计算机专业毕业论文-指纹识别技术的研究与设计--指纹图像预处理之一.doc

个人收集整理 勿做商业用途 毕业设计（论文）题目名称：指纹识别技术的研究与设计 -指纹图像预处理之一院系名称：计算机学院班 级:计科051学 号：200500814127学生姓名：李旭指导教师:杜俊俐 2009 年 5 月 I 论文编号：200500814127 指纹识别技术的研究与设计-指纹图像预处理之一Fingerprint Identification Technology Research and Design- One of fingerprint image preprocessing院系名称:计算机学院班 级：计科051学 号：200500814127学生姓名：李旭指导教师：杜俊俐 2009年 5 月摘要指纹图像预处理与是图像处理与模式识别的分支之一， 经过若干年的发展技术日趋成熟。由于指纹的唯一性和不变性,以及指纹识别技术的可行性和实用性，指纹识别已成为当前最流行、最方便、最可靠的个人身份认证技术之一。尽管在此技术上已有多种成型产品，但因为许多核心技术因商业利益和保密需要而未经公开,以及社会的发展对系统的性能提出了更高的要求，所以从事该领域研究,仍具有重要的理论意义和实用价值。 本文完成了如下工作： 1通过比较多种预处理算法,本文选择并实现了指纹图像分割、图像增强、求方向图、二值化等算法。 2在细化及识别处理方面，本文提出了8邻域查表的细化算法。对上述各算法，本文均进行了模拟实验。结果表明，算法的性能达到了设计要求，使整个系统能够快速、准确、可靠地工作。能够完成对256级的灰度指纹图像的处理任务.关键词 指纹识别；图像处理;图像分割；图像增强； AbstractFingerprint Image Processing and Recognition of image processing and pattern recognition is a branch of one of a number of years through the development of technology matures。 As the only fingerprint and invariance, as well as fingerprint identification technology feasibility and practicability， fingerprint identification has become the most popular, most convenient and most reliable one of the personal identity authentication technology. Although this technology has been in a variety of molding products, but because many of the core technologies for commercial interests and the need for confidentiality and without public， as well as the development of the social system performance has put forward higher requirements, so in this field research， still has an important theoretical and practical value.个人收集整理，勿做商业用途文档为个人收集整理,来源于网络 In this paper, based on the work of our predecessors， to complete the following tasks： First， by comparing the various pretreatment algorithm， the paper choice and realized fingerprint image segmentation, and direction plans, the value of the algorithms。 Second， identification and refinement in processing， this paper presents the eightneighbor lookup table. The above algorithm, a simulation conducted this experiment。 The results showed that the performance of the algorithm design requirements so that the whole system can be fast， accurate, reliable work. Able to complete the 256 grayscale fingerprint image processing tasks。Key words Fingerprint Image Recognization Image Processing Image Segmentation Image Enhancement 目 录摘要IAbstractII目 录III第1章 绪论11。1 课题背景11.2 目的和意义21。3 理论基础21.4 指纹识别技术的具体表现31.4。1 在涉及国家刑事领域的应用31.4.2 在经济生活方面31。4.3 在公共事务管理方面41.5 本文的主要研究内容4第2章 需求分析52。1 本课题目标52。2 功能需求52。3 性能需求52.4 开发工具的选择62.5 系统设计原则6第3章 指纹识别系统总体设计73.1 系统总体设计73.1.1 指纹图像的获取73.1.2 指纹图像预处理83。1.3 特征的提取93。1。4 模板匹配93.2 本章小结9第4章 指纹图像预处理之一104.1 引言104.2 系统算法描述104.2.1 归一化114。2.2 产生方向图114.2.3 图像增强算法144.2.4 图像分割174。2.5 二值化234.3 细化算法234。4 指纹的匹配244.5 本章小结25第5章 实验结果与分析265。1 评估标准265。2 实验结果265。2.1 图像分割算法结果比较275.2。2 图像增强算法结果比较285.3 本章小结29第6章 结 论30致 谢31参考文献32附录133附录2 系统用户手册35附录3 程序源代码36 IV第1章 绪论1.1 课题背景人体生物特征鉴别技术是一项快速发展生命力旺盛的新兴技术，经过若干年的发展与推广已经被广泛应用在犯罪证据的提取和监狱安全等方面，而且它在极其广泛的日常生活领域也具有巨大的潜力,主要体现在如下几个方面：1国防安全，现金提取、电子货币传输、ATM安全、信用卡验证。2人员出入控制,如重要机关、单位、场所的人员出入控制。3海关出入境管理。4国家ID系统,为每个人建立唯一的个人标识,以用于政府部门的管理。5私有设备的使用控制，如移动电话、个人计算机以及汽车等需要钥匙的设备。6其它可以取代钥匙的场合.在人体生物特征鉴别技术的迅速发展中，产生了指纹自动识别技术，其实人们使用指纹进行个人身份鉴定已经有很长的历史。早在公元650年，唐代作家贾公秀在其作品中就着重提到了指纹是确认个人身份的方法 。我国将指纹应用于民间契约及断案有悠久的历史，但是由于缺乏专门性研究,未能将指纹识别技术上升为一门科学。现代指纹识别起源于16世纪后期.苏格兰医生Henry Fauld于1880年10月28日首次在英国Nature上发表论文，指出人的指纹各不相同，恒久不变,并利用现场指纹来鉴定罪犯.接着，William Hersche也在Nature上发表了他本人关于指纹的20多年来的研究成果，从此揭开了现代指纹识别的序幕。1892年，英国Sir Francis Galton对指纹进行了系统地研究,并提出了指纹细节特征分类,将指纹分为斗、箕、弧三大类，使指纹识别应用进入了一个崭新的时期。1899年,英国Edward.Henry建立了著名的henry指纹分类系统并于1901年被英国政府正式采用，随后西方各国亦相继采用，指纹识别的应用正式走上了科学化道路。随着电子计算机的出现，采集技术的发展以及对指纹识别的研究，人们逐渐将人工的指纹识别向指纹自动识别转变。 在这个电子互联程度越来越高的信息化社会里，能够对人体进行精确的鉴别变得越来越重要。在此之前传统的人体鉴别方法或是利用人们只有自己知道的东西，例如个人的密码，id标识等或是利用用户自己拥有的物品，如身份证、钥匙、解码口令等。尽管如此这些方法都不能满足电子事务中对高安全运行的需求。其共同的弱点是，不能有效及时的区分合法用户，和通过非正常手段已经获得了这些东西的非法使用者。人体生理行为特征身份验证正是基于人体的生理上的特征(如视网膜）或行为习惯的特征（如签名）来验证用户身份的，由于这些都是人体所固有的特征，因此这些方法具有有效区分假冒者的能力。因此作为人体生理行为特征鉴别技术的分支，指纹鉴别技术越来越受到社会许多领域的欢迎。与其它生理特征相比,指纹具有更加准确、更加方便等特点，因此是今后应用的主流。本文为互联网收集，请勿用作商业用途本文为互联网收集，请勿用作商业用途虽然目前已经有大量的自动指纹识别系统投入使用,但还是难以满足社会对该类系统的需求。尽管对自动指纹识别技术的研究已经进行了很多年,自动指纹识别技术的设计也已经取得了令人可喜的进步，但诸如阻碍性能的瓶颈等问题却依然存在，识别的准确率程度不能满足在大量用户的使用下保持较高精度和速度，并且其应用的领域还很有限，大多数系统还只是针对某一特定具体领域开发的,但当转向新的领域时却不能继续保持在上一领域高的准确率和稳定性。因此能够开发出具有更高精度和更广泛应用领域的自动指纹识别系统具有极其重要的现实意义和价值。1.2 目的和意义因为指纹具有唯一性、终生不变性、难于伪造性等优良优点，所以将指纹作为法庭证据已经有非常悠久的历史。自从基于计算机系统的自动指纹鉴别技术诞生以来,指纹鉴别技术在过去的二三十年中已经取得了很大进展。作为人体生物特征识别技术中的分支,指纹鉴别技术已经发展很成熟，应用很广泛，具有很大的规模。指纹鉴别技术已应用到门禁、海关、银行保险、国防等领域.但是指纹识别技术仍是国内外科研人员研究的热点之一。这是因为一方面，出于知识产权保护和商业利益的原因，指纹识别的核心技术只被少数企业和技术机构所拥有；另一方面，人们日益增长的物质文化需求对指纹识别系统的性能提出了更高的要求。再者，现有的指纹鉴别算法也还仍然存在一些问题,例如在非理想采集条件下对指纹的鉴别效果不佳,指纹鉴别的若干处理步骤时间复杂度过高等弊端.所以本文将对在非理想采集条件下，及低时间复杂度条件下，对指纹鉴别的若干关键问题进行研究与学习.将有助于提高和改进现有的指纹鉴别技术，从而使其应用到更加广泛的领域。对指纹自动识别技术的研究既有很强的理论价值，也有很高的实用价值和现实意义。1.3 理论基础人体生物特征鉴别，是指通过计算机系统对人体的生理或行为特征的识别,来验证用户个人身份的技术。对其应用，虽曾有争议但最终还是被广泛接受。理论上讲，满足以下要求的生理或行为特征可以用来进行身份验证：普遍性:是指每个人都必须具有的特征。唯一性:任何两个人在该特征上的表现异同。永久性:个人的该项特征不随时间的变化而变化。可采性:该项特征可以方便、定量地进行测量。除此之外在实际应用中，还应考虑以下因素：环境苛刻性：环境对精确的影响程度和环境要求。可接受性：用户能接受的程度。安全性:防止伪造者的能力。基于以上理论要求便可设计出依托于计算机系统的指纹识别系统。1.4 指纹识别技术的具体表现1.4.1 在涉及国家刑事领域的应用1.在枪支的管理方面。我们通过指纹采集器把枪支持有者的信息输入系统, 那么枪支将会因此而具有人身识别的唯一性， 而对枪支的管理也会因此显得轻松而且有效果。2。在侦查破案方面。刑侦领域的主要对象是犯罪嫌疑人和身份不明者,目的是从公众指纹库、犯罪指纹库或现场指纹库中查找有无此人，从而判断此人是否是罪犯。1.4.2 在经济生活方面1.在银行安防领域的应用。银行的安全防范历来是重中之重, 指纹识别信息系统在银行的安全防范领域中也逐步得到运用。2.在社会保障领域的应用.指纹自动识别技术在此领域的具体应用方式就是将离退休人员指纹识别信息系统建立起来， 将指纹的唯一性和不变性作为身份认证识别的基础， 通过计算机技术确定人的身份。3。在电子商务领域的应用。调查显示，消费者在网上购物的总额逐年递增。但相应的， 其中潜在的不安全性也越来越明显, 通过身份证号码和密码来取代传统的直接接触是显而易见地过时了。指纹自动识别技术则带来了曙光。在现有的系统崩溃之前, 随着原有的系统一个一个地失败， 指纹识别技术逐渐成为一种公认的身份认证的好手段。1.4.3 在公共事务管理方面1.在人口综合信息管理方面的应用。第一、 对身份证、驾驶证和准考证等证件的管理。将指纹识别技术应用于对这些证件的管理之中可以有效地防止伪造, 打击犯罪， 极大地减少人们的损失.第二、 对人事考勤的管理。指纹考勤系统是指纹识别技术在人事考勤中的一项成功应用， 与传统的打卡机相比， 它彻底改变了以往认卡不认人而出现的虚假考勤, 以及还需不断购买考勤卡等诸多缺陷。2.在行政业务处理方面的应用.第一、 出入境管理方面.如果我们在各出入境人员的有关证件上通过指纹采集器输入每人的十指指纹信息， 那么就可以有效地遏制伪造护照或走私等违法犯罪活动。第二、重要会议的安全保卫方面。由于指纹的难以伪造性， 这必然使得其具有极高的保密性。第三、在门禁通道管理方面的应用。1.5 本文的主要研究内容本文将在学习已有理论成果的基础上，对指纹识别过程中若干处理步骤如图像分割、图像增强、二值化等进行研究与学习,最后将得到的实验结果进行分析与对比.从实验所得结果来看，在采用不同的算法实现情况下，对指纹图像的处理过程是可行的、有效的,达到了实验预期目的。第2章 需求分析2.1 本课题目标实现指纹图像的图像分割、求方向图、图像增强、二值化等预处理算法功能。2.2 功能需求指纹识别系统是一个典型的模式识别系统，包括指纹图像获取、预处理、特征提取和比对等模块。指纹图像获取：通过专门的指纹采集仪可以采集活体指纹图像.本文主要负责指纹图像的预处理功能的实现：1归一化： 归一化处理将使所有的指纹图像的灰度分布在一个合理的、统一的灰度区域上，从而有利于简化模糊域中的操作过程。2图像分割：所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域,使得这些特征在同一区域内，表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同.简单的讲,就是在一幅图像中,把目标从背景中分离出来，以便于进一步处理.3。计算方向图：由于在局部区域内指纹是亮暗相间的近似平行的结构，因此，在指纹的每个局部区域有确定的方向。全体局部方向就构成了指纹的方向图。产生方向图是指纹识别系统的一个重要的步骤, 方向图质量的好坏直接关系到图像增强的效果并最终影响到准确提取特征点。4.指纹图像增强指纹图像增强的目的主要是为了减少噪音,增强脊谷对比度，使得图像更加清晰真实，便于提高后续指纹特征值提取的准确性5二值化：0代表黑色，1代表白色。二值化是把灰度指纹图像变成0-1取值的二值图像，因为指纹图像只需把纹线和背景区分开就可以了,以便能正确的提取脊线。2.3 性能需求1.预处理功能效果的最优化本文通过对预处理中图像分割、求方向图、指纹图像的增强以及二值化功能的多种实现算法进行试验，通过实验效果的比对，选取最优的实现算法对图像进行处理，以便于指纹识别系统下一步的工作。2。运行平台的低要求为了方便实用和学习，该系统需要能够在普通PC机上运行.2.4 开发工具的选择选择合适的系统编程语言Visual C+，方便进行图象图形处理。2.5 系统设计原则1.界面设计原则计算机应用系统的用户界面设计的好坏，直接影响到系统用户对其接受和掌握的程度.本系统的用户水平不一，计算机背景知识参差不齐，故系统界面风格应尽量友好，易学易用。系统界面应遵循以下要求：本系统界面简洁、明快、紧凑、布局合理、使用方便，菜单、工具条、快捷键、控件和对话框的风格与标准的Windows2000/XPINT风格相吻合.系统支持1024X768显示器分辨率,在这种分辨率下系统能提供美观的界面和良好的布局。2.技术设计原则系统设计原则为便于本系统的开发、使用。系统在技术特性方面应做到以下四个原则。(1）先进性原则在指纹识别系统的设计和实现过程中采用科学的软件项目管理机制，追踪先进设计思想，应用成熟采用先进的技术，使系统的功能设计能处在同类科技的前列.(2)适应性原则软件系统的性能指标能够实现，系统性能可靠，易于维护并且系统各方面指标切合实际需要。(3)安全性与可靠性原则，坚持安全可靠的设计原则是工作的基本要求.（4）可扩充原则该系统必须具有良好的扩充能力。第3章 指纹识别系统总体设计3.1 系统总体设计指纹预处理与识别系统主要包括四个部分,分别为：指纹图像的获取、图像预处理、特征的提取与模板匹配。如图21是从指纹图像采集到特征提取的全部流程，其中图像处理部分为主要研究范围。图31 特征提取及模板匹配系统流程3.1.1 指纹图像的获取传统的指纹采集方法是用手指蘸上墨水或印油在纸上按压，然后用扫描仪摄取。由于其严重的不可靠性，该方法己经被淘汰.随着光学仪器、传感器及数字技术的发展，各种快速、精确、方便、小巧的采集设备得到应用。目前，主要是使用光学扫描仪和固态阵列传感器进行采集。前者用激光照在手指上,然后用CCD阵列摄取其反射光，由于反射光强随着指纹的脊和谷的深度不同而不同，因此可以得到指纹图像。后者是用大量敏感元件组成的固态阵列芯片，它们采用电容传感、热敏传感或其他传感技术，通过感受按压指纹的压力、热度等特征来摄取指纹。近年来，又出现了其他一些新型的指纹采集设备，如超声波指纹采集器,它是基于指纹的脊和谷的深度对超声波的不同反射原理而工作的。这些设备中,光学扫描仪因其技术比较成熟、性价比比较高而得到广泛应用.以下是指纹采集仪的分类：1光学的.在早期一般都采用光学的指纹采集仪。2硅晶体电容式的。半导体电容式指纹采集芯片。3超声波的。它是基于指纹的脊和谷的深度对超声波的不同反射原理而工作的.它们的对比情况如表31所示。表31 采集仪对照表比较项目光学全反射技术硅晶体电容传感技术超声波扫描体积大小中耐用性非常耐用容易损坏一般成像能力干手指差，但汗多的和稍脏的手指成像模糊干手指好，但汗多的和稍脏的手指不能成像非常好耗电较多较少较多成本低低很高3.1.2 指纹图像预处理指纹图像预处理的目的在于使指纹图像画面清晰，边缘明显，以便提取特征进行识别。预处理技术的主要目的是对一个给定的指纹，突出指纹图像中的某些信息，消弱或除去某些不需要的信息，使它的结果对后面的识别来说比原始图像更合适。例如使用灰度滤波处理，目的是为了：1去除噪声、均衡图像指纹图像是通过扫描仪获得模拟信号，并经采样、量化后，以矩阵的形式存入计算机。由于图像的采集为纵列式方式，量化后的指纹图像有许多噪声.它们因其时间的不相干性，含有较高的空间频谱，且多呈点结构。平滑处理的任务就是去除这些干扰噪声,而又不使图像失真，图像平滑包括空域法和频域法两大类。2锐化脊线为强化指纹纹线间的界线，突出边缘信息，以利于二值化，锐化处理是必要的.锐化处理对于增强反差和检测边缘是很有用的。图像锐化的作用就是的补偿图像的轮廓,使图像较清晰。图像锐化可分为空间域图像锐化法和空间频率域图像锐化法两大类型。本文中指纹图像预处理的主要步骤1归一化： 归一化处理将使所有的指纹图像的灰度分布在一个合理的、统一的灰度区域上，从而有利于简化模糊域中的操作过程。2图像分割：所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域,使得这些特征在同一区域内，表现出一致性或相似性,而在不同区域间表现出明显的不同。简单的讲，就是在一幅图像中，把目标从背景中分离出来，以便于进一步处理.3计算方向图：由于在局部区域内指纹是亮暗相间的近似平行的结构，因此，在指纹的每个局部区域有确定的方向.全体局部方向就构成了指纹的方向图.产生方向图是指纹识别系统的一个重要的步骤， 方向图质量的好坏直接关系到图像增强的效果并最终影响到准确提取特征点。 4二值化：0代表黑色，1代表白色。二值化是把灰度指纹图像变成01取值的二值图像,因为指纹图像只需把纹线和背景区分开就可以了。3.1.3 特征的提取 是用从指纹图像中提取特征点来表示指纹的方法。虽然不能从特征点组成的模板重建指纹图像，但它描述了指纹局部结构特征的空间分布。通常的指纹识别系统主要利用两种最关键的结构特征，脊线端点和脊线分岔点。这两种结构在图像前景和背景上正好是互逆的，因此不论是针对脊线还是针对犁沟的处理算法都是相同的.由于手指压力的作用的变化经常使这两者互相转化，所以有些系统对它们不做区分。有些国家例如美国国家标准局规定的指纹标准表示方法就是基于特征点的，包括特征点的位置和方向信息。基于特征点的表示方法同时还要纪录一些全局信息，如指纹的方向、中心位置、三角位置、指纹的类别等。3.1.4 模板匹配认证和识别是一对一的匹配，把某人的指纹特征及个人信息以某种形式存储起来，随后根据提供的指纹是否与之匹配而决定是否授权。识别是一对多的匹配,把许多人的指纹特征及个人信息存入数据库，随后根据不同指纹提供不同授权。3.2 本章小结本章主要介绍了指纹预处理与识别系统的主要模块，以及各模块所要完成的基本功能,各部分的详细功能及实现算法，将在以后的各章节中逐一介绍。 第4章 指纹图像预处理之一4.1 引言经指纹扫描器采集的原始指纹图像不可避免地具有对比度不统一、含有大量噪声等缺点，为了降低后续特征提取的算法的复杂度、提高特征提取的效率，因此预处理过程必不可少并且显得十分的重要。前文提到，根据特征提取方法的不同，系统对预处理的步骤和要求也不一样。目前，从大的方面分，主要有两类特征提取方法：一类直接从原始图像中提取统计性特征；一类从预处理得到的指纹骨架提取细节点特征。前一类方法对预处理要求比较少，只要将图像增强以下就可以.后一类方法要求预处理部分做大量的工作，一般包括图像增强、滤波、二值化、细化等步骤,最后得到一幅纹线宽度为单像素的二值图像。在当前的应用系统中,后一类方法要比前一类应用得多一些，因为后一类方法把工作的难点分散到两步操作中，简化了特征提取算法，且处理结果容易控制。本文将对后一类特征提取方法中的主要部分进行详细讲解。4.2 系统算法描述基于特征点的指纹识别算法的方法又可以分为两种方法，第一种方法是在灰度图像上进行脊线跟踪直接获取特征点的方法。第二种方法是经过二值化和细化等处理步骤后提取特征点的方法。本文将对第二种方法进行详细讲解与论述，并对其它方法进行简单介绍，以便有助于以后的学习。在灰度图像上进行脊线跟踪直接获取特征点的方法，是基于如下的考虑：1指纹的许多信息在二值化后会损失掉.2图像增强，二值化和细化等过程很耗费时间3当对质量差的图像进行二值化后往往不能取得令人满意的结果。从数学上的观点来看，脊线可以看作是沿着一个方向上，灰度取得极小值的点的集合。我们沿着脊线方向每次向前移动一小段距离，寻找下一局部最小值，作为脊线跟踪的下一个点，如图41灰度脊线图所示。按照此操作不停地进行下去，则我们可以得到指纹的细化图,而且其中包含了特征点信息。图4-1 灰度脊线图该方法的处理过程通常是先在指纹图像上任取一点，在该点的法线方向附近取一极小值点作为第一个点，然后在切线方向上前进一段距离，作为下一个临时点，在该临时点法线方向附近取一极小值点作为第二个点，依此类推，一直到跟踪完整幅图像为止。使跟踪停止的标准通常有3个：1跟踪到指纹外部的无效区域时。2继续向前跟踪灰度最小点的灰度值仍大于某一阈值时。3继续向前跟踪遇上另一条已经跟踪过的脊线时。满足上面的第二个条件时说明已经遇上了端点，满足第三个条件时说明已经遇上了分叉点，经过上面的处理后，一般就可以获得整个指纹的所有的特征点。 4.2.1 归一化大量的实验证实，指纹图像的灰度级大致分布在20,180的范围内，考虑到其它组织以及噪声等因素，我们在进行归一化处理时，将指纹图像的灰度级映射到0，255的灰度区间上，映射函数如下： （4-1)在（3-1）式中，和分别是指纹图像的最小灰度值和最大灰度值，和分别是归一化处理前和处理后的灰度值。4.2.2 产生方向图由于在局部区域内指纹是亮暗相间的近似平行的结构，因此,在指纹的每个局部区域有确定的方向。全体局部方向就构成了指纹的方向图。产生方向图是指纹识别系统的一个重要的步骤, 方向图质量的好坏直接关系到图像增强的效果并最终影响到准确提取特征点.产生方向图有两类方法。第一类是先定义若干基准方向, 然后判断每一个一个小区域更接近于那一方向。第二类是精确计算每一点或小区域的方向.本文将对两种方法进行介绍。在第一类方法中， 方向的计算是利用灰度的方差。脊线上的点具有较小的灰度值，而谷线上的点则具有相对较大的灰度值,如果作一条垂直于脊线的直线，那么随着脊线和谷线的交替，直线上也表现出灰度值的波峰和波谷的交替.如果所作的直线方向与脊线方向相同,直线上的点的表现为波动极小的直线.这表明，垂直脊线方向的直线上的点的灰度值方差大,平行脊线方向上的点的灰度值方差小.因此，方差最小的方向就是要求的方向.但是这样算出来的某些点的方向仍不够准确,尤其是在那些模糊、边缘有噪声的区域。错误的方向不但不会改善图像质量，反而会使特征提取的错误增多。因为指纹图像的任一小区域中所有的点具有近似相同的方向。因此，任一点的方向可以利用该点所在区域的其它点的方向来纠正.(1） 定义若干基准方向的产生方向图方法 图4-2 方向图算法描述:对于图像上每一个点，在八个方向上画一条直线，直线的长度大概是五个脊线到谷线的宽度。计算八个直线方向上的灰度方差： （4-2)ford = 1，8其中 是点的灰度均值,是方向d上的第k个点,N是所取方向的方向数，n是所取的邻点数。我们可以取N=8，即取8个方向，n=4，即取4个邻点。将记录的方差最小的方向d定为该点的方向。经过以上步骤处理，这样就求得了指纹的近似方向, 但不够准确, 为此,要想得到较精确的处理结果，可以在此基础上再做16*16的中值滤波就可以得到一张比较好的方向图。(2) 由像素点的灰度梯度进行计算而获得方向图的方法此方法是可以获得比较精确的方向.如图4-3指纹图像的灰度梯度图所示,在指纹的灰度图像上每一像素点处有确定的梯度值向量，一般在某像素点附近灰度变化较大是梯度的模较大，而且大多数点的梯度的方向垂直于指纹的局部方向。利用这一特点，我们可以通过灰度图像的梯度计算指纹的方向.图43 指纹图像的灰度梯度图其步骤一般是这样的： 将原图像分成W*W的小块（一般可取16*16）。 计算每个像素点处的梯度 （i , j),(i ， j）， 梯度的计算一般可以用Sobel 算子,水平方向和垂直方向的Sobel算子分别为：和 (4-3） 方向相反的梯度相加会相互抵消,为了使其相互加强，在此采用了将方向角变为二倍的方法，原来方向角相差的两个向量经方向角变为二倍后，其方向角的差变为2从而具有相同的方向角。公式如（4-4）、(45）所示 。 (4-4) （4-5） 由公式（4-4）与(4-5）可得到 为该点附近的法线方向。为了得到该点的切线方向，还应做如下运算： （46）这样就得到了该点处的法线方向，在理想的情况下，上式得到的方向为准确方向，但由于有噪声,伤痕等因素存在，一般需要对上面得到的方向进行修正，其方法一般是考虑临近的点的方向来最后决定该点的方向。令 （4-7） (4-8)为了得到更准确的方向，通常还要对与做低通滤波，这样便可得到一个比较准确的方向图。在第一类方法中,我们只能估算某一点处的方向更接近于8个标准方向中的哪一个，因此得到的是近似的方向,但通过第二种方法我们往往可以得到更加精确的指纹方向。虽然采用由像素点的灰度梯度进行计算而获得方向图的方法可以更精确的产生方向图,得到更好的处理效果等优点，但由于其算法较之第一种复杂难懂，一般只应用在高精度的图像处理中，所以在对图像处理精度要求不是太高的情况下，可以采用第二种方法，得到粗略的处理结果。4.2.3 图像增强算法为了确保指纹特征提取算法的鲁棒性, 需要对原始指纹图像进行预处理， 增强纹线的清晰度， 增加脊线和谷线的对比度， 减少伪信息， 该过程称为指纹图像的增强处理。图像增强是指纹图像预处理需要解决的核心问题。指纹图像增强的主要目的是为了消除噪声， 改善图像质量, 便于特征提取。由于指纹纹理由相间的脊线和谷线组成， 这些纹理蕴含了大量的信息, 如纹理方问、纹理密度等.在指纹图像的不同区域, 这样的信息是不同的， 指纹图像增强算法就是利用图像信息的区域性差异性来实现的 特征点的类型、特征点的位置是进行指纹识别的依据。要获取这些特征点及特征点的方向，第一步是要对灰度图像进行二值化，正确提取指纹脊线。理论上讲,灰度指纹图像中，脊线部分灰度值小，谷线部分灰度值大，选取合适的域值就可以将脊线提取出来。但在实际情况下并非如此简单，主要有几点困难需要克服：第一点是指纹采集设备的光源照射不均匀,有些部分偏亮，有些部分偏暗，灰度分布不均匀；第二点是由于采集设备精度限制,某些局部地方模糊，脊线谷线无法区分，直接二值化会造成脊线断裂或误连；第三点是手指上的疤痕,蜕皮现象造成的灰度图像脊线局部模糊；还有一点就是灰度图像有大量噪音点。因此，对灰度图像进行二值化之前必须先进行图像增强。图像增强结果的好坏直接关系到特征点的正确提取.人们可以根据指纹纹线的走势的上下文信息来判断模糊部分是否存在纹线.指纹图像的滤波算法也可以在已知纹线的方向的情况下，考虑该点在其方向前后左右的点的灰度来决定该点的灰度。现在已经有很多种指纹图像增强算法，这些图像增强算法可以分为两类,一类是基于空域的图像增强，另一类则是基于频域的图像增强。灰度滤波处理是为了去除噪声、均衡图像、锐化脊线，以改善灰度图像质量为下一步获得正确的二值化脊线打下基础.任何经典滤波算法都可以达到改善图像质量的效果，例如均值滤波、中值滤波、直方图均衡化滤波、N*N最频滤波、十字型中值滤波等方法。在本文将对几种基于空域的图像增强方法进行介绍与讲解。（1) Gabor图像增强Gabor图像增强，其空域滤波因子的表达式为： (49）其中x和y分别表示横纵坐标，,为(x,y)以原点为中心,旋转后得到的坐标，表示指纹的局部方向，和分别表示平行于指纹方向的方差和垂直于指纹方向的方差，f表示指纹的频率，它的计算方法如图3-4所示，首先求得相邻脊线极小值点间的平均最小距离C作为指纹的周期，由f=1/C即可得到指纹的频率。通常一个指纹的频率会位于某一范围内，同时不同的局