引起地表大范围开裂,甚至一定程度的沉降、塌陷,严重影响地表植被,生态环境也将被破坏。空场适时充填虽然初始冒落高度比留矿柱空场法的初始冒落高度多出 20 m,但经过利用矿柱和矿柱上部工程适时倒入废石进行空区充填,挤压矿柱减小空区暴露面积,长期来看空区围岩的稳定性有安全保障,且矿柱承压均小于抗压强度值。另外,还可多回收矿石量近17 万 t。综合对比,空场适时充填方案通过控制回采顺序,适时充填废石维稳,围岩稳定性、回采安全性可得到有效保障,矿石资源利用率最高,故而推荐采用该方案。3 结 论(1)针对金厂河铅锌矿层 D 采区特征,研究运用弹性理论搭建板壳力学分析模型,计算分析采空区顶板岩层初始冒落高度和矿柱围压承载值,分析了后续冒落规律。结果表明:空场法、留矿柱空场法和空场适时充填 3 方案的初始冒落高度分别为 1138 m、2658 m、4187 m,后续稳定冒落高度可达 1.52.0倍采空区跨度。(2)结合采场高度和冒落松散岩体压实特性,分析认为冒落 67 100 m 即可自然挤压冒落拱底板。为防治地表错裂塌陷,通过及时废石充填空区挤压临时矿柱,有助于提高矿柱支撑能力和限制空区大范围冒落。(3)通过对空场法、留矿柱空场法和空场适时充填 3 种开采方案对应的空区顶板最大初始冒落高度、矿柱承载数值、回收矿量的对比分析,推荐采用空场适时充填方案开采 D 采区。参 考 文 献1 王伟.基于 FLAC3D的复杂采空区稳定性分析J.黄金,2021,42(5):41-46.WANG Wei.Stability analysis of complex goaf based on FLAC3DJ.Gold,2021,42(6):41-46.2 王永增,王心泉,王润,等.基于 CDEM 的采空区稳定性及临界顶板厚度分析J.金属矿山,2021(5):50-55.WANG Yongzeng,WANG Xinquan,WANG Run,et al.Analysis of goaf stability and critical roof thickness based on CDEMJ.Metal Mine,2021(5):50-55.3 尚振华,唐绍辉,焦文宇,等.基于 FLAC3D模拟的大规模采空区破坏概率研究J.岩土力学,2014,35(10):3000-3006.SHANG Zhenhua,TANG Shaohui,JIAO Wenyu,et al.Study on fail-ure probability of large-scale goaf based on FLAC3D simulationJ.Rock and soil Mechanics,2014,35(10):3000-3006.4 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